秋福师《概率论》在线作业一.docx

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秋福师《概率论》在线作业一

【奥鹏】[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一

试卷总分:

100得分:

100

第1题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为

A、1/5

B、1/4

C、1/3

D、1/2

第2题,设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A、E（X+Y）=E（X）+E（Y）

B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）

C、E（XY）=E（X）E（Y）

D、D（XY）=D（X）D（Y）

第3题,已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）

A、0.7

B、0.2

C、0.5

D、0.6

第4题,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。

设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）

A、0.43

B、0.64

C、0.88

D、0.1

第5题,一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）

A、0.997

B、0.003

C、0.338

D、0.662

第6题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A、P{X=Y}=1/2

B、P{X=Y}=1

C、P{X+Y=0}=1/4

D、P{XY=1}=1/4

第7题,点估计（）给出参数值的误差大小和范围

A、能

B、不能

C、不一定

D、以上都不对

第8题,10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）

A、1/15

B、1/10

C、2/9

D、1/20

第9题,炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。

大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。

当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。

今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）

A、0.761

B、0.647

C、0.845

D、0.464

第10题,若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）

A、E（XY）＝EX*EY

B、D（X＋Y）＝DX＋DY

C、Cov（X,Y）＝0

D、E（X＋Y）=EX＋EY

第11题,在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是

A、1/4

B、1/2

C、1/3

D、2/3

第12题,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（）

A、51

B、21

C、-3

D、36

第13题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。

A、0.5

B、0.125

C、0.25

D、0.375

第14题,事件A与B互为对立事件，则P（A+B）＝

A、0

B、2

C、0.5

D、1

第15题,设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）

A、61

B、43

C、33

D、51

第16题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为（）

A、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；

B、"甲种产品滞销"；

C、"甲、乙两种产品均畅销"；

D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．

第17题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A、0.0124

B、0.0458

C、0.0769

D、0.0971

第18题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A、2/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

第19题,某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A、至少12条

B、至少13条

C、至少14条

D、至少15条

第20题,设X,Y为两个随机变量，已知cov（X,Y）=0,则必有（）。

A、X与Y相互独立

B、D（XY）=DX*DY

C、E（XY）=EX*EY

D、以上都不对

第21题,如果两个事件A、B独立，则

A、P（AB）=P（B）P（A∣B）

B、P（AB）=P（B）P（A）

C、P（AB）=P（B）P（A）+P（A）

D、P（AB）=P（B）P（A）+P（B）

第22题,全国国营工业企业构成一个（　）总体

A、有限

B、无限

C、一般

D、一致

第23题,现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。

则样本容量为（）

A、2

B、21

C、25

D、46

第24题,相继掷硬币两次，则样本空间为

A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}

B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}

D、{（反面,正面）,（正面,正面）}

第25题,已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）

A、4，0.6

B、6，0.4

C、8，0.3

D、24，0.1

第26题,已知随机变量X～N（-3,1）,Y～N（2,1）,且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～

A、N（0,5）

B、N（1,5）

C、N（0,4）

D、N（1,4）

第27题,电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A、59

B、52

C、68

D、72

第28题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：

X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。

Y的分布律为：

Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。

则必有（）

A、X=Y

B、P{X=Y}=0.52

C、P{X=Y}=1

D、P{X#Y}=0

第29题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）

A、一阶矩

B、二阶矩

C、一阶矩或二阶矩

D、一阶矩和二阶矩

第30题,从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）

A、14/56

B、15/56

C、9/14

D、5/14

第31题,事件A与B相互独立的充要条件为

A、A+B=Ω

B、P（AB）=P（A）P（B）

C、AB=Ф

D、P（A+B）=P（A）+P（B）

第32题,下列哪个符号是表示不可能事件的

A、θ

B、δ

C、Ф

D、Ω

第33题,某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。

某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。

至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）

A、0.6

B、0.7

C、0.3

D、0.5

第34题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）

A、EX

B、EX＋C

C、EX－C

D、以上都不对

第35题,利用样本观察值对总体未知参数的估计称为（）

A、点估计

B、区间估计

C、参数估计

D、极大似然估计

第36题,已知P（A）=0.3,P（B）=0.4,P（AB）=0.2,则P（B|A）=________.

A、1/3

B、2/3

C、1/2

D、3/8

第37题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P（B）≥0,则下列选项必然成立的是

A、P（A）=P（A∣B）

B、P（A）≤P（A∣B）

C、P（A）P（A∣B）

D、P（A）≥P（A∣B）

第38题,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是

A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C、{（反面,反面）,（正面,正面）}

D、{（反面,正面）,（正面,正面）}

第39题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A、15/28

B、3/28

C、5/28

D、8/28

第40题,电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是

A、0.325

B、0.369

C、0.496

D、0.314

第41题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。

现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）

A、9.5

B、6

C、7

D、8

第42题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（　）

A、6

B、8

C、16

D、24

第43题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）

A、不独立

B、独立

C、相关系数不为零

D、相关系数为零

第44题,在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A、点估计

B、非参数性

C、A、B极大似然估计

D、以上都不对

第45题,设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。

则X在区间（0,10）的概率为（　）

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6

第46题,一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）

A、3/5

B、4/5

C、2/5

D、1/5

第47题,如果有试验E：

投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。

试判别下列最有可能出现的结果为（）

A、正面出现的次数为591次

B、正面出现的频率为0.5

C、正面出现的频数为0.5

D、正面出现的次数为700次

第48题,设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）

A、2

B、1

C、1.5

D、4

第49题,如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　）

A、标准正态分布

B、一般正态分布

C、二项分布

D、泊淞分布

第50题,设g（x）与h（x）分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x）=ag（x）-bh（x）是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）

A、a=3/5b=-2/5

B、a=-1/2b=3/2

C、a=2/3b=2/3

D、a=1/2b=-2/3