思维训练教案.docx
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思维训练教案
《思维训练之排除法一》教学设计课时1
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，掌握排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
探索并掌握排除法。
教学难点：
理解排除法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1．提问引新。
（1）导入：
同学们，你喜欢数学吗？
你喜欢思维吗？
你认为思维对数学题的解答有用处吗？
今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“思维圈套”里了，你想不想尝试尝试？
（2）引新：
【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。
同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。
问题：
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
（二）主动探索，引出方法（25分钟）
一、问题研究。
（20分钟）
（1）提出问题：
1.找出异己：
在下列5个字母中，哪个与其余4个差别最大？
（2）学生思考讨论，教师巡视指导。
（3）给出答案
2．找袜子：
（1）图中7只袜子随便的摆放着，请你仔细的观察下，放在最下面的是几号袜子呢？
（2）学生独立思考后讨论，并给出答案
3．最牢固的门：
（1）看下图，A,B,C,D,是4扇木制门框，哪一扇门框的结构最牢呢？
为什么？
（2）独立思考并回答
（3）给出答案
4、找不同：
在下列12张脸谱中，你能看出哪幅与众不同呢？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？
②教师小结：
所谓排除法，是指在综合考虑题目内容、所设题干和所给答案的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与题目内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法。
（三）我是侦探（10分钟）
1、抢钱的破绽
一名女出纳员拎着一个空手提包向民警报案：
“我叫夏扬，是远华进出口公司的出纳员。
上午9点钟，我去市农业银行取了10万元人民币放进手提包里，当我走到十字街口的时候，一个骑摩托车的歹徒，突然停在我身边，狠狠地打了我一拳，我头一晕，倒在了地上，当我醒来时，手提包里的10万元人民币不见了。
”听完夏扬的叙述，民警冷笑一声，说：
“小姐，你涉嫌作案，请跟我们到公安局去！
”在公安局，夏扬不得不交代了她伙同男友作案的过程。
请问：
民警是根据什么断定夏扬作案的？
学生讨论回答
2、 谎言的破绽
在家休息的老罗接到一个电话，对方想在隔周的星期五拜访他。
但老罗说：
“那天上午我要开会，下午1点要参加学生的婚礼，4点要参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我姐姐的公公60寿辰宴会……所以那天我没时间接待您了。
”
问题：
老罗的话里有一个地方不可信，是什么地方？
讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？
怎样学的？
2.放松大脑：
小军说：
“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。
你猜我一共钓了几条鱼？
”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
《思维训练之排除法二》教学设计课时2
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，巩固排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
排除法。
教学难点：
理解排除法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1．提问引新。
（1）导入：
同学们，还记得昨天的“思维圈套吗”?
看看今天有没有吃一堑长一智？
（2）引入：
问题：
1、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？
6匹马一共跑了多少里？
2、一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。
你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
3、王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。
当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？
6里，36里
（1）只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
（2）他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；
（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）
一、问题。
（20分钟）
（1）问题：
1.儿子和爸爸根据题目所给的条件，你能否判断出孩子与爸爸的对应
关系？
2．司机与车
根据题目所给的条件，你能否判断出下面的车分别是上面哪个司机的？
3．哪一个不一样
下面几个图片中，哪一个与其他的不一样？
4、影像契合
下面6个选项中哪一个与所给剪影的轮廓完全契合？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？
②教师小结：
排除法看似笨拙，但在解题的过程中却特别重要。
正确运用排除法，往往能收到事半功倍的效果。
这种方法在工作和生活的过程中会被经常用到，对于提高大家的逻辑思维能力、推理能力等有很大的作用。
（三）我是侦探（10分钟）
1、识破伪证
桥下浮起一个被淹死的女孩，对于这个女孩，周围的人一无所知。
警察正为侦破这个案子一筹莫展，这时，有个男人划着小船急速地向桥驶过来。
他向警察提供了这样的证词：
“刚才我向桥下划来时，亲眼看见这个女孩在桥上脱下帽子，随后跳下了河。
”他满脸憨厚，语句真切，周围的人一下子全都相信了，纷纷议论起来。
可是精明的警察一下子就识破了这个男人的谎言。
请问，警察是怎样判断出来的？
学生讨论回答
2、巨款仍在
已到暮年的北极探险家巴斯，过着独居生活。
一天，他被暗杀在密室中，放在密室壁内保险柜里的40万美元被盗去。
根据这里特有的防范措施，警方认定罪犯并没有将这笔巨款带出住宅，而是藏在宅内某处，等日后伺机取走，于是当局公告拍卖巴斯的私人财产，警长布里和刑事专家伯纳来到了探险家的庄园。
博物厅里，拥挤的顾客正在注视着死者一生中5次去北极探险获得的纪念品——两只北极熊标本、1只企鹅标本、3只大龟标本，以及爱斯基摩人的各种服装、器皿和武器。
警长预计罪犯会来，因为拍卖时间只有两天，但他担心警署人员不可能周密地注视到每个房间。
伯纳说：
“很关键，罪犯肯定会到这个房间里来取某样东西。
”
请问：
罪犯究竟到这个房间里来取什么呢？
讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？
能熟练运用排除法了吗？
2.放松大脑：
时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
应该修理时钟
《思维训练之逆推法一》教学设计课时3
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，掌握逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
探索并掌握逆推法。
教学难点：
理解逆推法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1．提问引新。
（1）导入：
同学们听说过推理吗？
知道什么是推理吗？
谁能来说说你知道的推理？
（2）引新：
奇怪的家庭：
一个家庭有5个孩子，其中一半是女孩，这是怎么回事？
（二）主动探索，引出方法（25分钟）
一、问题研究。
（20分钟）
（1）提出问题：
1、一句话答全
一位善辩的哲学家来到某市，他问道：
“你们这里学识最渊博的人是哪位？
”人们告诉他：
“是艾丁。
”于是，他去访问艾丁：
“艾丁阁下，我有40个问题，你能否用一句话给我回答全？
”艾丁不假思索地对他说：
“让我瞧瞧你的那些问题。
”于是，这位哲学家一一提出了他的40个问题。
这些问题上至天文，下至地理，包罗万象，无奇不有。
当哲学家把40个问题说完以后，就催着艾丁赶快用一句话回答。
艾丁笑了笑，轻轻地说了一句，这句话的确答全了40个问题。
你知道艾丁说的是一句什么话吗？
2、真实的谎言
有一次，马克·吐温与一位夫人对坐聊天。
马克·吐温对这位夫人说：
“你真漂亮。
”夫人高傲地回答：
“可惜我实在无法同样地称赞你。
”对于夫人的傲慢无礼，马克·吐温毫不介意地笑笑说：
“没关系，________。
”马克·吐温用一句话就委婉地否定了自己刚才的话。
你知道他是怎么说的吗？
3、给蠢货让路
一次，德国著名文学家歌德在公园里散步，在一条仅能让一个人通行的小路上和一位批评家相遇了。
“我从来不给蠢货让路。
”批评家说。
“_______。
”歌德说完，笑着退到了路边。
请问，歌德是怎样回敬这位批评家的？
4、不变的星星有7颗星星，现在拿走4颗，然后又想加进3颗，凑成7颗，究竟要怎么样做才好呢？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？
②教师小结：
（三）我是侦探（10分钟）
1、明察秋毫
市区的一家银店遭劫。
营业员指控欧文是作案者：
“银店刚开门，欧文就闯进来了。
当时我正背对着门，他用枪抵在我背上，命令我不准转过身来，并叫我把壁橱内的所有银器都递给他。
我猜他把银器装进了手提包，他逃出店门时，我看见他提着包。
”警长问：
“这么说，你一直是背对着罪犯的，他逃出店门时又背对着你，你怎么知道他就是欧文呢？
”营业员说：
“我看见了他的影像。
我们的银器总是擦得非常亮，在我递给他一个大水果碗时，我见到他映在碗上的头像。
”在一旁静听的亨利探长：
“你别装了，你就是罪犯。
”
探长为什么断定营业员是罪犯？
学生讨论回答
2、 可疑旅客
某夜，马尼拉—北京航线的一架班机降落在北京首都机场。
海关人员开始检查旅客们的行李。
检查员小刘发现从飞机上下来的3个商人打扮的人神色可疑：
他们带有一个背包、一个纸箱子和一个帆布箱。
小刘查看了他们的护照，他们来京的目的是旅游。
当天早上从泰国首都曼谷出发，经过菲律宾首都马尼拉，再经我国广州，然后飞抵北京。
小刘拿着护照看了一会儿，便让来客打开箱子检查，果然在夹层里发现了毒品海洛因。
是什么引起了小刘的怀疑呢？
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？
怎样学的？
2.放松大脑：
公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
《思维训练之逆推法二》教学设计课时4
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，巩固逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
排除法。
教学难点：
理解逆推法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5-10分钟）
今天我们做个有趣的游戏,5分钟的时间，每个人尽可能多的想出回形针的用处。
要求：
不允许有批评意见，越异想天开越好，不要求质量要求数量。
（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）
一、问题。
（20分钟）
（1）问题：
1、上下颠倒
由10个硬币排成一个三角形，你能否只移动其中的3个，就让三角形上下颠倒呢？
2、多了一把伞：
火柴棒排成一把伞的形状（如图所示）。
在只能移动4根火柴棒的情况下，要使这一把伞变成两把，该怎么做？
3.迷路
9个冒险者在沙漠中迷了路。
早晨起来一看，所带的饮用水只够喝5天了。
次日，他们发现了一些足印，知道还有一些人也在沙漠中，于是寻踪追去。
追上以后，发现他们已经没有水喝了，两批人合用这些水，只够喝3天。
你知道第二批人共有几个人吗？
4、黑白棋子
黑、白两种棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。
现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。
黑棋子、白棋子各有多少个？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？
②教师小结：
有些问题如果按正常顺序进行思考，会比较麻烦，而如果使用倒推法进行分析，则会层层深入，轻而易举地解决。
希望同学们能熟练的将逆推法运用于数学及其他学科的学习中，类比反证法。
（三）我是侦探（5分钟）
1、打破的水晶
波洛侦探的助手报告说：
“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。
地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。
”波洛说：
“不，他是故意打碎的。
”
你知道凶手为什么这么做吗？
学生讨论回答
2、楼梯上的凶案
因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。
这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。
第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。
警察赶到现场调查。
据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。
警方立刻召来那名男子讯问。
那名男子说：
“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。
”管理员听那男子说完后，大声地说：
“他在说谎，妮可小姐是他杀的。
”
管理员怎么知道那男子在说谎呢？
讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？
能熟练运用逆推法了吗？
2.放松大脑：
一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
《思维训练之假设法一》教学设计课时5
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，掌握假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
探索并掌握假设法。
教学难点：
理解假设法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1．提问引新。
（1）导入：
同学们，知道什么是假设吗？
知道什么是假设法吗？
（2）问题：
甲乙丙丁谁说的真话?
甲说：
我说的真话
乙说：
丁说的假话
丙说：
如果乙说的假话,那我说的就是真话
丁说：
他们三个都是假话
你们知道谁说的真话么?
如果甲说真话则其他三人说假话而乙说丁说假话则乙也说了真话与事实不符则甲说的是假话
如果乙说真话则其他三人说假话但丁说其余三个都是假话则丁反过来就是说其余三个都说真话与事实不符所以乙说假话
如果丙说真话则其他三人说假话与事实相符丙说真话
如果丁说真话则其他三人说假话则丙所说的又与事实不符所以丁说假话
所以丙说真话...其实最难想的就是乙丙而已理好就可以推理出答案了..
（二）主动探索，引出方法（25分钟）
一、问题研究。
（20分钟）
（1）提出问题：
1.冰激凌棒
我们用4根冰激凌棒做一个带柄的高玻璃杯。
杯中涂色的圆圈是一个多汁的樱桃。
你要把樱桃从杯子里拿出来，但是只能移动其中的2根木棒的位置。
你不能把樱桃拿走，而且必须保证杯子的形状不变。
2．箭头
有一种办法可以只通过移动位置就能将这4支印第安箭头变成5支。
你有什么好办法来解决这个难题，请想一想。
3．丢失的数字
最后的正方形中丢了数字几？
4、真正的出路
一个顽皮小孩独自闯入一座迷宫，在里面走了很久，一直没有找到出口，孩子吓坏了。
这时，他走到一个三岔路口旁，发现每个路口上面都写了一句话，第一个路口上写着：
“这条路通向迷宫的出口”。
第二条路口写着：
“这条路不通向迷宫的出口”。
第三条路口上写着：
“另外两条路口上写的话，一句是真的，一句是假的，我们保证，上述的话绝不会错。
”那么，他要选择哪一条路才能出去呢？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？
②教师小结：
对于给定的问题，先做一个或一些假设，然后根据已知条件进行分析，如果出现与题目所给条件相互矛盾的情况，说明假设错误，可以做另一个或另外一些假设。
如果问题只剩下一种可能，那么问题也就迎刃而解了。
（三）我是侦探（10分钟）
1、打破的水晶
波洛侦探的助手报告说：
“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。
地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。
”波洛说：
“不，他是故意打碎的。
”
你知道凶手为什么这么做吗？
学生讨论回答
2、楼梯上的凶案
因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。
这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。
第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。
警察赶到现场调查。
据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。
警方立刻召来那名男子讯问。
那名男子说：
“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。
”管理员听那男子说完后，大声地说：
“他在说谎，妮可小姐是他杀的。
”
管理员怎么知道那男子在说谎呢？
讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？
怎样学的？
《思维训练之假设法二》教学设计课时6
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，巩固假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
排除法。
教学难点：
理解假设法思维过程，体会转化的思想。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1、巩固：
同学们昨天的假设法都理解了吗？
今天我们来加深加深假设法的应用。
2、公司有颗夜明珠不见了，有小王，小张，小李三个人在场，小王说，夜明珠不在我这里，小张说，夜明珠在小王那里，小李说，夜明珠不在我这里；推理条件为，他们三个人中，只有一个人说了真话，请问是谁说真话，夜明珠在哪里？
如果小张说的是真的，那夜明珠就在小王那小李的话也是真的与问题不符；若小李说的是真的，那小王说的就是假话，夜明珠在小王这，小张的话就是真的，与问题中只有一个人说真话不符。
所以小王说的是真话，夜明珠就在小李那。
（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）
一、问题。
（20分钟）
（1）问题：
1、判断公车驶向
如下图所示，有A和B两个汽车站点。
公共汽车现在是要驶往A站，还是驶往B站？
若此辆车是中国的公共汽车，那么车现在是要驶往A站，还是驶往B站？
请说出理由。
2、杯垫
按照图中的样子在桌子上放6个圆形的饮料杯垫。
这几个杯垫必须相互紧挨。
现在，你必须把它们重新排列，形成一个“完整的”圆，但是你只能移动其中的3个杯垫，并且每个杯垫只能移动一次
3.四只小狗
有4只小狗，年龄从1岁到4岁各不相同。
它们中有两只说话了，无论谁说话，只要说的是关于比它大的小狗的话，就都是假话，说比它小的狗的话则都是真话。
小狗甲说：
“小狗乙3岁。
”小狗丙说：
“小狗甲不是1岁。
”你能知道这4只小狗分别是几岁吗？
甲乙丙丁
4、筷子搭桥
3根竹筷3个碗，每两个碗之间的距离都大于筷子的长度，3个碗之间怎样才能用筷子连起来？
三、小结（5分钟）
①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？
②教师小结：
假设法是科学研究中常用的一种思维方法，也是数学中的一个重要思想。
通过假设法，可以把复杂的问题简单化，模糊的问题明朗化，这样，便能更容易找到解决问题的突破口。
（三）我是侦探（5分钟）
1、吞蛋送命
王忠准备生吞10枚鸡蛋。
他这样表演，是因和朋友打赌引起的，可惜他不知道其中一个朋友赵三对他有谋害之心。
王忠打开第一枚鸡蛋，仰起头猛吞下去，接着又吞下两枚，赢得了全场的掌声。
第四枚鸡蛋被打开，一口吞下时，只见王忠面色一变，吐了一口鲜血，话也说不出来了。
在场的人大惊，忙把他送进医院，经抢救才脱险。
警官接手调查此案，查到鸡蛋是赵三提供的，里面有钢针，于是逮捕了他。
你知道赵三是如何把钢针放入鸡蛋的吗？
学生讨论回答
2、罪犯的同伙
监狱里有个犯人被谋杀了。
凶手是透过窗户的铁条将犯人射死的。
奇怪的是，窗前的蜘蛛网却一点都没有损坏，这是什么原因呢？
难道他还有别的同伙吗？
讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？
能熟练运用假设法了吗？
《思维训练之判断法一》教学设计课时7
一、教学目标
（一）知识与技能
判断力是连接知识与道德、必然性和自由之间的桥梁，是人最重要和最有价值的能力之一，是决定成功的关键因素。
“不能做出正确的判断，就无法得出正确的结论”。
运用判断法，不仅能够在短时间内解决问题，还能够帮助你拥有非凡的判断力，迅速走向成功。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，锻炼学生的逻辑思维能力，并通过这些解题方法，拓展延伸，运用到日常学习生活中，学会换个角度思考问题，培养发散思维。
二．教学重难点
分析法解题的关键是“将条件用尽”，即对于题目所给出的条件逐个列出，同时还要善于分析隐含条件。
运用分析法，往往看上去复杂的问题会变得十分简单。
三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟）
1.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
2..一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？
（二）主动探索，引出方法（25分钟）
一、问题研究。
（1）提出问题：
1.比比谁大
哪幅图的中间圆较大？
2.商业谈判
在一次商业谈判中，甲方总经理对乙方总经理说：
“根据以往贵公司履行合同的情况，有的产品不具备合同规定的要求，我公司蒙受了损失，希望以后不再出现类似的情况。
”乙方总经理说：
“在履行合同中出现不符合要求的产品，按合同规定可以退回或要求赔偿，贵公司当时既不退回产品，又不要求赔偿，这究竟是怎么回事？
”乙方总经理问句的实质是什么？
3.地牢奇事
有一天，一群绑匪绑架了一家公司的董事长，并把这位董事长一人关在地牢里。
地牢的进口只有一处，而且周围彻夜有人防守，没有一点漏洞。
可第二天一看，里边却多出一个男的。
请问，这个男的是怎么进去的呢？
4.奇怪的线
在西天取经的路上，机灵的悟空常捉弄八戒。
一次，他对八戒说：
“我在几秒钟内画出一条线，你要花几天才能走完，信不信？
”八戒不信。
悟空画出一条线，八戒果然走了好几天，才算走完。
你知道这到底是怎么回事吗？
5.太空人
在一次宇宙旅行中，太空人来到了一个奇怪的星球，上面只有一种气体——
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