六年级上册数学教案第八单元 第1课时 探索乐园.docx
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六年级上册数学教案第八单元第1课时探索乐园
第1课时探索乐园
（一）
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第92、93页。
◆教学提示
优化是一种重要的思n加油想方法，可有效地分析和解决问题。
本节课主要以“找次品”这一n加油操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式总结出找次n加油品的方法，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思n加油维过程。
用天平找次品时，要使称的次数最少，应该把要称的物体总数分成3份n加油；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的n加油一份与少的一份要相差1。
◆教学目标
1．结合具体事例，经历讨论、交流、n加油总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法n加油，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次n加油品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以n加油及合作解决问题的过程中，获得成功体验。
重点、难点
重点
经历观察、n加油猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
难点
寻找次品的方n加油法。
◆教学准备
教师准备：
天平。
学生准备：
。
◆教学过程
（一）新课导n加油入：
师：
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来n加油。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢?
n加油生：
可以用天平找出。
设计意图：
n加油通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做n加油好铺垫。
（二）新授：
师：
那么利用天平我们可以怎n加油样找出呢?
现在小组合作。
（每个小组老师提供n加油一个天平）
此环节要给予学生充足的时间，使学生在n加油合作交流中发现问题，解决问题。
教师巡视。
生n加油：
我们小组的方法把球分成两个两个的称，如果天平指针倾斜，则说明比较轻n加油的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻n加油的球就在右边的托盘里。
师：
那如果第一次n加油两个球的重量相等怎么办?
生：
我们可n加油以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
n加油生：
如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的n加油两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在n加油这两个球里面。
师：
他们组的方法是把球平均分成6份，n加油两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比n加油较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大?
生：
不大。
n加油师：
遇到这种情况，我们怎么办?
生：
我们应做最坏的打算。
n加油师：
其他小组还有不同的方法吗?
生：
我们组是四n加油个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指针往哪倾n加油斜，向右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。
再把左边托盘里的两n加油个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边n加油，即能找出轻的那个球。
师：
也就是说需要称几次找出来啊?
n加油生：
两次。
师：
说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边n加油各放两个。
左右两边相等怎么办?
生：
说明轻的那个球不在n加油这四个球里面。
师：
那怎么办呢?
生：
用天平称剩余的两个n加油球，指针偏向哪，则球在轻的那一端。
n加油师：
也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球?
生n加油：
两次。
师：
大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成3份，两份n加油两份地称，需要两次就一定能把球找出来。
还有其n加油他方法吗?
生：
我们小组的方法是把这6个球平均放在天n加油平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平n加油的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个球就在这两个球里面，n加油指针偏离的那一端就是这个球。
生：
若天平左n加油右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。
师n加油：
他们组的方法是把6个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球n加油找出。
师：
看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同。
只n加油要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励。
n加油设计意图：
通过学生的自主探究，合作交流，学生自己去探索解决问题的n加油方法并获得成功的体验。
三、解决问题
师：
现在老师n加油又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗?
n加油生：
能。
师：
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重n加油一些）。
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来n加油?
教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。
n加油小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好?
n加油生1：
可以把其中的8个零件放在天平的两端，若不相等，n加油则次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿n加油出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。
n加油
生2：
还有第二种情况，把其中的n加油8个零件放在天平的两端，相等的话，则说明剩余的那1个零件就是次品n加油。
师：
也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出n加油次品来?
生3：
3次。
生4：
我们组的方法是把n加油这些零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平n加油的两端，相等，则说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的n加油两端，相等，则次品就是剩余的那个球；不相等，则次品在较重的一端n加油。
生5：
如果把其中的6个零件放在天n加油平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放n加油在天平的两端，天平左右相等，则剩余的那个零件就是次n加油品；若天平左右不相等，则次品在较重的天平的一端。
师：
你们组这样测量都n加油是用了两次就一定能找出那个次品来。
其他组呢?
生6：
我n加油们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端，如n加油果左右不相等，那么把较重的一端的两个零件拿n加油出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。
师：
那如果把其中的四个n加油零件平均放在天平的两端，左右相等呢?
生6：
那可以测n加油量剩余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右相等n加油，那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等，则把较重的天平一端的n加油那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。
n加油师：
刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品n加油，你们认为哪种方法最好呢?
学生讨论，交流。
生：
我们认为平均n加油分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次n加油品，而且称的次数最少。
设计意图：
此环n加油节要给予学生充分的时间，使学生在动手操作的实践活动中，n加油能够自己发现问题并解决问题，使学生进一步n加油获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。
师：
通过两个例题，n加油我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份n加油是最好的。
（三）巩固新知：
1．第1题n加油。
学生通过合作，发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛n加油奶。
把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒、3盒，把2份n加油是2盒的牛奶放在天平的两端，相等，则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端，相等n加油，则剩余的那盒就是比较轻的牛奶；不相等，则较轻一n加油端的那一盒就是那个比较轻的奶。
把7盒牛奶分成n加油3份，2盒、2盒、3盒，把2份是2盒的牛n加油奶放在天平的两端，不相等，则把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端n加油，就能找出那个比较轻的奶。
2．第2题。
n加油学生通过合作，发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品n加油来
把27件产品平均分成3份，把其中的两份放在天平n加油的两边，若天平不平衡，则次品在较重的一端，然后在把9个平均分成3份，把其中的n加油两份放在天平的两边，哪边重，次品就在天平的哪一端，如果相等，则次品在剩余n加油的那3个产品中；从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两n加油边，哪边重，次品就在哪边，如果相等，则剩下的那个产品就是次品。
3．第n加油3题。
学生通过合作，发现至少称三次就一定n加油能找出那个不合格的乒乓球。
把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放n加油在天平的两端，相等，则次品在剩余的那4个球n加油里，把这4个球平均放在天平的两端，取出较轻一端的两个球再称一次就能找出n加油。
把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放在天平的两端，不相等，n加油则把较轻一端的4个球放在天平的两端，拿出较轻一n加油端的两个球，放在天平的两端，就能找出那个次品。
设n加油计意图：
给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通n加油过练习，进一步体会找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习n加油产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生n加油的解决问题的能力。
（四）达标反馈
1.有7袋巧n加油克力，其中有6袋质量相同，另外有1袋稍重一些，如果用天平称，至少称（n加油）次就有可能找出这袋稍重的巧克力。
2．有n加油4块差不多重的糖，其中各有2块同样重，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重n加油。
用天平至少称几次能保证把它们分出谁轻谁重?
3．有7瓶药片，其n加油中1瓶少3片，至少称几次保证能把它找出来?
4．有1n加油8个零件，其中有—个是次品（次品重一些）。
如果要求你用天平称，n加油至少称几次能保证把这个次品零件称出来?
5．有14个形状、大小一样的红球，其中n加油一个重量较轻是不合格产品，你能用天平称几次找出不合格产品?
6．有27颗外观一n加油模一样的珍珠，其中一颗假的比其他珍珠略轻一点n加油。
假如给你一架天平作工具，你只需称几次，就可以找n加油到那颗珍珠了?
7．有9颗外形完全相同的珠子，n加油其中8颗是真珠，另一颗是假珠，且假珠比真珠重。
用天平（无砝码）称至少称几次可n加油把假珠找出来?
8．有三个盒子；第一个盒子装了两个n加油5g的红球；第二个盒子装了两个6g的红球；第三个盒子装了n加油一个5g的红球，一个6g的红球。
每个盒子外面所贴n加油的标明球重的标签都是错的。
而聪明的李平只从一个盒n加油子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有标签都改正过来了。
你知道n加油他怎样做的吗?
答案：
1.22．2次3．2次n加油4．3次5．3次6．3n加油次7．3次
8．从标有“一个5g的红球和n加油一个6g的红球”的盒子中拿出一个红球，称量一下，若称出该球是6g的，n加油则盒子里装有两个6g的红球；标有“两个6n加油g的红球”的是两个5g的红球：
标有“两个5g的n加油红球”的是一个5g的红球和一个6g的红球。
若称出该球是5g的，则此盒装的n加油是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的是两个6g的红球；标有“两个6gn加油的红球”的是一个5g的红球和一个6g的红球。
（五）课堂小结
师：
我n加油们学习的内容是什么?
（找次品）最好的方法是什么n加油?
生：
把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。
师：
最n加油后送你们一首儿歌：
（幻灯片课件出示）
一个次品在其中，知n加油道次品重或轻。
3的倍数分3份，不能均分相差一。
放人天平n加油称一称，次品立即现原形。
设计意图：
经过上面的教学活动，学n加油生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于n加油学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。
另外教学中注n加油重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1．在n加油一些零件里有1个次品（次品重或轻一些），我n加油们可以采用哪些方法把它找出来?
2．填一填。
有5袋瓜子，其中有1袋的质量n加油不足，可以用（）的方法把它找出来，将天平两边的托盘各放n加油（）袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（n加油）。
3．填一填。
（1）有3个大小相同n加油的球，次品较轻，用天平称（）次，保证能找到次品。
n加油
（2）有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不n加油知是重还是轻，用天平称（）次，保证能找到这包饼干。
（3）有n加油5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称（）次。
（4）有n加油15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称（）次，保n加油证能找到这瓶盐水。
4．有7盒同种规格的钢球，其中1盒少了2个，用天平找出n加油这盒来，有哪些方法?
请完成下表。
盒数
分成的份数
保n加油证能找到的次数
7
3（3，3，1）
7
3（2，2，3）
7
3（n加油5，1，1）
7
4（2，2，2，1）
完成后，想一想n加油，下列说法正确的是（）。
①第四种分法有可能称1次就能找到。
n加油
②第三种分法有可能称1次就能找到。
③第二种分法有可能称n加油1次就能找到。
5．明明买了9袋糖，其中8袋质量相同，其中1袋质n加油量不足，略轻一些。
明明设计了用天平称找质量不足这袋糖的方案，请你帮他n加油填写完整。
6．聪聪要从12个同一型号的零件中找出一n加油个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品n加油。
判断下列说法是否正确。
（对的画“√”，错的画“X”）
n加油
（1）明明用的次数一定比聪聪多。
（n加油）
（2）明明用的次数一定比聪聪少。
n加油（）
（3）明明用的次数不一定比聪n加油聪多。
（）
（4）明明n加油分的份数一定比聪聪多。
（）
7．9袋糖果中有8袋n加油重500g，1袋重550g，用天平称，至少称几次能保证找到重550g的那袋?
n加油
8．有12个形状、大小完全一样的零件，其中有1个质量较轻n加油的不合格产品，你能用天平只称3次就能找出这个不合格产品吗?
9n加油．一箱中有10袋牛肉干，其中有9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天n加油平至少称几次就保证能找出这袋牛肉干?
10．一箱食盐有24袋，其中n加油1袋质量不足，其余23袋质量相同，至少称几n加油次能保证找出这袋食盐?
请在下面用图示法表示称的过程。
答案：
n加油
1．用天平称2．天平称2质量不足的n加油3.
（1）1
（2）2（3）2（4）3
n加油4.2232②5.
所以9n加油袋糖，用天平称2次能保证找出这袋质量不足的糖。
6．n加油
（1）X
（2）X（3）√（4）Xn加油7．2次8．能9．3次
8．
至少称n加油3次能保证找出这袋质量不足的食盐。
◆板书设计
探索乐n加油园
（一）
保证至少天平左右两盘数量相等
死记硬背n加油是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
n加油但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学n加油生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,n加油老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用n加油得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
n加油相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
◆教学反思
这节n加油课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品n加油比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯n加油一的一个次品。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才n加油能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结n加油合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿n加油说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起n加油幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就n加油随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓n加油住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通n加油过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想n加油，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子n加油辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，n加油动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样n加油幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发n加油展了思维，为说打下了基础。
这节课着力让学生通过参与n加油有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习n加油定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验n加油证——反思——运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的n加油多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解n加油决问题的能力
◆教学资料包
要练说，得练听。
听是n加油说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我n加油在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教n加油师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引n加油起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是n加油让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专n加油心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听n加油边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听n加油词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋n加油，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，n加油轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下n加油了基础。
（一）教学精彩片段
师：
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有n加油一个轻一点，用手掂不出来。
你们有办法帮忙将它找出来吗?
生：
可n加油以用天平。
师：
对，我们可以用天平来找出这个轻一点n加油的健身球。
现在就请同学们想想怎么用天平来找出这个健身球吧n加油。
教师出示课件提示学生：
（1）把待测品分成几份?
每n加油份是多少?
（2）假如天平平衡，这个轻一点的球在哪里?
（3）假n加油如天平不平衡，轻一点的球又在哪里?
（4）至少n加油称几次就一定能找出这个轻一点的健身球来。
小组讨论交流n加油，共同找出解决问题的方法。
学生汇报并n加油上台演示方法。
6（2，2，2）平n加油2（1，1）2次
6（3，3）不平3（1，1，n加油1）2次
设计意图：
让学生通过观察，猜测n加油，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
（二）n加油数学资源
找次品的方法
n加油保证找出次品又节省对称次数的称法n加油是把待测物品分为3组。
如除以3后的余数为2n加油．将余下的2个分配给两蛆，先让该两组对称，平n加油，则取第三组分为3组（大于3个时），重复上述方法。
余数为l，将余下的1个分配n加油给不进行第一次对称的一组，接下来的方法与余数为2时相n加油同。
这样一束，每增加2倍（原来的3倍），就会增加1次对称次数。
1到n加油3个只需要称1次
4到9个需要称2次
10n加油到27个需要称3次
28到81个需要称4次
你发现n加油7什么规律?
3＝3的1次方，9＝3的2次方，27＝3的3次方，8ln加油＝3的4次方……
81个零件，分成3堆，每堆n加油27个，第一堆放在天平左边，第二堆放在天平n加油右边，最后一堆放在一边。
称第一次：
如果两边相等．n加油邪久次品在最后一堆里。
把27个可疑零件分为3堆，每堆9个，也是把第一堆放n加油在天平左边，……同上。
称第二次：
如果左边的轻，则再把9个可以零件分成3份，分别n加油放在天平左边、右边、别的地方。
称第三次：
如果一样n加油重，则再把最后的3个零件放在天平左边、右边、别的地方。
称第四次n加油，就可称出次品。
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