六年级小学数学易错知识点解析.docx
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六年级小学数学易错知识点解析
易错点1：
计算分数乘整数时，误把整数和分子
约分而出错
计算：
4
15×8
错解：
正解：
易错提示：
计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约
分。
易错点2：
没有掌握分数乘分数的计算方法
计算：
83×
4
9
错解：
正解：
易错提示：
计算分数乘分数时，只有分子和分母之间才能
进行约分。
易错点3：
没有掌握分数混合运算的运算顺序
计算：
25×（10＋14）×
4
7
错解：
正解：
易错提示：
计算分数混合运算时，有括号的要先算括号里
面的；没有括号的要先算乘法，再算加法。
易错点4：
不能分辨具体数量与分率
将一根绳子剪成两段，第一段长29米，第二段比
第一段长29。
第二段绳子长多少米？
错解：
2
＋29＝
4
9
（米）
9
答：
第二段绳子长
4
9
米。
正解：
2
×（1＋29）＝2281（米）
9
答：
第二段绳子长2281米。
易错提示：
第二段比第一段长29，第一段是单位“1”，则
第二段绳长是第一段的（1＋29），所以用乘法
计算。
易错点1：
观测点选取不正确
小广场在幼儿园的南偏西40°方向500m处，画
平面图表示小广场的位置。
错解：
正解：
易错提示：
错解错在观测点确定错误。
甲在乙的某个方向，
一般以“在”字后面的物体为观测点。
易错点2：
没有找准偏离的角度
判断：
市政府位于电视塔东偏北50°方向上。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
错解错在偏离的度数和方向不一致，应是市政
府位于电视塔北偏东50°（或东偏北40°）方向
上。
易错点3：
对方向的描述不准确
如下图，乙岛在轮船的（）方向上。
错解：
东偏南40°
正解：
南偏东40°
易错提示：
错解错在对乙岛的具体方向描述不准确。
40°是
由正南方向偏向东测量得到的，所以叙述时应
先说南方，再说东方。
易错点4：
方向偏离度数混淆
判断：
A点在B点的北偏东30°方向上，那么B
点在A点的西偏南30°的方向上。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
错解错在方向与偏离的度数结合错误，与北偏
东30°方向相反的方向应是南偏西30°或西偏南
60°方向。
易错点1：
对倒数的意义理解不透彻
判断：
7
3
是倒数，
3
7
也是倒数。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
倒数表示乘积是1的两个数的关系，这两个数
是相互依存的，单独的一个数不能称为倒数。
易错点2：
对倒数的定义理解错误
判断：
因为13+
2
3
=1，所以13和
2
3
互为倒数。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
乘积是1的两个数互为倒数，也就是互为倒数
的两个数之间是相乘而不是相加的关系。
易错点3：
计算分数除以整数，转化成乘法计算
时，没有将这个分数变成它的倒数
5
计算：
9
3
错解：
555
9933=3=
正解：
5515
993273==
易错提示：
把分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不
变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
易错点4：
一个数除以分数转化为这个数乘分数
的倒数的过程易出错
计算：
79
124
错解：
正解：
易错提示：
计算分数除法时，把除数写成它的倒数，同时
要把“÷”变成“×”，但注意不要把被除数也
变成它的倒数。
易错点5：
在判断商与被除数的关系时，考虑不
全面
判断：
一个数除以真分数，商一定小于这个数。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
在判断商与被除数的关系时，不仅要考虑除数
是大于1、等于1还是小于1，还要考虑被除数
是否为0。
易错点6：
没有掌握分数混合运算的运算顺序
计算：
5454
7575
错解：
5454
7575
＝44
77
＝47
74
＝1
正解：
易错提示：
没有理清混合运算的运算顺序。
应先把除法转
化为乘法，再计算。
易错点7：
没有找准单位“1”
菜场运来600千克青菜，运来的大白菜重量是
青菜的35，同时又是西红柿的
5
6
。
运来大白菜和
西红柿各多少千克？
错解：
600×35＝360（千克）
600×
5
6
＝500（千克）
答：
运来大白菜360千克，西红柿500千克。
正解：
600×35＝360（千克）
600÷
5
6
＝720（千克）
答：
运来大白菜360千克，西红柿720千克。
易错提示：
同一题中，单位“1”可能不止一个。
一个数量
在某一条件中是单位“1”，在另一条件中有可
能不是单位“1”，解题时要仔细比较，找准与
单位“1”的对应关系。
易错点8：
解决工程问题时因混淆工作总量而出
错
一条水渠长700米，甲队单独修，需要8天完
成；乙队单独修，需要6天完成。
两队合修，
需要多少天完成？
错解：
700÷（18＋16）＝2400（天）
答：
需要2400天完成。
正解：
1÷（18＋16）＝
24
7
（天）
答：
需要
24
7
天完成。
易错提示：
错解错在混淆了工作总量。
解决求工作效率和
工作时间的工程问题时，工作总量要一致，不
能因假设为1而与实际的工作总量相混淆。
易错点1：
没有理解比的意义
判断：
一场球赛的比分是0∶0，因此比的前项
和后项都可以是0。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，
比赛结果要体现双方进球的多少，是相差关系；
数学上的“比”要体现一个量是另一个量的几
倍（或几分之几），是相除关系。
易错点2：
混淆比和比值的形式
求5km∶700m的比值。
错解：
5km∶700m
＝5000m∶700m
＝50∶7
正解：
5km∶700m
＝5000m∶700m
＝
50
7
易错提示：
比值是一个具体的数，可以是分数、小数或整
数；而比表示两个数的一种关系，只能写成a∶
b或
a
b
（b不为0）的形式。
易错点3：
对比的基本性质理解不清
选择：
把9∶11的前项加上9，要使比值不变，
后项应（）。
A.加上9B.加上11C.乘9
错解：
A
正解：
B
易错提示：
错解错在对比的基本性质认识不透彻，前、后
项加上相同的数并不能保证比值不变。
前项加
9，
相当于乘
2，所以后项也要乘2，即相当于加11
才能使比值不变。
易错点4：
没有充分理解题意而出错
一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数
比是1∶4，这个三角形的顶角是多少度？
错解：
180×
1
1+4
＝36（度）
答：
这个三角形的顶角是36度。
正解：
180×1+4+4＝20（度）
1
答：
这个三角形的顶角是20度。
易错提示：
此题分配的总数量是三角形的内角和180度，
一个三角形有两个底角和一个顶角，所以应该
把180度看作1+4+4＝9（份），其中一个顶角
占180度的19，即20度。
易错点1：
对直径的认识不全面
判断：
两端都在圆上的线段就是直径。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条
件。
直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
易错点2：
对圆的对称性认识不清
判断：
在同一平面内，任意两个圆都关于一条
直线成轴对称。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必须
完全相同。
在同一平面内的任意两个圆的半径
并不一定相等，所以这两个圆不一定关于一条
直线成轴对称。
易错点3：
混淆半圆的周长和圆周长的一半
求下图的周长。
错解：
3.14×4.8÷2＝7.536（cm）
正解：
3.14×4.8÷2＋4.8＝12.336（cm）
易错提示：
错解错在计算半圆的周长时，漏加圆的一条直
径。
半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条
直径。
易错点4：
没有正确理解圆的面积计算公式的推
导过程
判断：
把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和
长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长
相等。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形
面积相等，但长方形的周长比圆的周长多了2
条半径的长度。
易错点5：
没有掌握圆环的面积计算公式
一块圆环形铁皮，外圆直径是16dm，环宽是
1dm。
这块圆环形铁皮的面积是多少平方分
米？
错解：
16
3.14×（
2
）2
161
-3.14×（
2
）2
=3.14×82-3.14×7.52
=3.14×（82-7.52）
=24.335（dm2）
答：
这块圆环形铁皮的面积是24.335dm2。
正解：
16
3.14×（
2
）2
1611
-3.14×（
2
）2
=3.14×82-3.14×72
=3.14×（82-72）
=47.1（dm2）
答：
这块圆环形铁皮的面积是47.1dm2。
易错提示：
已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该用外
圆直径减去2个环宽；已知内圆直径和环宽，
求外圆直径，应该用内圆直径加上2个环宽。
易错点6：
对圆心角的理解不准确
下面图形中哪个角是圆心角？
在（）里打上
“√”。
（）（）
错解：
（√）（√）
正解：
（）（√）
易错提示：
错解错在误认为顶点在圆内的角即为圆心角。
圆心角的顶点应在圆心上，而不是圆内的任意
一点。
易错点7：
对影响扇形大小的因素理解不准确
判断：
圆心角越大，扇形的面积就越大。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
错解错在没有明确是在同圆或等圆的前提下，
比较扇形面积的大小。
扇形面积的大小不仅与
圆心角有关，还与扇形所在圆的半径有关。
易错点1：
没有正确理解百分数的意义
判断：
分母是100的分数就是百分数。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
分
母是100的分数可以写成百分数的形式，但不
能说分母是100的分数就是百分数。
易错点2：
百分数的后面加单位而出错
判断：
一堆煤重70%吨。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
百分数表示的是两个数之间的倍比关系，它的
后面不能带单位。
可以说一堆煤重
70
100
吨，但是
不能说一堆煤重70%吨。
易错点3：
把分数化成百分数，除不尽时，误用
“=”连接
把267化成百分数。
错解：
2
6
7
＝285.7%
正解：
2
6
7
≈285.7%
易错提示：
2
6
7
＝207化成小数是无限小数，即285.7%是个
近似值，所以不应该用“＝”连接。
把分数化
成百分数，可先把分数化成小数，再把小数化
成百分数。
除不尽时，通常保留三位小数，如
果直接写成百分数，要用“≈”连接。
易错点4：
没有理解成活率的意义和求法
如果用一包种子做发芽实验，其中发芽的有100
粒，未发芽的有10粒，发芽率是（）。
错解：
90%
正解：
91%
易错提示：
发芽率＝
发芽的种子数
种子总数
×100%＝100110×100%
≈91%
易错点5：
没有找准单位“1”
甲数比乙数多10%，则乙数比甲数少（）。
错解：
10%
正解：
9.1%
易错提示：
错解误认为这两句话的单位“1”相同。
“甲数
比乙数多10%”是以乙数作为单位“1”，而要
求的“乙数比甲数少百分之几”是以甲数作为
单位“1”。
甲数比乙数多10%，可以假设乙数
为10，则甲数是11，乙数比甲数少的百分比为
1110-
≈9.1%。
11
易错点6：
没有找准比较量
一件衣服，原价是160元，现在降价40元。
这
件衣服降价百分之几？
错解：
（160－40）÷160＝75%
答：
这件衣服降价75%。
正解：
40÷160＝25%
答：
这件衣服降价25%。
易错提示：
求这件衣服降价百分之几，就是求降价的钱数
是原价的百分之几，比较量应是降价的钱数，
即40元。
易错点7：
没有找准单位“1”
判断：
一件商品200元，商店搞活动降价20%，
活动结束后又提价20%，这时现价和原价相
等。
（）
错解：
√
正解：
╳
易错提示：
错解错在忽略了降价和提价的百分率所对应的
单位“1”的量是不一样的。
降价是降低200元
的20%，降价后是160元；提价是提高160元
的20%，前后两个单位“1”的量不同，所以现
价和原价不相等。
易错点：
对扇形统计图的特点理解不到位
选择：
从统计图中可以看出喜欢（）的人数
最少。
A.跳高B.无法判断
错解：
A
正解：
B
易错提示：
图中“其他”部分所包含的体育项目中可能含
有喜欢某种体育项目的人数比喜欢跳高的人数
少的情况，所以根据此统计图不能判断出喜欢
哪种体育项目的人数最少。
易错点：
数图形个数时，因遗漏而导致结果错
误
下图中共有多少个长方形？
错解：
共有6个长方形。
正解：
共有18个长方形。
易错提示：
由1个小长方形组成的长方形有6个，由2个
小长方形组成的长方形有7个，由3个小长方
形组成的长方形有2个，由4个小长方形组成
的长方形有2个，由6个小长方形组成的长方
形有1个，共有6+7+2+2+1=18（个）长方形。
数图形的个数时，要按照一定的顺序数，才能
既不重复，也不遗漏。
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