飞行控制系统设计.docx
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飞行控制系统设计
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）
一、对最简单的角位移系统的评价
1、某低速飞机本身具有较好的短周期阻尼，采用这种简单的控制规律是可行的。
它的传递函数为：
openp3_6
系统根轨迹为：
nem1=-12.5;
den1=[112.5];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-1-3.1];
den2=[12.83.240];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
随着k的增大，该系统的一对闭环复极点的震荡阻尼逐渐减小。
但由于飞机本身的阻尼较大，所以当k增大致1.34时，系统的震荡阻尼比仍有0.6。
k增大到6.2时系统才开始不稳定。
2、现代高速飞机的短周期运动自然阻尼不足，若仍采用上述单回路控制系统则不能胜任自动控制飞机的要求。
openp3_10
系统根轨迹为：
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.30];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
随着k增大，系统阻尼迅速下降。
当k=1.06时，处于临界稳定。
所以无法选择合适的k值以满足系统动静态性能。
为了使系统在选取较大的k值基础上仍有良好的动态阻尼，引入俯仰角速度反馈。
二、具有俯仰角速率反馈的角位移自动驾驶仪参数设计
openp3_16
1、系统内回路根轨迹为：
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
按物理概念似乎速率陀螺的作用越强，阻尼效果越显著。
但根轨迹分析告诉我们，只有在一定范围内这种概念才是正确的，否则会得到相反的效果。
这种现象是由舵回路的惯性造成的。
舵回路具有不同时间常数时的内回路根轨迹图：
Tδ=0
sys1=-1;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
Tδ=0.1
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
Tδ=0.25
nem1=-4;
den1=[14];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
rlocus（sys）
结论：
1）、为了确保角稳定回路的性能，不能单纯地增加速率陀螺信号强度，必须同时设法减小舵回路的惯性，使舵回路具有足够宽的通频带。
2）、一般舵回路时间常数限制在0.03~0.1秒内，接近飞机自然频率的5倍。
这就是舵回路频带一般比飞行器的频带宽3至5倍的理由。
2、角稳定回路的设计
系统角稳定回路根轨迹为：
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys=series（sys,sys3）;
figure
rlocus（sys）
holdon
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0.4）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys=series（sys,sys3）;
rlocus（sys）
holdon
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0.7）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys=series（sys,sys3）;
rlocus（sys）
holdon
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,1.3）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys=series（sys,sys3）;
rlocus（sys）
holdon
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,1.56）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys=series（sys,sys3）;
rlocus（sys）
比较：
与的选值关系。
=0
=0.4
=0.7
=1.3
=1.56
0.6
无
0.14
1.08
1.9
无
0
1.06
5.2
8.7
11.6
17.3
系统选不同的与值时的阶跃响应图：
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys4=tf（[1.06]）;
sys=series（sys,sys3）;
sys=series（sys,sys4）;
sys13=feedback（sys,1）;
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0.4）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys4=tf（[0.14]）;
sys=series（sys,sys3）;
sys=series（sys,sys4）;
sys14=feedback（sys,1）;
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,0.7）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys4=tf（[1.08]）;
sys=series（sys,sys3）;
sys=series（sys,sys4）;
sys12=feedback（sys,1）;
nem1=-10;
den1=[110];
sys1=tf（nem1,den1）;
nem2=[-4.3-4.3*0.33];
den2=[10.613.3];
sys2=tf（nem2,den2）;
sys=series（sys1,sys2）;
sys=feedback（sys,1.3）;
sys3=tf（[1],[10]）;
sys4=tf（[1.9]）;
sys=series（sys,sys3）;
sys=series（sys,sys4）;
sys11=feedback（sys,1）;
step（sys11,sys12,sys13,sys14）;
3、自动驾驶仪参数与飞机特性的关系：
用根轨迹法选择参数时，若要求一定的振荡阻尼比，参数与之间有这样的规律：
当所选择的较大时，才能得到较大的值，它们之间的比值存在一定的规律：
当参数与选得比较合理时，比值ωAP=/总是落在飞机短周期运动自然频率ωd的附近。
三、
ControlDesignUsingSimulink®
ThisdemonstrationillustrateshowtousetheControlSystemToolbox™andSimulink®ControlDesign™tointeractwithSimulinktodesignadigitalpitchcontrolfortheU.S.Navy'sF-14Tomcataircraft.Inthisexample,wewilldesignthecontrollertopermittheaircrafttooperateatahighangleofattackwithminimalpilotworkload.
Ourexampletakesyouthroughthefirstpassatdesigningadigitalautopilotforahighangleofattackcontroller.ToruneverythinginthisdemoyoumusthavetheControlSystemToolbox,SimulinkControlDesign,Simulink,andReal-TimeWorkshop®.Ifyoudon'thavealloftheseproducts,youcanstillrunportionsofthedemousingcellexecutionmodeoftheMATLAB®editor.
BelowisaSimulinkmodeloftheF-14.ThecontrolsystemsintheControllersblockcanbeswitchedinthemodeltoallowyoutoseetheanalogresponseandthentoswitchtoadesigncreatedusingtheControlSystemToolbox'sLinearTimeInvariant（LTI）objects.Acontrollerisalsoincludedthatisadiscreteimplementationoftheanalogdesignthatissimilartothealgorithmthatwouldgointoanon-boardflightcomputer.Takeafewmomentstoexplorethemodel.
Openthef14_digitalmodel
f14dat_digital;
f14_digital
sim（'f14_digital'）;
Figure1:
SimulinkmodeloftheF-14flightcontrolsystem.
TrimandLinearization
ThemodelcanbelinearizedintheControlandEstimationToolsManagerlaunchedfromf14autopilotSimulinkmodel.IntheToolsmenu,selectControlDesign>LinearAnalysis.
WhentheControlandEstimationToolsManageropens,selectanoperatingpointandclicktheLinearizeModelbutton.AnLTIViewercanbecreatedshowingastepplotofthelinearization.TobrowsearoundtheLTIViewer,rightclickonthegraphwindowtoseeyouroptions.
ForhelptypehelpslcontrolorhelpltivieworlookattheControlSystemToolboxandSimulinkControlDesignproductdocumentation.
Openthef14autopilotmodel
apmdl='f14autopilot';
open_system（apmdl）
op=operpoint（apmdl）;
io=getlinio（apmdl）;
contap=linearize（apmdl,op,io）
a=
Alpha-sensorPitchRateLProportionalStickPrefil
Alpha-sensor-2.526000
PitchRateL0-4.14400
Proportional-1.710.9567010
StickPrefil000-10
b=
Stick（pt.1AlphaSensedqSensed（pt
Alpha-sensor010
PitchRateL001
Proportional00-0.8156
StickPrefil100
c=
Alpha-sensorPitchRateLProportionalStickPrefil
Sum（pt.1）2.986-1.67-3.864-17.46
d=
Stick（pt.1AlphaSensedqSensed（pt
Sum（pt.1）001.424
Continuous-timemodel.
Figure2:
Originalanalogautopilot.
LinearTime-Invariant（LTI）Systems
TherearethreetypesofLTIobjectsyoucanusetodevelopalinearmodel:
StateSpace（SS）,TransferFunction（TF）,andZero-Pole-Gain（ZPG）objects.
ThevariablecontapisaStateSpaceobject.Youcanthengetoneoftheothertypeswiththeothercommands.WhenyoucreatetheobjectinMATLAB,youcanmanipulateitusingoperationssuchas*,+,-,etc.Thisiscalled"overloading"theMATLABoperators.Trycreatinganobjectofyourownandseewhathappenswhenadding,multiplying,etc.withthecontapobject.
ToseeexactlywhatisstoredintheLTIobject,typeget（contap）orcontap.InputNameforexample.
contap=tf（contap）;
contap=zpk（contap）
Zero/pole/gainfrominput"Stick（pt.1）"tooutput"Sum（pt.1）":
-17.46（s+2.213）
s（s+10）
Zero/pole/gainfrominput"AlphaSensed（pt.1）"tooutput"Sum（pt.1）":
2.9857（s+2.213）
s（s+2.526）
Zero/pole/gainfrominput"qSensed（pt.1）"tooutput"Sum（pt.1）":
1.424（s+2.971）（s+2.213）
s（s+4.144）
DiscretizedControllerUsingZero-OrderHold
NowtheLTIobjectwillbeusedtodesignthedigitalautopilotthatwillreplacetheanalogautopilot.TheanalogsystemiscodedintotheLTIobjectcalledcontap（CONtinuousAutoPilot）.
Thefirstattemptatcreatingadigitalautopilotwilluseazero-orderholdwithasampletimeof0.1seconds.Notethatthediscreteobjectmaintainsthetype（ss,tf,orzpk）.
ItisclearfromBodeplotbelowthatthesystemsdonotmatchinphasefrom3rad/sectothehalfsamplefrequency（theverticalblackline）forthepilotstickinputandtheangleofattacksensor.Thisdesignhaspoorerresponsethantheanalogsystem.GototheSimulinkmodelandstartthesimulation（makesureyoucanseethescopewindows）.Whilethesimulationisrunning,double-clickthemanualswitchlabeledAnalogorDigital.
DoesthesimulationverifytheconclusionreachedbyinterpretingtheBodediagram?
discap=c2d（contap,0.1,'zoh'）;
get（discap）
bode（contap,discap）
z:
{1x3cell}
p:
{1x3cell}
k:
[-1.250.2941.42]
ioDelay:
[000]
DisplayFormat:
'roots'
Variable:
'z'
Ts:
0.1
InputDelay:
[3x1double]
OutputDelay:
0
InputName:
{3x1cell}
OutputName:
{'Sum（pt.1）'}
InputGroup:
[1x1struct]
OutputGroup:
[1x1struct]
Name:
''
Notes:
{}
UserData:
[]
Figure3:
BodediagramcomparinganalogandZOHcontrollers.
Tustin（Bilinear）Discretization
Nowtrydifferentconversiontechniques.YoucanusetheTustintransformation.Inthecommandwindowtypethecommandsabove.
Itshouldbeclearthatthesystemsstilldonotmatchinphasefrom3rad/sectothehalfsamplefrequency,theTustintransformationdoesbetter.ThesimulationusestheLTIobjectasitisdesigned.ToseehowtheobjectisusedlookintheControllerssubsystembyusingthebrowserorbydoubleclickingtheicon.TheLTIblockpicksupanLTIobjectfromtheworkspace.YoucanchangetheobjectnameusedintheblocktoanyLTIobjectintheworkspace.Tryusing"discap1",theTustindiscretizationoftheanalogdesign:
discap1=c2d（contap,0.1,'tustin'）;
bode（contap,discap,discap1）
Figure4:
Bodediagramcomparinganalo
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