小学数学混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版四年级上册小小志愿者--混合运算教学设计

一、教学目标

1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。

2、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。

3、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

二、教学重点：

掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系及混合运算的顺序。

三、教学难点：

掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系及混合运算的顺序。

四、教师准备：

多媒体课件、磁纸条

五、学生准备：

课前小研究，学习用品

六、教学过程：

活动一：

创设情境、呈现信息

师：

星期天，四年级的同学要去社会福利院做小小志愿者。

他们想给福利院的小朋友买些礼物，仔细观察情境图，从图中你能发现哪些数学信息？

生1：

我发现了他们要买40本笔记本和30支钢笔。

生2：

我发现钢笔8元一支，笔记本5元一本。

活动二：

梳理信息，提出问题  

师：

在数学中，我们不仅要学会发现信息，整理信息，还要根据这些信息提出有价值的数学问题。

那根据刚才找到的数学信息，你能提出什么数学问题呢？

生1：

买40本笔记本多少钱？

生2：

买30支钢笔多少钱？

生3：

买40本笔记本和30支钢笔一共多少钱？

生4：

买30支钢笔比买40本笔记本多花多少钱？

师：

他提出了买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱这个问题，可以吗？

老师把它记录下来，还能提出什么问题呢？

买钢笔比笔记本多花多少元？

这个问题提的好，我们也记录下来！

活动三：

自主探究、合作交流

1、探究有乘法有加法的解决问题：

师：

我们先来解决买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱这个问题，好吗？

请同学们先认真阅读温馨提示，（或找一人读一读）然后将你喜欢的方式写在学习单问题的窗口。

（1）独立试做，初步感知   

（学生练习，教师巡视，找出分步算式与综合算式两种做法）。

师：

好，我看同学们已经顺利地交流完了，下面，我们一块来看一看这两个同学的做法，先看这个同学的，来你来给大家分享一下你的想法！

（学生介绍分步计算）

师：

说的真清楚，大家听清楚了吗？

谁和这个同学的做法是一样的？

请举手！

好。

师：

我们再来听一听这个同学的想法。

（综合算式同学讲解，有可能的话，让学生自己提问，学生回答，）师：

老师有一个问题，5×40表示什么？

生：

5×40表示买40本笔记本多少钱？

5是笔记本的单价，40是要买的本数，我运用了单价×数量=总价这一数量关系，列出算式5×40，也就求出买40本笔记本多少钱？

师：

也就是笔记本的总价，30×8呢？

生：

30×8表示买30支钢笔多少钱？

8是笔记本的单价，30是要买的支数，同样运用了单价×数量=总价这一数量关系，列出算式8×30，也就求出买30支钢笔多少钱？

生：

把40×5和30×8加起来，就求出了一共要花多少钱？

师：

说的真清楚！

我们给他一点掌声，好吗？

师：

对于这个问题，谁再来说一说？

（找第二个学生解答，如果可以再找第三个同学说一说。

）

（3）合作交流，梳理建构师：

师：

刚才，通过这几个同学的讲解，我们了解了要解决买四十本笔记本跟三十支钢笔一共要花多少钱这个问题，首先，我们要先求出笔记本的总价和钢笔的总价，要求两个物品的总价就要用到单价×数量＝总价这一重要的数量关系，从而列出5×40和30×8两个算式，最后把两个算式加起来，就求出了一共要花多少钱这个问题，我们也得到了一个有乘法也有加法的综合算式，这样有乘有加的运算，我们叫做混合运算（板书）混合运算是我们今天这节课学习的主要内容。

（4）活学活用，巩固理解   

师：

在这个算式中，我们先算......先算乘法，我们就能先求出笔记本的总价，再算......再算加法，我们就是把这两个物品的总价加起来，就得出了一共要花多少钱。

（4）拓展应用，总结规律 

师：

老师这有一个小问题，我们在这个算式中能不能把30×8写在前面？

为什么？

（让学生说一说，）

生：

因为30×8是求钢笔的总价，5×40我们把谁写在前面，谁写在后面都一样。

师：

在有乘法，有加法的算式里，我们先算......再算......同学们真是太了不起了，不仅学习态度认真，还会总结数学规律呢？

都能当一个小数学家了。

2、探究有乘法有减法的解决问题：

师：

第一个问题，我们已经顺利地解决了，那第二个问题，你会解决吗？

请大家将算式写在问题二的窗口。

（学生练习，师巡视）

师：

好，哪位同学愿意分享一下你的想法？

（指生上台展示，可再找一个学生说。

）

师：

刚才，同学们说我们要想求钢笔比笔记本多花多少元这个问题，我们先要求出钢笔的总价和笔记本的总价，再把连个总价相减，就求出了多花四十元钱。

师：

那在有乘法有减法的综合算式中，我们先算......再算......同学们又总结出了一条小规律。

师：

小志愿者们还为福利院的小朋友买了一些图书，丰富他们的精神文化生活，大家一起来看：

（出示大屏幕，指一生读一读）

师：

同学们，每本科技书指的是科技书的什么？

生：

单价。

师：

那怎么求科技书的单价呢？

生：

用总价÷数量=单价。

我们知道了科技书的总价，也知道了买科技书的数量，就能求出科技书的单价。

师：

那故事书的单价呢？

指另一个学生总结回答。

生：

好，下面请同学们将你的算式写在问题三的窗口。

（学生练习，师巡视）

师：

好，谁来说一说你的想法？

（指生回答，课件展示算式及得数）

师：

要解决这个问题，我们要先求出钢笔的单价跟笔记本的单价，再把这两个单价相减，就求出了贵多少钱这个问题。

师：

那同学们，一起来仔细观察这三个算式，它们有什么特点吗？

生1：

我发现每一个算式里都是有乘除法，也有加减法。

生2：

我发现乘除法在两边，加减法在中间。

生3：

……

师：

那你能总结一条关于混合运算它的运算顺序的数学规律吗？

（小组讨论，再指生回答，适当多找几个人说一说）。

生1：

在有加减法和乘除法的综合算式里，要先算乘除法，再算加减法。

生2：

我知道一个小窍门，加减法是一级运算，乘除法是二级运算，当这个算式里，既有一级运算，也有二级运算的时候，要先算二级运算，再算一级运算。

生3：

……

师：

大家同意这些同学们的说法吗？

在有乘除，也有加减的混合运算中，我们要先算......再算......

师：

大家来看这两道题，你会解答吗？

（学生练习，师巡视）

师：

好，我看同学们都已经解决完了，第一题同学们的答案都是一样的，都等于十七，第二题的答案就不一致了，大家看这个同学的做法

（展示错题，让生指错误，并说一说错在哪，应该怎么做？

）

生：

他做错了，他先算了乘法，后算的除法。

师：

我们不是一直在说先算乘法，再算除法的吗？

生：

算式中有乘法也有除法的时候，要依次计算。

这道题里，除法在前面，乘法在后面，应该先算除法，再算乘法。

反而不能先算乘法再算除法。

师：

看来在混合运算中我们要注意的问题还真不少呢？

师：

有位售票员阿姨遇到一个小困难，请你帮帮忙，好吗？

（学生练习......谁来说一说，指生回答......）

师：

下面请大家光思考不回答。

（老师说，学生听，最后让学生说，其他学生用拍手示意对错）。

师：

通过今天的学习，你有什么收获吗？

生1：

我知道了什么是混合运算。

生2：

我学会了在混合运算中，既有乘除法，又有加减法的时候，要先算乘除法，再算加减法。

生3：

算式中有乘法也有除法的时候，要按照从左往右的顺序依次计算。

师：

今天，同学们帮志愿者解决了这么多的数学问题，其实也是给福利院的小朋友送去了温暖，希望同学们在今后的学习生活中，多多参与志愿者活动，多为社会、为他人送去爱心，让我们的世界充满爱！

《混合运算》课标分析

本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系。

所以，教学时贴近学生的实际，要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。

放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法。

设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。

《混合运算》教材分析

在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。

本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。

但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。

因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。

整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。

教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：

先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。

《混合运算》学情分析

四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。

他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。

对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把数学知识用于生活中。

在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。

喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。

这个班的同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。

但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。

不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学学习方法不当，或是学习习惯较差，致使学习基础薄弱。

混合运算学习单

问题一：

买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？

（笔记本5元一本钢笔8元一支）

问题二：

问题三：

挑战自己

11×7－15×4160+120÷6×5

一共卖了多少钱？

《混合运算》课堂效果分析

在这节课的教学中，我认真研究了学生和教材，精心预设了教学环节，并在具体的教学过程中有效生成，课堂细节处理上很有思考。

我认为从全课来看，有以下几个方面特点体现得非常充分。

1.重视情境的创设

“数学源于生活”。

课堂上再现了学生熟悉的生活情境,从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。

情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。

2.利用生活经验，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。

学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。

3.突出算理，分清运算顺序

学生刚学习两步计算式题时，对运算顺序较难理解，往往难以灵活运用，教学中重视引导学生理解算理、明确算法。

第一个问题，在学生列出分步算式的基础上，引导把两个一步计算的算式合成综合算式，使学生体会综合算式的含义，并根据数量之间的关系尝试计算，理解运算的顺序；第二个问题，则引导学生直接列出综合算式，帮助学生联系数量关系理解其运算顺序。

在此基础上，总结出含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

4.注意新知与旧知的矛盾冲突

第一个问题解决“乘加混合”，学生还是习惯地从左往右，但第二个问题“乘减混合”，显然不能按照从左往右的顺序计算，与学生原有的认识组织产生认知冲突,抓住这个时机的运算顺序的教学

5.注重数学思考

坚持让学生在列出算式后说说先算什么后算什么，注重了思维的表述，又让学生明白要先算乘法的道理。

注意对同类题的比较，通过比较归纳出含两级运算的计算顺序，有利于学生掌握。

6.重视对错误的诊断及矫正

教学中重视学法指导，尤其是充分利用学生的错误资源，进行辨析。

学生出现的错误主要是

（1）格式问题：

等于号的对齐；

（2）运算顺序：

学生在理解了运算顺序之后，有些前面是减法、加法后面是乘法的混合算式，学生往往是将后面的结果写在前面。

通过

（1）强调算法：

算式中有乘法和加减法，应先算乘法；

（2）针对出现的错误情况展示，进行纠错；（3）算法强化练习进行诊断及矫正。

《混合运算》课后反思

四年级的学生对于混合运算的运算顺序，是有一定基础的,所以在课堂教学上感觉学生很容易接受三步的运算顺序.

这部分内容主要是结合具体的问题情境帮助学生理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,学会正确地进行计算.例题提供的是一个求两积之和的实际问题.这样的问题学生已经会分步列式解答.教材从学生已有的知识和经验出发,适时地提出"这道题先算什么""你能列出综合算式吗"这两个问题,引导学生列出三步计算的综合算式,并自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求.教材没有直接告诉学生所列算式的运算顺序,而是让学生按运算顺序填空,引导学生联系对实际问题中数量关系的分析和理解,自主掌握运算顺序.同时,填空的过程也能启发学生先同时算出两个积,再相加,从而使计算过程简便一些.

作业中学生暴露出来的还是计算问题.解决实际问题的这几题,计算不是太难,很多学生都更喜欢用口算,结果算错.说明学生的口算训练还要加强。