初中数学中考数学第一轮复习教案 通用7.docx
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初中数学中考数学第一轮复习教案通用7
统计复习
固城二中：
严红伟王云冲
1、课标要求
1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动。
2.了解总体、个体、样本，体会抽样的必要性
3.掌握扇形统计图表示数据。
4.理解并掌握计算加权平均数的方法；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
5掌握如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6.通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
7掌握：
用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
8.会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点
9.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
10.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
二、、1.知识框架
2.知识要点
1．平均数的计算公式___________________________．
2.加权平均数公式_____________________________．
3.中位数是___________________________，众数是__________________________
4．极差是_______，方差的计算公式___________．标准差的计算公式：
________．
6.总体是指_________________________，个体是指_____________________，
样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
7.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．
8.频数是指________________________；频率是
9.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．
三、考点精讲
考点1：
“两查”即全面普查、抽样调查
例1.（2011，南京中考）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级
中各班随机抽取10%的学生
答案：
D
考点2：
“三数”即平均数、中位数、众数
例2.（2011，威海中考）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：
个/分钟）。
176180184180170176172164186180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为
A．180，180，178B．180，178，178
C．180，178，176.8D．178，180，176.8
答案：
C
考点3：
“两差”即极差、方差（标准差）
例3.（2011，德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
答案：
D
例4（2011，芜湖中考）（本小题满分8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级
（1）、
（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为i00分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差。
考点4：
“四图”:
即条形、折线、扇形、频数分布直方图
例5（2011，日照中考）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？
（2）请你把两种统计图补充完整；
（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．
解：
（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；
（2）统计图如图（扇形图与统计图各2分）；
（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．
例6.（2011，济宁中考）（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：
首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.图票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）、补全图一和图二；
（2）、请计算每名候选人的得票数；
（3）、若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：
5：
3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
、解：
（1）…2分
（2）甲的票数是：
200×34%=68（票）
乙的票数是：
200×30%=60（票）
丙的票数是：
200×28%=56（票）
（3）甲的平均成绩：
乙的平均成绩：
丙的平均成绩：
∵乙的平均成绩最高∴应该录取乙.
P（红色水笔和白色橡皮配套）=
.
例7.（2011,盐城中考）（本题满分8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
解：
（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.
补全两幅统计图（补全条形统计图1分，扇形统计图2分）
（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；
∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.
达标测评：
一．选择题：
1．周口市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有
A．
人B．
人C．
人D．
人
2．（2011，益阳中考）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“
”，不足标准重量的记作“
”，他记
录的结果是
，
，
，
，
，
，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是
A．0，1.5B．29.5，1C．30，1.5D．30.5，0
3.（2011,黄石中考）2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：
青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图
（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（）
A.30，10B.60，20C.50，30D.60，10
中年人
30％
青年人
60％
老年人
10％
4.（2011，北京中考）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）
A.32，32B.32，30C.30，32D.32，31
5.（2011，潼南中考）下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．一组数据的波动越大,方差越小
6.（2011，株洲中考）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：
A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢
7、（2011，攀枝花中考）如图1，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是（）
A、八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
B、八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
C、在扇形统计图中,八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
D、若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人.
8.（2011，烟台中考）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩
与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）
A、甲B、乙C、丙D、丁
二．填空题：
1.（2011，泰州中考）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数
，方差
，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）.
2.（2011，茂名中考）若一组数据1，1，2，3，
的平均数是3，则这组数据的众数是．
3.（2011，宜宾中考）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:
2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是.
4.（2011，苏州中考）某初中学校的
男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．
5.（2011，达州中考）我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：
（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
人数
2
9
18
17
14
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是.
6.（2011,黄石中考）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：
任何一名参赛选手的成绩
满足：
，赛后整理所有参赛选手的成绩如表
（一）
分数段
频数
频率
30
0.15
0.45
60
20
0.1
表
（一）
根据表
（一）提供的信息得到
.
三．解答题：
1.（2011，德州中考）2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
等级
成绩（分）
频数（人数）
频率
A
90~100
19
0.38
B
75~89
m
x
C
60~74
n
y
D
60以下
3
0.06
合计
50
1.00
D
C
A
A
B40%
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝，n＝，x＝，y＝；
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；
（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？
2.（2011，南京中考）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：
“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？
请说明理由；
⑶你认为哪一组的训练效果最好？
请提出一个解释来支持你的观点．
3.（2011，茂名中考）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息,解答下列问题:
（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?
（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
4．（2011，宿迁）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：
环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据
（1）、
（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：
s2＝
［
］）
答案：
一．选择：
1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.C8.D
二．填空：
1.甲2.13.203031504.1085，甲班6.0.3
三解答题：
1解：
（1）20，8，0.4，0.16
（2）57.6（3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，
人．
2.解：
⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是
≈67%．
⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．
（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．
3.解：
（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：
（台）
（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：
，
销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：
1-30%-45%=25%
，
∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：
（台）．
4.解：
（1）9；9．
（2）s2甲＝
＝
＝
；
s2乙＝
＝
＝
．
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适
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