磁场对运动电荷地作用.docx
《磁场对运动电荷地作用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场对运动电荷地作用.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
磁场对运动电荷地作用
年级
高二
学科
物理
版本
通用版
内容标题
磁场对运动电荷的作用
编稿老师
朱爱农
【本讲主要内容】
磁场对运动电荷的作用
洛伦兹力、带电粒子在磁场中圆周运动半径、周期
【知识掌握】
【知识点精析】
（一）洛伦兹力
1.洛伦兹力：
磁场对运动电荷的作用力。
2.大小：
（θ为B与v之间的夹角），当θ＝0时，F＝0；当θ＝90°时，F＝Bqv。
3.洛伦兹力的方向由左手定则判定
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力方向。
（1）对于正电荷：
四指指向电流方向即指向电荷的运动方向。
（2）对于负电荷：
四指指向电流方向即指向电荷运动的反方向。
（二）洛伦兹力的特点
1.洛伦兹力的方向既垂直于磁场，又垂直于速度，即垂直于v和B所组成的平面。
2.洛伦兹力对电荷不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（三）带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子只受洛伦兹力作用（对电子、质子等微观粒子重力通常忽略不计）的条件下，在匀强磁场中有两种典型的运动
1.v//B时，做匀速直线运动
2.v⊥B时，做匀速圆周运动
（四）轨道半径和运动周期
洛伦兹力提供向心力是处理问题的关键
1.轨道半径r
由
得
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比。
2.运动周期T
由
得
（1）周期跟轨道半径和运动速率均无关。
（2）运动时间：
（θ为带电粒子运动所通过的圆弧所对的圆心角），显然，运动一周所对的圆心角为2π，所用时间为T。
【解题方法指导】
例1.带电量为+q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（）
A.只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变
C.只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用
D.带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小
解析：
带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当v//B时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零。
将+q改为-q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定则和F＝qvB，可知，洛伦兹力不变。
正确选项为B
例2.有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？
方向如何？
解析：
带电小球不动，而磁场运动，也可以看作带电小球相对于磁场沿相反方向运动，带电小球仅受重力和洛伦兹力的作用，那么欲使小球飘起，带电小球所受的最小洛伦兹力大小为F＝mg，方向竖直向上。
用左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右，所以带电小球不动时，磁场应水平向左平移。
设磁场向左平移的最小速度为v，由F＝qvB及F＝mg，得
。
说明：
洛伦兹力F＝qvB中的v是电荷相对于磁场的速度，所以，即使小球相对于地面静止，当磁场运动时带电小球仍受洛伦兹力作用。
【考点突破】
【考点指要】
1.理解洛伦兹力的概念，会导出v与B垂直条件下洛伦兹力的公式，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2.理解带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动的动力学依据，会推导半径和周期公式，理解洛伦兹力不做功。
3.高考对洛伦兹力及其作用下带电粒子的运动要求很高，选择题、计算题均有考查，而且经常出现在压轴题上，需特别注意。
【典型例题分析】
例3.如图所示，长通电螺线管中通以正弦交流电，一个电子（重力不计）沿着螺线管的中心轴线飞入，则电子在螺线管内的运动是（）
A.螺旋线运动B.沿着轴线的振动
C.匀速直线运动D.加速直线运动
解析：
长直通电螺线管内除两端外可看作匀强磁场，另外其中心轴线恰和一条磁感线重合，所以如图所示电子是沿着磁感线方向飞入，所以不受磁场力。
故C选项正确。
例4.在下列各种情况下，带电粒子的动量和动能是否发生变化？
请在各空内填“变化”或“不变”。
（1）带电粒子沿电场线方向进入匀强电场时，其动量__________，动能__________。
（2）带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场时，其动量__________，动能__________。
（3）带电粒子沿磁感线方向进入匀强磁场时，其动量__________，动能__________。
（4）带电粒子垂直于磁感线方向进入匀强磁场时，其动量__________，动能__________。
解析：
带电粒子进入电场中，一定受电场力作用，电场力做功其动能、动量均变化；
若带电粒子沿磁感线进入磁场，不受洛伦兹力，故动能、动量均不变
若带电粒子垂直磁感线进入磁场，受洛伦兹力作用，但始终与速度方向垂直，做功为零。
故动能不变，但动量将发生变化。
说明：
电场和磁场对电荷作用不同：
（1）电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。
只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用。
（2）电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷量q，即F＝qE。
而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷量q有关，还与电荷运动速度的大小v及速度方向与磁场方向的夹角θ有关，即
。
（3）电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线（与电场方向相同或相反），而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向（即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面）。
（4）电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外），而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。
例5.质子（
）和α粒子（
）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比
____________，轨道半径之比r1：
r2＝___________，周期之比T1：
T2＝____________。
解析：
粒子在电场中加速时只有电场力做功，由动能定理得：
故
由
得
因为粒子在磁场中运动的周期半径
故
粒子做圆周运动的周期
故
说明：
对于同一带电粒子r与v成正比，T与r和v无关。
【达标测试】
1.带电粒子以一定的速度垂直磁场方向射入匀强磁场中，若只考虑洛伦兹力，则粒子的（）
A.动能不变B.动量不变
C.速度不变D.加速度不变
2.关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是（）
A.静止的电荷一定不受洛伦兹力作用，运动电荷一定受洛伦兹力作用
B.洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C.洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D.带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力作用
3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。
粒子的一段径迹如图所示。
径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）。
从图中情况可以确定（）
A.粒子从a到b，带正电B.粒子从a到b，带负电
C.粒子从b到a，带正电D.粒子从b到a，带负电
4.氘核（
）和α粒子（
）在同一匀强磁场中分别做匀速圆周运动，则它们运动的周期之比（）
A.1：
1B.1：
C.1：
2D.2：
1
5.在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利地垂直进入另一磁感应强度为原来2倍的匀强磁场，则（）
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子的速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的
D.粒子的速率不变，周期减半
6.在匀强磁场中，把一个重力不计的带电粒子由静止释放，这个带电粒子将可能（）
A.做匀速圆周运动B.做匀加速直线运动
C.做匀速直线运动D.保持静止状态
7.处在匀强磁场中的两个电子A与B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经磁场偏转后，首先回到原出发点的是（）
A.A先到达B.B先到达
C.两者同时到达D.条件不足，无法判定
8.由几种不同的粒子组成的带电粒子束，以相同的速度v，从同一点同方向垂直射入匀强磁场，结果所有的粒子沿同一圆周做匀速圆周运动（不计重力），这是因为（）
A.它们具有相同的动量B.它们具有相同的电荷量
C.它们具有相等的质量D.它们具有相同的比荷
9.某处地磁场的方向水平向北，该处电场方向竖直向下，如在该处发射一电子，沿直线飞行而不偏转，不计重力，该电子的飞行方向是（）
A.水平向东B.水平向西
C.竖直向上D.竖直向下
10.如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是（）
A.匀速直线运动B.匀变速直线运动
C.变加速曲线运动D.匀变速曲线运动
11.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D.粒子速率不变，周期减半
12.在图中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）
A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小
13.质子（
）和α粒子（
）在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1：
E2等于（）
A.4：
1B.1：
1C.1：
2D.2：
1
14.试判定下列图中各图带电粒子受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性或带电粒子的运动方向。
15.质子和α粒子在同一匀强磁场中作匀速圆周运动的半径相同，则质子和α粒子的动量值之比为____________；周期之比为___________；加速度值之比为___________。
16.有电子（
）、质子（
）、氘核（
）、氚核（
）以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是__________，周期最大的粒子是__________。
【综合测试】
1.下列说法正确的是（）
A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用
B.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C.洛伦兹力既不能改变粒子的动能，也不能改变粒子的动量
D.洛伦兹力对带电粒子不做功
2.一个长直螺线管中通有方向不变，但强度逐渐增加的电流，把一带电粒子沿管轴线射入管中，粒子的重力不计，则粒子在管中将做（）
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动
C.变加速直线运动D.圆周运动
3.把动能和速度方向都相同的质子、α粒子分离开，可行的方法是（）
A.只能用电场，不能用磁场
B.只能用磁场，不能用电场
C.电场或磁场都可以
D.电场或磁场都不行
4.如图所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心墨点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外。
当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应（）
A.向左偏转B.向上偏转
C.不偏转D.向下偏转
5.无限长通电直导线周围磁场的磁感应强度的大小可用
表达，其中k为常数，I为导线中的电流，r为考查点到直导线的距离。
有两根长直导线平行放置，通有图a方向等大的电流。
从由两导线构成的平面内的A点沿平面发射一带负电的粒子（不计粒子重力），则该粒子可能的运动轨迹是图b中的（）
图a
图b
6.下列有关带电粒子（不计重力）运动的说法，正确的是（）
A.沿电场线方向进入匀强电场，动能、动量都变化
B.沿着磁感线方向进入匀强磁场，动能、动量都变化
C.垂直电场方向进入匀强电场，动能、动量都变化
D.垂直磁感线方向进入匀强磁场，动能不变，动量变化
7.两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动。
下列说法正确的是（）
A.若速率相等，则半径必相等
B.若质量相等，则周期必相等
C.若动量相等，则半径必相等
D.若动能相等，则周期必相等
8.电荷量为q的粒子自静止开始被加速电压为U的电场加速后，沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，不计重力，则粒子在磁场中的运动速率为（）
A.BR/2UB.2U/BRC.2U/qBRD.BR/2qU
9.有三束粒子，分别是质子（
）、氚核（
）和α粒子（
）束，它们以相同的动能沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，则图中，能正确地表示出这三束粒子的运动轨迹的是（）
10.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧。
将弯管置于给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在的平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，若粒子有不同的质量，不同的速度，但都是一价的正离子，则能沿中心线通过弯管的粒子必须（）
A.速度大小一定B.质量大小一定
C.动量大小一定D.动能大小一定
11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功____________。
12.一带电粒子，垂直进入一匀强磁场，作半径为R的匀速圆周运动，在某处与静止的带电粒子b相碰结合在一起，然后继续做半径为R的圆周运动，但转动方向相反，如图所示，可知这两带电粒子带电量大小之比为qa：
qb＝_________，碰撞前后圆周运动的周期T1和T2的大小关系是T1_______T2（填>、<、=）
【达标测试答案】
1.A2.CD
3.解析：
垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B与带电荷量不变，又据
知，v在减小，故B减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电。
即C选项正确。
说明：
此题是从高能物理实验现象中引出的一道小型综合题。
它考查学生能否灵活应用洛伦兹力、左手定则及匀速圆周运动等知识点。
在分析R的变化时，需抓住能量减小，即速度减小这一关键点，得出正确判断。
4.A5.BD6.D7.C
8.D
解析：
由
可知，要使R相同，当v相同时，须使
相同（同一磁场中B相同）
9.A10.AC11.BD
12.B
解析：
由于洛伦兹力不做功，各处v大小相同，越靠近导线处，B越大，故R越小。
13.B
14.
（1）下；
（2）左；（3）垂直纸面向里；（4）负电荷；（5）向右
15.1：
2；1：
2；4：
14
16.氚氚
【综合测试答案】
1.D2.A
3.A
解析：
若用磁场，质子（
）和α粒子（
）半径相同，无法分离开。
但用电场，它们轨迹不同，可分离开。
4.B
解析：
O处磁场方向水平向左
5.A6.ACD7.BC8.B
9.B
解析：
10.C
解析：
各粒子运动半径相同，由
可知由于q相同，还须使mv相同。
11.向右；mg/qB；
解析：
带正电滑块贴水平面运动，洛伦兹力必须向上，且不小于重力，故向右的速度
，由动能定理可知，克服摩擦力做功，数值上等于动能减少量，即
12.1：
2；<
解析：
碰撞中动量守恒即
，又由
可知，碰后R大小不变，但转动方向相反，故碰后a、b总电量应与qa相同，但电性相反，故
，且a、b电性相反。
升级会员 