《长方形和正方形的面积计算》教学设计.docx

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《长方形和正方形的面积计算》教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光

教学目标

（一知识、技能目标:

1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。

（二过程与方法目标:

1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。

2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想,体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中,体会迁移、类推的数学方法。

（三情感、态度、价值观目标:

使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式,并能用字母表示。

教学重点:

在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教学难点:

面积单位和长度单位之间的——对应关系的建

立。

（即:

为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积教具准备:

多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干

教学过程:

一、回忆旧知、导人新课:

师:

同学们,我们先来做一个游戏:

我比划,你描述。

说说我比的是那个面积单位?

（师比划、生描述。

师:

面积单位有什么作用呢?

生:

可以用来测量面积。

师:

操场的面积用哪个面积单位测量比较合适?

生:

平方米。

师:

课桌面的面积呢?

生:

平方分米。

师:

橡皮表面的面积呢?

生:

平方厘米。

师:

你们手中扑克牌的面积呢?

生:

平方厘米。

师:

看来同学们的经验很丰富呀。

那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢?

二、自主探索、获得经验:

师:

谁试着来估一估?

生:

12平方厘米。

生:

15平方厘米。

生:

17平方厘米。

……

师:

你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积?

生:

用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满,铺多少个1平方厘米,它的面积就是多少平方厘米。

师:

好办法!

老师给每一个小组准备了一些1平方厘米的面积单位,你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗?

试试看。

生小组活动。

两种情况1、全部铺满。

2、沿长铺、沿宽铺。

师巡回指导

小组展示:

小组一:

我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了15个,这个长方形的面积就是15平方厘米。

小组二:

我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了18个,这个长方形的面积就是18平方厘米。

师:

这两个小组用的都是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?

请看是不是这样（课件演示。

师:

还有不一样的方法吗?

小组三:

我们不一样。

我们是这样摆的。

沿长铺六个1平方厘米,沿宽铺4个1平方厘米。

我们就知道这个长方形的面积是24平方厘米。

师:

（惊奇的咦!

你们没有把整个长方形铺满,你们怎么就知道这个长方形的面积是24平方厘米呢?

生:

因为它一排摆了6个,一共摆了4排,就有四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。

师:

哦,你们虽然没有铺满,（课件演示但是我们一排摆六个,有四排,就有四个六,是四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。

师:

听完他们的汇报,你们更欣赏哪种方法?

生:

第三组的方法更简单。

不用摆那么多的面积单位:

生:

我觉得铺满也挺好的,既清楚又准确。

生:

我觉得摆成7字形,很好,简单。

师:

是呀,两种方法都成功的解决了间题,但是数学的学习就要做到求真、求简。

你们做到了求真（刚才的小组,你们呢,不仅做到了求真而且还做到了求简。

师:

这个小组的。

噢我先不让你们看,我先来说说,他们一排摆了5个,摆了4排,你们知道他们小组长方形的面积吗?

生:

20平方厘米。

师:

是吗?

看看。

谁来讲讲道理。

生:

因为他们一排摆了5个,摆了4排,就有4个5,就是20平方厘米。

师:

还有一个小组,他们的面积是30平方厘米,你猜猜他

们一排摆几个,摆了几排?

生:

一排摆6个,摆了5排。

生:

一排摆15个,摆了2排。

生:

还可能一排摆30个,摆了1排。

师:

是呀。

可能性还真不少。

看看,果然是一排摆6个,摆了5排。

谁猜对了?

生:

欢呼。

师:

虽然其他同学没有猜对,但是你们的猜测确实很有道理的。

师:

通过刚才我们的研究,现在你认为要更快的测量一个长方形的面积,还需要用面积单位把整个长方形铺满吗?

生:

不需要,我们只要知道一排摆几个,能摆几排就行了。

师:

多好的经验总结呀。

是呀我们只要知道一排摆几个,能够摆几排就可以了。

（板书:

一排?

个、摆?

排

三:

深人探究、理解要义。

师:

（课件出示一个长方形:

长5厘米、宽4厘米,旁边:

1平方厘米的正方形。

大家看这个长方形,你估计它的面积是多少?

生:

20平方厘米。

生:

16平方厘米。

生:

15平方厘米。

师:

你是怎样估计的?

生:

沿长一排可以摆5个1平方厘米.沿宽可以摆4排,所以我估计是5×4=20平方厘米。

生:

我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米,沿宽可以摆4排,所以面积是16平方厘米。

生:

我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米,沿宽可以摆3排,面积就是15平方厘米。

师:

虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,都是……

生:

先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米,沿宽可以摆几排。

师:

（出示5厘米、4厘米现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?

生:

20平方厘米。

师:

为什么?

生:

因为它的长是5厘米,就是一排能摆5个1平方厘米,宽是4厘米,就知道能摆这样的4排,5×4=20,所以摆满它需要20个1平方厘米,它的面积就是20平方厘米。

算式是:

5×4=20（平方厘米。

师:

（装傻大家都同意吗?

我有一点不明白:

你怎么就知道,长5厘米,就一定一排摆5个1平方厘米呢?

生:

因为1平方厘米的面积单位边长是1厘米。

生:

因为1厘米的长度和1平方厘米的边长是一样的。

生:

因为1平方厘米的边长是1厘米,1厘米的长度正好可以摆1个1平方厘米,所以5厘米就可以摆5个1平方厘米。

师:

哦,我似乎有些明白了,（课件演示5厘米里面有几个1厘米?

（生:

五个1平方厘米小正方形的边长是?

（生一厘米1厘米对应着边长1厘米的小正方形,也就是1厘米对应着1平方厘米。

这个1厘米对应着1平方厘米,这个1厘米呢?

（生也对应着1个1平方厘米。

长是5厘米,就对应着5个1平方厘米。

如果长是6厘米呢?

（生:

就可以摆6个一平方厘米。

长是7厘米呢?

（生:

就可以摆7个一平方厘米。

往后想?

你有什么发现?

生:

长是几厘米就对应着几平方厘米。

生:

长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。

生:

长是几就表示能摆几个面积单位。

师:

解开了,明白了,长是几就能摆几个面积单位,也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。

师:

那宽呢?

生:

宽是几厘米也劝立着几平方厘米,也就对应着可以摆几排。

生:

宽是1厘米,就对应1平方厘米,就表示摆了一排。

宽是2厘米就对应2平方厘米,就表示摆了两排。

宽是3厘米就对应3平方厘米,就表示摆了三排。

师:

通过刚才我们这样一研究,我们又有一个重大发现:

长是几就表示一排摆几个面积单位,宽是几就表示能摆这样的几排。

（板书:

发现:

长?

宽?

与上面的一排?

几排相连。

师:

那现在我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了?

生:

长和宽。

四:

迁移类推,求正方形面积。

师:

（出示课件:

长12厘米、宽8厘米的长方形。

它的面积是多少?

生:

96平方厘米。

师:

你怎么知道的?

生:

用12×8=96平方厘米。

师:

为什么呢?

生:

12表示一排摆了12个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个12.听以用12×8=96来计算。

师:

出示课件:

长10厘米、宽8厘米的长方形。

它的面积呢?

生:

10×8=80平方厘米。

师:

道理呢?

生:

10就表示一排摆了10个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个10,所以用10×8=80来计算。

师:

由长12宽8的长方形到长10宽8的长方形,想想什么变了?

什么没变?

生:

长变了,宽没有变。

生:

面积变了。

生:

计算面积的方法没有变。

师:

大家说说计算长方形面积的方法是什么?

生:

长方形的面积等于长乘宽。

师:

（板书:

长方形的面积等于长乘宽。

师:

多好吧。

往下想,如果我让长继续变短,不变的是什么?

变化的又是什么?

生:

不变的是宽和计算面积的方法,变化的是长和面积。

师:

（课件演示:

边长8厘米的正方形这是一个什么形?

它的面积又是多少呢?

生:

正方形,8×8=64平方厘米。

师:

为什么是8×8=64平方厘米?

生:

这个“8”,就表示一排摆了8个1平方厘米,这个“8”就表示能摆这样的8排,就有8个8,所以用8×8=64来计算。

师:

正方形的面积就等于?

生:

边长乘边长。

师板书:

正方形的面积=边长×边长。

五、课堂总结、板书课题:

师:

通过今天的学习,你有什么收获?

生:

我知道了长方形的面积等于长×宽。

生:

我知道了正方形的面积=边长×边长。

师:

我们今天学习的内容就是……

生:

长方形和正方形面积的计算。

（板书课题

生:

我不仅知道了长方形的面积等于长×宽,我还知道长表示一排能摆几个面积单位,宽就表示能摆这样的几排。

师:

说得好,知其然知其所以然。

再来反思一下:

我们是如何得到这些知识的?

生:

答略。

六、练习巩固。

1、自己动手计算课桌面的面积。

2、计算教室地面的面积。

3、扩展练习。

教学反思:

一、数学教学应让学生感受到数学的价值。

数学是一门工具性的学科。

它的价值在于让学生掌握一种认识世界、描述刻画生活的工具,进而提升对世界、对生活的认识和理解。

所以数学老师在课堂教学中,应致力于让学生感受到数学的价值。

课堂伊始,老师让学生估计手中扑克牌的大小,并用面积单位测量它的大小。

这样的教学设计不仅唤醒了学生已有

的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受到数学就在自己的身边。

课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积，使学生体验到数学估算的价值和意义。

课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积，来源于学生生活实际，学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中小组展示摆面积单位的方法，通过不同方法的对比，使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验数学的价值和美。

二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。

数学课堂教学，老师要有两双眼睛。

一双眼睛远观学生未来。

即是一节数学课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础；一双眼睛盯着学生现在。

即是这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。

数学经验包括两个方面：

知识经验和思想、方法经验。

在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过程：

面积的大小要看含有多少个面积单位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽。

经历了这样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰富的知识经验，同时我们也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获得了一定的研究问题的方法经验。

在教学难点的突破过程中，老师让学生感受到了——对应的数学思想。

三、数学教学要让学生“真”理解。

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教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（58人）进行了一次调查问卷。

l、长方形面积＝？

正方形面积＝?

2、长方形面积计算公式为什么是长乘宽？

调查的结果令人吃惊：

70％的学生能正确回答出长方形正方形面积计算公式。

25％的学生回答是周长计算公式。

5％的学生不知道。

对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。

在三年级时，我们已经教过这一章的知识，而且进行了大量的训练，为什么只有70％的学生记得结论？

为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢？

显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程则显得轻描淡写，知识的意义并没有完全让学生真正理解。

所谓的理解指的是能描述对象的特征和由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。

（课程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的面积计算公式，更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘宽，正方形面积计算公式是边长乘边长。

在课堂教学中我首先让学生通过动手实践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现：

只要沿长摆一排，沿宽摆一排，然后通过讨算，就能得出长方形面积的方法。

随后老师引导学生进一步思考：

为什么长5厘米，就一定一排摆5个1平方厘米呢？

这是学生理解12

中的难点。

通过学生之间的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟到了：

长是几厘米就对应了几个面积单位，长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。

以此类推，宽的道理也就不言而喻了。

然后通过实际应用和变与不变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。

在这种研究、探讨的氛围中，学生自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，逐步感悟，获得了对知识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。

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