北师大版小学数学五年级下册第三单元集备.docx
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北师大版小学数学五年级下册第三单元集备
北师大版小学数学五年级下册集备
第三单元分数除法
第三单元“分数除法”。
学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第三单元分数除法
○单元学习内容的前后联系
单元学习的主要内容有：
倒数的认识；分数除以整数；一个数除以分数；解决简单的实际问题。
教材主要分四个活动呈现：
在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。
○课时安排建议：
内容
建议课时数
倒数
2
分数除法一
分数除法二
4
分数除法三
练习三
2
机动
1
本单元建议教学课时数:
9课时.
○本单元的编写意图和教学建议
1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。
分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
2.鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。
分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。
由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。
而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。
因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。
在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。
画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。
例如分数混合运算
（二），教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。
教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。
《分数除法（三）》
一、教学目标：
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
3、培养学生分析、推理的能力。
二、学情分析：
已有知识：
分数乘法、分数除法
（一）、
（二）
教材借助操场上的活动这一主题情境图，为学生创设问题情境。
分数除法的运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。
为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
因此教学时，教师要充分利用这幅情境图，让学生大胆地提出问题。
鼓励学生独立解决问题。
反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。
如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可教学准备：
北师大版小学五年级下册第39页的情境图
借助线段图的功能理清思路。
对这一方法不做基本要求。
三、教学重、难点：
重点：
进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
难点：
运用分数除法的计算方法解决实际问题。
四、教学策略：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
”基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
五、教学准备：
北师大版小学五年级下册第39页的情境图
六、教学过程：
（一）复习巩固，作好铺垫
找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。
（1）故事书的
是150本。
（2）书的价钱是钢笔价钱的
。
（3）汽车速度是火车速度的
。
（二）创设情境，引发探究
教学例题：
出示教材中的情境图
师：
同学们的课外活动丰富多彩，看这些同学多开心啊！
从画面中，你们能获得那些数学信息？
生：
跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢毽子的有3人。
师：
同学们观察的非常仔细，这些数量关系之间有什么关系呢？
学生回答后，老师再作补充。
师：
打篮球的人数是踢足球的
，踢毽子的人数是踢足球的
。
跳绳的人数是参加活动总人数的
，
（三）提出问题，自主探究
（1）提出问题
师：
根据情境图提供的数学信息，同学们能提出什么数学问题呢？
学生提出的问题肯定状况百出，老师可作以下的引导：
①参加跳绳的小朋友有多少人？
②你知道操场上参加活动的总人数是多少人吗？
③如果告诉你参加跳绳的人数与参加活动的总人数的数量关系，你会求出参加活动的总人数吗？
得出探究题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的
，操场上有多少人参加活动？
（2）学生自主探究
自主探究问题：
根据题意分析题目的数量关系，“跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的
”怎样理解这句话？
学生先独立思考，然后小组讨论。
教师巡视课堂，收集信息。
（3）反馈探索结果
①分析题中的数量关系
“跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的
”怎样理解这句话？
学生1：
跳绳的人数是操场上参加活动总人数的
。
（板书）
学生2：
参加活动总人数的
正好是操场上跳绳的人数。
学生3：
参加活动总人数的
，相当于操场上跳绳的人数。
……
师：
请大家用一个等式表示题中的等量关系。
②写出数量关系式
参加活动总人数×
=跳绳的人数（板书）
参加活动总人数×
=6
（4）独立解决问题
①列出方程
师：
参加活动的总人数知道吗？
我们可以用一个什么字母来表示？
（这时如果学生提出用算术法解答，老师引导学生知道，如果利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路思考，应该先探索方程法，然后再用算术法解答。
）
学生独立列出方程后，学生回答，老师板书：
解：
设操场上有x人参加活动。
x=6
让学生说说列方程的根据。
②解方程
学生独立解答方程，学生回答，老师板书：
x=6
x=6
÷
x=27
答：
操场上参加活动的人数是27人。
（5）学习算术解法（如果前面学生没有提出算术解法，这个内容可放在第二课时）
师：
同学们还有其它方法吗？
生：
用除法计算：
6
÷
=27（人）
与学生一起分析，借助线段图理清思路。
（四）应用知识，解决问题
1、完成教材第40页的“试一试”的第
（1）、
（2）小题。
学生独立解答，老师巡视课堂，帮助学习有困难的学生，引导他们分析题中的数量关系。
学生完成后，集体交流解题思路。
第
（1）小题和第
（2）小题数量关系有什么区别和联系。
两小题的解题方法有什么区别和联系。
2、师：
同学们，今天我们用方程法解答了许多有关分数的实际问题，你能根据以下方程，编出相应的应用题吗？
x=30
（五）回顾反思，总结全课
师：
这节课，同学们都积极参与课堂学习，通过与周围同学的合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获吗？
（六）板书设计
分数除法（三）
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的
，操场上有多少人参加活动？
跳绳的人数是操场上参加活动总人数的
参加活动总人数×
=跳绳的人数
解：
设操场上有x人参加活动。
x=6
x=6÷
x=27
答：
操场上参加活动的人数是27人。
北师大版小学数学五年级下册第六单元教案
第六单元 百分数
课题
百分数的认识
（一）
课型
新授课
教学目标
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
教学重点
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量关系。
1、找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
2、解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问题。
一、操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联系。
板书：
12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
然后解决问题，可以先分步列出算式，再用综合算式计算。
1、说一说运算顺序
2、独立计算
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，进而进行计算。
通过考试解决乘、除和连除使
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
说明分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
三、练习反馈
1、试一试
2、练习第1题
3、解决问题
1可以用方程，也可以用算术法
2分数混合运算的应用，也可以分步计算。
三、数字故事
让学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
学生在解决实际问题时，既可以到综合算式，也可以到分步算式
1、学生独立解决
2、集体订正
5/9×3/58÷6/7
3/8÷1/10×4/5
5/9×3/5×9/2
学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣。
板书设计：
五、分数混合运算
教学反思：
课题
百分数的认识
（二）
课型
练习课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
分数混合运算
教学反思：
课题
百分数的应用
（一）（合格率
（1））
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
3、分析数量关系
（ ）
思考：
比上月节约了1/7列出等量关系式：
是什么意思？
八月吨一节约吨数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。
引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：
设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=4
答：
4、改变练习
5、改为：
“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
1找出等量关系
2列出方程计算
3全班交流
二、巩固练习
1引导画线段图分析数量关系。
2找到基本等量关系
3列出算式
解：
设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
百分数的应用
（一）（合格率
（2））
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
本题是求长方体的体积
1、练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、练习五、4
1引导学生读题，理解题意
2鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
3列出算式：
45-45×3/5
或：
45×（1-3/5）
3、练习五、5
1说一说本题：
题意
2说一说你调查和收集到的一些资料
3通过计算，感到环保的重要性。
4、练习五、6
1画图分析数量关系
2找到数量关系，等量关系
3独立进行解答
4集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
蛋白质含量（百分数应用二）
课型
新授课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
分数混合运算
教学反思：
课题
这月我当家（百分数的应用）
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
6、分析数量关系
（ ）
思考：
比上月节约了1/7列出等量关系式：
是什么意思？
八月吨一节约吨数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。
引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：
设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=4
答：
7、改变练习
8、改为：
“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
1找出等量关系
2列出方程计算
3全班交流
三、巩固练习
1引导画线段图分析数量关系。
2找到基本等量关系
3列出算式
解：
设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习六
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
本题是求长方体的体积
5、练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
6、练习五、4
1引导学生读题，理解题意
2鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
3列出算式：
45-45×3/5
或：
45×（1-3/5）
7、练习五、5
1说一说本题：
题意
2说一说你调查和收集到的一些资料
3通过计算，感到环保的重要性。
8、练习五、6
1画图分析数量关系
2找到数量关系，等量关系
3独立进行解答
4集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
整理与复习
（二）
课型
复习课
教学目标
1． 通过直观的操作活动， 理解异分母分数加减法的算理。
2． 能正确计算异分母分数的加减法。
教学重点
异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教具、学具
学生准备几张用来折纸的纸张。
教师指导与教学过程
学生学习活
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