七年级下册数学二元一次方程组习题及答案.docx
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七年级下册数学二元一次方程组习题及答案
二元一次方程组》
8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=
3、已知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2，当k=时，方程为一元一次方程；当
k=时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，则y=；当y=0时，则x=
5、方程2x+y=5的正整数解是。
6、若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+2=。
xyax2
7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。
xyby3
1ax2y1
8、若x时，关于x、y的二元一次方程组的解互为倒数，则
2xby2
a2b。
二、选择题
32
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2y6中是
y
二元一次方程的有（）个。
Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与已知二元一次方程
5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
4、若是5x2ym与4xnm1y2n2同类项，
则m2n的值为
（）
A、1
B、－1
C、－3
D、以上答案都不对
5、在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（
6、若x2是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）y1
7、在方程2（xy）3（yx）3中，用含x的代数式表示y，则（
D、y5x3
Ｄ、ｙ＝ｘ－１
A、y5x3B、yx3C、y5x3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１
9、下列说法正确的是（）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x5y6
10、若方程组的解也是方程３ｘ＋ｋｙ
6x15y16
=10的解，则ｋ的值是（=）
Ａ、ｋ＝６=Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９
1
Ｄ、ｋ＝
10
三、解答题
1、解关于x的方程（a1）（a4）xa2（x1）
xy7
2、已知方程组，试确定a、c的值，使方程组：
ax2yc
（1）有一个解；
（2）有无数解；（3）没有解
3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
8.2消元——二元一次方程组的解法
、用代入法解下列方程组
三、解答题
1、代数式axby,当x5,y2时，它的值是7；当x8,y5时，它的值是4，试求
x7,y5时代数式axby的值
2、求满足方程组2xy4m0中的y值是x值的3倍的m的值，并求xy的值。
14x3y20xy
3、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:
6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B
先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商
品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
A、C两箱共102个，B、
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，
C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
2、
3x2y7,
方程组的解是（4xy13.
6、
在等式yx
2mxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时，
x1,
x3,
x3,
A、
B、
C、
D、
y3;
y1;
y1;
x1,y3.
x3y7m20的解，则m的值是（）
1
A、0B、1C、2D、
22xy5
8、方程组，消去y后得到的方程是（）
3x2y8
A、3x4x100B、3x4x58
二、填空题（每题3分，共24分）
3111
1、y3x11中，若x31,则y。
722
2、由11x9y60,用x表示y,得y，y表示x,得x。
3、如果x2y1,那么2x4y26x9y。
2x3y2.23
4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=___，b=__
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。
购20分邮票枚，30分
邮票枚。
x2x1
6、已知和是方程x2ay2bx0的两个解，那么a=，b=
y0y3
7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么a=，b=
1
8、如果（a2）x|a|136是关于x的一元一次方程，那么a21=
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：
总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个
两位数是多少。
（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
答案
第八章§8.1
一、1、-4，-8,4,02、y
33
3x,x33y
3
3、-1，1
4、
2，
x1
x2
x3
5、
6、2.757、
8、11.5
y3
y1
y2
二、
ADDBCCAADB
三、
1、当a
2且a3时，x
2
2、略
3、
a3
x2
3
y2
一、1、
6、
3
x
7
65
7
三、1、
1、
8.2
7
x
8
x2
72、
3、
4、
5
y
11
y1
7
y2
20
5、
5
x
19
6
19
3
3
14
m2
x
x
x3
x
2
16
17
12、
3、
4、
35、
6、
n
1
1
y
12
2
y
y
7
y
2
22
17
xa
y0
二、1、
150
2、
250
2、
22
3、长16、宽2
33
8.3
50
30
16
3、2.25Km4、
体操队
10人，
排球队
15人，
篮球队12
x2
人5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，3030xy2
y
16、7、
x4
y2
A48
8、平5场或3场或1场9、B52
C54
第八单元测试
一、DBCABDCD
8、a2
5c11d
x
6、
13
11c6dy
1、240名学生，5辆车
2、及格的70人，
不及格的50人
3、原数是68
4、
A的速度5.5千米/时，B
的速度是4.5千米/时
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