如何对学生考试成绩进行数据分析.docx
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如何对学生考试成绩进行数据分析
一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。
标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成
绩中的位置。
因此，无论试题难或易，无论整体原始
分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。
二、标
准分的计算根据教育统计学的原理，标准分是原Z
始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式
表示为：
其中：
为该次考试中考生个人所Z=（X-A）/SX
得的原始分；为该次考试中全体考生的平均分；为AS
该次考试分数的标准差。
通过转换后得到的标准分Z
在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用
时不太方便，所以还要对分数进行线性变换（变换
TZ
）：
这就是我们通常所说的标准分。
这种
T=500+100Z
标准分的平均值为，也就是说，如果某考生的标准500
分为，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。
500标准分有如下性质：
⑴平均值为，标准差为；⑵01
分数之间等距，可以作加减运算；⑶原始分转换为标
准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不
改变原来分数的位置次序。
三、使用标准分比使用原
始分有什么好处？
根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来：
⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的
位置，而单个原始分则不能。
例如，某考生某科的原
始成绩为分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为
85
这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。
如果
某考生某科的标准分为，即分数为，则通过1.5Z650
查正态分布表，查得对应的百分比为，于是我
0.9332
们知道，该考生的成绩超过了的考生的成绩，
93.32%
这就是分数解释的标准化。
⑵不同学科的原始分不可
比，而不同学科的标准分是可比的。
不同的学科，由
于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同
。
例如某考生的语文原始成绩为分，数学原始成绩80
为分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。
但70
如果这次考试全体考生的语文原始分平均为分，而86
数学原始分平均为分，则该考生的语文成绩处于全
60
体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的
平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成
绩。
从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500
分，而数学标准分大于分。
由于标准分代表了原500
始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。
⑶不同
学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有
可加性。
既然不同学科的原始分不可比，那么也就不
可加。
多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的
。
各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，
因此，各科的标准分是可加的。
四、什么是增值?
教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以．
比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。
增
值评价分为两步：
首先根据原有基础得到一个输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。
输
出值与输入值之间的差就是增值，用公式表现就是：
增值输出值－输入值教学增值评价法是一种借助计=
算机系统和统计程序。
对教师的教学效果即教师对学（
生学业成绩的影响程度做出判断的教师评价方法。
一）
个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产
生的影响，但这种影响范围可大可小，可正可负，而
教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积
极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益
群
体。
五、如何简洁作出标准分的数据？
打开08级成绩，看原始分换算成标准分，分别在语文、数学”“
、后面插入一列，例如：
白月同学的语文标准分?
是，在其后面的空格中输入：
=100*（D2-108
这就
AVERAGE（D$3:
D$746））/STDEVP（D$3:
D$746）+500将白月同学的语文成绩转化为标准分了，成绩是445
分。
只需要双击就可以将所有高一的学生语文成445
绩都转化为标准分了，只需复制这一列到数学后一列
，就自动生成了数学的标准分了，同理可得到其他各
1
、六、如何对数据进行分析科的标准分。
任课教师如何通过数据对学生进行指导打开级成08绩，看学生标准分与班级各科平均分，例如：
通过白”“
月同学的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强，
尤其数学非常突出，超过了的同学，文科相对
86.65%
比较薄弱，尤其历史，有的同学超过了她。
再86.21%看学生增值与班级各科平均增值，白月同学的数学、”“
化学较上次期中考试进步幅度较大，而语文、历史、地理较上次期中考试退步也很明显。
任课教师可以深
入了解白月同学的学习方法与学习习惯，针对本学科
的特点，提供给她一些合理化的建议。
、任课2教师如何通过数据反思自己的教学打开级成绩，看08
学生标准分与班级各科平均分，例如：
高一、班的“1”
英语平均分为，在全班各科名列第一，在高一外语531
中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此这个
班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势
科。
再看学生增值与班级各科平均增值，高一、班”
1“
的英语平均增值为，增值率（正增值的学生数除以学9
生总数）为，说明该科老师的教学对高一、155.32%班学生的正影响较大。
应对特殊学生成绩Excel老方法遇到新问题
．考试混合编分析统计1
，成绩统一理关于使用进行学生成绩处理，Excel--已经是老话题了。
但在实际工作中还是会有很多新问
题，例如，现在很多学校都是全年级各班混在一起考
试，以防考试改卷中的不正当竞争。
而统计成绩时，则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处，先按．
座位号顺序每本考卷的自然顺序录入各科分数，再分）（
析统计出全年级各科成绩。
举例说明，如图记录111（
至隐藏了，要统计二班优秀人数，传统做法就
（1））830
是先按考试号排序，再通过公式分数“=COUNTIF（!
D2:
D69,>=96）”
求出。
它的弊端是要手工逐个修改这个参数
“D2:
D69”
中的两个行号和，这可是一项工作量很大的69）（2考
工作。
当然，简单的方法还是有的，往下看吧。
试号里提班级
．初步准备如图，从1--B2列的考试号中取出前三位班级编号放在列，即在单）S（
输入公式，然后双击元格或拖动）S2（S2“=LEFT（B2,3）”班级等级二合一
xx右下角的填充柄即可。
在图所示的工作簿中再新建一工作．再做辅表--13表，并将其命名为等级，在单元格中输入公式“=“”A1
分数，回车，选定，按住右下角的填充柄向!
A1”A1A1
右下拖至单元格，将分数工作表中的姓名、考”C840“
号、座位号引用到等级工作表中注意，千万不能复（“”
制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性。
再选）
定，按住右下角的填充柄向右拖至单元格，C1L1C1
将语文、数学等个学科科目引用过来。
接着，在D29
单元格中输入嵌套公式分数分数!
D2>=96,IF“=IF（分数分数分数!
$S2&&,IF（!
D2>=72,!
$S2&&a,IF（
分数分数。
单元格!
$S2&&d,D2!
D2<48,!
$S2&&c）））”中公式的含义是：
看分数单元格中的分数即分“!
D2”“（
数工作表中李悦的语文分数是否大于等于。
如果96）”
是，则在单元格中填入分数工作表中”“201a”——“D2
单元格中的字符加上表示二班，
（1）S2“a”（“201”“201”
表示成绩等级为优秀；如果不是即小于，再96）“（”）“a”
看是否大于等于。
如果是，则在单元格中填入D2
72
；如果不是即小于，再看是否小于。
如48（“201b”72）
果是，则在单元格中填入；如果不是即小（D2“201d”单
单元格中填入。
最于大于，则在“201c”7248）D2
后按住单元格右下角的填充柄向右下拖至L840D2元格，就可以将每个学生各科成绩的等级及所属班级
所需数据瞬间齐
．最终统计都填好了--4“（”
辅表制好之后，言归正传回到统计工作表如图中2）。
格区域中利用自动填充功能到单元，在E28A17
再制作一小块辅助数据如图万事俱备，下面开始
（2）
班级总人数及优秀率、及格率等的统计了。
仍以二
（1）
班优秀率为例，现在就改用这样的公式了等
“COUNTIF（
级，即对等级工作表中列所有单元
“”!
$D:
$D,$B17）”D
格进行统计等级，找出值为本工作表即“201a”（!
$D:
$D）（
具体做法
统计工作表的的值，代表二班
（1）“”$B17
的xx数目。
优秀率）．
如下：
；
（1）
班级总人数在xx中输B4（；
（2）
分数：
入!
$S:
$S,A17）”“=COUNTIF（）优秀人数
（在单元格中输入：
等级!
$D:
$D,$B17）”）C4“=COUNTIF（
；（3）
优秀率（在单元格中输入：
“=C4/$B4）D4（4）
：
xx中输入及格人数（在
“=COUNTIF（E4100”）
；
等级等级!
$D:
$D,$C17）”!
$D:
$D,$B17）+COUNTIF（；
及格率在单元格中输入：
“=E4/$B4）（100”F4（5）；
等：
在单元格中输入低分人数”=COUNTIF（G4（6）（）
；
低分率在单元格中级（H4!
$D:
$D,$E17）”（7）到此为止，其余数据通输入：
“=G4/$B4）100”一表成，终
过自动填充功能，瞬间即可完成。
年用，一劳而永逸
．方法点评不同
（1）--5年级成绩统计的简单套用：
比如，首先制作好了一年级
的内容更改为二年级的
通过复制的统计表，
粘贴将第一个工作表分数工作表）”（“
数据表，则二年级的成绩统计便自
然而成。
多次考试成绩统计的简单套
（2）用：
这次考试的统计表，到下次考试成绩统计时
，照用不误，只将第一个工作表换成新生的成绩
如何对学生考试
记载就可以了。
成绩进行数据分析（3）
教师
应该知道的几种成绩统计分析方法一、成绩段统计表此方法常用，举例如下：
表：
某年级某学科某班学生考试成绩统计（本卷满分
分）分数段
以下
30100~9090~7575~6060~30100
人数百分率17.631.427.515.77.89161484（）从表中可以得到如下信息：
这一
分%75~90
数段人数最多，有人；分（及格）以上有6016人；分以下有人，其中分以下人412393060
，需要尽快补差等。
二、平均分在教
育统计学中的公式是：
由于大家都很熟悉，
举
例从略。
平均分可以了解各组（班）学生的平均
水平是否一样。
三、全距（也叫极差）（符号为）“R”
是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离（也就
是中常说的最高分与最低分的差）。
小说明离R
教学
散程序小，比较整齐。
四、标准差是指一组数据中每
个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的平上式中、、、方根（符号为）公式：
χ3χ2Sχ1
”“为学生的个人成绩，为学生的平均分，为学χχn
n?
一组
生人数。
如：
82878888898990908384二组
上面两组学生538889929596991007385—
的平均成绩都是分，根据计算公式，可求得两组的82
标准差分别为分和分，说明第一组学生13.582.79的离散度小，学生的成绩均匀。
五、差异系数标
准差
可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有
两种情况这种比较毫无意义：
一是两组数据的测量单
位不同；二是两组数据的测量单位虽然相同，但它们
的平均数相差较大。
这时可用差异系数（用表示CV
公式为：
＝（式中为）进行比较。
×100%SCVχS/
——标准差，为平均分）例如：
某一测验，一年级的平均χ
分是分，标准差是；三年级的平均分是分804.1250，标准差是。
问这两个年级的测验分数中哪一个
6.04
离散程度大？
由于平均数相差较大，不可以直接比较
两个标准差，计算后得到一年级的差异系数是
8.24%
，三年级的差异系数是，显然一年级的测验7.55%分数离散程度大。
六、标准分（用符号表示）平均值与标准差”
Z“
用来考察与分析同质的统计资料是有价值的，但
对于不同质的考试，如不同学科，或同一学科不
同考试意义就不大，这时一般就要用标准分数作
比较。
公式为：
例：
有某生三次数学考试的成绩分别为、、，三次考试的班平均为、
原始分数看，肯定认为第一、。
如何看待该生的三次考试成绩的地位、，标准差分别为、?
5544285－次最好，其实不然，要计算出各次的标准分数，才能说明问题。
根据公式得出：
Z=Z=（7070）/8=070574570如果仅从，其位置正在平均线上，而原始分数为）（－这说明，原始分数为）（－/5=0.61235755处。
的，其位置在平均线上处，而原始分数为的，其位置在平均线上0.6450.557．
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