统计学计算题.docx
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统计学计算题
第三章
1,某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间
计划完成百分比
实际产量
（件）
单位产品成本（元/件）
第一车间
第二车间
第三车间
90%
105%
110%
198
315
220
15
10
8
根据以上资料计算：
（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
解：
（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比：
根据公式:
（2）一季度三个车间平均单位产品成本：
根据公式:
答：
（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比为%，超额%。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本元/件
2,某高校某系学生的体重资料如下：
按体重分组（公斤）
学生人数（人）
52以下
52—55
55—58
58——61
61以上
28
39
68
53
24
合计
212
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
按体重分组
（公斤）
组中值
（x）
学生人数（人）（f）
（xf）
向上累计次数
52以下
52—55
55—58
58—61
61以上
50．5
53．5
56．5
59．5
62．5
28
39
68
53
24
1414．0
2086．5
3842．0
3153．5
1500．0
28
67
135
188
212
合计
——
212
11996．0
——
（1）学生平均体重：
（2）学生体重中位数：
中位数的位置=___=212/2=106
（3）学生体重众数：
众数的位置=55-58组
【题4】某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。
根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
解：
三道工序的平均合格率
【题5】对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年组
幼儿组
按身高分组（cm）
人数（人）
按身高分组（cm）
人数（人）
150—155
155—160
160—165
165—170
170以上
30
120
90
40
20
70—75
75—80
80—85
85—90
90以上
20
80
40
30
30
合计
300
合计
200
要求：
（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
（2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大为什么
解：
（1）成人组
答：
（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。
1、某企业1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6%。
求：
⑴该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。
⑵1998年单位产品成本计划完成程度。
解:
以1997年的产品单位成本为基数，
⑴ 1998年计划单位产品成本800×（100%-8%）=736（元）
实际单位产品成本800×（100%-6%）=752（元）
（2）单位产品成本计划完成程度相对数
结果表明，1998年单位产品成本计划完成程度为%，未完成计划%。
2、我国2001年高校招生及在校生资料如下：
单位：
万人
学校
上年招生人数
比上年增招人数
在校生人数
普通高校
成人高等学校
268
196
48
40
719
456
要求：
（1）分别计算各类高校招生人数的动态相对数；
（2）计算在校生数量的结构相对数；（3）计算2001年普通高校与成人高校招生人数的比例相对数。
解:
学校
招生人数动态相对数（％）
占在校生总数的比重（％）
普通高校
成人高等学校
（3）普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：
：
1
第四章
1．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
库存额（万元）
500
480
450
520
550
600
580
要求：
分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
解:
∵这是个等间隔的时点序列，∴根据公式：
（1）第一季度的平均现金库存额：
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
库存额（万元）
500
480
450
520
第二季度的平均现金库存额：
上半年的平均现金库存额:
答：
该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为万元，上半年的平均现金库存额为万元.
2、某工业企业资料如下:
月份
一月
二月
三月
四月
总产值（万元）a
180
160
200
190
月初工人数（人）b
600
580
620
600
试计算:
一季度月平均劳动生产率;
3、某地区1990-1995年粮食产量资料如下
年份
90
91
92
93
94
95
粮食产量
40
定基增长量
－
50
40
95
环比发展速度
－
110
55
要求:
（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐;
（2）计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度.
利用指标间的关系将表中所缺数字补齐;
年份
90
91
92
93
94
95
粮食产量
40
44
90
80
44
135
定基增长量
－
4
50
40
4
95
环比发展速度
－
110
55
环比发展速度=报告期粮食产量（an）/基期粮食产量（an-1）
定基增长量=报告期粮食产量（an）-基期粮食产量（a90）
解：
累积增长量=定基增长量=95
解：
根据水平法计算公式：
1、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）。
Ａ.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首尾折半法
2、时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（B）
A.平均数时间序列B.时期序列C.时点序列D.相对数时间序列
3、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B）。
A.（190＋195＋193＋201）/4
B.（190+195+193）/3
C.﹛（190/2）+195+193+（201/2）﹜/（4-1）
D.﹛（190/2）+195+193+（201/2）﹜/4
4、某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为（C）
万人
．2万人
．1万人
D.无法确定
5、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C）。
A、环比发展速度B、平均发展速度
C、定基发展速度D、定基增长速度
6、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%
B.102%×105%×108%×107%
C.2%×5%×8%×7%
D.（2%×5%×8%×7%）-100%
7、某企业的科技投入,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业科技投入的平均发展速度为（5次根号下%）
1、某企业某种产品原材料月末库存资料如下:
月份1月2月3月4月5月
原材料库存量（吨）81013119
则该动态数列（BD）
A.各项指标数值是连续统计的结果
B.各项指标数值是不连续统计的结果
C.各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量
D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
E.各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量
2、下列哪些属于序时平均数（ABDE）。
A、一季度平均每月的职工人数
B、某产品产量某年各月的平均增长量
C、某企业职工第四季度人均产值
D、某商场职工某年月平均人均销售额
E、某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度
3、某动态数列环比增长速度分别为20％、10％、15％、20％；数列最初、最末水平为300和546，总速度倍，计算平均增长速度的方法有（CDE）。
4、某公司连续五年的销售额资料如下：
时间
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
销售额（万元）
1000
1100
1300
1350
1400
根据上述资料计算的下列数据正确的有（AC）
A、第二年的环比增长速度=定基增长速度=10％
B、第三年的累计增长量=逐期增长量=200万元
C、第四年的定基发展速度为135％
1、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。
（W）
2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。
（W）
3．由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。
（W）
4．时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。
（Ｗ）
5、相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。
（R）
6、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。
（W）
7、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等。
（W）
8、只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。
（W）
第六章
1、某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试分别按照重复抽样和不重复抽样方式求这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差。
解：
按重复抽样
答：
按重复抽样方式抽样，这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差为%，若按不重复抽样方式抽样，则为%
2、某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，
（1）试以概率%的可靠程度推断全部产品的一级品率。
（t=2）
（2）可否认为这批产品的一级品率不超过95％
解：
（1）
（2）答：
因为这批产品的一级品率为%~%，
所以，这批产品的一级品率不超过95%。
3、某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样方法抽取其中1％进行检验，其结果如下：
要求：
⑴以%的概率（t=3）估计这批茶叶平均每包重量的范围。
⑵以同样的概率保证估计这批茶叶合格率范围。
每包重量（克）
包数
148－149
10
149－150
20
150－151
50
151－152
20
解：
（1）
（克
克
答：
（1）以%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围为~克。
（2）以同样的概率保证估计这批茶叶合格率范围为%~%
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