包头市中考数学二轮复习拔高训练卷 专题5 函数的实际应用.docx

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包头市中考数学二轮复习拔高训练卷专题5函数的实际应用

包头市中考数学二轮复习拔高训练卷专题5函数的实际应用

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共12题；共35分）

1.（3分）如图，函数y1=kx+b和函数y2=

图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若

＞kx+b，则x的取值范围是（）

A.x＜-1或0＜x＜2    

B.x＜-1或x＞2    

C.-1＜x＜0或0＜x＜2    

D.-1＜x＜0或x＞2    

2.（2分）已知二次函数y=a（x﹣1）2+c（a＞0），当自变量x分别取﹣

、0、3时，对应的函数值分别为：

y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）

A.y3＜y2＜y1    

B.y1＜y2＜y3    

C.y3＜y1＜y2    

D.y2＜y3＜y1    

3.（3分）（2019九上·弥勒期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a

+c的大致图像是所示中的（）

A.

B.

C.

D.

4.（3分）已知函数

图象如图，以下结论，其中正确有（）个：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b

④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．

A.4个    

B.3个    

C.2个    

D.1个    

5.（3分）（2019·北京模拟）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

A.监测点A    

B.监测点B    

C.监测点C    

D.监测点D    

6.（3分）（2019八上·滨海期末）等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是

  ）

A.

B.

C.

D.

7.（3分）（2019八上·涡阳月考）若正比例函数y＝（3﹣m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A.m＜0    

B.m＞0    

C.m＜3    

D.m＞3    

8.（3分）（2019·颍泉模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）

A.（

，0）    

B.（

，0）    

C.（

 ，0）    

D.（2，0）    

9.（3分）某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了

，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A.y=0.12x，x＞0    

B.y=60﹣0.12x，x＞0    

C.y=0.12x，0≤x≤500    

D.y=60﹣0.12x，0≤x≤500    

10.（3分）在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有（）

A.4个    

B.3个    

C.2个    

D.1个    

11.（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1，3）    

B.（3，2）    

C.（0，3）    

D.（﹣3，3）    

12.（3分）二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0解为（）

A.x1=﹣3 x2=﹣1    

B.x1=1 x2=3    

C.x1=﹣1  x2=3    

D.x1=﹣3 x2=1    

二、填空题（共6题；共18分）

13.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象相交于点

和点

，则关于x的不等式

的解集是________.

14.（3分）若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．

15.（3分）（2011·河南）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

16.（3分）（2015八上·福田期末）如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A，B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为________．

17.（3分）（2018九上·瑶海期中）把抛物线

先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线

，那么原抛物线的解析式为________．

18.（3分）（2013·绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=

上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是________．

三、解答题（共7题；共46分）

19.（5分）（2016九上·北京期中）如图

（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图

（2）．求：

（1）抛物线的解析式；

（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．

20.（5分）某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．

（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？

最大利润是多少元？

21.（6分）（2019九上·天津期中）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：

在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；

售价（元/台）

月销售量（台）

400

200

▲ 

250

x

▲ 

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？

最大利润是多少？

22.（6分）（2018九下·游仙模拟）绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元。

（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？

（2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。

公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。

23.（6分）（2019九上·秀洲期中）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元

件．试营销阶段发现：

当销售单价是25元时，每天的销售量为150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为

（元

，每天的销售量为

（件

，每天所得的销售利润

（元

．

（1）求出

与

之间的函数关系式；

（2）求出

与

之间的函数关系式，并求当销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

24.（9分）（2018九上·彝良期末）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量戈的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?

最大的月利润是多少元?

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?

25.（9分）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：

日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量龙的取值范围；

（2）求该公司销售该原料日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大?

最大获利是多少元?

参考答案

一、单选题（共12题；共35分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题（共6题；共18分）

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题（共7题；共46分）

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、