3.在一定温度下,当沉淀溶解和生成的速率相等时,即建立了动态平衡,叫做沉淀溶解平衡。
如AgCl溶于水的溶解平衡表示为AgCl（s）
Ag＋（aq）＋Cl－（aq）。
4.难溶物质溶解程度的大小,主要取决于物质本身的性质。
但改变外界条件（如浓度、温度等）,沉淀溶解平衡会发生移动。
已知溶解平衡：
Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）,请分析当改变下列条件时,对该溶解平衡的影响,填写下表：
条件改变
移动方向
c（Mg2＋）
c（OH－）
加水
正向移动
不变
不变
升温
正向移动
增大
增大
加MgCl2（s）
逆向移动
增大
减小
加盐酸
正向移动
增大
减小
加NaOH（s）
逆向移动
减小
增大
（以上浓度变化均指平衡后和原平衡比较）
1.难溶电解质的沉淀溶解平衡
（1）溶解度（S）
在一定温度下,某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量,叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度,用S表示。
（2）AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义
不同：
前者表示AgCl的溶解平衡,后者表示AgCl在水中完全电离（是指溶解的那一部分）。
（3）沉淀溶解平衡状态的特征
①动态平衡v溶解＝v沉淀≠0。
②达到平衡时,溶液中离子的浓度保持不变。
③当改变外界条件时,溶解平衡将发生移动,达到新的平衡。
2.外界条件对溶解平衡的影响
（1）温度升高,多数溶解平衡向溶解的方向移动。
（2）加水稀释,浓度减小,溶解平衡向溶解方向移动,但平衡后因仍存在溶解平衡,故离子浓度保持不变。
（3）加入与难溶电解质构成微粒相同的物质,溶解平衡向生成沉淀的方向移动。
（4）加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质,溶解平衡向溶解的方向移动。
1.把氢氧化钙放入蒸馏水中,一段时间后达到如下平衡：
Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq）,加入以下物质,可使Ca（OH）2减少的是（ ）
A.Na2SB.AlCl3
C.NaOHD.CaCl2
答案 B
解析 Na2S水解显碱性,增大了溶液中OH－的浓度；NaOH会提供大量OH－；CaCl2会增大Ca2＋的浓度,所以A、C、D选项都会使溶解平衡向生成沉淀的方向移动使Ca（OH）2增多。
AlCl3中的Al3＋可与OH－发生反应生成Al（OH）3沉淀,使平衡向溶解的方向移动,促进Ca（OH）2的溶解。
2.一定温度下,将足量的AgCl分别放入下列物质中,AgCl的溶解度由大到小的排列顺序是（ ）
①20mL0.01mol·L－1KCl溶液 ②30mL0.02mol·L－1CaCl2溶液 ③40mL0.03mol·L－1HCl溶液
④10mL蒸馏水 ⑤50mL0.05mol·L－1AgNO3溶液
A.①>②>③>④>⑤B.④>①>③>②>⑤
C.⑤>④>②>①>③D.④>③>⑤>②>①
答案 B
解析 AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）,c（Cl－）或c（Ag＋）越大,对AgCl的溶解抑制作用越大,AgCl的溶解度就越小。
注意AgCl的溶解度大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关,而与溶液体积无关。
①c（Cl－）＝0.01mol·L－1；②c（Cl－）＝0.04mol·L－1；③c（Cl－）＝0.03mol·L－1；④c（Cl－）＝0mol·L－1；⑤c（Ag＋）＝0.05mol·L－1。
Ag＋或Cl－浓度由小到大的顺序为④<①<③<②<⑤,故AgCl的溶解度由大到小的排列顺序为④>①>③>②>⑤。
二 溶度积常数
1.在一定温度下,沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液,其离子浓度不再发生变化,溶液中各离子浓度幂之积为常数,叫做溶度积常数（简称溶度积）,用Ksp表示。
2.写出下列沉淀溶解平衡的溶度积常数的表达式
（1）AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）；
（2）Fe（OH）3（s）Fe3＋（aq）＋3OH－（aq）
Ksp＝c（Fe3＋）·c3（OH－）；
（3）AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）
Ksp＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
3.通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Qc的相对大小,可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解：
（1）Qc>Ksp,溶液过饱和,有沉淀析出,直至溶液饱和,达到新的平衡。
（2）Qc＝Ksp,溶液饱和,沉淀与溶解处于平衡状态。
（3）Qc溶度积常数的理解
（1）溶度积的意义
①溶度积Ksp值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关,与浓度无关。
②Ksp大小反映难溶电解质的溶解能力,Ksp越小,说明难溶物越难溶解。
③相同类型的电解质,溶度积越小,其溶解度越小。
④不同类型的电解质,溶度积小的电解质的溶解度不一定比溶度积大的溶解度小。
（2）根据溶度积能计算出饱和溶液中离子浓度,由溶液体积可计算出溶解的溶质的物质的量,Ksp与S换算时,S的单位必须用物质的量浓度（mol·L－1或mol·dm－3）。
3.已知25℃时,AgCl的溶度积Ksp＝1.8×10－10,则下列说法正确的是（ ）
A.向饱和AgCl水溶液中加入盐酸,Ksp值变大
B.AgNO3溶液与NaCl溶液混合后的溶液中,一定有c（Ag＋）＝c（Cl－）
C.温度一定时,当溶液中c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp时,此溶液中必有AgCl的沉淀析出
D.Ksp（AgI）答案 D
解析 Ksp只与温度有关,A项不正确；B项混合后可能Ag＋或Cl－有剩余,但不一定有c（Ag＋）＝c（Cl－）；C项Qc＝Ksp时达到溶解平衡,没有AgCl沉淀析出；D项比较
物质的溶解度大小时,要注意物质的类型相同且化学式中阴阳离子的个数比相同,溶度积越小,其溶解度也越小。
如果不同,则不能直接利用溶度积的大小来比较其溶解性,需转化为溶解度进行比较,否则容易误判。
4.向含有AgI的饱和溶液中：
（1）加入AgCl固体,则c（I－）________（填“变大”“变小”或“不变”,下同）。
（2）若改加更多的AgI,则c（Ag＋）将________。
（3）若改加AgBr固体,则c（I－）________,而c（Ag＋）________。
答案
（1）变小
（2）不变 （3）变小 变大
－
1.下列有关AgCl沉淀的溶解平衡状态的说法中,正确的是（ ）
A.AgCl沉淀的生成和溶解不断进行,但速率相等
B.AgCl难溶于水,溶液中没有Ag＋和Cl－
C.升高温度,AgCl的溶解度不变
D.向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体,AgCl的溶解度不变
答案 A
解析 AgCl固体在溶液中存在溶解平衡,所以溶液中有Ag＋和Cl－,B错；升高温度,AgCl溶解度增大,C错；向平衡体系中加入NaCl固体,增大了c（Cl－）,溶解平衡左移,AgCl溶解度减小,D错。
2.下列说法正确的是（ ）
A.在一定温度下的饱和AgCl水溶液中,Ag＋与Cl－的浓度积是一个常数
B.已知AgCl的Ksp＝1.8×10－10,则在任何含AgCl固体的溶液中,c（Ag＋）＝c（Cl－）,且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10
C.Ksp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强
D.难溶电解质的溶解度很小,故外界条件改变,对它的溶解度没有影响
答案 A
解析 由溶度积常数定义可知,一定温度下Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）为一常数,A项正确；若在含AgCl固体的溶液中溶有NaCl,则c（Ag＋）3.下列说法中,正确的是（ ）
A.两种难溶盐电解质,其中Ksp小的溶解度一定小
B.溶液中存在两种可以与同一沉淀剂生成沉淀的离子,则Ksp小的一定先生成沉淀
C.难溶盐电解质的Ksp与温度有关
D.同离子效应使难溶盐电解质的溶解度变小,也使Ksp变小
答案 C
解析 Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关。
4.已知Ksp（AgCl）＝1.56×10－10,Ksp（AgBr）＝7.7×10－13,Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12。
某溶液中含有Cl－、Br－和CrO2－4,浓度均为0.010mol·L－1,向该溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的AgNO3溶液时,三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）
A.Cl－、Br－、CrO2－4B.CrO2－4、Br－、Cl－
C.Br－、Cl－、CrO2－4D.Br－、CrO2－4、Cl－
答案 C
解析 要产生AgCl沉淀,c（Ag＋）＞
mol·L－1＝1.56×10－8mol·L－1；
要产生AgBr沉淀,c（Ag＋）＞
mol·L－1＝7.7×10－11mol·L－1；
要产生Ag2CrO4,需c2（Ag＋）·c（CrO2－4）＞Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12,
即c（Ag＋）＞
mol·L－1＝3.0×10－5mol·L－1；显然产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO2－4。
5.在0.10mol·L－1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌,有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成,当溶液的pH＝8时,c（Cu2＋）＝________mol·L－1（Ksp[Cu（OH）2]＝2.2×10－20）。
若在0.1mol·L－1硫酸铜溶液中通入过量H2S气体,使Cu2＋完全沉淀为CuS,此时溶液中的H＋浓度是________mol·L－1。
答案 2.2×10－8 0.2
解析 pH＝8时,c（OH－）＝10－6mol·L－1,由硫酸铜的沉淀溶解平衡常数可知：
Ksp＝2.2×10－20＝10－12×
c（Cu2＋）,得c（Cu2＋）＝2.2×10－8mol·L－1；使Cu2＋沉淀完全,已知c（Cu2＋）＝0.1mol·L－1,根据反应关系式：
Cu2＋～2H＋得c（H＋）＝0.2mol·L－1。
[基础过关]
题组1 沉淀溶解平衡的含义
1.下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是（ ）
A.反应开始时,溶液中各离子浓度相等
B.沉淀溶解达到平衡时,沉淀的速率和溶解的速率相等
C.沉淀溶解达到平衡时,溶液中溶质的离子浓度相等,且保持不变
D.沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,将促进溶解
答案 B
解析 A项,反应开始时,各离子的浓度没有必然的关系；C项,沉淀溶解达到平衡时,溶液中溶质的离子浓度保持不变,但不一定相等；D项,沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,由于固体的溶度积为常数,故平衡不发生移动。
题组2 外界条件对沉淀溶解平衡的影响
2.向含有MgCO3固体的溶液中滴加少许浓盐酸（忽略体积变化）,下列数值变小的是（ ）
A.c（CO
）B.c（Mg2＋）
C.c（H＋）D.Ksp（MgCO3）
答案 A
解析 在存在MgCO3固体的溶液中存在沉淀溶解平衡：
MgCO3（s）Mg2＋＋CO
滴加少许浓盐酸,浓盐酸与CO
反应生成CO2气体,促使平衡向右移动,则c（Mg2＋）和c（H＋）增大,c（CO
）减小,温度不变,Ksp（MgCO3）不变,故A正确。
3.下列说法正确的是（ ）
A.含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c（Ag＋）>c（Cl－）＝c（I－）
B.25℃时Cu（OH）2在水中的溶解度大于在Cu（NO3）2溶液中的溶解度
C.在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体,c（Ba2＋）增大
D.25℃AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
答案 B
解析 A项,Ksp（AgCl）>Ksp（AgI）,所以含AgCl和AgI固体的悬浊液中c（Ag＋）>c（Cl－）>c（I－）,A项不正确；B项,Cu（NO3）2溶液中含有Cu2＋使Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq）逆向移动,溶解度比在水中的小,B项正确；C项,在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体,c（SO
）增大,沉淀溶解平衡向沉淀方向移动c（Ba2＋）减小,C项不正确；D项,溶液中c（Cl－）越大,AgCl的溶解度越小,D项不正确。
4.25℃时,在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2（s）Pb2＋（aq）＋2I－（aq）,加入KI溶液,下列说法正确的是（ ）
A.溶液中Pb2＋和I－浓度都增大
B.溶度积常数Ksp增大
C.沉淀溶解平衡向右移动
D.溶液中Pb2＋浓度减小
答案 D
解析 加入KI溶液时,溶液中c（I－）增大,使PbI2的沉淀溶解平衡逆向移动,因此溶液中c（Pb2＋）减小,但由于溶液温度未发生改变,故PbI2的溶度积常数Ksp不发生变化。
5.把足量熟石灰放入蒸馏水中,一段时间后达到平衡：
Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq）。
下列叙述正确的是（ ）
A.给溶液加热,溶液的pH升高
B.恒温下向溶液中加入CaO,溶液的pH升高
C.向溶液中加入Na2CO3溶液,Ca（OH）2固体增多
D.向溶液中加入少量的NaOH固体,Ca（OH）2固体增多
答案 D
解析 A项,加热时Ca（OH）2溶解度减小,平衡逆向移动,c（OH－）减小,pH减小；B项,CaO＋H2O===Ca（OH）2,由于保持恒温,Ca（OH）2溶解度不变,c（OH－）不变,因此pH不变；C项,CO
＋Ca2＋===CaCO3↓,使平衡正向移动,Ca（OH）2固体减少；D项,加入NaOH固体时,c（OH－）增大,平衡逆向移动,因此Ca（OH）2固体增多。
题组3 溶度积及应用
6.某温度时,BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C.d点无BaSO4沉淀生成
D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
答案 C
解析 Ksp在温度一定的条件下是一定值,与Ba2＋和SO
的浓度大小有一定关系,但两者浓度的乘积是一定值。
b点本身已过饱和,d点没有达到沉淀溶解平衡故无BaSO4沉淀生成。
7.室温时,M（OH）2（s）M2＋（aq）＋2OH－（aq） Ksp＝a。
c（M2＋）＝bmol·L－1时,溶液的pH等于（ ）
A.
lg（
）B.
lg（
）
C.14＋
lg（
）D.14＋
lg（
）
答案 C
解析 由Ksp＝c（M2＋）·c2（OH－）得c（OH－）＝（
）
mol·L－1,Kw＝c（H＋）·c（OH－）得c（H＋）＝
mol·L－1,pH＝－lg
＝14＋
lg（
）。
8.已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9,现将浓度为2×10－4mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合,若要产生沉淀,则所用CaCl2溶液的浓度至少应为（ ）
A.2.8×10－2mol·L－1
B.1.4×10－5mol·L－1
C.2.8×10－5mol·L－1
D.5.6×10－5mol·L－1
答案 D
解析 由沉淀形成的条件知,要产生沉淀必须满足：
c（Ca2＋）·c（CO
）>2.8×10－9,因等体积混合,c（CO
）＝1×10－4mol·L－1,故混合溶液中c（Ca2＋）应大于2.8×10－5mol·L－1,则混合前c（CaCl2）至少应为5.6×10－5mol·L－1。
9.在BaSO4饱和溶液中加入少量的BaCl2溶液,产生BaSO4沉淀,若以Ksp表示BaSO4的溶度积常数,则平衡后溶液中（ ）
A.c（Ba2＋）＝c（SO
）＝K
sp
B.c（Ba2＋）·c（SO
）>Ksp,c（Ba2＋）＝c（SO
）
C.c（Ba2＋）·c（SO
）＝Ksp,c（Ba2＋）>c（SO
）
D.c（Ba2＋）·c（SO
）≠Ksp,c（Ba2＋））
答案 C
解析 在BaSO4饱和溶液中加入少量的BaCl2溶液,平衡BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋SO
（aq）左移,因加入了少量的BaCl2溶液,此时c（Ba2＋）>c（SO
）；但由于温度未发生改变,所以溶液中c（Ba2＋）·c（SO
）＝Ksp。
10.已知：
pAg＝－lgc（Ag＋）,Ksp（AgCl）＝1×10－12。
如图是向10mLAgNO3溶液中逐渐加入0.1mol·L－1的NaCl溶液时,溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像（实线）。
根据图像所得下列结论正确的是[提示：
Ksp（AgCl）>Ksp（AgI）]（ ）
A.原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1
B.图中x点的坐标为（100,6）
C.图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀
D.把0.1mol·L－1的NaCl换成0.1mol·L－1NaI则图像在终点后变为虚线部分
答案 B
解析 A项,加入NaCl之前,pAg＝0,所以c（AgNO3）＝1mol·L－1,错误；B项,由于c（Ag＋）＝10－6mol·L－1,所以Ag＋沉淀完全,n（NaCl）＝n（AgNO3）＝0.01L×1mol·L－1＝0.01mol,所以V（NaCl）＝100mL,B正确,C错误；若把NaCl换成NaI,由于Ksp（AgI）更小,所以c（Ag＋）更小,pAg更大,D错误。
[能力提升]
11.用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中,需除去锌皮中的少量杂质铁,其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解,铁变为________,加碱调节至pH为________时,铁离子刚好沉淀完全（离子浓度小于1×10－5mol·L－1时,即可认为该离子沉淀完全）；继续加碱至pH为________时,锌开始沉淀（假定Zn2＋浓度为0.1mol·L－1）。
若上述过程不加H2O2后果是________________________________________________________________________,
原因是________________________________________________________________________。
化合物
Zn（OH）2
Fe（OH）2
Fe（OH）3
Ksp的近似值
10－17
10－17
10－39
答案 Fe3＋ 2.7 6 Zn2＋和Fe2＋不能分离
Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近
解析 铁溶于稀硫酸生成Fe2＋,Fe2＋被双氧水氧化为Fe3＋。
Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝10－39,铁刚好完全沉淀时,c（OH－）＝
≈4.64×10－12mol·L－1,则c（H＋）＝
＝
mol·L－1≈2.16×10－3mol·L－1,pH≈2.7；Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝10－17,锌开始沉淀时,c（OH－）＝
mol·L－1＝10－8mol·L－1,则,c（H＋）＝
＝
mol·L－1＝10－6mol·L－1,pH＝6；Zn（OH）2和Fe（OH）2的Ksp相近,若不加双氧水,沉淀Zn2＋的同时Fe2＋也会沉淀,从而使Zn2＋和Fe2＋不能分离。
12.
（1）已知25℃时,Ksp（AgCl）＝1.8×10－10,Ksp（AgI）＝8.5×10－17。
请回答下列问题：
①25℃时,若向50mL0.018mol·L－1的AgNO3溶液中加入50mL0.020mol·L－1的盐酸,混合后溶液中的c（Ag＋）为________mol·L－1,pH为________。
②25℃时,取一定量含有I－、Cl－的溶液,向其中滴加AgNO3溶液,当AgCl和AgI同时沉淀时,溶液中
为________。
（2）已知：
2CrO
＋2H＋Cr2O
＋H2O,25℃时,Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12,Ksp（Ag2Cr2O7）＝2.0×10－7,向Na2Cr2O7溶液中加入AgNO3溶液,最终只生成一种砖红色沉淀,该沉淀的化学式是__________。
（3）已知：
25℃时Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12,Ksp（AgCl）＝1.8×10－10,说明Ag2CrO4的溶解度________（填“大于”“小于”或“等于”）AgCl的。
（4）25℃时,Mg（OH）2饱和溶液________（填“能”或“不能”）使石蕊溶液变蓝色。
（已知Ksp[Mg（OH）2]＝4.0×10－12,lg5＝0.7）。
答案
（1）①1.8×10－7 2 ②4.7×10－7
（2）Ag2CrO4
（3）大于
（4）能
解析
（1）①反应后剩余的c（Cl－）＝
＝0.001mol·L－1,c（Ag＋）＝
＝1.8×10－7mol·L－1。
反应后溶液中的c（H＋）＝
＝0.010mol·L－1,pH＝2。
②
＝
＝
≈4.7×10－7。
（2）由于Ksp（Ag2CrO4）（3）25℃时,Ag2CrO4和AgCl饱和溶液的物质的量浓度分别为x、y
Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋CrO
（aq）
x2xx
AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
yyy
4x3＝9.0×10－12,y2＝1.8×10－10
x＝
mol·L－1＝
×10－4mol·L－1
y＝
×10－5mol·L－1
所以x>y,Ag2CrO4的溶解度大于AgCl的溶解度。
（4）设Mg（OH）2饱和溶液的物质的量浓度为x,则4x3＝4.0×10－12,x＝1.0×10－4mol·L－1,c（OH－）＝2.0×10－4mol·L－1,c（H＋）＝
mol·L－1＝5×10－11mol·L－1,pH＝－lg5×10－11＝11－lg5＝10.3。
所以能使石蕊溶液变蓝
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