统计学计算题例题.docx
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统计学计算题例题
第四章
1.某企业1982年12月工人工资的资料如下：
按工资金额分组（元）
工人数
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
100～110
30
40
100
170
220
90
50
合计
要求：
（1）计算平均工资；（79元）
（2）用简捷法计算平均工资。
2.某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
7%-2%=5%
3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。
实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？
104.35%（（1-4%）/（1-8%）*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：
超额完成4.35%（104.35%-100%））
4.某公社农户年收入额的分组资料如下：
年收入额（元）
农户数（户）
累计频数
500~600
600~700
700~800
800~900
900~1000
1000~1100
1100~1200
1200~1300
240
480
1050
600
270
210
120
30
240
720
1770
2370
2640
2850
2970
3000
合计
要求：
试确定其中位数及众数。
中位数为774.3（元）众数为755.9（元）
求中位数：
先求比例：
（1500-720）/（1770-720）=0.74286
分割中位数组的组距：
（800-700）*0.74286=74.286
加下限700+74.286=774.286
求众数：
D1=1050-480=570
D2=1050-600=450
求比例：
d1/（d1+d2）=570/（570+450）=0.55882
分割众数组的组距：
0.55882*（800-700）=55.882
加下限：
700+55.882=755.882
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：
按工人劳动生产率
分组（件/人）
生产班组
（个）
生产工人数
（人）
50~60
60~70
70~80
80~90
10
7
5
2
300
200
140
60
试计算该企业工人平均劳动生产率。
64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）
6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
按月收入水平分组
（元）
家庭户占总户数比重
（%）
累计频数
400~600
600~800
800~1000
1000以上
20
45
25
10
20
65
90
100
合计
100
根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元）众数为711.11（元）
求中位数：
先求比例：
（50-20）/（65-20）=0.6667
分割中位数组的组距：
（800-600）*0.6667=66.67
加下限：
600+66.67=666.67
7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。
试问计划规定比去年增长
多少？
1.94%
（上年实际完成1.03/1.05=0.981
本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）
8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量
（件/人）
甲单位工人数
（人）
乙单位总产量
（件）
1
2
3
120
60
20
30
120
30
合计
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。
试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
79
10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：
（单位：
亿元）
1998年
1999年
国内生产总值
其中：
第一产业
第二产业
第三产业
36405
8157
13801
14447
44450
8679
17472
18319
试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
结构相对指标第一产业第二产业第三产业
1998年22.4%37.9%39.7%
1999年19.5%39.3%41.2%
比例相对指标第一产业：
第二产业：
第三产业
1998年1：
1.7：
1.8
1999年1：
2：
2.1
11.某产品资料如下：
等级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
二级品
三级品
1.20
1.05
0.9
2000
3000
4000
2400
3150
3600
要求：
按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。
1.03（元/斤）
12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产
量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合计
第四年
3.5
3.5
4
3.8
4
3.8
4
4
5
5
5
4
49.6
第五年
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
63
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
112.5%4个月又五天
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。
试计算劳动生产率的计划完成程度。
96.3%
14.某企业工人完成产量定额资料如下：
工人按完成产量
定额分组（%）
工人数（人）
7月份
8月份
90以下
90~100
100~110
110~120
120~130
130~140
140~150
8
12
42
54
60
38
46
4
8
88
98
56
20
6
合计
260
280
要求：
分别计算各月份的众数和中位数。
7月份：
中位数为122.33（%）众数为122.14（%）
8月份：
中位数为114.08（%）众数为111.9（%）
15.某种商品在两个地区销售情况如下：
商品等级
每件单价
（元）
甲地区销售额
（元）
乙地区销售量
（件）
甲级
乙级
丙级
1.3
1.2
1.1
13000
24000
11000
20000
10000
10000
合计
_____
48000
40000
试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。
（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：
1.20（元/件）1.23（元/件））
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：
3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量（千克/亩）
耕地面积（亩）
150~175
175~200
200~225
225~250
250~275
275~300
300~325
325~350
350~375
375~400
400~425
18
32
53
69
84
133
119
56
22
10
4
合计
600
要求：
（1）计算中位数及众数；中位数283.3（千克/亩）众数294.4（千克/亩）
（2）计算算术平均数；算术平均数277.4（千克/亩）
（3）计算全距、平均差和标准差；全距275（千克/亩）平均差41.3（千克/亩）标准差50.9（千克/亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。
为左偏
18.某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：
第一组：
2040607080100120
第二组：
67686970717273
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距
（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？
第一组第二组
（1）全距100（件）6（件）
（2）平均差27.7（件）1.7（件）
（3）标准差31.6（件）2（件）
19.某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
按零售计划完成程度分组
（%）
门市部数目
（个）
计划零售额
（千元）
90~100
100~110
110~120
3
12
5
600
4000
1500
合计
20
6100
试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
106.4%
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。
试计算单位成本计划完成程度指标。
99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其
中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平均数等于0.5个单位。
试计
算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
125
22.某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。
试计算该企业计划规定比上年的增长程度。
4.76%
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
市场
价格（元/斤）
贸易额（元）
甲
乙
丙
1.00
1.50
1.40
30000
30000
35000
合计
试计算该商品的市场平均价格。
1.27（元/件）
24.某企业164人的日产量资料如下：
按日产量分组（千克）
工人人数（人）
60以下
60~70
70~80
80~90
90~100
100~110
110以上
10
19
50
36
27
14
8
合计
164
试确定其中位数与众数。
中位数80.83（千克）众数76.89（千克）
25.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生
产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合计
第四年
50
50
54
55
58
59
62
63
63
63
72
75
724
第五年
75
76
78
79
81
81
84
85
86
89
90
93
997
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
124.16%8个月又7天
26.某企业6月份生产情况如下表：
单位：
万元
车间
实际产量
计划产量
甲
乙
丙
220
198
315
200
220
300
试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。
甲110%乙90%丙105%全厂101.8%
27.某地区粮食生产资料如下：
耕地按亩产分组（斤）
耕地面积（万亩）
750以下
750——800
800——850
850——900
900——950
950——1000
1000以上
4.0
8.3
10.7
31.7
10.8
10.0
4.5
合计
80
试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。
中位数877（斤/亩）众数875（斤/亩）
28.某采购供应站工作人员工资分组如下：
工资分组（元）
工作人员数
50——60
60——70
70——80
80——90
90——100
100——110
10
20
110
90
15
5
合计
250
要求：
试用上述资料
（1）计算算术平均数XA;78.8（元）
（2）计算全距R、平均差AD、标准差σ；全距60（元）平均差7.46（元）标准差9.36（元）
（3）计算标准差系数Vσ；离散系数11.88%
（4）计算众数Mo；78.18（元）
（5）用皮克逊关系式换算出中位数Me。
78.59（元）
29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。
要求：
试计算这三组工人的平均年龄。
7.8（年）
30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?
并把它改写.
（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。
（8%/10%=80%）102.2%
（2）本厂的劳动生产率（按全部职工计算）,计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。
（即4%/8%=50%）96.3%
31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：
1977年
1978年
单位成本（元）
产量（吨）
单位成本（元）
产量（吨）
甲车间
乙车间
600
700
200
1，800
600
700
400
1，600
合计
660
3，000
640
4，000
（1）计算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。
1977年1978年
甲车间40%60%
乙车间60%40%
32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率；
（2）某年全国粮食总产量；
（3）某年全国工业总产量；
（4）资金利润率；
（5）某市某年的工业产品产值；
（6）某月份某工厂工人出勤率；
（7）商品流通费率；（注：
流通费用率=流通费用额/实际销售额）
（8）某市某年的工业净产值；
（9）某地区按人口平均计算的国民收入；
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%；
（11）某个时期某种商品的价格；
（12）单位产品成本；
（13）某年某月某日的全国人口数；
（14）粮食单位面积产量。
33.某种商品在三个地区销售的情况如下：
商品等级
每件单价
（元）
甲地区
销售额（元）
乙地区
销售额（元）
丙地区
销售额（元）
甲级
乙级
丙级
1.3
1.2
1.1
13，000
24，000
11，000
26，000
12，000
11，000
13，000
12，000
22，000
合计
_____
48，000
49，000
47，000
要求：
（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格
（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？
甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：
1.20（元）1.23（元）1.18（元）
34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。
要求：
试计算这三组工人的平均工龄。
7.8（年）
35.甲、乙两单位职工及工资如下：
甲单位
乙单位
工资（元）
职工人数（人）
工资（元）
职工人数（人）
120
100
85
70
55
40
2
4
10
7
6
4
130
115
95
75
65
60
40
1
2
2
4
12
6
6
合计
33
合计
33
要求：
（1）计算哪个单位职工的工资高；
（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单
位的平均工资更具有代表性；
（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？
为什么？
平均工资标准差标准差系数
甲单位74.85（元）21.34（元）28.51%
乙单位67.58（元）21.40（元）31.66%
第五章
1.1991~1996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
1991
1992
1993
1994
1995
1996
年末职工人数
年末工程技术人员数
1000
50
1020
50
1083
52
1120
60
1218
78
1425
82
试计算1991~1996年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
5.41%
2.某地区1995~1999年各年末人口数资料如下：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
年末人口数（万人）
25
30
36
44
53
要求：
（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。
`
3.某贸易企业1998年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：
一月
二月
三月
商品销售额（万元）
平均库存额（万元）
商品流转次数（次）
120
60
2．0
143
65
2．2
289
85
3．4
试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。
2.63（次）；7.89（次）
月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63
季度流转次数=2.63*3=7.89
4.下面是我国第一个五年计划期间各年工业总产值的环比增长速度，试求
其平均增长速度。
（%）
年份
1953年
1954年
1955年
1956年
1957年
工业总产值
30．2
16．3
5.6
28．2
11．4
17.96%
5.某地区1997年各季度末农村零售网点平均职工人数资料如下：
上年末
第一季末
第二季末
第三季末
第四季末
年平均
零售企业数（个）
职工人数（人）
每企业职工人数
250
1400
5.6
256
1408
5.5
255
1479
5.8
304
1520
5.0
320
1536
4.8
试计算该年平均每网点职工人数。
5.3（人/个）
6.已知某地区1997年各时点的人口数资料如下：
日期
一月一日
六月一日
八月一日
十二月三十一日
总人数（万人）
21.3
21.35
21.36
21.5
3.试计算该地区人口的月平均数。
21.374（万人）
7.某企业1998年第一季度职工人数及产值资料如下：
单位
1月
2月
3月
4月
产值
月初人数
百元
人
4000
60
4200
64
4500
68
——
67
要求：
（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。
64.5161（百元/人）；63.6364（百元/人）；66.6667（百元/人）
（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。
65.1887（百元/人）
（3）计算第一季度的劳动生产率。
195.5661（百元/人）
8.某企业7~9月份生产计划完成情况的资料如下：
7月份
8月份
9月份
实际产量（件）
计划产量（件）
产量计划完成（%）
500
500
100
618
600
103
872
800
109
试计算其第三季度的平均计划完成程度。
104.74%
9.某工厂1997年有下列资料：
1月
2月
3月
4月
月初全部职工人数
1000
1200
1200
1400
月初工人人数
666
830
850
996
要求：
（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数的比重。
）68%；70%；71%
（2）计算第一季度工人数占全部职工人数的平均比重。
69.75%
10.设某地区1975年进行区划调整，增加了部分企业，其调整前后产值资料如下：
单位：
（万元）
年份
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
调整前
34670
35980
36080
38160
—
—
—
—
—
调整后
—
—
—
45750
44730
47450
50700
59080
63040
为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度，试调整
上述资料，编制成新的动态数列。
年份
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
调整前产值
34679
35980
36080
38160
37309
39578
42289
49279
52582
调整后产值
41566
43136
43256
45750
44730
47450
50700
59080
63040
11.下面是我国第一个五年计划期间各年工业生产的环比增长速度，求各项目的平均增长速度。
17.965；25.42%；12.79%。
（%）
年份
1953
1954
1955
1956
1957
工业总产值
其中：
生产资料
消耗资料
30.2
36.5
26.7
16.3
19.8
14.2
5.6
14.5
-0.03
28.2
40.0
19.8
11.4
18.4
5.6
12.某工厂工人人数资料如下：
（单位：
人）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
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