小学数学长方形和正方形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方形和正方形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形和正方形的面积计算》教学设计与反思

一、教材分析   

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

二、说学法    

学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。

再分小组活动：

用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。

小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：

通过摆一摆，你们有什么发现？

小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。

让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：

引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：

理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学用具：

1平方厘米的正方形、尺子、课件等。

教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

教学过程：

一、复习导入，提出问题。

1．提问：

上节课，同学们认识了面积和面积单位。

什么叫做面积？

常用的面积单位有哪些呢？

（课件出示面积概念和常用的面积单位）

2．课件出示下图，并提问：

这两个图形哪个面积比较大，大多少？

（先估计）你们有什么办法比较吗？

（生：

用１平方厘米的面积单位进行测

（小结方法）

3．提问：

要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢？

（生：

用１平方米的面积单位去测量。

）要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？

使学生悟出：

用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

　　用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？

这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。

板书课题：

长方形、正方形面积的计算。

二、解决问题。

（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？

与长和宽有怎样的关系呢？

（二）、学生操作发现规律。

1、分组活动，出示活动要求。

（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。

（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

（3）思考讨论：

长方形的面积与长和宽有什么关系？

　2、活动反馈。

操作完毕，反馈活动情况。

结合反馈结果师板书黑板上的表格：

3、抽象概括：

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？

归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

  长方形的面积＝长×宽

（三）、验证与拓展

1、验证：

是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？

出示简单的图形面积计算。

让学生快速说出答案。

2、观察讨论正方形的面积公式。

师：

这是什么图形？

正方形的面积可以怎样计算呢？

学生解答。

思考：

正方形的面积与什么有关系？

反馈：

对呀！

正方形本身就是特殊的长方形嘛！

只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长 （板书）

三、巩固应用。

1、计算78页“做一做”

2、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？

计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。

先估计再同桌合作量一量、算一算。

（取整厘米数）问：

你首先做了什么？

3、告诉茶几面积，猜长和宽（出示课件）

4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少？

（备用）

四、课堂小结：

收获是什么？

还想知道什么问题？

《长方形和正方形的面积计算》学情分析

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

针对孩子们的学情状况，设计以下教学目标与教学设想：

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：

引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：

理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学用具：

1平方厘米的正方形、尺子、课件等。

教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

4、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

《长方形和正方形的面积》效果分析

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

通过教学觉得以下方面效果较好。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

5、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

《长方形和正方形的面积计算》教材分析

一、教材分析

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

二、教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

6、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

长方形和正方形的面积课后测评

一、填空

1. 5平方米=（   ）平方分米       17平方分米（  ）平方厘米

  1600平方分米=（   ）平方米       12米=（   ）分米=（   ）厘米

2.在括号里填上合适的单位名称。

（1）数学练习本长25（     ），宽18（     ），面积是450（     ）。

（2）一块正方形桌布边长是12（     ），面积是144（     ）。

   （3）王小刚家的客厅地面长6（     ），宽5（     ），面积是30（     ）。

3.我们一个指甲盖的面积约1（    ）；语文课本封面的面积约是3（    ）。

4.小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。

沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是（       ）平方分米。

二、选择：

（把正确答案的序号填在括号里。

）

1.下面（   ）单位不是用来度量面积大小的。

    A、平方厘米   B、千米   C、平方米   D、dm2

 2.课桌面约50（   ）。

    A、平方米    B、平方厘米  C、平方分米 D、米

三、操作

1.在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。

 2.估一估：

（在正确的答案下面画上横线）这张试卷是长方形，我估计长大约是（10cm、25cm、40cm），宽大约是（10cm、20cm、25cm），面积大约是（1dm2.5dm2.10dm2）。

四、解决问题

1.一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？

如果围着水池跑一圈，要跑多少米？

2.一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？

3、一只信封，它的长是25厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸？

（接头处忽略不计）

4.王伯伯有一块正方形地，边长20米，这块地的面积是多少平方米？

如果这块地的种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？

《长方形和正方形的面积计算》教学反思

教学反思：

  本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的．通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法． 

  在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长×宽”。

这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。

这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。

通过长5厘米，宽3厘米的长方形，求它的面积来进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。

书上的是不是其他长方形也有这样的规律这一环节我用学生动手操作，完成表一来代替了。

在教学中，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算．再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。

巩固练习过程中，出示与我们生活相关的练习题，让学生明白数学来源生活，与我们生活息息相关。

最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣．

《长方形和正方形的面积计算》课标分析

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，本课我主要运用“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验”。

而教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。

因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”等教学方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，进一步激发学生学习数学的热情。

在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。

学生分小组进行“拼一拼”、“猜一猜”、“议一议”“验证”等活动，探索出长方形和正方行面积的计算公式。

这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。

培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。