飞行器控制系统设计.docx

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飞行器控制系统设计

课程设计任务书

学生姓名：

李攀专业班级：

自动化0804

指导教师：

谭思云工作单位：

自动化学院

题目:

飞行器控制系统设计

初始条件：

飞行器控制系统的开环传递函数为：

控制系统性能指标为调节时间

，单位斜坡输入的稳态误差

，相角裕度大于85度。

要求完成的主要任务:

（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1）设计一个控制器，使系统满足上述性能指标；

（2）画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；

（3）用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；

（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

（1）课程设计任务书的布置，讲解（一天）

（2）根据任务书的要求进行设计构思。

（一天）

（3）熟悉MATLAB中的相关工具（一天）

（4）系统设计与仿真分析。

（四天）

（5）撰写说明书。

（两天）

（6）课程设计答辩（一天）

指导教师签名：

年月日

系主任（或责任教师）签名：

年月日

摘要

根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。

本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。

为了达到给定要求，主要采用了串联之后—超前校正。

在对系统进行校正的时候，采用了基于波特图的串联之后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。

对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为方便。

关键词：

飞行器控制系统校正MATLAB

1串联之后—超前校正的原理4

2飞行器控制系统的设计过程4

2.2系统校正前的稳定情况5

2.2.1校正前系统的伯特图5

2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线5

2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线6

2.3.1确定校正网络的相关参数8

2.3.2验证已校正系统的性能指标9

2.4.1校正前后的伯特图11

2.4.2校正前后的奈奎斯特曲线12

2.4.3校正前后的单位阶跃响应曲线13

3设计总结与心得体会15

参考文献16

飞行器控制系统设计

1串联之后—超前校正的原理

如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。

在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。

在伯德图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正其他方法更方便。

串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后—超前校正。

其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用之后部分来改善系统的稳态性能。

串联滞后—超前校正的设计步骤如下:

（1）根据稳态性能要求确定开环增益K。

（2）绘制待校正系统的对数幅频特性曲线，求出待校正系统的截止频率

，相角裕度γ及幅值裕度h（dB）。

（3）根据时域与频域的关系，按要求指标求出校正后截止频率

。

（4）过

点作斜率为-20db/dec的直线向左延伸至0.1

时，斜率变为-40db/dec与未校正前的伯特图相交于点w，然后斜率再转为-20db/dec，即

时与原伯特图重合这样可以保证稳态误差值合乎要求。

过

点作斜率为-20db/dec的直线随着w增大直到

时斜率变为-40db/dec，选取

要考虑相角裕度满足要求。

即可作出校正后的伯特图。

（5）根据上面的可以写出校正传递函数。

（6）校验已校正系统的各项性能指标。

根据滞后超前校正的原理和步骤，可以在纯超前校正及纯滞后校正都不宜采用时，对系统进行串联滞后

—超前校正。

2飞行器控制系统的设计过程

2.1飞行器控制系统的性能指标

飞行器控制系统的开环传递函数为

控制系统性能指标为调节时间

≤0.008s，单位斜坡输入的稳态误差

，相角裕度大于85度。

根据单位斜坡输入的稳态误差

，可以得出

2.2系统校正前的稳定情况

2.2.1校正前系统的伯特图

根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。

绘制校正前伯特图的MATLAB源程序如下：

num=815350;

den=[1,361.2,0];%校正前系统参数

bode（num,den）;%绘制伯特图

grid;

2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线

根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，

num=815350;

den=[1,361.2,0];%校正前系统参数

nyquist（num,den）%绘制奈奎斯特曲线

图2-1系统校正前的伯特图

图2-2系统校正前的奈奎斯特曲线

2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线

校正前系统的单位反馈闭环传递函数为

用MATLAB绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图2-3所示。

MATLAB源程序如下所示:

num=815350;

den=[1,361.2,815350];%校正前系统参数

step（num,den）%绘制阶跃响应曲线

图2-3系统校正前的单位阶跃响应曲线

2.3飞行器控制系统的串联滞后—超前校正

2.3.1确定校正网络的相关参数

num=815350;

den=[1,361.2,0];%系统校正前的参数

[mag,phase,w]=bode（num,den）

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mag,phase,w）%求系统校正前的稳定裕度

运行后，得出相角裕度pm=22.7°，截止频率wcp=867rad/s。

由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角

为

显然一级串联超前网络不能达到要求。

又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。

由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式

令

得出校正以后系统的截止频率为

通过点

作-20dB/dec斜率的直线，该直线随

增加直至与原系统开环对数幅频特性曲线相交于

99490.3时转成斜率等于-40dB/dec的直线，为了保证已校正系统中频段斜率为-20db/dec的直线有一定长度，该特性的左端可延伸到

78.6处，然后转成斜率为-40db/dec的直线交于原特性

29.69。

当

时，完全与原特性重合。

这样选择希望特性的交接频率，可确保校正装置传递函数简单，便于实现。

则校正网络的传递函数为

已校正系统的开环传递函数为

2.3.2验证已校正系统的性能指标

根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统佝相角裕度。

编写MATLAB源程序如下:

num=[10373.41,815350];

den=[0.00012228,12.169,361.2,0];%校正后系统参数

[mag,phase,w]=bode（num,den）

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mag,phase,w）%求系统校正后的稳定裕度

运行后得出校正后系统的相角裕度pm=86.23°，符合给定的相位裕度要求。

num=[10373.41,815350];

den=[0.00012228,12.169,361.2,0];%校正后系统参数

bode（num,den）

grid%绘制校正后的波特图

编写MATLAB程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图2-5所示。

相应的MATLAB源程序如下:

num=[10373.41,815350];

den=[0.00012228,12.169,361.2,0];%校正后系统参数

nyquist（num,den）%绘制校正后的余奎斯特曲线

图2-4系统校正后的波特图

图2-5系统校正后的奈奎斯特曲线

编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图2-6所示。

相应的MATLAB源程序如下:

num=[10373.41,815350];

den=[0.00012228,12.169,10734.61,815350];%校正后系统参数

step（num,den）

grid%绘制校正后的单位阶跃响应

图2-6校正后的单位阶跃响应曲线

2.4系统校正前后的性能比较

2.4.1校正前后的伯特图

确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后性能指标进行对比。

校正之后的系统有足够大的相位裕度。

在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。

绘制图2-7的MATLAB源程序如下：

num=815350;

den=[1,361.2,0];

gl=tf（num,den）;%生成校正前系统的传递函数

num1=[10373.41,815350];

den2=[0.00012228,12.169,361.2,0];

g2=tf（num1,den1）;%构造校止后系统的传递函数

bode（gl,g2）

grid%绘制伯特图

图2-7校正前后波特图对比

2.4.2校正前后的奈奎斯特曲线

num=815350;

den=[1,361.2,0];

g1=tf（num,den）;%生成校正前系统的传递函数

num1=[10373.41,815350];

den1=[0.00012228,12.169,361.2,0];

g2=tf（num1,den1）;%构造校正后系统的传递函数

nyquist（g1,g2）

grid%绘制奈奎斯特图

系统校正前后的奈奎斯特曲线如图2-8所示。

绿色曲线是已校正系统的奈奎斯特图，蓝色曲线是未校正系统的奈奎斯特图。

图2-8校正前后的奈氏曲线对比

2.4.3校正前后的单位阶跃响应曲线

为了便于分析系统存校正前后的动态性能，可以把校正前后系统的单位阶跃响应曲线绘制在一起。

绘制校正前后的单位阶跃响应曲线的MATLAB程序如下：

num=815350;

den=[1,361.2,815350];

g1=tf（num,den）%生成校止前系统的传递函数

num1=[10373.41,815350];

den1=[0.00012228,12.169,10734.61,815350];

g2=tf（num1,den1）%构造校正后系统的传递函数

step（g1,‘b--’,g2,‘r-’）

grid%绘制单位阶跃响应曲线

校正前后的单位阶跃响应曲线如图2-9所示。

从图中可以看出，校正后系统的调节时间达到了指定的要求，而且响应速度比校正前的加快了。

图29校正前后单位阶跃响应曲线对比

3设计总结与心得体会

通过这次自动控制原理的课程设计，让我对串联滞后—超前校正的原理和步骤有了深刻的印象。

刚看到题目的时候，觉得只是道校正的题目，不用做实物，以为会很简单，但经过几天的计算、编程、画图，我才发现，原来把理论知识灵活地用到实际的设计中，有一定的难度。

在用MATLAB绘图时，一些由于粗心大意造成的标点、括号出错的问题也有发生。

虽然最后都得到了改正，但从中我认识到，做事应该仔细认真，特别是有关数据处理、编写程序的问题，更要仔细检查，才有可能做出一个正确的设计方案。

总之，这次课程设计不仅加深了我对课本知识的理解，还让我体会到了很多在课本上学不到的知识。

参考文献

[1]胡寿松，自动控制原理（第四版）。

北京：

科学出版社，2001

[2]何联毅，陈晓东，自动控制原理同步辅导及习题全解，北京：

中国矿业大学出版社，2006

[3]王光雄，控制系统设计，北京：

清华大学出版社，2005

[4]张静，MATLAB在控制系统中的应用。

北京：

电子工业出版社，2007

（注：

素材和资料部分来自网络，供参考。

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）