六年级上册数学3 分数除法第3课时 分数混合运算.docx
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六年级上册数学3分数除法第3课时分数混合运算
爽爽文库汇编之
第3课时分数混合运算
▶教学内容
教科书P33例3及“做一做”，完成教科书P35“练习七”中第9、10题。
▶教学目标
1.探索并掌握分数乘除混合运算的方法，能正确计算分数连除和乘除混合运算。
2.在解决问题的过程中，加深学生对数学中不同运算顺序的理解，进一步培养类推迁移能力和运算能力。
3.感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
▶教学重点
掌握分数乘除混合运算的方法。
▶教学难点
正确计算分数乘除混合运算，提高计算能力。
▶教学准备
课件。
【教学提示】
教师重点引导学生回忆法则，沟通关系：
除法可以转化为乘法计算。
▶教学过程
一、复习铺垫，激活经验
1.课件出示习题。
师：
同学们，前面我们学习了分数乘除法的计算，我们先一起做几道题目，然后说一说分数乘法或除法该怎样计算，它们有什么关系。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流，指导总结。
【学情预设】前面刚学习了分数的乘除法计算，学生能较轻松地完成计算，并借此回忆计算法则。
（3）师小结：
除法可以转化为乘法计算，注意分数中的约分。
2.课件继续出示习题。
（1）学生抢答，师生共同评价。
（2）教师引导思考：
整数混合运算的顺序是怎样的？
3.导入新课。
师：
今天我们一起来学习分数乘除法的混合运算。
（板书课题：
分数混合运算）
【设计意图】上课伊始，教师设置了两个环节的回顾：
一是分数乘除法的计算，这为即将学习的分数乘除法的混合运算奠定了基础；二是对于混合运算的回忆，帮助学生激活已有的计算经验，为后面探究分数乘除法的混合运算提供思维导向。
二、合作交流，探究新知
1.自主探究，呈现方法。
（1）课件出示习题。
（2）尝试解决。
师：
你是怎样列式的？
每一步表示什么？
学生搜集数学信息，借助思路图分析数量关系，然后尝试完成,集体订正。
【学情预设】关于整数的混合运算学生已经熟练掌握，同时学生对于这一问题情境比较熟悉，会很容易列出不同的综合算式，即12÷2÷3或12÷（2×3）。
（3）变式提升。
课件出示教科书P33例3。
①师：
这道题与刚才的题有什么不同？
你能自己解决吗？
②学生独立尝试列式计算。
③师：
你们是怎么列式的？
能说说自己的思路吗？
【学情预设】预设1：
先算出每天吃多少片，即
×3＝
（片），再求可以吃几天，即12÷
＝12×
＝8（天）。
预设2：
先算这盒药可以吃几次，即12÷
＝24（次），再求可以吃几天，即24÷3＝8（天）。
【教学提示】
在数量关系方面由于有前面问题的演练，学生会迁移类推，能列出两种不同的综合算式，教师要注重引导学生在运算顺序方面同样产生正迁移，使学生在分析运算顺序的基础上进一步理解除法的性质。
预设3：
【设计意图】这一环节中，教师从整数混合运算引入，借助学生熟悉的生活情境和已有的知识基础，帮助学生建立学习的基本路径，抓住知识产生的两个关键点，即运算顺序和算式之间的联系——除法的性质。
在此基础上，再引入分数混合运算，由学生独立完成，不仅培养了迁移类推的基本能力，而且使学习的经验更为丰厚，为以后的学习奠定了方法基础。
2.对比方法，沟通联系。
（1）师：
刚才大家先后解决了一道整数乘除混合运算的题和一道分数乘除混合运算的题，你能发现它们之间有什么联系吗？
【学情预设】经历了具体的运算过程，学生会很自然地发现整数混合运算与分数混合运算在运算顺序方面的一致性、通用性。
教师可以在学生回答的基础上引导他们思考“什么在变和什么不变”。
（2）学生交流探讨，得出结论:
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
（板书）
（3）师小结：
数的运算顺序（包括运算定律）都是相通、相同的。
【设计意图】这里将整数混合运算与分数混合运算进行对比，目的在于再一次深化学生对分数混合运算的理解，沟通知识之间的联系，从变与不变两个方面抓住知识的本质，实现知识的重构。
三、巩固练习，深化理解
1.课件展示教科书P33“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报，注意强调：
在这个算式中，都有哪些运算？
运算顺序是怎样的？
【学情预设】学生已经学过梯形面积的计算公式，学生会按照公式直接代入数值求出最后结果。
教师要引导学生说说运算顺序。
2.课件展示教科书P35“练习七”第9题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
要求写清楚计算过程。
（2）集体订正，同桌交换批改。
3.课件展示教科书P35“练习七”第10题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报。
【学情预设】本题方法多样，可以先求出跑一圈所用的时间，再求出跑6圈所需要的时间；也可以先求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈所用的时间。
学生可能分步计算，也可能列综合算式计算。
【教学提示】
教学时要引导学生交流不同的解题思路，只要学生说出理由，教师都应该给予肯定。
四、课堂小结
师：
回顾本节课的学习历程，我们是怎样学习分数混合运算的？
你们有什么收获？
▶板书设计
▶教学反思
由于分数混合运算与整数混合运算的道理是相通的,所以,在本节课的教学中,教师先设置一道整数混合运算的问题，学生运用旧知识解决后迁移到分数混合运算中，再引导学生将两部分知识联系起来学习,对比异同,沟通联系，将知识之间的内在联系加以贯通。
这样有利于学生准确地把握知识的本质,并积累一定的学习经验,为以后的学习奠定基础。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P21第六题。
六、在方框里填上合适的数。
参考答案
六、
期中测试卷
考试时间：
80分钟满分：
100分
卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能（72分）
一、我会填。
（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的
是27；60kg是（）kg的
；300t比（）t少
。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7=
=9÷（）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的
。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的
，女婴的出生人数占出生总人数的
。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长
m的绳子，第一次截下它的
，还剩m；第二次又截下
m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了
，五年级同学比四年级同学少收集了
。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的
。
（）
3.甲数比乙数多
，则乙数比甲数少
。
（）
4.
m∶2cm化简后是40∶1。
（）
5.羽毛球队的人数增加
后，再减少
，现在的人数和原来的人数相等。
（）
三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的
等于甲B.甲的
等于乙C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的
，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°
4.一辆汽车
小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车
小时能行驶（）km。
A.54B.90C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快
，乙比丙慢
，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16
四、我会算。
（共26分）
1.直接写得数。
（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）
4.解方程。
（6分）
五、我会做。
（共8分）
1.根据下图填一填：
小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）
2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。
（共28分）
1.看图列式计算。
（6分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？
（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的
。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？
（6分）
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价
后，第二次在第一次降价的基础上又降价
。
现在该款电视机每台的售价是多少元？
（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？
（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少
，乙用的时间比甲多
。
甲、乙两人的速度比是多少？
（10分）
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