第三节 金属晶体.docx
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第三节金属晶体
第三节 金属晶体
1．知道金属键的概念，能用电子气理论解释金属的一些物理性质。
2.能列举金属晶体的基本堆积模型。
3．知道金属晶体的结构微粒、微粒间作用力以及与其他晶体的区别。
金属键与金属晶体
1．金属键
（1）概念：
“电子气理论”把金属键描述为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。
（2）成键粒子是金属阳离子和自由电子。
（3）金属键的强弱和对金属性质的影响
①金属键的强弱主要决定于金属元素的原子半径和价电子数。
原子半径越大、价电子数越少，金属键越弱；反之，金属键越强。
②金属键越强，金属的熔、沸点越高，硬度越大。
2．金属晶体
（1）在金属晶体中，原子间以金属键相结合。
（2）金属晶体的性质：
优良的导电性、导热性和延展性。
（3）用“电子气理论”解释金属的性质
温度越高，金属的导电能力越弱。
正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”，并阐释错因或列举反例）。
语句描述
正误
阐释错因或列举反例
（1）金属键是金属阳离子和自由电子之间存在的强烈的静电吸引作用
（2）金属晶体在外力作用下，各层之间发生相对滑动，金属键也被破坏
（3）金属键没有饱和性和方向性
（4）金属原子半径越小，价电子数越多，其金属单质熔、沸点越高，硬度越大
（5）原子晶体的熔点一定比金属晶体的高，分子晶体的熔点一定比金属晶体的低
答案：
（1）× 金属键不只是强烈的静电吸引作用，还包括静电排斥作用
（2）× 金属键未被破坏
（3）√
（4）√
（5）× 不一定，钨的熔点比硅单质的高，汞常温下呈液态，熔点比硫单质的低
题组一 金属键及其特点
1．下列叙述正确的是（ ）
A．任何晶体中，若含有阳离子，就一定含有阴离子
B．金属晶体的形成是因为晶体中存在金属阳离子间的相互作用
C．价电子数越多的金属元素的金属性越强
D．含有金属元素的离子不一定是阳离子
解析：
选D。
金属晶体中虽存在阳离子，但没有阴离子，A错误；金属晶体的形成是因为晶体中存在金属阳离子与自由电子间的相互作用，B错误；价电子数多的金属元素的金属性不一定强，如Fe的价电子数比Na多，但Fe的金属性却没有Na的强，C错误；含有金属元素的离子不一定是阳离子，如AlO
是阴离子，D正确。
2．下列关于金属键的叙述中不正确的是（ ）
A．金属键是金属阳离子和“自由电子”这两种带异性电荷的微粒间强烈的相互作用，其实质与离子键类似，也是一种电性作用
B．金属键可以看作是许多原子共用许多电子所形成的强烈的相互作用，所以与共价键类似，也有方向性和饱和性
C．金属键是金属阳离子和“自由电子”间的相互作用，金属键无饱和性和方向性
D．构成金属键的“自由电子”在整个金属内部的三维空间中做自由运动
解析：
选B。
从构成物质的基本微粒的性质看，金属键与离子键的实质类似，都属于电性作用，特征都是无方向性和饱和性；“自由电子”是由金属原子提供的，并且在整个金属内部的三维空间内运动，为整个金属中的所有阳离子所共有，从这个角度看，金属键与共价键有类似之处，但两者又有明显的不同，如金属键无方向性和饱和性。
题组二 金属的物理性质及原因描述
3．关于金属性质和原因的描述不正确的是（ ）
A．金属一般具有银白色光泽，是物理性质，与金属键没有关系
B．金属具有良好的导电性，是因为金属晶体中金属原子共享了脱落下来的价电子，形成了“电子气”，在外电场的作用下自由电子定向移动便形成了电流
C．金属具有良好的导热性能，是因为自由电子通过与金属原子发生碰撞，传递了能量
D．金属具有良好的延展性，是因为金属晶体中的原子层可以滑动而不破坏金属键
解析：
选A。
金属中的自由电子吸收了可见光，又把各种波长的光大部分再反射出来，因而金属一般显银白色光泽；金属具有导电性是因为在外加电场作用下，自由电子定向移动形成电流；金属具有导热性是因为自由电子受热后，与金属原子发生碰撞，传递了能量；金属具有良好的延展性是因为原子层可以滑动，但金属键未被破坏。
4．金属晶体熔、沸点的高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键与金属阳离子所带电荷的多少及半径大小有关。
由此判断下列说法正确的是（ ）
A．金属镁的熔点大于金属铝
B．碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐增大的
C．金属铝的硬度大于金属钠
D．金属镁的硬度小于金属钙
解析：
选C。
金属阳离子所带电荷越多，半径越小，金属键越强，据此判断。
金属晶体的原子堆积模型 石墨
1．二维空间模型
堆积方式
非密置层
密置层
图示
配位数
4
6
2.三维空间模型
（1）简单立方堆积
按非密置层方式堆积而成，其空间利用率为52%，配位数为6。
晶胞构成：
一个立方体，每个晶胞含有1个原子，如Po。
（2）体心立方堆积
按非密置层方式堆积而成，配位数为8，空间利用率为68%。
晶胞构成：
体心立方，每个晶胞含有2个原子，如碱金属。
（3）六方最密堆积和面心立方最密堆积
六方最密堆积和面心立方最密堆积是按照密置层的堆积方式堆积而成，配位数均为12，空间利用率均为74%。
六方最密堆积
面心立方最密堆积
按ABABABAB……的方式堆积
按ABCABCABC……的方式堆积
3.混合晶体——石墨
（1）石墨晶体为层状结构，碳原子呈sp2杂化，层间没有化学键，靠范德华力维系。
（2）石墨像金属一样有金属键，有导电性。
综上可知，石墨晶体中既有共价键，又有金属键，还有范德华力，是混合晶体。
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”，并阐释错因或列举反例）。
语句描述
正误
阐释错因或列举反例
（1）金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是金属原子半径大
（2）由于石墨晶体导电，所以它是金属晶体
（3）简单立方堆积和体心立方堆积的配位数都是6
（4）面心立方最密堆积比体心立方堆积的空间利用率高
答案：
（1）× 原因是金属键不具有方向性和饱和性
（2）× 石墨晶体是混合晶体
（3）× 体心立方堆积的配位数是8
（4）√
2．下列关于金属晶体的体心立方密堆积的结构形式的叙述中，正确的是（ ）
A．晶胞是六棱柱
B．钠、钾、铁采用此种堆积方式
C．每个晶胞中含4个原子
D．每个晶胞中含5个原子
解析：
选B。
体心立方的堆积方式为立方体的顶点和体心均有一个原子，每个晶胞中含有8×
＋1＝2个原子。
1．金属原子在二维空间里的放置有如图所示的两种方式，下列说法中正确的是（ ）
A．图（a）为非密置层，配位数为6
B．图（b）为密置层，配位数为4
C．图（a）在三维空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积
D．图（b）在三维空间里堆积仅得简单立方堆积
解析：
选C。
金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。
密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，配位数为4。
由此可知，图（a）为密置层，图（b）为非密置层。
密置层在三维空间堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积两种模型，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种模型。
所以只有C选项正确。
2．（2020·山东师大附中月考）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．此种堆积方式为面心立方最密堆积
B．该种堆积方式每一层上为密置层
C．该种堆积方式可用符号“ABCABCABC……”表示
D．金属Mg就属于此种堆积方式
解析：
选D。
观察题图，该晶体为“ABCABCABC……”的面心立方最密堆积，每一层上为密置层，金属Mg属于六方最密堆积方式，所以D错误。
3．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，下列有关说法正确的是（ ）
A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面心立方最密堆积
B．每个晶胞含有的原子数分别为①1，②2，③2，④4
C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12
D．空间利用率的大小关系为①＜②＜③＜④
解析：
选B。
②为体心立方堆积，③为六方最密堆积，②与③判断有误，A项错误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×
＝1，②8×
＋1＝2，③8×
＋1＝2，④8×
＋6×
＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，其他判断正确，C项错误；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，应为④＝③＞②＞①，D项错误。
4．（2020·石家庄高二检测）第四周期金属元素D的M能层为全充满状态，其核外的未成对电子只有一个。
则D的基态原子中有________种能量不同的电子；D2＋的价电子排布式为________；图中________（填“甲”“乙”或“丙”）表示的是D晶体中微粒的堆积方式。
若该晶体中的一个晶胞的边长为acm，则D晶体的密度为______________（写出含a的表达式，用NA表示阿伏加德罗常数的值）。
若D的原子半径为r，则D晶胞这种堆积模型的空间利用率为______________（用含r的式子表示，不需化简）。
解析：
由题意可推知D是铜元素。
其基态原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1，核外电子排布在7个不同的能级上，因此有7种能量不同的电子。
Cu2＋的价电子排布式为3d9。
晶体Cu是面心立方最密堆积，故选乙。
该晶胞中有Cu原子：
8×
＋6×
＝4（个），故ρ＝
g/cm3＝
g/cm3。
Cu的原子半径为r，晶胞边长为a，则4r＝
a，即a＝2
r，空间利用率为
×100%＝
×100%。
答案：
7 3d9 乙
g/cm3
×100%
空间利用率的计算方法
空间利用率＝
×100%。
将原子（离子）设想为一个球，依据1个晶胞内所含原子（离子）的数目计算原子（离子）的体积，再确定晶胞的体积，即可计算晶体（胞）的空间利用率。
（1）在简单立方堆积中，各个原子是相互靠拢的，对于1个晶胞来说，含有1个金属原子，设立方体的边长为a，则其体积为a3，金属原子的半径为
，则空间利用率为
×100%＝
×100%≈52%。
（2）在体心立方堆积中，在立方体的体对角线上球是相互接触的。
如图所示，设立方体的边长为a，原子半径为r，则
a＝4r，而1个晶胞中含有2个金属
原子，所以空间利用率为
×100%＝
×100%＝
×100%≈68%。
（3）在六方最密堆积中，如图，设原子半径为r，则底面边长为2r，底面高h＝
r，所以底面积S＝2r×
r＝2
r2。
晶胞的高H＝2×
r，
所以晶胞体积V晶胞＝S×H＝2
r2×
r＝8
r3，
2个原子的体积V球＝2×
πr3。
空间利用率为
×100%＝
×100%≈74%。
（4）在面心立方最密堆积中，如图，设原子半径为r，晶胞边长为a。
则a＝2
r，V球＝4×
πr3，
V晶胞＝a3＝（2
r）3＝16
r3。
空间利用率为
×100%＝
×100%≈74%。
学习小结
1.金属键指金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。
2.金属晶体中，原子之间以金属键相结合，金属键的强弱决定金属晶体的熔点和硬度。
3.金属原子在二维空间里有两种放置方式：
密置层和非密置层。
4.金属原子在三维空间里的堆积方式
课后达标检测
一、选择题
1．下列有关金属晶体的说法中不正确的是（ ）
A．金属晶体是一种“巨分子”
B．“电子气”为所有原子所共用
C．简单立方堆积的空间利用率最低
D．体心立方堆积的空间利用率最高
解析：
选D。
根据金属晶体的“电子气理论”，选项A、B都是正确的。
金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。
因此简单立方堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高，选项C正确，选项D错误。
2．金属键的强弱与金属价电子数多少有关，价电子数越多金属键越强，与金属阳离子的半径大小也有关，半径越大，金属键越弱。
据此判断下列金属熔点逐渐升高的是（ ）
A．Na K Rb B．Na Mg Al
C．Li Be MgD．Li Na Mg
解析：
选B。
金属熔点的高低与金属阳离子半径大小及金属价电子数有关，价电子数越多，阳离子半径越小，金属键越强。
B项中三种金属在同一周期，价电子数分别为1、2、3，且半径由大到小，故熔点由高到低的顺序是Al>Mg>Na。
3．下列对各组物质性质的比较中，正确的是（ ）
A．熔点：
Li＜Na＜K
B．导电性：
Ag＞Cu＞Al＞Fe
C．密度：
Na＞Mg＞Al
D．空间利用率：
体心立方堆积＜六方最密堆积＜面心立方最密堆积
解析：
选B。
同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，A项错误；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，C项错误；不同堆积方式的金属晶体空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，D项错误。
4．下列可能属于金属晶体的是（ ）
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固态时或熔融后易导电，熔点在1000℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固态时不导电，但溶于水或熔融后能导电
解析：
选B。
A中为分子晶体；B中固体能导电，熔点在1000℃左右，可能为金属晶体；C中由共价键结合成的网状结构，是原子晶体的结构特点；D中固态时不导电，但溶于水或熔融后能导电，是离子化合物的特征。
5．下列有关石墨晶体的说法正确的是（ ）
A．由于石墨晶体导电，所以它是金属晶体
B．由于石墨的熔点很高，所以它是原子晶体
C．由于石墨质软，所以它是分子晶体
D．石墨晶体是一种混合晶体
解析：
选D。
石墨晶体中既有共价键，又有金属键，还有范德华力，因此它是一种混合晶体。
6．铝硅合金（含硅13.5%）在凝固时收缩率很小，因而这种合金适合铸造。
有下列三种晶体：
①铝 ②硅 ③铝硅合金，它们的熔点由低到高的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③
C．③②①D．③①②
解析：
选D。
合金的熔点一般比其各组成成分的熔点都要低，所以最低的是铝硅合金。
硅晶体是熔点极高的原子晶体。
7．下列叙述中正确的是（ ）
A．金属受外力作用时常常发生变形而不易折断是由于金属原子之间有较强的作用
B．通常情况下，金属里的自由电子会发生定向移动而形成电流
C．金属是借助自由电子的运动，把能量从温度高的部分传到温度低的部分
D．金属的导电性随温度的升高而减弱
解析：
选D。
金属受外力作用时常常发生变形而不易折断是因为金属晶体中各原子层会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，故A项不正确；金属里的自由电子要在外加电场作用下才能发生定向移动产生电流，故B项不正确；金属的导热性是由于自由电子碰撞金属原子将能量进行传递，故C项不正确。
8.
金属钠晶体为体心立方晶胞（如图所示），实验测得钠的密度为ρ（g·cm－3）。
已知钠的相对原子质量为a，设NA为阿伏加德罗常数的值。
假定金属钠原子为等径的钢性球且处于体对角线上的三个球相切。
则钠原子的半径r（cm）为（ ）
A.
B.
·
C.
·
D.
·
解析：
选C。
该晶胞中实际含两个钠原子，晶胞边长为
，则ρ＝
，进一步化简后可得答案。
9．（2020·重庆高二检测）已知某金属晶体的晶胞结构如图所示，则在该晶胞中所含金属原子的配位数为（ ）
A．6B．8
C．10D．12
解析：
选D。
在该晶胞中，与每个顶角的原子距离相等且最近的原子共有12个，因此其配位数为12。
10．铁有δ、γ、α三种同素异形体，其结构分别如图所示，三种晶体在不同温度下能发生相互转化。
下列说法不正确的是（ ）
δ-Fe
γ-Fe
α-Fe
A．δ-Fe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有8个
B．α-Fe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有6个
C．若δ-Fe晶胞边长为acm，α-Fe晶胞边长为bcm，则两种晶体密度比为2b3∶a3
D．将铁加热到1500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体的堆积模型相同
答案：
D
11．石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，钾原子填充在石墨各层原子中。
比较常见的石墨间隙化合物是青铜色的化合物，其化学式可写为CxK，其平面图形如图所示。
x的值为（ ）
A．8B．12
C．24D．60
解析：
选A。
可选取题图中6个钾原子围成的正六边形为结构单元，每个钾原子被3个正六边形共用，则该结构单元中实际含有的钾原子数为6×
＋1＝3，该六边形内的碳原子数为24，故钾原子数与碳原子数之比为1∶8。
二、非选择题
12．金属晶体的原子堆积方式常有以下四种方式，请认真观察模型（下图），回答下列问题：
（1）四种堆积模型的堆积名称依次是_______________________、______________、______________、_______________________________________________。
（2）如图所示甲中的堆积方式，空间利用率为________，只有金属________采用这种堆积方式。
（3）如图所示乙与丙中两种堆积方式中金属原子的配位数________（填“相同”或“不相同”）；乙中的空间利用率为________，丙中按____________（用图中相应字母表示）的方式进行堆积。
（4）采取丁中堆积方式的金属通常有__________________________________________
（任写三种金属元素的符号），每个晶胞中所含有的原子数为________。
解析：
（1）甲中的堆积方式是将非密置层的金属原子上下对齐，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个金属原子，称为简单立方堆积。
乙和丙中都是密置层原子的堆积方式，乙中上面A层和下面A层的3个原子组成的三角形方向相同，称为六方最密堆积。
丙中A层和C层的3个原子组成的三角形方向相反，称为面心立方最密堆积。
丁中的堆积方式是将非密置层的上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个金属原子，立方体的中心含有1个金属原子，称为体心立方堆积。
（2）简单立方堆积的空间利用率最低，为52%，采取这种堆积方式的金属只有Po。
（3）乙和丙中两种堆积方式相同，金属原子的配位数均为12，且其空间利用率均为74%。
（4）丁中是体心立方堆积，采取这种堆积方式的金属有K、Na、Fe等。
用“均摊法”可求得每个晶胞中含有金属原子的个数为1＋8×
＝2。
答案：
（1）简单立方堆积 六方最密堆积 面心立方最密堆积 体心立方堆积
（2）52% Po （3）相同 74% ABCABCABC…… （4）K、Na、Fe（合理即可） 2
13．
（1）镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来，它的最大优点是容易活化。
其晶胞结构如图所示。
它的化学式为________。
（2）镁系合金是最早问世的合金之一，经X射线衍射实验分析得镁铜合金为面心立方结构，镁镍合金为六方最密堆积。
镁系合金的优点是价格较低，缺点是要加热到250℃以上时才释放出氢气。
下列有关说法不正确的是________（填字母，下同）。
A．金属铜的晶胞结构为
B．已知钛和镁的堆积方式相同，均为六方最密堆积，则其堆积方式为
C．镁铜合金晶体的原子空间利用率为74%
D．镁镍合金晶体的配位数为12
（3）《X射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图。
下列有关说法正确的是________。
A．图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同
B．图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3
C．图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个
D．设图Ⅰ中晶胞的边长为acm，则图Ⅰ中合金的密度为
g·cm－3
解析：
（1）根据晶胞结构图可知，面心上的原子为2个晶胞所共有，顶点上的原子为6个晶胞所共有，棱上的原子为3个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所共有，所以晶胞中La原子有12×
＋2×
＝3个，Ni原子有12×
＋6×
＋6＝15个，则镧系合金的化学式为LaNi5。
（2）铜是面心立方最密堆积结构，而A项中的图为六方最密堆积结构，A项不正确；钛和镁晶体是按“ABAB…”的方式堆积，B项正确；面心立方最密堆积和六方最密堆积的配位数均为12，空间利用率均为74%，C、D项正确。
（3）图Ⅰ中，铜原子数为8×
＋2×
＝2，金原子数为4×
＝2，故化学式为CuAu；图Ⅱ中，铜原子数为8×
＝1，金原子数为6×
＝3，故化学式为CuAu3；图Ⅱ中，铜原子位于立方体的顶点，故紧邻的铜原子有6个；图Ⅰ中，铜原子、金原子各为2个，晶胞的体积为a3cm3，密度ρ＝
＝
×（64＋197）÷a3g·cm－3＝
g·cm－3。
答案：
（1）LaNi5
（2）A （3）B
14．
（1）如图为金属铜的一个晶胞，请完成以下各题。
①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是________。
②该晶胞称为________（填字母）。
A．六方晶胞
B．体心立方晶胞
C．面心立方晶胞
③此晶胞中立方体的边长为acm，Cu的相对原子质量为64，金属铜的密度为ρg·cm－3，则阿伏加德罗常数为________________（用含a、ρ的代数式表示）。
（2）1183K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1183K以上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离分别相同。
①铁原子的简化电子排布式为________；铁晶体中铁原子以________键相互结合。
②图1和图2中，铁原子的配位数之比为________。
③纯铁晶体在晶型转变前后，两者基本结构单元的棱长之比为（1183K以下与1183K以上之比）________。
④转变温度前后两者的密度之比为（1183K以下与1183K以上之比）________。
（3）金晶体的晶胞是面心立方体，金原子的直径为dcm，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量（单位：
g·mol－1）。
欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定距离最近的两金原子间相接触，即相切。
金晶体每个晶胞中含有________个金原子。
1个晶胞的体积为________cm3。
金晶体的密度为________g·cm－3。
解析：
（1）①铜晶胞实际拥有Cu的个数为8×
＋6×
＝4。
③铜晶胞的质量为
，体积为a3cm3，所以ρg·cm－3×a3cm3＝
，NA＝
mol－1。
（2）②在1183K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子；在1183K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个，即配位数之比为2∶3。
③设铁原子半径为a，在1183K以下的纯铁晶体中，基本结构单元的棱长为
；在1183K以上的纯铁晶体中，基本结构单元的棱长为2
a，则二者之比为
。
④根据118
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