青岛版年级数学小数除法教案.docx
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青岛版年级数学小数除法教案
2018/2019学年度第一学期
数学备课第3单元
东
疏
镇
滩
头
完
小
年级：
5年级2班
姓名：
戴连军
单元备课
单元名称
游山峡
---小数除法
教材分析
本单元继续以“三峡工程”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”、“三峡大坝”、和“三峡移民”四个真实情境构成“情境串，引出小数除法的一系列问题。
单元教学内容：
1、除数是整数的小数除法2、除数是小数的小数除法3、求商的近似值4、循环小数5、小数四则混合运算（带中括号）
教学目标
知识与能力：
1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。
2、结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。
过程与方法：
1、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。
2、在学习小数除法的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。
情感态度与价值观：
在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。
教学重难点
教学重点：
小数除法的计算方法。
教学难点：
理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算里中括号的应用。
教学准备
教学信息图、学具小棒、卡片
单元教学方法和
措施
1、积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。
2、引导学生运用已有知识和经验的基础上学习新知识。
3、重视学生独立思考、合作交流能力的培养。
4、积极倡导解决温暖体策略的多样化。
课时分配
五级船闸3课时我学会了吗1课时
天下第一门2课时
三峡大坝3课时
三峡移民2课时
回顾整理2课时
课时备课
课题
除数是整数的小数除法
课型
新授
总第1课时
教学内容
教科书24页
教学目标
1、结合实际问题，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算（重、难点）。
2、我能理解除数是整数的小数除法的计算方法跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
3、我会养成书写工整、格式规范的好习惯
教学重难点
重点：
小数除以整数的计算方法
难点：
理解商的小数点是如何确定的
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
1、知识链接
竖式计算：
217÷7＝480÷15＝
2、我会预习
自学课本第24页第一个红点。
想一想，求水位平均每天上升多少米？
怎样列式？
尝试计算：
（1）我把米化成厘米：
（2）我会计算984÷3＝（），所以9.84÷3＝（）。
（3）你会用竖式计算吗？
思考：
①整数部分9个一除以3，商是几个一？
所以商的个位上写几？
②十分位上的8表示什么？
8个十分之一除以3，商是几个十分之一？
怎样在商里表示？
③十分位上8除以3还余2，和百分位上的4合起来是几个百分之一？
除以3得几个百分之一？
我用竖式计算：
④观察商和被除数的小数点，你有什么发现？
1、尝试计算：
2.5÷5=
思考：
商的个位不够商1，商的个位应该怎么写数？
为什么？
2、通过刚才的计算，我们发现除数是整数的小数除法的计算方法：
按照（）的计算方法计算，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果整数部分不够除，要（）。
1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
3总结：
经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？
（出示课件）
⑴按整数除法的方法计算。
⑵商的小数点要和被除数的小数点对齐。
计算时要注意整数部分除完后商应先点上小数点然后把十分位上的数字落下来继续除。
除到被除数的哪一位商就写在哪一位上。
说一说本节课你有什么收获。
1、课本26页1-4题
2、张新买了7本《冒险小虎队》，共计46.9元，每本售价多少钱？
板书设计
教学反思
课时备课
课题
除数是整数的小数除法
课型
新授
总第2课时
教学内容
教科书25页
教学目标
1、我要学会“除到被除数的小数末尾还有余数”的小数除法的算理和算法（重、难点）。
2、我要进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，能正确熟练的进行计算。
3、我会解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：
进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法
难点：
正确熟练的进行计算
教学准备
教学过程
二次备课
一、自主学习
1、知识链接
竖式计算：
93.6÷24＝117.5÷25＝
说说你是怎样计算的？
2、我会预习。
自学课本第25页第1个绿点。
想一想，求平均每级船闸长多少千米？
怎样列式？
尝试用竖式计算：
思考：
小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，应该怎么办？
1、尝试计算：
13÷2＝
思考：
①整数除以整数，商是小数的计算方法与小数除以整数的计算方法是否相同？
②总结：
除数是整数的小数除法的计算方法。
③除数是整数的小数除法可以怎样进行验算?
边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：
2、针对同学的展示，学生自由质疑问难
1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
3、教师引导学困生提出问题：
（出示课件）
⑴第一步用22除以4，商5余2。
这里的24表示什么意思？
第二步又怎样算？
⑵怎样在商上面表示6个十分之一呢？
观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
说一说本节课你有什么收获？
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
今天学习的小数除以整数，究竟该怎样除？
小结：
小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
计算时要注意，整数部分除完后，要先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
1、课本27页5-9题。
2、“盛世家和”超市文具促销中。
6色彩笔12.6元，12色彩笔22.8元，18色彩笔28.8元，哪种彩笔每支便宜些？
板书设计
教学反思
课时备课
课题
除数是整数的小数除法练习课
课型
练习
总第3课时
教学内容
教科书26-28页
教学目标
进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
教学重难点
教学重点：
掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算
教学难点：
掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
一、基本练习
1、自主练习8：
口算
开火车进行，其他同学进行判断。
选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。
这节课，大家一起来进行练习。
（板书课题：
小数除法练习）通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
2、巩固练习
1、竖式计算：
比一比，看谁算得又对又快。
23.5÷5=77÷35=4÷16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？
（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：
除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。
三、综合练习
1、自主练习11：
（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习12：
一块草坪的面积是504平方米，宽16米，
（1）草坪的长是多少米？
（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。
小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习13：
为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。
9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？
如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。
4、自主练习14：
（1）一支百合多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高.
板书设计
教学反思
课时备课
课题
除数是小数的除法
课型
新授
总第4课时
教学内容
教材29-30页
教学目标
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重难点
教学重点：
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学难点：
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学准备
教学过程
二次备课
1、提出问题，预习展示
谈话：
通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。
今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。
（出示情境图）
谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出用除法计算的问题吗？
教师根据学生的提问，进行板书：
闸门的高是我家门高的多少倍？
二、解决问题，精讲点拨
学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话：
根据刚才的这个问题。
你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：
38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。
（揭示课题：
除数是小数的除法）
2、解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?
（将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法）
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3、探究计算方法，认可择优。
（1）学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。
学生中可能出现的答案：
（根据学生回答板书）
第一种情况：
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5
第二种情况：
根据商不变的规律：
把38.5和2.2同时扩大10倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况：
竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？
（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
（出示：
除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
（板书：
转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（2）交流算理。
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
（利用商不变的规律转化，或通过改写单位）
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
（除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法）
你认为哪一种比较方便呢？
（让学生随意选择，但必须说明理由）
教师小结：
同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。
当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
（3）这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？
（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。
把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。
扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？
（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。
我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？
怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。
提问“商的小数点为什么点在这儿？
”（商的小数点要与被除数的小数点对齐）
通过我们刚才这个题目的计算，你认为
（1）怎样计算除数是小数的除法？
（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
（根据商不变的规律）
4、指导看书，教材29-30页第一个红点的内容。
并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？
”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
（1）学生尝试完成自主练习4中的两道题目。
2.46÷0.0610.5÷0.21
（2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数。
（3）教师小结：
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。
看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
三、梳理总结，重点训练。
（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
49.5÷0.66=并尝试用竖式计算。
2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3.集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？
有没有遇到什么问题？
或者有什么发现？
根据学生的板演，教师提出问题：
（1）在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？
小数点向右移动几位？
（2）此时被除数应随着进行怎样的转化？
（3）被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：
在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4.巩固练习：
自主练习4的10.5÷0.2190.45学生独立计算，两人板演，集体订正。
尤其注意被除数位数不够补“0”。
（二）总结除数是小数的小数除法法则
1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
同位互相说一说。
2．出示课件，讨论填空：
除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（），位数不够的，在被除数的（），然后按照除数是（）的小数除法进行计算。
提炼并板书：
一看……二移……三算……
4、限时作业，目标检测。
1．把得数相同的算式连起来。
1.19÷1.70.119÷17
0.119÷1.711.9÷17
00119÷1.71.19÷17
2.火眼金睛辨对错。
3.自主练习题。
板书设计
教学反思
课时备课
课题
除数是小数的除法
课型
新授
总第5课时
教学内容
教材30-31页
教学目标
进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。
教学重难点
熟练掌握小数除法的计算方法
熟练掌握小数除法的计算方法
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
二、基本练习
1．口算：
（自主练习6）
2÷0.5=0.24÷0.2=0.4÷8=6÷0.02
1.3×0.2=7.2÷0.8=8×0.52.8+8=
0.39÷0.03=0.1×0.1=3.2-2.9=21÷0.3=
计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？
2.填表（自主练习9）
出示题目：
不用计算，你能将表格填写完整吗？
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？
3.竖式计算：
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
（单纯移动小数点） （被除数末尾添０） （商个位是０，添０继续除）
（1）独立计算，个别板演
（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。
二、巩固练习
1.探究规律：
（自主练习8）
出示题目：
计算下面各题。
（可用计算器计算）
56.8÷84.4÷2.235.56÷12.7
56.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127
想一想：
在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。
观察算式及结果，你有什么发现？
学生独立思考，小组交流，相互补充。
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么
当除数>1时，商<被除数；
当除数=1时，商=被除数；
当除数<1时，商>被除数。
2.运用规律：
（自主练习10）
48.5÷1648.532.4÷0.4532.4
210÷1.42101.8×2.91.8
7.26÷17.260.25×3.63.6
学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。
集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。
师小结：
在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。
3、综合练习
1.自主练习7
仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？
你还能提出什么问题？
学生独立思考，列式计算，然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。
2.自主练习11
同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？
学生思考，交流想法。
什么是“净含量”呢？
（就是所购物品的数量）那怎样求数量？
（数量=总价÷单价）算是可以列成？
（27.6÷46）
你能自己完成计算吗？
交流结果。
师小结：
谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。
愿意继续接受挑战吗？
3.自主练习12
鸵鸟
鸸鹋
几维鸟
身高：
2.5米
身高：
1.6米
身高：
0.3米
体重：
150千克
体重：
50千克
体重：
2千克
速度：
70千米／时
速度：
60千米／时
速度：
16千米／时
蛋重：
1.4千克
蛋重：
0.7千克
蛋重：
0.42千克
出示题目：
不会飞的鸟
（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
引导学生读题、审题。
从此题中你了解到哪些信息？
你能提出哪些用除法解决的问题。
课上进行问题交流，解题留作家庭作业。
板书设计
教学反思
课时备课
课题
商的近似值和有限小数无限小数
课型
新授
总第6课时
教学内容
教材33-34页
教学目标
1、通过具体情境解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
教学难点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
教学准备
教学过程
二次备课
一、提出问题，预习展示
谈话：
同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。
除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。
（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
平均每块腊肉多少钱？
平均每盒茶叶多少钱？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
二．解决问题，精讲点拨：
1.
（1）谈话：
下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱？
”这个问题。
你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：
97÷8
请列竖式算出得数，两个学生到黑板展示。
继续谈话：
得数12.125元小数部分十分位的1表示什么？
百分位的2表示什么？
那么千分位的5表示什么？
你能拿出5厘钱吗？
所以计算钱的数时，通常要保留两位小数，表示精确到分，有时要保留一位小数，表示精确到角。
一般情况下，要用“四舍五入”法求出商的近似值。
如果保留两位小数，就要看哪一位？
就要除到三位小数，所以求近似值时，一般先要除到比需要保留的小数位数多一位。
如果保留两位小数，97÷8≈12.13（元）为什么?
如果保留一位小数，97÷8≈12.1（元）
如果保留整数，97÷8≈12（元）
（2）谈话：
再来解决“平均每盒茶叶多少钱？
”
学生口答算式，师板书：
350÷6=58.3333...（元）
学生列竖式计算，两个学生到黑板展示。
（3）汇报交流：
你有什么发现？
学生可能发现：
余数总是重复出现“2”，商的小数部分从十分位起总是重复出现“3”；如果除下去，永远除不尽，小数部分有无数位，所以后面写上省略号。
谈话：
遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。
用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？
自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。
（4）跟踪练习：
你会计算63÷22（2.8636363...）和8.05÷3.7（2.1756756...）吗？
（5）汇报交流
谈话：
你有什么发现？
学生可能发现：
第一个商，除不尽，商的小数部分从百分位起6、3这两个数字依次不断地重复出现；第二个商，也除不尽，商的小数部分从百分位起7、5、6这三个数字依次不断地重复出现。
谈话：
结果保留两位小数是多少？
保留整数呢？
集体纠正。
3．概括循环小数概念。
谈话：
观察下面两组小数12.125、4.0054、8.05、10.2301
58.3333...、2.86363...、2.1756756...、3.1415926...
你有什么发现？
在学生回答的基础上，老师适时概括出有限小数（小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数），无限小数（小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数）和循环小数（小数部分从某一位起，一个数字或者几个
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