福建省泉州市初中教学质量检查省级课改实验区数学试题docx.docx
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福建省泉州市初中教学质量检查省级课改实验区数学试题docx
2005年泉州市初中教学质量检查（省级课改实验区）
数学试题
（满分:
150分；考试时间：
120分钟）
一、填空题（每小题3分，共36分）
1.一5的倒数是：
.
2.分解因式：
x2-9=.
3.某商场1刀份的营业收入是100万元，2刀份的营业收入比1刀份增加20%,则该商场2刀份的营业收
入是万元.
4.一家皮鞋店，购进同一品牌的8双皮鞋尺码（单位：
cm）依次为：
22,22.5,23.5,23.5,23.5,24,
24.5,则这组数据的众数是cm.
5.函数y=—中，自变量x的収值范围是.
x—2
6.如图，BfCf是由AABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A
与点A，的距离等于个单位.
7.如图,00为AABC的外接圆,直径AB二10,眩BC=8,
则弦AC二.
8.为了了解中央电视台春节联欢晩会的收视率，应采用适合的调查方式为
（选填“普查”或“抽样调查”）.
9.圆柱体的俯视图为.
AD1
10.已知△ABC-AA^C‘,且——AABC的血积为2cm2,则AA'B‘C'的血积为
AfBf2
cm2.
11.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在笫一、三象限：
12.有一个多项式为a8-a7b+aV-a5b3+-,按照此规律写下去，这个多项式的笫八项是
二、选择题（每小题4分，共24分）
每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对
的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）
G,AC是6BCD的对角线，则图中相似三角形共有（）
A.2对；B.3对；
C.4对；D.5对.
三、解答题（共90分）
19.（8分）计算：
（—3）2—|—10|+3°
20.（8分）先化简下面的代数式，再求值:
2Cy—3）+Cy—IF,其中x=^3
21.（8分）如图，已知：
M是AB的中点，MCWD,Z1-Z2.
求证:
AC43D
证明：
22.（8分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：
平吋考试第一单元得84分，笫二单元得76
分，第三单元得92分；期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、
30%、60%计算，那么小林该学期数学书而测验的总评成绩应为多少分？
23.如图，在离地血高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地血成58°,求拉线下端点A与杆底D的距离
AD（精确到0.01米）.
ADB
24.（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头、石头）
的概率（要求用树状图或列表法求解）
25.（8分）下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时,刷具扫过面积的问题（兀〜3.14）.
⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍了（如图①），长度AB为20cm（宽度忽略不计），他用刷具绕A点旋转
90°,则刷具扫过的面积是多少？
⑵乙工人用的刷具形状是圆形（如图②），直径CD为20cm,点0、C、D在同一直线上，0C二30cm,他把刷具绕0点旋转90°,则刷具扫过的面积是多少？
26.（8分）有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度为3米，跨度0A为6米，以0A所在直线为x轴，0为原点建立直角坐标系（如图所示）.
（1）请你直接写出0、A、M三点的坐标;
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米口厚度均匀的矩形木板，耍使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
27.（13分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买FI起，可供持栗者使用一年），年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票，；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现冇卬、乙、丙三位游客在一年中分別选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、内每人一年屮恰好都进入该公园/次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：
1问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？
2求此时三位游客一年屮游园共支出的门票费总额的最小值.
28.（13分）如图，在AABC中，ZACB=90°AC二BC二6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L.I：
开始时点F少点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速运动，最后点E与点B垂合.
⑴请肓接写出该正方形运动6秒时与AABC重為部分面积的人小；
⑵设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与AABC重叠部分的面积为y（cm2）.
1在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求ylj龙Z间的函数关系式；
2在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，尸丄.
A
4.附加题（共10分）
友情提示：
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况•如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.
兀+13
1-（5分）解方程：
-—二亠.
x-lx-l
2.（5分）如图，已知Li/7L2,Z1=50°,求Z2的度数•
2005年泉州市初中教学质量检査
（省级课改实验区）
数学试题参考答案及评分标准
（一）考生的正碗解法与“参考答案”不同时■可養照"参考答案及评分标准“的轴神进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错谋没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如届严玉的概念性错误■就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.
（四）评分艰小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.
一■填空JS（毎小题3分•共36分）
1.
—|2.+3）（x—3）；
8•抽样调査'9•圆；10.8；
h••••••〉
二■选择趣（毎小题4分■共24分）
13.D,14.B«15.B;
三、解答越（共90分）
19.（本小题8分）
解：
原式
16.A；
17.C；
】&C・
（6分）
OJ分）
（6分）
（8分）
（2分）
（4分）
（5分）
证明：
是AB的中点
AAM-BM……在厶AMC和中VAM-BM
Z1=Z2
mc«md
9-10+1
0
20.（本小题8分）
解:
原式=2x—6+云一2z+1
当x-V3时廉式-<#）»-5
■3—5
—2
«5分）
AZ\AMC^3Z\BMD（6分）
AAC^BD（8分）
22.（本小题8分）
解：
孑（平时成绩）=肚二f92=84（分）（3分）
•••总评成绩为：
=84X10%+82X30%+90X60%（6分）
■8.4+24.6+54
=87（8分）
23.〈本小题8分）
解：
农RtAACD中，ZADC=90°.Z：
CAI）=58°・CD=5米（1分）
•••lan/CADb需（4分）
•5CD5
^3.12（米）（7分）
答:
拉线下端点A与杆底D的距离AD为为3.12*（8分）
24.（本小题8分）
解，法1）画树状图：
（8分）
乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布（6分〉
则P（石头•石头）（法2〉列表如下,
X
石头
豹刀
布
石头
（石头.石头）
（石头，的刀）
（石头,布）
剪刀
（剪刀.石头）
（咖剪刀）
（剪刀.布）
布
（布，&头）
（布，如刀）
（布，布）
•・・P（石头，石头〉（8分）
25・（本小题8分）
解：
⑴S=%邛严（2分）
・••这些木板放高可堆放§米（8分）
27.（本小趣13分）
解：
（】〉乙一年的门票费支岀为<40+2x）元（2分）
丙一年的门票费支出为】0工元（4分）
r10x>100八
（2）①依题意■得°.（6分〉
|40+2x>100
解得:
x>30（7分）
则乙•丙每人一年中进入该公园至少超过30次.（8分〉
②设此时二游客年中游园共支出的门栗费总额为W元.则w=100+40+2工+10x
=12工+140匕>30・且工为正整数〉（10分）
•・・s随工的增大而增大（】1分）
•••当x=3】时
w的册小ff［为12X31+140=512元
・•・此肘三游客一年中游园共支出的门票费的最小值为512元.（13分）
2&（本小题13分〉
斛：
⑴
②在正方形运动过程中■分四种悄况:
当4V=时•如图5•易见览虞部分向积丿随工的增大而诚小.由②（D）知当x=4时,y=4;由
（1）知当x=6时，，=2・
/.2<><4,此时，工*・
（IV）当6VX8时，由⑵①已求得y=~（8-x）2=|（x-8）\Vy随工的增大而减小，又
当工=6时q=2$当才=8时•，=（）■•••0V«yV2.
令y=寺（工一8尸=
=芬解得4=7■比=9（不合题意，舍去）
-x=7（12分）
综上，当X-1或.7时*-寺（13分）
（注：
若考生没有写出第U、第皿两种情况，可不扣分）.
四、附加题（共10分）
】・（5分）解：
工+1=3«2分〉
%■2（4分）
经检验，原方程的解为x-2《5分）
2.
（5分）・
•••Zl=Z3（2分）
VZ2nZ3（4分）
AZ2-Z1-5Oe（5分）
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