交变电流.docx

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交变电流

交变电流

电磁场和电磁波

【知识网络】

产生：

线圈在运长磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动

峰值Em=nBSω

瞬时值表达式：

e=Esinωt

变化规律律

有效值：

E=E=Em/

理想变压器

生生生生

交流电

应用：

电视、雷达

第一节交变电流的产生和规律

【考点透视】

一、考纲指要

1．交流发电机及其产生正弦电流的原理。

（Ⅱ）

2．正弦交流电的图像和三角函数表达。

（Ⅱ）

3．最大值与有效值，周期与频率。

（Ⅱ）

4．电容、电感、电阻对交变电流的影响。

（

）

二、命题落点

1．理解交流电的产生。

如例1。

2．交流电的图像，最大值、有效值综合应用。

如例2。

3．交流电平均值、有效值的区别。

如例3

【典例精析】

例1：

交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为＿＿V。

解析：

电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um=

U=20V。

而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V。

例2：

通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电的有效值I。

解析：

该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

I2RT=I12Rt1+I22Rt2带入数据计算得：

I=3

A

例3：

交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。

当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

⑴通过R的电荷量q为多少？

⑵R上产生电热QR为多少？

⑶外力做的功W为多少？

解析：

⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：

即

，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。

，

。

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。

因此W=Q

。

一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

【常见误区】

1．对交流电的产生理解不透，中性面的特点记不清，错误认为磁通量最大，变化率也最大，电动势也最大。

2．交流电的有效值、瞬时值、最大值、平均值，模糊不清，以至于在平时做题中经常出错。

明确有效值是利用交流电的热效应定义的，

倍的关系只使用于正弦交流电，其他类型的交流电，应按照定义推导。

平均值用于解决在一段时间内通过某导体横截面的电量。

电路中，电器元件（电容器）的击穿电压维交流电的最大值，但保险丝的熔断电流为有效值。

【基础演练】

1．如图13—1—2所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′轴匀速旋转，

产生感应电动势最小的位置是（）.

A.线圈平面与磁力线平行

B.线圈平面与磁力线成45°角

C.线圈平面与磁力线成60°角

D.线圈平面与磁力线垂直

2．一个电热器接在10V的直流电源上，具有一定的热功率.把它改接在交流电源上要使其热功率为原来的一半，则交流电源电压的最大值应为（）

A.7.07VB.6VC.14VD.10V

3．（05年理综2）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角

速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。

在t=0

时刻，线圈平面与纸面重合（如图13—1—3），线圈的cd边

离开纸面向外运动。

若规定由a→b→c→d→a方向的感应电

流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是

（）

4．（05年北京）正弦交流电源与电阻R、交流电压按照甲图所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V，乙图是交变电源输出电压u随时间变化的图像，则：

甲图

A．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝

COS100πt（A）

B．通过R的电流i随时间t变化的规律是i=

COS50πt（A）

C．R两端的电压uR随时间t的变化规律是uR=5

COS100πt（v）

D．R两端的电压uR随时间t的变化规律是uR=5

COS50πt（v）

5．（05天津）将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它的磁感应强度为B、方向如图13—1—6所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为p的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为：

（）

6.（03全国理综）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，因I为其结构图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图13—1—8所示。

当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间磁场可视匀磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm（见图2）。

现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮1度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。

（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

第二节变压器电能的输送

【考点透视】

一、考纲指要

1．变压器的原理，电压比和电流比。

（Ⅱ）

2．电能的输送。

（

）

二、命题落点

1.变压器的电压比和电流比。

例1

2.变压器原理的应用，互感器。

例2

3.发电机输出功率，电动势的求解。

例3

4.远距离输电中不改变线路，对提高输电电压，提高输电效率的计算。

如：

例4.

【典例精析】

图13—2—1

例1：

理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。

如图13—2—1所示，n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。

解析：

由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而应该用P1=P2+P3和U∝n。

由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。

例2在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。

如图13—2—2所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是（）

解析：

电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。

监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。

答案：

A。

例3.学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，如图13—2—3所示。

全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，求：

⑴发电机的输出功率多大？

⑵发电机的电动势多大？

⑶输电线上损耗的电功率多大？

解析：

⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W，用电器总电流为

A，输电线上的电流

A，降压变压器上：

U2=4U2/=880V，输电线上的电压损失为：

Ur=IRR=24V，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V，输入电压为U1=U1//4=226V，输入电流为I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W

⑵发电机的电动势E=U1+I1r=250V

⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W

例4.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。

有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。

求：

⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

解析：

⑴如图13—2—4所示。

由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E′=7200度，因此效率η=60%。

输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。

⑵输电线上损耗功率

，原来Pr=200kW，现在要求Pr′=10kW，计算可得输电电压应调节为U′=22.4kV。

点评：

求解此类问题的一般思路是，画出远距离输电的示意图，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。

并按照规范在图中标出相应的物理量符号。

【常见误区】

1．对远距离输电中各物理量的关系，不能准确认识。

2．变压器负载变化时，电流和电压的变化高不清。

当变压器原副线圈匝数比（

）确定以后，其输出电压U2是由输入电压U1决定的（即U2=

U1）但若副线圈上没有负载，副线圈电流为零输出功率为零，则输入功率为零，原线圈电流也为零，只有副线圈接入一定负载，有了一定的电流，即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I1=

I2），同时有了相等的输入功率，（P入=P出）所以说：

变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。

【基础演练】

1．如图13－2－5所示，变压器输入交变电压U一定，两个副线圈的匝数为n2和n3，当把一电阻先后接在a，b间和c，d间时，安培表的示数分别为I和I′，则I∶I′为（）

A.n22∶n32B.

∶

C.n2∶n3D.n32∶n22

2．有一个理想变压器，原线圈1200匝，副线圈400匝，现在副线圈上接一个变阻器R，如图13－2－6所示，则下列说法中正确的是（）

A.安培表A1与A2的示数之比为3∶1

B.伏特表V1与V2的示数之比为3∶1

C.当变阻器滑动头向下移动时，原线圈的输入功率将增加

D.原、副线圈的功率之比为3∶1

3.如图13—2—7理想变压器原副线圈匝数比为4∶1，图中五只电灯完全相同，若B、C、D、E都能正常发光，则A灯（）

A.一定能正常发光B.比正常发光暗

C.比正常发光亮D.一定被烧坏

4.在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原副线圈匝数分别

为n1=600，n2=120，电源电压U1=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝，为了保证

保险丝不被烧坏，则（）

A.负载功率不超过44wB.副线圈电流最大值不能超过1A

C.副线圈电流有效值不能超过1AD.副线圈电流有效值不能超过0.2A

5.如图16-2-8所示，一理想变压器的原副线圈分别由双线圈

ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成，

用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流

和电压。

在下列四种连接法中，符合关系U1/U2=n1/n2，I1/I2=n2/n1的有）（）

A.a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端

Ba与c相连，b与d相连作为输入端；f与g相连、以e、h为输出端

Cb与c相连，以a与d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端

D.b与c相连，以a、d为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端

6．理想变压器，给负载Ｒ供电，用下列哪些方法可增加变压器的输出功率（）

A.减少副线圈的匝数B.增加原线圈的匝数

C.减少负载电阻Ｒ的值D.增加负载电阻R的值

7．有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的

保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻

R作为负载，如图13-2-9所示，已知原、副线圈的匝数

比n1：

n2=5：

1，为了不使保险丝熔断，可变电阻的取

值范围如何？

8．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：

1，原线圈接U=100

sin100πtV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω，试求：

副线圈应接几盏小灯？

这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？

第三节电磁场和电磁波

【考点透视】

一、考纲指要

1.电磁场，电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速。

（

）

2．无线电波的发射和接受（

）

3．电视，雷达（

）

二、命题落点

1．理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：

变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

如例1。

2．电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。

在真空中的波速为c=3.0×108m/s的应用。

如例2。

3．麦克斯韦理论与电磁感应的综合应用。

如例3。

【典例精析】

例1.按照麦克斯韦理论，以下说法正确的是（）

A.恒定电场周围产生恒定磁场

B.变化电场周围产生磁场

C.变化磁场周围产生电场

D.振荡电场周围产生同频率变化的振荡磁场

解析：

麦克斯韦理论的两大支柱：

变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场.均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，均匀变化的磁场周围产生恒定的电场；周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场。

答案：

BCD

例2．某防空雷达发射的电磁波频率为f=3×103MHZ，屏幕上尖形波显示，从发射到接受经历时间Δt=0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为______km。

该雷达发出的电磁波的波长为______m。

解析：

由s=cΔt=1.2×105m=120km。

这是电磁波往返的路程，所以目标到雷达的距离为60km。

由c=fλ可得λ=0.1m　

答案：

120；0.1

例3：

如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。

此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt（k>0）。

根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。

设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始，运动一周时的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为

A.

B.

C.

D.

解析：

感应电动势为E=kπr2，电场方向逆时针，电场力对电子做正功。

在转动一圈过程中对电子用动能定理：

kπr2e=

，B正确；由牛顿第二定律

，A也正确。

答案：

AB。

【基础演练】

1．下列关于电磁波的叙述中，正确的是（）

A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播

B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108m/s

C.电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短

D.电磁波不能产生干涉，衍射现象

2．一个带正电离子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动（如图13-3-8所示），当磁场的磁感强度均匀增大时，此离子的（提示：

变化磁场在周围产生电场，电场力对电荷做功）（）

A.动能不变B.动能增大

C.动能减小D.动能为零　

综合能力测试（十三）

一、选择题（本题包括10小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）

1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图1所示，下列说法中正确的是（）

A.t1时刻通过线圈的磁通量为零

B.t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大

C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D.每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

2．如图2所示，单匝矩形线圈的一半放在理想边界的匀强磁场中，线圈轴OO/与磁场的边界重合，线圈按图示方向（俯视逆时针）匀速转动，开始计时的时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则线圈中感应电流随时间变化的图象在下图中是

3．关于电磁场理论，下列说法正确的是（）

A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的

B.振荡电场周围产生的磁场也是振荡的

C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的

D.变化的磁场周围产生的电场一定是变化的

4．雷达是利用无线电波的回波来探测目标方向和距离的一种装置，雷达的天线犹如喊话筒，能使电脉冲的能量集中向某一方向发射；接收机的作用则与人耳相仿，用以接收雷达发射机所发出电脉冲的回波。

测速雷达主要是利用多普勒效应原理，可由回波的频率改变数值，计算出目标与雷达的相对速度。

以下说法不正确的是（）

A.雷达发射的是不连续的电磁波

B.雷达用的是微波波段的无线电波

C.目标离雷达天线而去时，反射信号频率将高于发射信号频率

D.目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射信号频率

5．如图3所示，在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨（电阻不计），且与大螺线管M相接，磁场方向竖直向下，在M螺线管内同轴放置一小螺线管N，N中通有正弦交流电

，t=0时刻电流为零，则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为（）

A.

时刻M中电流最大

B.

时刻M中电流最大

C.导体棒ab将在导轨上来回运动

D.导体棒ab将一直向右方（或左方）做直线运动

6．关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是（）

A．任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U=Um/

B．只有正弦式电流才有U=Um/

的关系

C．照明电压220V、动力电压380V，指的都是交变电流的有效值

D．交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值

7．如图4所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开。

当K接通时，以下说法中正确的是（）

A．副线圈的两端M、N的输出电压减小

B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C．通过灯泡L1的电流减小

D．原线圈中的电流增大

8.在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图5所示电路的a、b两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（）

A.A1读数不变，A2增大，A3减小

B.A1读数减小，A2不变，A3增大

C.A1读数增大，A2不变，A3减小

D.A1，A2，A3读数均不变

9．过量接收电磁辐射有害人体健康。

按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过某一临界值W。

若某无线电通讯装置的电磁辐射功率为P，则符合规定的安全区域到该通讯装置的距离至少为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图6所示为“热得快”热水器电路图和简易图。

现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220V，指示灯两端电压为220V。

该热水器的问题在于（）

A.连接热水器和电源之间的导线断开

B.连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路

C.电阻丝熔断，同时指示灯烧毁

D.同时发生了以上各种情况

二、非选择题（本题包括6题）

11．（12分）为了测定和描绘一只标有“220V、40W”的白炽灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电。

调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250V之间连续变化，图7甲中画出的是调压变压器的电路图符号。

实验室备有交流电压表（量程300V、内阻20kΩ），交流电流表（量程0.6A、内阻20Ω），滑动变阻器，开关，导线等实验必备器材。

①在图7甲中完成实验电路图（要求在额定电压下测得的数据误差尽量小）；

②如果根据测量结果作出的该灯泡的伏安特性曲线如图7乙所示，根据图线确定：

把2只完全相同的“220V、40W”白炽灯串联接在220V交流电源的火线与零线间时，2只灯泡所消耗的总功率是__________W。

12．（6分）2003年10月16日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，这标志着我国的航天航空事业居于世界前列。

（1）如图8所示，A为“神州五号”的火箭发射

场，B为山区，C为城市，发射场正在进行

发射，若该火箭起飞时质量为2.02×105kg，

起飞推力2.75×106N，火箭发射塔高100m，

则该火箭起飞的加速度大小为，在火

箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力和火箭质量的变化，火箭起飞后经s

飞离发射塔。

（2）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。

已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发（填无线电广播信号或电视信号），这是因为。

13．（12分）一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为

T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图9所示，若从中性面开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。

（3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。

14．（12分）边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度

绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R。

（1）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。

（2）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量。

15．（18分）如图10（甲）所示，边长为l和L的矩形线框

、

互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图10（乙）所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）。

不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框

和

的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.

（1）求线框

转到图（乙）位置时感应电动势的大小；

（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

（3）从线框

进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象。

参考答案

基础演练

第一节

1．D2.D3．C.4.A.5.B

6.解析：

当自行车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生正弦交流电动势，具最大值

①式中

为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。

发电机两端电压的有效值

②

设自行车车转动