Excel常用之统计学函数说明.docx
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Excel常用之统计学函数说明
Excel常用之統計學函數說明
ABS
傳回數字的絕對值。
所謂數字的絕對值，就是不含符號的數字。
語法
ABS（number）
Number係指需要絕對值的實數。
AVEDEV
傳回資料點絕對偏差（與資料點平均值的差距）的平均值。
AVEDEV是一種測量資料集內變異的方式。
語法
AVEDEV（number1,number2,...）
Number1,number2,…是1到30個引數，亦即要求得絕對偏差平均值的資料點。
也可以用一個陣列或一個陣列參照位址，來取代用逗點分隔的引數。
AVERAGE
傳回這些引數的平均值（算術平均數）。
語法
AVERAGE（number1,number2,...）
Number1,Number2,...是1到30個數字引數，需要這些引數的平均值。
CHIDIST
傳回單尾卡方分配的機率值。
2分配與2測試有關。
2是用來比較觀測值和預期值的差異。
例如就遺傳學的經驗，假設植物會繼承上一代的特定色彩。
藉由比較觀察結果和原先的預測，可以決定原先的假設是否有效。
語法
CHIDIST（x,degrees_freedom）
X是要評估其分配的數值。
Degrees_freedom為自由度。
CHIINV
傳回單尾卡方分配的反函數值。
如果probability=CHIDIST（x,_），則CHIINV（probability，_）=x。
使用此功能進行觀察值與預測值的比較，來決定原始的假設是否有效。
語法
CHIINV（probability,degrees_freedom）
Probability為卡方分配所使用的機率。
Degrees_freedom為自由度。
CHITEST
傳回獨立檢定的結果。
CHITEST會根據指定的統計量和正確的自由度，傳回卡方
（2）分配的數值。
可以用2檢定來測定實驗結果是否符合原先的假設。
語法
CHITEST（actual_range,expected_range）
Actual_range用來與預測值進行比較的觀察值範圍。
Expected_range各欄列乘積除以總和後的資料範圍。
CONFIDENCE
傳回可以建構母體平均數信賴區間的值。
信賴區間是一個範圍的值。
的樣本平均數，x，是在這個範圍的中央，該範圍是x±CONFIDENCE。
例如，如果x是透過郵購遞送產品時間的樣本平均數，x±CONFIDENCE是母體平均數的範圍。
對任何母體平均數，μ0，在這個範圍，取得樣本平均數的機率，遠從μ0大於x會大於alpha;對任何母體平均數，μ0，不在這個範圍，取得樣本平均數的機率，遠從μ0大於x會小於alpha。
換句話說，假定我們使用x、standard_dev和大小，以假設母體平均數為μ0的特定區間alpha進行雙側檢定（two-tailedtest）。
如果μ0是在信賴區間，則我們不會拒絕該假設，如果μ0不在信賴區間，則會拒絕該假設。
信賴區間不讓我們推論有機率1–alpha，我們會在信賴區間內的時間遞送下一個包裹。
語法
CONFIDENCE（alpha,standard_dev,size）
Alpha是用來推算信賴度的明顯程度。
信賴度等於100*（1-alpha）%，換言之，0.05的alpha值所指的是95%信賴度。
Standard_dev為此資料的母體標準差，且假定為已知。
Size樣本大小。
CORREL
傳回array1和array2兩範圍儲存格的相關係數。
使用此函數計算兩個資料群的相關係數，以瞭解其性質間的相關性。
例如，可以檢測某一區域的氣溫與所使用的空調設備之間的相關性。
語法
CORREL（array1,array2）
Array1第一組數值的儲存格範圍。
Array2第二組數值的儲存格範圍。
COVAR
傳回共變數，也就是每一個資料點對差距乘積的平均值。
使用共變數可以決定二個資料組之間的關係。
例如，可以試著去瞭解教育程度較高的人，是否收入較高。
語法
COVAR（array1,array2）
Array1係指整數的第一個儲存格範圍。
Array2係指整數的第二個儲存格範圍。
DEVSQ
傳回各資料點與樣本平均數的差異平方和。
語法
DEVSQ（number1,number2,...）
Number1,number2,...為所要計算的平方根差異數總和之1到30個引數值。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。
FDIST
傳回F機率分配。
可以使用這項函數來決定兩組資料是否有不同的變異程度。
例如，可以檢查男生和女生的高中入學成績，是否女生成績的變異性不同於男生。
語法
FDIST（x,degrees_freedom1,degrees_freedom2）
X是一個用來評估這個函數的值。
Degrees_freedom1為分子的自由度。
Degrees_freedom2為分母的自由度。
FINV
傳回F機率分配的反函數值。
如果p=FDIST（x,...），則FINV（p,...）=x。
F機率分配可以在F檢定中使用，F檢定是用來比較兩組資料的變異程度。
例如，可以分析美國和加拿大的收入分配，以找出這兩個國家收入的變異程度是否相似。
語法
FINV（probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2）
Probability是和F累加分配有關的機率值。
Degrees_freedom1為分子的自由度。
Degrees_freedom2為分母的自由度。
FREQUENCY
計算某一個範圍內的值出現的次數，並傳回一個垂直數值陣列。
例如，用FREQUENCY來計算某些範圍內的考試成績各有幾個人。
由於FREQUENCY回陣列，因此必須輸入為陣列公式。
語法
FREQUENCY（data_array,bins_array）
Data_array是一個要計算頻率的數值陣列或數值參照位址。
如果data_array不含資料，則FREQUENCY傳回一個零的陣列。
Bins_array是一個陣列或一個區間的儲存格範圍參照位址，用來存放data_array裏的數值分組之結果。
如果bins_array沒有數值，則FREQUENCY傳回data_array中元素的個數。
FTEST
傳回F測試的結果。
F測試傳回array1及array2之變異數沒有顯著差異的單尾機率值。
這可以用來測試兩組樣本的變異數是否相同。
例如由公立學校和私立學校分別得到的測驗成績，可利用此測試得知不同學校測試分數是否屬於不同層次。
語法
FTEST（array1,array2）
Array1是第一個陣列或資料範圍。
Array2是第二個陣列或資料範圍。
GEOMEAN
傳回正數資料陣列或範圍的幾何平均數。
例如，可以使用GEOMEAN來計算具變數的複利利率之平均成長率。
語法
GEOMEAN（number1,number2,...）
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
HARMEAN
傳回一個資料組的調和平均數。
調和平均數是各項數字倒數的算術平均數之倒數。
語法
HARMEAN（number1,number2,...）
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
INTERCEPT
利用已知的x值和y值所畫出的Y軸，計算一直線與其相交的點。
Y軸截距係依據通過已知的x值和y值所繪製的最適迴歸線。
截距可用來決定當自變數為零時的因變數值。
例如，可以使用INTERCEPT函數來預測當資料點取自室溫或更高溫的情形下，金屬在攝氏0°C度時的電阻。
語法
INTERCEPT（known_y’s,known_x’s）
Known_y’s為所觀測之因變數值組或資料。
Known_x’s為所觀測之自變數值組或資料。
KURT
傳回一個資料組的峰度值（kurtosis）。
峰度值係顯示與常態分配相較時，一個資料組相對尖峰集中或平坦分佈的程度。
正峰度值顯示相對上分佈較為尖峰集中，而負峰度值顯示相對上分佈較為平坦。
語法
KURT（number1,number2,...）
Number1,number2,...為一到三十個想要計算的峰度值。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
MAX
傳回一組數值中的最大值。
語法
MAX（number1,number2,...）
Number1,number2,...為一到三十個想要找出最大數值的數字。
MEDIAN
傳回引數串列內的中位數。
中位數為一組數字的中間數字；即一半數字的值大於中位數，而另一半數字的值小於中位數。
語法
MEDIAN（number1,number2,...）
Number1,number2,...是要取其中位數的1到30個數字。
MIN
傳回引數串列中的最小值。
語法
MIN（number1,number2,...）
Number1,number2,...為所要找出最小值的1到30個數字。
MODE
傳回在一陣列或範圍的資料中出現頻率最高的值。
MODE和MEDIAN類似，都是用來測量位置的函數。
語法
MODE（number1,number2,...）
Number1,number2,…為一到三十個想要計算模式的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照位址來取代以逗點分隔的引數。
NORMDIST
根據指定之平均數和標準差，傳回其常態分配函數。
本函數廣泛應用於包括假設檢定等統計學之應用。
語法
NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulative）
X是要求分配之數值。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
Cumulative是決定函數形式的邏輯值。
如果累積是TRUE，則NORMDIST傳回累積分配函數；如果是FALSE，則傳回機率密度函數。
NORMINV
根據指定的平均數和標準差，傳回其常態累積分配函數之反函數。
語法
NORMINV（probability,mean,standard_dev）
Probability是對應於常態分配的機率。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
NORMSDIST
傳回標準常態累積分配函數。
此分配的平均值是0（零）和標準差1。
利用此函數可代替標準常態分配函數曲線之表格。
語法
NORMSDIST（z）
Z是要分配的數值。
NORMSINV
傳回平均數為0且標準差為1的標準常態累積分配函數的反函數。
語法
NORMSINV（probability）
Probability是對應於常態分配的機率
PEARSON
傳回皮耳森積差相關係數r，此係數為從-1.0到1.0的無方向性的係數，用以反應出兩個資料組之間線性關係的程度。
語法
PEARSON（array1,array2）
Array1是一組自變數。
Array2是一組因變數。
PERCENTILE
從一個範圍裏，找出位於其中第k個百分位數的值。
可以利用這個函數來建立一個可接受的臨界值。
例如，只接受分數在百分之九十以上的候選者。
語法
PERCENTILE（array,k）
Array是一個陣列或定義出相對位置的資料範圍。
K是在0到1的範圍之內的百分位數（包括0與1）。
PERCENTRANK
傳回某數值在一個資料組中的百分比的等級。
這個函數可以用來評估一個數值在資料組中的相對位置。
例如，可以使用PERCENTRANK來評估某一個人的性向測驗分數在團體中的排名。
語法
PERCENTRANK（array,x,significance）
Array是一個定義出相對位置的數值資料範圍或陣列。
X是想要知道等級的數值。
Significance指定傳回百分比的顯著位數。
這是可省略的引數，如果省略時，PERCENTRANK將使用三位小數（0.xxx）。
POWER
傳回數字乘幕的結果。
語法
POWER（number,power）
Number是底數。
可以是任意的實數。
Power是指數，即底數所要乘方的次數。
QUARTILE
傳回一個資料組的四分位數。
四分位數通常用於把銷售和市場調查資料從母群體內加以分類。
例如，可用QUARTILE來找出一個母群體中前25%的收入。
語法
QUARTILE（array,quart）
Array是要求得四分位數的一個數值陣列或儲存格範圍。
Quart指出要傳回的數值。
如果quart等於
QUARTILE傳回值
0
最小值
1
第一四分位數（第百分之二十五）
2
中間值（第百分之五十）
3
第三四分位數（第百分之七十五）
4
最大值
RANK
傳回某數字在一串數字清單中的等級。
數字的等級就是數字相對於清單中其他數值的大小（如果把這清單中的數字排序，則此數字的等級就是它所在的位置）。
語法
RANK（number,ref,order）
Number是要知道等級的數字。
Ref是一個數值陣列或數值參照位址，非數值將被忽略。
Order是指定的順序。
∙如果order為0（零）或被省略，則MicrosoftExcel把ref當成從大到小排序來評定number的等級。
∙如果order不是0，則MicrosoftExcel把ref當成從小到大排序來評定number的等級。
ROUND
依所指定的位數，將數字四捨五入。
語法
ROUND（number,num_digits）
Number是個想執行四捨五入的數字。
Num_digits是對數字執行四捨五入計算時所指定的位數。
RSQ
傳回以known_y’s和known_x’s的資料點來求的皮耳森積差相關係數的平方。
有關更詳細的資訊，請參閱PEARSON函數。
此r平方值可以解譯成y中變異數歸因於x中變異數的比例。
語法
RSQ（known_y’s,known_x’s）
Known_y’s是因變數的陣列或資料點範圍。
Known_x’s是自變數的陣列或資料點範圍。
SKEW
傳回一個分配的偏態。
偏態指出一個分配以其平均值為中心的不對稱程度。
正的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向正值方向延伸。
負的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向負值方向延伸。
語法
SKEW（number1,number2,...）
Number1,number2,...為一到三十個想要計算偏差的引數。
也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。
SLOPE
傳回線性迴歸線的斜率。
此線性迴歸線穿過known_y’s和known_x’s裏的資料點。
斜率的計算方式係由直線上任意兩點的垂直距離除以水平距離，用以表示迴歸線的變動率。
語法
SLOPE（known_y’s,known_x’s）
Known_y’s是因變數的數值陣列或資料點範圍。
Known_x’s是自變數的一組資料點。
SQRT
傳回數值的正平方根。
語法
SQRT（number）
Number是所要平方根的數字。
STANDARDIZE
傳回一個標準化常態分配的值，該分配的特性由mean及standard_dev決定。
語法
STANDARDIZE（x,mean,standard_dev）
X是想要標準化的值。
Mean是此分配的算術平均數。
Standard_dev是此分配的標準差。
STDEV
根據一組樣本估計其標準差。
標準差主要是用以衡量觀測資料與平均數之間的差異量數。
語法
STDEV（number1,number2,...）
Number1,number2,...是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。
STDEVP
將引數串列視為母群體本身，傳回其母群體標準差。
該標準差主要是用以衡量觀測資料與其平均數之間的差異量數。
語法
STDEVP（number1,number2,...）
Number1,number2,...是對應於某母群體的一到三十個數字引數。
也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。
∙TRUE和FALSE等邏輯值及文字，將被忽略。
當邏輯值和文字不許被忽略時，請使用工作表函數STDEVPA。
SUM
傳回引數串列中所有數值的總和。
語法
SUM（number1,number2,...）
Number1,number2,...是想要計算總和的1到30個數值引數。
SUMSQ
傳回所有引數平方的總和。
語法
SUMSQ（number1,number2,...）
Number1,number2,...為所要求算平方根總和的1到30個引數值。
也可以使用單一陣列或對應到陣列的參照名稱作為引數，而非將引數限定為以逗點分開的個別引數。
TDIST
傳回百分比點數的（機率）的Studentt-分配，該數值（x）是t-分配的計算值，此計算值是以百分比來計算。
t-分配是用於小樣本資料組的假設檢定。
使用此函數就不用建立t-分配的臨界值表格。
語法
TDIST（x,degrees_freedom,tails）
X是要用來評估分配的數值。
Degrees_freedom是用來指出自由度的整數值。
Tails指定要傳回的分配尾數的個數。
如果tails=1，則TDIST傳回單尾分配。
如果tails=2，則TDIST傳回雙尾分配。
TINV
傳回機率函數和自由度的Student之t-分配。
語法
TINV（probability,degrees_freedom）
Probability是一個雙尾Student氏t-分配的機率值。
Degrees_freedom是構成該分配的自由度數目。
TTEST
傳回Student氏t-檢定之機率值。
使用TTEST來決定二樣本來自同一平均數之二個母群體的可能性。
語法
TTEST（array1,array2,tails,type）
Array1是第一資料組。
Array2是第二資料組。
Tails指定分配的尾數。
如果tails=1，則TTEST使用單尾分配，如果tails=2，則TTEST使用雙尾分配。
Type是所要執行的t-檢定種類。
如果type等於
執行的檢定種類
1
成對
2
具有相同變異數的二個樣本
3
具有不相同變異數的二個樣本
VAR
估計樣本的變異數。
語法
VAR（number1,number2,...）
Number1,number2,...是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。
VARP
根據整個母群體計算變異數。
語法
VARP（number1,number2,...）
Number1,number2,...是對應於某母群體的一到三十個數字引數。
ZTEST
傳回z檢定的單尾P值。
對於給定假設母體平均值，μ0，ZTEST傳回樣本平均值機率會大於資料集（陣列）觀察平均—也就是觀察樣本平均值。
要知道ZTEST如何使用在公式中，計算雙側檢定機率值，請參閱下方的「註解」。
語法
ZTEST（array,μ0,sigma）
Array是要檢定相對於μ0之陣列或資料範圍。
μ0是要檢定之數值。
Sigma是母群體（已知）的標準差。
如果省略，則使用樣本標準差。
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