區
XDC
陀=砂佻叫3=1
8二片九,
l1P13P14
也+畑=吃+吩C
i3P13P34
21I13112
21Ip3P12
戟E+松口
（3）连接带有角标的其他任意两点矢量为该两点在机构图中的同名点的相对加速度，指向=罠量時代表加速度也
（4）同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的速度矢量终点所枸成的相似，而且二者字母绕行的颗序相同：
加速度多边形特性，
（法向加速度与切向加速度矢量都用虚线表示）速度多边形特性二
31iR4P3
1
注：
两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比,P14的同一侧，因此W1和W3的方向相同；在之间时，方向相反。
②凸轮机构
-3厂13厂14
i31
1P3P34
ac=
1.速度分析
大小
?
J
?
方向
JJ
注：
（1）求E点速度时，必须通过E对C和E对B的两个相对速度矢量方程式联立求解。
（2）速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上各点
（3）对三级机构运动分析时，要借助特殊点（阿苏尔点）对机构的速度和加速度分析，阿苏尔点：
任选两个两副构件，分别作该两构件的两个运动副中心连线，其交点就是特殊点（3个均取在三副构件上）
综合用瞬心进和相对运动图解法21
对复杂机构进行速度分析/—\
例=己知求*（书声匕例工-3）势&■一二
2、组成移动副的两构件上重合点的速度和加速度：
=5十片⑴方向：
?
丄屈"CE大小：
？
也-
方向:
1ABHCE大小：
?
卯田?
坤瞬心注求岀绝对瞬心Pjilh
注意：
（1）哥氏加速度方向是相对速度沿W的转动方向转90度
（2）例1中使用了扩大构件法，尽可能选择运动已知或运动方向已知的点为重合点。
（3）所求的点的速度和加速度都只是在这一机构位置时满足要求的点。
（4）一个具有确定运动的机构，其速度图的形状与原动件的速度大小无关，即改变原动件的速度时，速度多边形不变，但加速度多边形无此特性。
（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。
（6）求构件上任一点的速度，可先求出运动副处点的速度，再用速度影像求该点速度，加速度同上。
（书：
例题2-2）
2.4用解析法作机构的速度和加速度分析
1、解析法：
先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导得速度方程和加速度方程。
2、常用的解析法：
矢量法，复数矢量法，矩阵法（前两种用于二级机构求解，可直接求出所需的运动参数或表达式；矩阵法适用于计算机求解；三级机构需用数值逼近的方法求解）2.5运动线图
1、运动线图：
指一系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度对时间或原动件转角列成的表或画成的图。
注：
（1）已知位移线图，可用计算机进行数字微分或图解微分直接作出相应的速度和加速度线图
（2）已知加速度线图，可用数字积分或图解积分直接得出相应的速度和位移线图
第三章平面连杆机构及其设计
3.1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题
1.平面连杆机构特点：
优点：
1）各构件以低副相连，压强小，易于润滑，磨损小；2）能由本身几何形状保持接触；3）制造方便，精度高；4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运
动轨迹。
缺点：
1）机构复杂，传动积累误差较大（只能近似实现给定的运动规律；2）设计计
算比较复杂；3）作复杂运动和往复运动的构件的惯性力难以平衡，常用于速度较低的场合。
2.三类基本问题：
1.实现构件的给定位置（亦称实现刚体导引）2.实现已知的运动规律
3.实现已知的运动轨迹
3.运动设计的方法：
1.图解法；2.解析法；3.图谱法；4.实验模型法3.2平面四杆机构的基本型式及其演化
1.铰链四杆机构：
所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆
机构，其它
型式的平面四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而成的。
构成：
机架，连架杆（曲柄、摇杆）、连杆；组成转动副的两构件能作整周相对转动该转动副称为整转副，否则为摆动副。
按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆
机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种类型。
注：
（1）曲柄所联接的两个转动副均为整转副，而摇杆所联接的两个转动副均为摆动副。
（2）倒置机构：
通过转换机架而得的机构。
依据是机构中任意两构件间的相对运动关系不因其中哪个构件是固定件而改变。
2.转动副转化成移动副的演化
3.偏心轮机构：
若将转动副B的半径扩大到比曲柄AB的长度还要大，则曲柄滑块机构转化为偏心轮机构。
（扩大转动副）
注：
在含曲柄的机构中，若曲柄的长度很短，在柄状曲柄两端装设两个转动副存在结构设计方面的问题，故常常设计成偏心轮机构。
4、取不同构件作机架:
（1）曲柄摇+T机构
取不同枸杵为巩黑杏构件网的和
羽成榕叨副的曲沽动初杵画成杆就的构件称为导杆画成获狀创枸件祢为秋
収曲柄机构
双摇杆机构
5.各种不同的平面四杆机构都是通过“改换机架、转动副转化为移动副及改变移动副结构
等演化而成的。
3.3平面四杆机构的主要工作特性
3.四杆铰链运动链成为曲柄摇杆机构的条件：
特例：
若两个构件长度相等且均为最短时：
（1）若另外两个构件长度不等，则不存在整转副
（2）若另两个构件长度相等，则当两最短构件相时有三个整转副，相对时有四个整转副。
4.行程速度变化系数:
杆长条件
视架条件
机构粪型
嶽足杆长之和条件
最S4T4B邻的杆拘机衆
曲柄摇杆机构
最短杆本身为机架
取曲柄机构
最短杆和对的杆为机架
取蘇杆机羁（!
）
不满足杆故之和条杵
任意杆为机架
双腳邢
K=R动件快行程平均速度/从动件慢行程平均速度（K大于等于1）
1.杆长之和条件：
最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆的长度之和。
2.转动副为整转副的充分必要条件：
组成该转动副的两个构件中必有一个为最短杆，且四个
构件的长度满足杆长之和条件
极位夹角当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的角。
范围：
［0,180）
（当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。
）
v2t11180
v1t22180
180
5、急回特性：
从动件正反两个行程的平均速度不相等。
注：
1、平面四杆机构具有急回特性的条件：
（1）原动件作等速整周转动；
（2）输出件作往
复运动；（3）0
2、有急回特性的机构：
曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构以及具有曲柄
的多杆机构。
无急回特性的机构：
正弦机构、对心曲柄滑块机构
6.根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可分为以下三种形式:
①1型曲柄摇杆机构：
K>1>0,摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。
尺寸条件：
a2d2b2c2
结构特征：
A、D位于C1、C2两点所在直线的同侧
2II型曲柄摇杆机构：
k>1>0,摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。
尺寸条件：
a2d2b2c
结构特征：
A、D位于C1、C2两点所在直线的异侧
3iii型曲柄摇杆机构：
k=1=0,摇杆无急回特性，尺寸条件：
a2d2b2c2
结构特征：
A、C1、C2三点共线
7.压力角：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
传动角：
压力角的余角。
<1）鮫儀四杆机构中，原功件为AT?
②指连杆与从动件的夹角
③四杆机构的最小传动角位置：
I型曲柄摇杆机构出现在曲柄与机架重叠共线位置,II型曲柄摇杆机构出现在拉直共线位置，III型曲柄摇杆机构拉直与重叠共线位置
当曲柄和机架处干两共线检査时，连杆和输出件的犬角
/uui-10®^e_）］DD
以曲射为原用件的曲衲掘秆书用.肖曲衲和机衆建于两共线位直立一时.岀现最”喉动甬.
（2）AE为+动田料衲涓抉机构
<3）AR为工动的导杯机枸
曲衲为王功件吊转动导朴机构”传动角始终为卧，貝自很对圧1替力性桃，
曲衲为王朋件的曲衲精块机拟半曲衲处十与机課垂直的位置之一时$规嚴幻嘴功角•
8.死点位置：
曲柄摇杆机构中取摇杆为主动件时，当曲柄与连杆共线时，连杆对从动件曲
柄的作用力通过转动中心A,传动角为零，力矩为零，称为死点位置。
注意：
一般要避免死点，但有时也可利用死点：
当工件被夹紧后，
BCD成一直线，机构处于死点位置，即使工件的反力很大，夹具也不会自动松脱，该例为利用死点位置的自锁特性来实现工作要求的。
3.4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计
1连杆位置用铰链中心BC表示：
|止给定两笛置有无窍多解ui©SHftW.右唯一解「
•--jVi*
3.5实现已知运动规律的平面连杆机构运动设计
1.
注意：
在工程实际中AB杆长度是根据实际情况确定的，改变B点的位置其解也随之改变,
故实际连架杆三组对应位置的设计问题也有无穷多个解。
可减少作图线条，仅将DB的B点
转动相应的角度得出B点。
2.已知两连架杆的两组对应位移，设计实现此运动要求的
含一个移动副四杆机
3.按给定的从动件的行程和K设计四杆机构：
步骤：
由k计算极位夹角任选固定铰链中心D,由14和”作出摇杆
的两极限位置C1D和C2D连接C1和C2过C1、C2作与C1C2成
/C1C2N=90-B的直线C1OC20,得交点0;以0为圆心0C1为半径作圆，
在圆弧上任选一点A作为固定铰链中心；以A为圆心,AC2为半径作圆弧交
AC1于E,平分EC1,得曲柄长度2再以A为圆心,为12半径作圆交AC1和
AC2的延长线于B1,B2.B1C1=I3
注意：
见书97、98页
按连架杆对应位移设计四杆机构：
①求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法如果把机构的第i个位置AiBiCiDi看成一刚体（即刚化），并绕点D转过（-1i）角度（即反转），使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”②给定两连架杆上三对对应位置的设计：
3.6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计
1.图谱法
2.罗培兹定理：
铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。
补充：
四杆机构设计的条件：
（见右上图）
g按加用谨出爲較湮计四杆机构虬【II圈3-4中△沖石心可叭ZA为也扫的摄付火和/曲邻辿再A<7.Ac--6-^,T・M中虑朋石牛闕姿曲则m玲1+的长验，而时沖GG為慢惟
畀斟|厂占的两厠矗位诃的距离，盯可忑=封①皿讥*/?
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籌丰
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第四章凸轮机构及其设计
4.1凸轮机构的应用和分类
1、凸轮机构的特点：
凸轮机构是一种结构简单、紧凑的机构，具有很少的活动构件，占据空间小。
优点：
对于任意要求的从动件规律，都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
缺点：
高副接触，易磨损，只适用于传力不大的场合；凸轮轮廓加工比较困难；从动件的行程不能过大
2、应用：
实现无特定运动规律要求的工作行程；实现有特定运动规律要求的工作行程；实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程；实现复杂的运动规律
3、凸轮机构的组成：
凸轮、从动件、机架三个构件组成
4、分类：
①：
按凸轮的形状：
盘形凸轮，移动凸轮，圆柱凸轮（前两个平面运动，圆柱凸
轮属于空间凸轮机构）②：
按从动件的型式分：
尖底从动件、滚子从动件、平底从动件（按
机架的运动形式分为往复直线运动的直动从动件和往复摆动的摆动从动件）③按凸轮与从
动件维持接触（锁合）的方式分：
力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合
4.2从动件的运动规律
1、直动从动件凸轮机构：
T
I
I
推程运动角远休止角回程运动角
基圆：
指以凸轮轮廓曲线最小失径ro为半径的圆
从动件运动线图：
指通过微分可以作出的从动件速度线图和加速度线图。
2、按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：
（2）升-回-停型（RRD型）
（4）升-回型（RR型）
（1）升-停-回-停型（RDR［型）
（3）升-停-回型（RDR型）
2、从动件运动规律的一般表示:
位移：
Sf（）
速度:
dsdsd
v———
dtddt
ds
d其中
ds
竺叫类速度
d
加速度：
dv
dvd
dt
dt
2d2s
d2
其中
d2s
叫类加速度
跃动度：
idadad3d's其中竺叫类跃动度
Jdtddtd3d3
3、多项式运动规律：
位移曲线的一般形式:
速度:
2
3
n
sC0q
C2
Cn
2.3n1、
v（c12c23c34c4ncn）
加速度：
22n2
a（2c26q12c4n（n1）cn）
跃动度：
j3（6c324c4n（n1）（n2）cnn3）
;c0,cl,c2,….cn为n+1个待定系数。
1这n+1个系数可以根据对运动规律所提的
2对从动件的运动提的要求越多，
3一般取n为1、2、5
（1）n=1的运动规律（等速运动规律）
注意：
式中为凸轮的转角（
rad）
n+1个边界条件确定
相应多项式的方次n越高
vc1
其推程的边界条件为:
推程的运动方程：
sh
a
注：
从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。
由此的冲击称为刚性冲击。
适用
于低速轻载。
（2）n=2的运动规律（等加速等减速运动规律）
2
SC°CiC2,vCi
2C2
a2C22
推程等加速运动的边界条件为:
/2,s
h/2
推程等加速运动的方程式为:
2h
~2
4h
v2
4h
~2
注：
在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度为有限值，这种由于加速度发生有限值突变而引起的冲击称为柔性冲击。
适用于中速轻载
（3）n>3的高次多项式运动规律：
适当增加多项式的幕次，就有可能获得性能良好的运动规律。
但幕次越高，要求的加工精度也愈高。
（4）简谐运动（余弦加速度）运动规律：
0
0pi
>1
、一
5
*&
□
（r
.1Kk
i炉
推程阶段运动方程：
s-[1cos（—）],
2
h
vsin（一
2h
厂cos（—）
22
注：
该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击，适用于中速中载
尊in速等;S速运动姒律
正強1僦度运动规律
o
7伽节
J
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