实验验证机械能守恒 机械能守恒应用一.docx
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实验验证机械能守恒机械能守恒应用一
实验:
验证机械能守恒定律机械能守恒定律的应用
（一）
学生姓名
年级
学科
高中物理
授课教师
日期
时段
核心内容
验证机械能守恒机械能守恒应用
（一）
课型
一对一/一对N
教学目标
1、机械能守恒条件及机械能守恒的应用
2、理解功能关系，利用能量守恒求解综合问题
3、了解验证机械能守恒实验的步骤、原理、注意事项、数据处理。
重、难点
机械能守恒、功能关系在综合问题中的分析与应用
精准诊查
课首沟通
上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图
课首小测
1.用如图5所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
打点计时器的打点周期为T，重锤的质量为m，重力加速度为g。
（1）完成下面部分实验步骤的相关内容：
A．按图示的装置安装器件。
B．将打点计时器接到（填“直流”或“交流”）电源上。
C．先，再，让重锤拖着纸带从高处自由下落。
D．……
（2）图6是实验打出的纸带，O是速度为零的点，A、B、C是从合适位置选取的三个连续点（其他点未画出），量得d１、d２、ｄ３．取图6中O和（填“A”、“B”或“C”）点来验证机械能守恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能Ek=
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）交流；接通打点计时器的电源；释放纸带；
（2）B；
互动导学
导学一：
验证机械能守恒定律
知识点讲解
1、实验目的：
验证机械能守恒定律
2、实验原理
当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。
若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：
，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。
测定第n点的瞬时速度的方法是：
测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式
，或由
算出,如图所示。
3、实验器材
铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重锤，纸带，米尺。
4、实验步骤
（1）按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
（2）把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。
（3）接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。
（4）重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
（5）在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。
（6）应用公式
计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。
（7）计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2，进行比较。
（因为质量可以约去，所以不需测量物理质量）
5、注意事项：
（1）安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力；
（2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。
待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带。
以保证第一点是一个清晰的点；
（3）测量高度h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm；
（4）因为是通过比较
和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需测量重物质量；
（5）速度不能用v=gt或
计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。
况且用v=gt计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算；
（6）验证定律的题目中千万不要按习惯直接应用守恒定律去处理问题。
6、误差分析：
本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度。
由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总是略小于重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因，另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成误差。
7、机械能守恒定律
（1）机械能：
动能和势能的总和称机械能。
而势能中除了重力势能外还有弹性势能。
（2）机械能守恒守律：
表述一：
只有重力做功时，动能和重力势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律；只有弹力做功时，动能和弹性势能间相互转换，机械能的总量也保持不变，这也叫机械能守恒定律。
表述二：
如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
（3）机械能守恒定律的各种表达形式
①
即：
②
；
，
用①时，需要规定重力势能的参考平面。
用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
（4）机械能及其守恒条件：
只有重力和系统内弹力做功，则系统的机械能总量将保持不变。
①只受重力；
②受别的力，但别的力不做功；
③受别的力，别的力也做功，但做功的代数和为零。
（5）对机械能守恒定律的理解：
①守恒的含义：
机械能时时刻刻不变才叫守恒，如中间某时刻有变化，不叫守恒，只能说前后不变，另外，机械能时时刻刻不变，但没有动能和势能的相互转化，也不能叫机械能守恒。
②机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
③当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
④“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。
（6）一旦物体系所受的其他力对物体系做功，物体系的机械能就不守恒了，就是说机械能与其他形式的能发生转化，但总能量守恒。
当其他力对物体系做正功，则其他形式能转化为系统机械能，系统机械能增加；反之系统机械能转化为其他形式能，系统机械能减小。
并且，其他力做功的数值等于机械能的变化。
即：
除了重力和弹力外，其他力（可分为动力和阻力）对物体系做功与物体系机械能变化数值相等。
这一规律也叫功能原理。
（7）解题步骤
①必须准确地选择系统；②必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒；
③必须准确地选择过程，确定初、末状态；④写守恒等式时应注意状态的同一性
例题
1.（2010海南理综）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图1所示：
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度
，结果如图2所示，由此读出
________mm；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离
__________m；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从数字计时器（图11中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间
和
；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
（2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为
=__________和
=________。
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为
=___________和
=__________。
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少
=_______（重力加速度为
）。
（3）如果
=___________，则可认为验证了机械能守恒定律。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）②9.30；③60.00（答案在59.96~60.04之间均可）；
（2）①
；
；②
；
；③mgs；（3）EK2-EK1
2.利用图所示的装置可以验证机械能守恒定律。
实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点，要验证机械能是否守恒，需要比较的是。
图是某次实验得到的一条纸带，O点事重锤开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选出的三个计数点。
通过测量得到O、A间的距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3。
已知重力加速度为g。
从重锤开始下落到打点计时器打
B点的过程中，重锤动能的增加量为。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】重力势能减小量与动能增加量；
3.如图，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置，请回答下列问题：
（1）从下列器材中选出实验所必须的器材，其编号为 ．（漏选和错选不得分）
A．打点计时器B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表
（2）如果以为横轴，以下落高度h为纵轴，根据实验数据绘出h﹣图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该线的斜率是 ．（用相应符号表示，已知重力加速度为g）
（3）实验中重锤获得的动能往往 它所减小的重力势能（填大于、小于或等于），产生这种误差的主要原因是：
．
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）ABD；
（2）g；（3）小于;存在摩擦阻力
4.用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：
0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v= m/s；
（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK= J，系统势能的减少量△EP= J（计算时g取10m/s2）．由此得出的结论是：
（3）若某同学作出
﹣h图象如图3，则当地的重力加速度g= m/s2．
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）2.4；
（2）0.58；0.60；在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒；
（3）9.7
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系。
此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。
组装的实验装置如图所示。
（1）若要完成该实验，必须的实验器材还有哪些
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。
他这样做的目的是下列的哪个（）填字母代号
A避免小车在运动过程中发生抖动
B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力。
（3）平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车的速度。
在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一种解决方法：
（4）他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的（）（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】①刻度尺、天平（包括砝码）②D③可在小车上加适量的砝码（或钩码）④CD
6.（2013年高考新课标全国卷Ⅰ）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值
；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图（b）所示，其读数为________cm.
（2）物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________.
（3）动摩擦因数μ可用M、m、
和重力加速度g表示为μ＝________________.
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）0.960；
（2）
；（3）
；（4）系统误差
【解析】
（1）d＝0.9cm＋12×0.05mm＝0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.
（2）由v＝
得，vA＝
，vB＝
，物块做匀加速直线运动，则v
－v
＝2ax，即（
）2－（
）2＝2as，得a＝
.
（3）整体运用牛顿第二定律得：
mg－μMg＝（M＋m）
，则μ＝
.
（4）由实验装置引起的误差为系统误差．
7.（2015海岳中学高一下学期期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤：
A．用天平称出重物和夹子的重量
B．把重物系在夹子上
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止
D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）
E．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上
F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据
G．用秒表测出重物下落时间
H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带
I．切断电源
J．更换纸带，重新进行两次
K．在三条纸带中选出较好的一条
L．进行计算，得出结论，完成报告
M．拆下导线，整理器材
以上步骤中，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________（填写字母）。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】AG；EDBCHIJMKFL
【解析】只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量。
打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表。
8.（2014鄂南、黄石、鄂州三校高一下学期联考）某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分。
剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。
打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）重物在2点的速度v2＝________，在5点的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________。
由以上可得出实验结论________________________________。
（2）根据实验判断下列图中正确的图象是（其中ΔEk表示物体动能的变化量，Δh表示物体下落的高度）
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）1.50m/s；2.075m/s；1.03mJ；1.06mJ；在误差允许的范围内，机械能守恒；
（2）C
【解析】
（1）根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝
m/s＝1.50m/s和重物在5点的速度v5＝
m/s＝2.075m/s，所以动能增加量为ΔEk＝
v
－
v
＝1.03mJ，重力势能减少量为ΔEp＝mgh25＝m×9.8×（3.2＋3.6＋4.0）×10－2J＝1.06mJ，由以上可得出实验结论为：
在误差允许的范围内，机械能守恒。
（2）物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。
【思维对话】学生常见的思维障碍有：
不能准确判断出ΔEk和Δh的图像关系
针对以上的情况，建议采取以下的教学策略：
思维障碍点突破方法：
首先引导学生回顾“机械能守恒”知识点，在分析题目时，判断出物体在运动过程中机械能守恒，然后列出机械能守恒定律的式子，移项的ΔEk＝mgΔh可知ΔEk和Δh成正比
9.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30mm。
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm。
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已能过光电门2；
⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
（2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式；
①滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________（重力加速度为g）。
（3）如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）③60.00（答案在59.96～60.04之间的也可）；
（2）①
；②
（M＋m）（
）2（M＋m）（
）2；③mgs（3）Ek2－Ek1
【解析】
（1）距离s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。
（2）①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出。
因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝
，v2＝
。
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为Ek1＝
（M＋m）v
＝
（M＋m）（
）2；Ek2＝
（M＋m）v
＝
（M＋m）（
）2。
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgs。
（3）如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。
我爱展示
1.（2014江苏启东中学高一下学期期末）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。
频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m·s－1）
4.99
4.48
3.98
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。
由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）3.48；
（2）1.24；1.28；（3）<；存在空气阻力
【解析】
（1）t5时刻小球的速度v5＝
×10－2m/s＝3.48m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝mgh25＝0.2×9.8×（23.68＋21.16＋18.66）×10－2J＝1.24J，动能减少量ΔEk＝
mv
－
mv
＝1.28J；
（3）ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力。
2.（2014辽宁省实验中学高一下学期期末联考）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行。
（1）比较这两种方案，________（选填“甲”或“乙”）方案好些。
（2）下图是某种方案得到的一条纸带，测得每两个计数点间距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s，物体运动的加速度a＝________m/s2；该纸带是采用________（选项“甲”或“乙”）实验方案得到的。
（3）下图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是（ ）
A．vN＝gnT
B．vN＝
C．vN＝
D．vN＝g（n－1）T
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）甲；
（2）4.83m/s2；乙；（3）BC
【解析】
（1）比较甲、乙两种方案，乙方案中产生的阻力对实验的影响大于甲方案，因此应选的方案是甲。
（2）由题意得：
a＝
＝4.83m/s，所以该纸带是采用乙实验方案得到的。
（3）计算N点速度应通过实验得到的纸带，经测量计算得出，所以应选B、C。
3.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。
各计数点对应的数据见下表：
计数点
1
2
3
4
5
6
7
h（m）
0.124
0.194
0.279
0.380
0.497
0.630
0.777
v（m/s）
1.94
2.33
2.73
3.13
3.50
v2（m2/s2）
3.76
5.43
7.45
9.80
12.25
（1）请在图乙坐标中，描点作出v2－h图线；
（2）由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2（保留三位有效数字）；
（3）若当地的重力加速度g＝9.8m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________。
【题型】实验题
【知识点】机械能守恒
【参考答案】
（1）作出v2－h图线如图
；
（2）9.75（答9.69～9.79均给分）；
（3）图线为通过坐标原点的一条直线，斜率的一半与g基本相等（不交代“通过坐标原点”也给分）
导学二：
机械能守恒应用
（一）
知识点讲解
1．机械能守恒定律的各种表达形式
（1）
即：
（2）
；
，
用
（1）时，需要规定重力势能的参考平面。
用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
2．机械能及其守恒条件：
只有重力和系统内弹力做功，则系统的机械能总量将保持不变。
（1）只受重力；
（2）受别的
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