物理中考中计算题的解法分析.docx

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物理中考中计算题的解法分析

[物理]中考中计算题的解法分析

成际秋

［编者言］

俗话说：

以铜为镜，可以正衣冠；以人为镜，可以明得失；以史为镜，可以知兴替。

只有认真分析往年中考计算题的命题范围、命题内容、命题特色，才能准确预测今年中考计算题的变化趋势，事半功倍地搞好中考计算题的复习。

但要大家进行中考计算题的研究，既没有这个时间，也没有这个能力。

为此特邀有多年毕业班教学经验的一线教师撰写了“解读”中考计算题的文章，请大家仔细研读。

［计算题的特点］

计算题是综合考查我们理解物理概念、掌握物理规律情况的有效手段之一，是评价理论联系实际能力、分析归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”，常为中考中具有压轴意味、区分度较高的一种题型。

考查的知识内容主要集中在力、电、热三大块上，以力、电为主。

计算题存在的范围较宽，除专门的计算题这一大项外，还有一些较简单的计算存在于选择、填空等各种题型中。

近年，中考计算题十分注重从生产、生活的实际情境中提取物理问题，要求我们通过分析、计算来解决。

这类题虽然篇幅较长，但摒弃了过去为考计算脱离实际闭门编题的做法，使我们体会到物理就在我们的生活中，体会到计算的乐趣。

［计算题的命题趋势］

现在不少省市，特别是率先实施课改的实验区，已将单纯的计算题这一大项改成了综合应用题。

将计算与说理、计算与设计、计算与论证等融为一体。

来考查我们分析解决实际问题的综合能力。

可以预见这样的命题改革将为越来越多的中考命题人员所接受，并应用于命题实践。

希大家引起足够的重视，多选择一些这类题目加以练习。

［计算题的解法］

（1）仔细读题、审题，弄清题意及其物理过程。

（2）明确与本题内容有关的物理概念、规律及公式。

（3）分析题目要求的量是什么，现在已知了哪些量，并注意挖掘题中的隐含条件、该记的物理常量。

（4）针对不同题型，采用不同方法进行求解。

分析、逆推等方法是解题时常用的行之有效的方法。

（5）详略得当、有条有理地书写出完整的解题过程，并注意单位统一。

［计算题的类型］

一、有关速度的综合计算

例1.（2005，绍兴）小明乘汽车去60km外的杭州。

一路上，车上速度计指针从未超过图1甲所示的位置。

问：

（1）到达杭州至少需要多少时间？

（2）如果汽车按速度计上的示数匀速直线行驶时，汽车功率是72kW，则汽车受到的阻力是多大？

（3）为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部门常用测速仪来检测。

测速原理如图1乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。

如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1s，则被测汽车速度是__________m/s。

（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）

图1

解析：

本题

（1）

（2）两问较简单，直接给出答案：

（1）t＝0.75h，

（2）Ff＝3.24×103N。

第（3）问较复杂，根据公式

，如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点A和第二次与汽车相遇的地点B之间的距离sAB（如图1丙），并能正确求得汽车从A行驶到B的时间，则可得车速。

由题意，超声波第一次从测速仪发出到与汽车相遇于点A，经过的时间为

，

超声波第二次从测速仪发出到与汽车相遇于点B，经过的时间为

，

＝51m。

测速仪发出的两次超声波时间间隔为1s，那么它们在A、B两处与汽车相遇时，时间间隔是否还是1s呢？

设测速仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次与车相遇于点A的时刻为0.2s，超声波第二次发出的时刻是第1s末，超声波第二次与车相遇于点B的时刻应是1s＋0.15s＝1.15s，车从A行驶到B所用时间为

。

车速

≈17.9m/s。

二、有关压强的综合计算

例2.（2005，河南）按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在700kPa以内，但有些司机为了降低运营成本，不顾国家利益，肆意超载。

有一辆重2t的6轮汽车，核准载货量为4t，实际装货8t，如果每个车轮与路面的接触面积为0.02m2。

（g取10N/kg）

（1）通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定？

（2）运用所学的物理知识说明超载的危害。

解析：

本题一方面考查运用压强公式进行计算的能力，另一方面让我们通过计算来对超载这一久治不愈的社会顽疾有一个深刻认识，长大走上社会后能自觉做到“遵守公德，拒绝超载”，这样自然实现了考试的双重功能——选拔功能和教育功能。

（1）自重2t的汽车，实际装货8t时，对路面的压力将达到：

F＝

＝

这个6轮汽车与路面总的接触面积为：

当车在公路上行驶时，对路面的压强为：

远远大于国家规定的载货车辆轮胎对地面的最大压强。

（2）超载造成的危害很多，如：

车辆巨大的压强易使路面变形，从而大大缩短公路的使用寿命；超载汽车质量过大，惯性大，不易操纵，易出交通事故等等。

三、有关浮力的综合计算

例3.（2005，南宁）“曹冲称象”是家喻户晓的典故。

某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。

交厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图2所示。

已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。

（g＝10N/kg）。

求：

图2

（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：

水未进入杯内），杯子受到的浮力。

（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。

（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。

解析：

学习的目的在于应用。

本题在考查浮力计算的同时，又教大家利用浮力进行小制作，这样无疑能激发我们的答题兴趣，以积极的心态去完成。

（1）杯子漂浮在水面上，有：

（2）因为

所以

（3）杯子所受最大浮力为：

最大称量为

四、有关功率、机械效率的综合计算

例4.（2005，北京）图3是一种居民楼电梯结构的截面示意图。

A为电梯厢，厢底有两个动滑轮B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。

C为配重，起平衡作用。

图3

在拉力F作用下电梯厢能在电梯井口沿竖直通道上下运行。

现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F1，F1的功率P1为10kW，动滑轮B的机械效率为

；电梯厢运行了12m后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑轮B的机械效率为

。

求：

（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

（1）

；

（2）拉力F2的功率P2。

解析：

本题难度有二：

一是涉及到的专业术语较多，如：

配重、电梯厢、电梯井等，要花时间初步弄清它们的含义；二是要能够将电梯简化成某种“物理模型”（题目已作了暗示）。

（1）拉力F的速度为电梯厢上升速度的2倍

设电梯厢和动滑轮的总重为G'，则在不计绳重及滑轮摩擦时，有：

当电梯运行12m，从电梯中下去5个人后，动滑轮B的机械效率为：

所以

（2）拉力F2＝

＝8.5×103N

拉力F2的功率

。

五、有关热量的综合计算

例5.（2005，泰州）有一款太阳能热水器；铭牌上的部分参数如表1所示。

将它安装在阳光充足的水平台面上，并装满水。

表1

型号

JL—88

水容量/L

80

自身质量/kg

40

（1）若它的底部支架与水平台面的接触面积为0.3m2，求它对台面的压力和压强。

（取g＝10N/kg）

（2）泰州地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×106J。

若该热水器接受太阳能的有效面积为1.5m2，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能（E）约为多少？

若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？

（3）若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气（热值q＝4.2×107J/kg）来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？

（4）请你：

①从能源和可持续发展的角度，说出提倡开发利用太阳能的两点主要理由；

②说出当前在利用太阳能方面所面临的某一主要困难（可从自然因素或技术因素等方面思考）。

解析：

太阳能具有取之不尽，用之不竭，清洁无污染等诸多优点，深受人们的青睐。

在能源问题日益突出的今天，如何有效地利用太阳能自然成了中考关注的热点。

（1）读表1可知，这款太阳能热水器自身质量为40kg，水容量为80L＝0.08m3，装满水时水的质量为：

m＝ρV＝103kg/m3×0.08m3＝80kg

热水器的总质量为：

40kg＋80kg＝120kg

总重力为G＝

＝120kg×10N/kg＝1200N

太阳能热水器装满水后对台面的压力为：

F＝G＝1200N

压强为

。

（2）由泰州地区平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J，可计算出有效面积为1.5m2的太阳能热水器一天（8h）吸收的太阳能为：

E＝2.8×106J/（m2·h）×1.5m2×8h

＝3.36×107J

Q吸＝60%E＝60%×3.36×107J＝2.016×107J

（3）需燃烧煤气的质量为：

（4）大力开发和利用太阳能，一方面可以减少化石类能源的使用，另一方面可以减小环境污染。

当前利用太阳能所面临的主要困难，一是受天气的影响，二是能量转换效率低。

六、有关欧姆定律的综合计算

例6.（2005，兰州）如图4所示电路，电源电压4.5V不变，电阻R1＝

，变阻器R2的最大阻值为

，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为了使两表均不烧坏，求变阻器允许的取值范围。

图4

解析：

与欧姆定律有关的考题，数“求变阻器阻值变化范围”问题难度大些。

通常既要考虑电路中电表的安全，又要考虑电路元件的安全，一般需联立一个不等式组来解决。

要电流表不烧坏，电路中的电流不能超过0.6A，即：

①

要电压表不烧坏，R2两端的电压不能超过3V，即：

②

将①②两式联立成不等式组，解得：

。

七、有关电功率的综合计算

例7.（2005，济宁）实验活动小组的同学为使某植物在寒冷的季节快速生长，制作了一台如图5所示的恒温箱，按设计要求，箱内需要安装一个发热体，该发热体用36V的电源供电，发热功率为320W。

图5

（1）现有三种直径为0.5mm的金属丝材料，有关数据和情况如表2所示：

表2

材料

熔点

熔断电流

发热时氧化情况比较

价格比较

钨丝

3410℃

20A

容易

较高

镍铬合金丝

1100℃左右

20A

不易

一般

铅锑合金丝

200℃左右

5A

一般

一般

你认为选择哪一种材料烧制发热体较合适，写出理由和有关的计算过程。

（2）用所选材料制成发热体后，接在36V的电源上进行通电试验，测得发热体的功率为405W。

为使其功率达到设计要求的功率，在不改变发热体及电源电压的情况下，需要在箱外接一个电阻，这个电阻应该怎样连接？

求出该电阻的阻值。

解析：

（1）按设计要求，通过发热体的电流为：

根据表2中提供的数据综合分析，选用镍铬合金丝较合适，因它的熔断电流大于8.9A，且不易氧化，价格一般。

（2）因现有发热体接入36V电源时，实际功率大于额定功率，根据公式

，在不改变发热体及电源电压时，需在箱外串联一个电阻R'来分压。

发热体电阻：

发热体功率应为320W，根据公式P＝I2R，通过发热体的电流应为：

发热体两端的电压：

串联的电阻为：

。

八、有关力、热、电大综合的计算

例8.（2005，黄冈）如图6是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图。

压力传感器R的电阻会随所受压力大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少。

已知：

压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表3所示。

图6

表3

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

…

电阻R/

500

380

310

245

200

170

150

…

若压力传感器R的上表面面积为5cm2，汽油热值为4.6×107J/kg，汽油密度为0.71×103kg/m3，电源电压为6V，g＝10N/kg。

请回答：

（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多大？

（2）若油箱内油为10kg时，汽油完全燃烧能放出的热量是多少？

（3）如果空油箱的质量为5.8kg，油量表指针指向

时，电路中电流是多少？

解析：

（1）、

（2）两问较简单，

（1）p＝1.2×106Pa；

（2）Q＝4.6×108J。

（3）油量表指针指向2×

时，箱内汽油质量为：

油和箱的总质量：

总压力

查表3知，当R上受到的压力为200N时，电阻R＝200

，电路中的电流为：

限于篇幅，笔者不可能将各种计算类型全部罗列，希大家从本文受到启发，通过相关的训练，最终能自如应对各种计算题。