最新苏教版小学数学五年级下册第一单元简易方程教案设计.docx
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最新苏教版小学数学五年级下册第一单元简易方程教案设计
第一单元：
简易方程
等式与方程（总第1课时）
授课时间：
教学目标：
1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点：
明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点：
理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备：
课件，天平
教学过程：
一、谈话导入
1.（出示天平实物）谈话：
这是天平，谁能简单介绍一下它？
师作简单介绍：
天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两个盘，这是指针。
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。
天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。
2.揭题：
今天我们利用天平来学习一些数学知识。
（板书课题）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：
你能看图写出一个等式吗？
学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：
50+50=100。
提问：
你是怎样想的？
指名学生口答：
天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。
（2）教师小结：
含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：
x+50>100x+50=150
x+50<2002x=200
教师小结：
天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。
算式中的x都是未知数。
（2）探究方程的意义。
提问：
把这四道算式分成两类，可以怎样分？
先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。
指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。
教师小结：
有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。
像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。
提问：
这两个式子有什么共同的特点？
你能说一说什么样的式子是方程吗？
指名学生口答。
教师板书：
含有未知数的等式是方程。
提问：
你觉得这句话中哪两点比较重要？
（强调：
“含有未知数”“等式”关键词）
探究方程与等式的关系。
提问：
例1中的等式是方程吗？
等式与方程有什么关系？
学生独立思考后在小组内讨论。
教师小结：
等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（教师板书集合图）
三、反馈完善
1.完成教材第2页“练一练”第1题。
学生独立完成，集体评议。
反馈时说一说其他式子为什么不是方程。
2.完成教材第2页“练一练”第2题。
提出要求：
将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。
学生独立完成，并读一读。
注意：
这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。
四、反思总结
这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。
五、课堂作业
教学反思：
等式的性质和解方程（总第2课时）
授课时间：
教学目标：
1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。
2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：
经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。
教学准备：
课件，天平
教学过程：
一、复习导入
1.口答：
什么是方程？
（含有未知数的等式是方程）
2.写出几个方程，在小组里交流。
指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。
3.谈话：
同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。
（板书课题）
二、交流共享
1.教学例3。
（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。
谈话：
怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？
学生独立思考，小组交流讨论。
集体汇报。
（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）
出示左边的例题图，提问：
如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？
学生回答，教师板书：
50+10=50+10。
出示右边的例题图，提问：
如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？
学生回答，教师板书：
50+a=50+a。
谈话：
观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。
引导学生得出：
等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）出示例3下面两幅天平图。
谈话：
仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。
指名说说填写的等式。
板书：
x+a=50+a→x+a-（a）=50+a-（a）
提问：
你有什么发现？
引导得出：
等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。
教师小结：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（板书：
等式的性质）
（4）完成教材第3页“试一试”。
学生独立完成填空。
指名学生回答。
提问：
为什么填“+25”和“-18”？
加、减号如何确定？
可以填写其他数吗？
学生交流：
根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。
2.教学例4。
（1）出示教材第3页例4，提问：
你能根据图意列出方程吗？
学生独立思考并列方程。
指名口答。
教师根据学生的口答板书：
x+10=50。
（2）提问：
怎样求出方程中未知数x的值呢？
学生先独立思考，小组交流想法。
学生可能会有以下两种想法：
（40）+10=50，x=40。
因为50-10=40，所以x=40。
学生反馈，教师肯定这两种方法。
谈话：
今天我们学习用等式的性质来求x的值。
教师边示范解题过程，边讲解书写格式：
首先要写“解”字；
然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。
这道题要把方程两边都减去10；
每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。
学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。
（3）指导检验。
谈话：
x=40是不是正确答案呢？
我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。
教师边板书边说明检验方法及书写格式。
（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
三、反馈完善
1.反馈练习。
（1）完成教材第3页“练一练”第1题。
学生独立解题，指名板演。
教师巡视，强调学生的书写格式。
指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。
（2）完成教材第4页“练一练”第2题。
指名学生口答，说说自己是怎样想的。
反馈：
第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重。
第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重。
2.完成教材第6页“练一练”第1题。
学生独立完成。
指名到黑板前板书自己；列出的方程。
集体订正：
第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程。
第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁。
3.完成教材第6页“练一练”第3题。
出示题目让学生独立思考。
指名学生回答，并说说自己是怎样想的。
教师小结：
可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案。
四、反思总结
这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。
五、课堂作业
教学反思：
等式的性质和解方程（总第3课时）
授课时间：
教学目标：
1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：
对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学难点：
对等式性质
（2）的探索过程。
教学准备：
课件，天平
教学过程：
一、谈话导入
1.解方程：
75+x=105x-4.6=8。
指名学生板演，集体订正。
2.谈话：
上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？
教师根据学生的交流小结：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
3.引导：
这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？
学生猜测。
教师根据学生的猜测小结：
同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。
今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。
（板书课题）
二、交流共享
1、教学例5。
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？
（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？
（2x＝20×2）
这个等式又告诉我们什么呢？
在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？
（20×3＝20×3）
如果左右两边同时乘0呢？
可以吗？
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？
用等式怎样表示？
（3x＝20×3），也就是3x＝60。
左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？
两边同时除以0呢？
为什么？
指出：
等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）
指出：
这也是等式的性质。
（5）完成教材第5页“试一试”。
独立完成填空。
指名学生回答。
2、教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？
（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？
小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
（2）学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：
40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：
40×24＝960
答：
试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
三、反馈完善
1.完成教材第5页“练一练”。
学生独立完成，指名学生板演。
集体订正，并说一说每一步的依据。
2.完成教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解方程，指名板演。
教师巡视，集体订正。
反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。
3.完成教材第6页“练习一”第7题。
学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。
指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。
四、反思总结
这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。
教学反思：
练习一（总第4课时）
授课时间：
教学目标：
1.运用等式的性质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题。
2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯，获得成功的体验。
教学重点：
运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌握。
教学难点：
简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯。
教学准备：
课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：
之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？
2.揭示课题：
这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”。
（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第7页“练习一”第8题。
组织学生独立完成。
指名学生板演。
找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价。
提问：
这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？
教师小结：
书写时可以适当省略。
2.完成教材第7页“练习一”第9题。
出示题目。
谈话：
要先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。
三、综合练习
1.完成教材第7页“练习一”第10题。
指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。
反馈时让学生说说每一题是怎样想的。
2.完成教材第7页“练习一”第11题。
让学生观察表格，理解题意。
指名说说“单价、数量与总价”的关系。
3.完成教材第7页“练习一”第12题。
提问：
你能找到每道题的数量关系吗？
与同桌交流。
指名板演，共同评议。
4.完成教材第7页“练习一”第13题。
引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式的性质思考并口答。
四、课堂总结
1.这节课我们复习了哪些知识？
解方程时，要注意什么？
2.师生共同小结。
教学反思：
练习课（总第5课时）
授课时间：
1、判断。
①含有未知数的等式叫做方程。
--------------------（）
②x＋8是方程。
---------------------------------（）
③因为2=2×2，所以a=a×a。
---------------------（）
④方程一定是等式。
-----------------------------（）
2、口算下面各题。
3.4a－a=a－0.3a=3.1x－1.7x=0.3x＋3.5x＋x=
15b－4.7b=6.7t－t=32x－4x－6x=x－0.5x－0.04x=
3、解方程。
2x＋0.4x=48（并检验）8x－x=14.735x＋13x=9.6
5（x＋3）=35x＋3.7x＋2=16.114x＋3x－1.2x=158
4、列出方程，并求出方程的解。
①x的7倍比52多25。
②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。
5、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？
列方程解决一步计算的实际问题（总第6课时）
授课时间：
教学目标：
1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。
2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
教学难点：
通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情境导入
课件出示教材第8页例7情境图。
提问：
观察这幅图，他们在干什么？
学生交流。
（两个学生在测量体重）
谈话：
小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。
（板书课题）
二、交流共享
教学例7。
（1）出示教材第8页例7情境图。
指导学生仔细阅读题目。
提问：
题目中已知什么，要求什么？
这些数量之间有什么关系？
学生在小组内讨论数量关系。
指名回答。
回答预设：
小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
教师小结：
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
板书：
解：
设小红去年的体重是x千克。
教师强调：
这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。
现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。
指名学生板演，集体订正解法：
x+2.5=36
x=36-2.5
x=33.5
提问：
根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？
指名回答。
板书：
36-x=2.5
提问：
怎样解这个方程呢？
学生小组讨论后汇报：
先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。
教师边指导边板书解方程的过程。
板书：
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
X=33.5
（2）讨论：
我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？
你打算怎样检验？
与同伴交流。
学生独立思考，在小组内交流后汇报。
教师根据学生的汇报小结：
可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。
强调：
列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。
（3）小结：
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？
学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。
教师根据学生的回答总结：
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
根据题中数量间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。
三、反馈完善
1.完成教材第9页“练一练”。
出示题目。
提问：
谁来说说这道题的等量关系？
你是根据那句话找到的？
学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充。
让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。
展示个别学生的答案，共同评议。
2.完成教材第11页“练习二”第1题。
先让学生在小组里说说怎样解。
学生独立解方程。
集体订正。
3.完成教材第11页“练习二”第2题。
先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。
汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确。
四、课堂总结
这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：
先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。
解题的关键是要找出数量之间的相等关系。
五、课堂作业
教学反思：
列方程解决两步计算的实际问题（总第7课时）
授课时间：
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点：
利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。
教学难点：
正确地找出实际问题中的等量关系。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
出示西安大雁塔和小雁塔图。
谈话：
西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。
它们气势雄伟，是西安的标志。
今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。
（出示教材第9页例8）（板书课题）
二、交流共享
1.教学例8。
（1）提问：
认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？
学生读题，理解题意并汇报。
提问：
你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？
根据学生的交流板书：
小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。
让学生独立观察第一个等量关系式，提问：
在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？
学生同桌交流后汇报。
（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。
集体交流。
板书：
解：
设小雁塔高x米。
2x-22=64
提问：
你会解这样的方程吗？
学生在小组内交流后汇报：
首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答。
教师根据学生的回答板书：
2x－22+22=64+22
2x=86
x=43
答：
小雁塔高43米。
提问：
你打算怎样对结果进行检验？
学生独立检验，指名汇报检验方法。
2.完成教材第10页“练一练”。
出示题目，学生读题并理解题意。
学生独立完成并集体交流。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度×16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。
三、反馈完善
1.完成教材第11页“练习二”第5题。
学生独立完成。
交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。
2.完成教材第11页“练习二”第7、8题。
学生独立完成。
指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程。
四、课堂总结
你想知道古代的人们是怎样解方程吗?
请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。
师生共同小结：
学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题。
五、课堂作业
教学反思：
练习二（总第8课时）
授课时间：
教学目标：
1.运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟练程度。
2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自
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