机械设计基础(陈立德第二版)第四章平面连杆机构.ppt

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第4章平面连杆机构,4.1概述4.2用图解法作平面机构的运动分析4.3用图解法作平面机构的力分析4.4四杆机构的基本形式及其演化4.5铰链四杆机构的基本特性4.6平面四杆机构的设计与实例分析,4.1概述,平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。

由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。

如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。

平面连杆机构的优点,由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷。

结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。

可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。

利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。

概述,平面连杆机构的缺点,构件和运动副多，运动链较长，累积误差大，运动精度低、效率低。

运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速场合。

设计比较复杂，不能精确实现复杂的运动规律。

4.2用图解法作平面机构的运动分析,通过机构与运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。

本节主要介绍用相对运动图解法求机构的速度和加速度的方法。

4.2.1同一构件上点的速度、加速度分析,已知条件：

要求：

、,用图解法作平面机构的运动分析,1.速度分析,

（1）求,

（2）求,B点与C点同为构件2上的点，根据理论力学，做平面运动的刚体上某一点的速度可以看作是刚体上任选基点的牵连速度和该点绕基点的相对转动速度的合成。

因此构件2上C点的速度等于B点的速度与C点相对B点的速度矢量和，即,大小,方向,用图解法作平面机构的运动分析,因此上式中只有两个未知数，可以用矢量多边形来求解。

用图解法作平面机构的运动分析,用图解法作平面机构的运动分析,用图解法作平面机构的运动分析,2.加速度分析,式中有两个未知数，可用矢量图解法求解,用图解法作平面机构的运动分析,，其大小为,，指向为BA，这样矢量,可以代表,接着从b作矢量,，长度为,，指向与1方向一致，则矢量,代表,；再作,，指向为CB，长度为,，矢量,代表了,作为,的方向线；从p作,作,，方向为CD，长度为,，矢量,代表,过,作,，作为,的方向线，与,线相交于c,用图解法作平面机构的运动分析,用图解法作平面机构的运动分析,用图解法作平面机构的运动分析,4.2.2组成移动副的两构件瞬时重合点的速度、加速度分析,用图解法作平面机构的运动分析,1.速度分析,

（1）求,

（2）求,构件2和构件3组成移动副，B2与B3为瞬时重合点。

由理论力学可知，B3点的绝对速度等于与其重合的牵连点B2的绝对速度和B3相对于B2的相对速度的合成，即,该式只有两个未知数，可用图解法求解。

如图4.2b所示，选定速度比例尺,用图解法作平面机构的运动分析,任取极点p，作,，则,代表,；作,，代表,的方向线，作,，代表,的方向线，二者相交于b3点，,代表,，矢量,代表,则矢量,（注意其矢量的指向与相对应速度下标的顺序相反）。

速度的大小分别为,用图解法作平面机构的运动分析,2、加速度分析,用图解法作平面机构的运动分析,选定加速度比例尺为,，作加速度多边形（如图4.2c所示），其中,代表,代表,代表,代表,代表,代表,所以,，方向由p指向,（3）求a3将,移至B点，得,，方向为逆时针。

由于构件2、构件3组成移动副，所以,。

用图解法作平面机构的运动分析,平面机构进行力分析的主要目的:

根据作用在平面机构上的已知外力和惯性力，确定各运动副中的反力，进而确定为维持机构按给定规律运动所需的平衡力或平衡力矩。

力分析通常用于计算机构各零件的强度、确定机械效率以及机械工作时所需的驱动力矩等。

4.3用图解法作平面机构的力分析,4.3.1运动副的摩擦,1.移动副中的摩擦力,根据摩擦定律，Ff=fFN，,由图4.3可知,由上述两式可得,用图解法作平面机构的力分析,由上式可知：

用图解法作平面机构的力分析,在z方向,在xy平面内,用图解法作平面机构的力分析,2.转动副中的摩擦力,图示为转动副中摩擦力的情况。

轴颈1与轴承2组成转动副，Ff为作用在轴颈上的径向载荷。

无论FR21的方向如何，与轴心的距离始终等于总反力的作用线始终与摩擦圆相切,用图解法作平面机构的力分析,用图解法作平面机构的力分析,4.3.2机构受力分析,1.运动副中作用力的特点,

（1）转动副约束反力的大小与方向未知。

当不计摩擦时，离作用线通过转动中心；当计及摩擦时，约束反力逆相对转动方向与转动中心偏离一个摩擦圆半径的距离。

（2）移动副约束反力的大小与作用点未知。

当不计摩擦时，力的方向垂直于相对移动方向；当计及摩擦时，约束反力逆相对移动方向偏转一个摩擦角。

（3）平面高副约束反力的大小未知。

当不计摩擦时，约束反力过接触点的公法线；当计及摩擦时，约束反力过接触点，并相对于公法线逆相对滑动方向偏转一个摩擦角。

用图解法作平面机构的力分析,2.计及摩擦力时的静力分析（不考虑惯性力）,构件力平衡的特点为：

1.不含力偶的二力杆，两个力等值、共线、反向。

2.含力偶的二力杆，两个力值、反向、不共线，相距h=M/F。

3.不含力偶的三力杆，三个力汇交于一点。

4.确定摩擦总反力FRik的方位时，首先粗略判断FRik的指向，然后确定相对角速度的转向，使FRik与摩擦圆相切，并对铰链中心所形成的力矩方向与的方向相反。

用图解法作平面机构的力分析,4.3.3机械效率及自锁,1机械效率的计算,机械在稳定运转的一个周期内，驱动力所作的功Wd等于工作阻力所作的功Wr和有害阻力所作的功Wf之和，即,用功率表示的机械效率,用图解法作平面机构的力分析,机械效率也可以用力或力矩的表达式表示,假设机械中不存在摩擦（即理想机械），设理想驱动力用Fd0表示，此时输入功率与输出功率相等，即,4-12,将上式带入式（4.12）得,用图解法作平面机构的力分析,2机械的自锁,由于机械中总存在着损失功，所以机械效率h1。

若机械的输入功全部消耗于摩擦，结果就没有有用功输出，则h=0。

若机械的输入功不足克服摩擦阻力消耗的功，则h0。

在这种情况下不管驱动力多大都不能使机械运动，机械发生自锁。

因此机械自锁的条件是h0，其中h=0为自锁状态，并不可靠。

用图解法作平面机构的力分析,4.3.4螺旋机构的效率,用图解法作平面机构的力分析,当以力矩Md拧紧螺母时，相当于滑块在驱动力Fd作用下克服阻力Fr沿斜面等速上升，如图a所示。

Fd为作用在螺母中径d2上的圆周力，设此时斜面对滑块的全反力为FR21，则根据滑块的力平衡方程可得,Fd+Fr+FR21=0,作力多边形（如图b所示），由图可得,用图解法作平面机构的力分析,则拧紧螺母的力矩为,则，其效率为,用图解法作平面机构的力分析,当拧松螺母时相当于滑块在力Fr作用下下滑（见图c），此时力多边形如图d所示。

设为维持滑块等速下滑的支持力为，则,则支持阻力矩为,此时效率为,用图解法作平面机构的力分析,如果要求螺母在力Fr作用下不会自动松脱，即要求机构自锁，必须使，故螺纹自锁的条件为,用图解法作平面机构的力分析,1.曲柄摇杆机构,在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆。

4.4铰链四杆机构的基本类型及其演化,一、铰链四杆机构的类型,根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式,一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动。

组成：

机架连架杆能作整周转动称为曲柄，能作往复摆动称为摇杆。

连杆（作平面运动）,搅面机,铰链四杆机构的基本类型及其演化,应用举例：

牛头刨床横向进给机构、搅面机、卫星天线、飞剪,缝纫机脚踏板机构、自行车、走步机、送料机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,卫星接收装置,曲柄摇杆机构应用实例,缝纫机脚踏板机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,自行车,铰链四杆机构的基本类型及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,跑步机,铰链四杆机构的基本类型及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,自动送料机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,2.双曲柄机构两连杆架均为曲柄的四杆机构,应用举例：

惯性筛、插床机构,运动特点：

从动曲柄变速回转,铰链四杆机构的基本类型及其演化,惯性筛,双曲柄机构应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,插床机构,双曲柄机构应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,特殊情况：

平行四边形机构，应用较广,铰链四杆机构的基本类型及其演化,3.双摇杆机构两连杆架均为摇杆的四杆机构,港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构,应用举例：

铰链四杆机构的基本类型及其演化,双摇杆机构应用实例,港口起重机,选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线,铰链四杆机构的基本类型及其演化,双摇杆机构应用实例,飞机起落架,铰链四杆机构的基本类型及其演化,车辆的前轮转向机构,双摇杆机构应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,风扇摇头,双摇杆机构应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,二、铰链四杆机构的演化,1.曲柄滑块机构（使转动副变成移动副）,铰链四杆机构的基本类型及其演化,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄滑快机构演化偏心轮机构（改变运动副的尺寸）,铰链四杆机构的基本类型及其演化,2.取不同的构件为机架,铰链四杆机构的基本类型及其演化,定块机构（移动导杆机构）,3、含两个移动副四杆机构,曲柄移动导杆机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,正弦机构应用实例,缝纫机针运动机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,双转块机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,双滑块机构,铰链四杆机构的基本类型及其演化,4.5铰链四杆机构的基本特性,一、铰链四杆机构存在曲柄的条件,设ad，则当AB杆能绕轴A相对于AD杆作整周转动时，AB杆必须占据与AD杆共线的两个位置,在BCD中,b（d-a）+c,在BCD中,即a+bd+c,c（d-a）+b,即a+cd+b,a+db+c,将上式两两相加，可得,铰链四杆机构有一个曲柄的条件：

（1）最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和（长度和条件）,

（2）最短杆为连架杆。

即AB杆为最短杆,铰链四杆机构的基本特性,可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：

2.若机构满足杆长之和条件，取不同构件为机架：

（1）以最短杆的邻边为机架时为曲柄摇杆机构,

（2）以最短杆为机架时为双曲柄机构,（3）以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构,1.若机构不满足杆长之和条件则只能成为双摇杆机构,还可用周转副的概念来判别铰链四杆机构的基本类型：

周转副:

两构件相对作整周转动的转动副.,判别条件:

机构满足杆长之和条件;存在于最短构件两端。

取不同构件为机架来判别铰链四杆机构的基本类型：

铰链四杆机构的基本特性,二、急回特性和行程速度变化系数,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，,此两处曲柄之间的夹角称为极位夹角。

铰链四杆机构的基本特性,且越大，K值越大，急回性质越明显。

只要0，就有K1,铰链四杆机构的基本特性,对心曲柄滑块机构无急回特性=00偏心曲柄滑块机构有急回特性,摆动导杆机构有急回特性,急回特性的应用举例,铰链四杆机构的基本特性,三、压力角和传动角,1.压力角a,2.传动角g,3.最小传动角的位置,铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。

铰链四杆机构的基本特性,对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与导路垂直位置。

对于摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。

铰链四杆机构的基本特性,四、死点位置,死点的位置,在从动曲柄与连杆共线的连个位置之一时，出现机构的传动角g=00，压力角a=900的情况，这时连杆对从动曲柄的作用里恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。

铰链四杆机构的基本特性,死点位置的应用,工程上利用死点进行工作。

（机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对传动机构不利。

）,度过死点的方法,增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置。

采用机构错位排列的方法；,飞机起落架,快速夹具,铰链四杆机构的基本特性,一、设计概论,一个设计过程：

已知条件构件尺寸,两类基本问题：

实现给定运动规律；实现给定运动轨迹；,三种设计方法：

图解法：

简明易懂，精确性差。

解析法：

精确度好，计算繁杂。

实验法：

形象直观，过程复杂。

已知条件：

运动条件、几何条件、动力条件。

4.6平面四杆机构的设计与实例分析,二、图解法设计平面四杆机构,1.按给定连杆位置设计四杆机构,已知：

连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）,要求：

设计铰链四杆机构,设计步骤：

连接B1B2、B2B3，,作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；,连接C1C2、C2C3，,作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；,连接AB1、C1D。

平面四杆机构的设计与实例分析,2.按给定行程速度变化系数K设计四杆机构,设计具有急回特性的四杆机构，关键是要抓住机构处于极限位置时的几何关系，必要时还应考虑其他辅助条件。

平面四杆机构的设计与实例分析,例：

已知摇杆长度L=100，摆角=50和行程速度变化系数k=1.4，试设计曲柄摇杆机构。

解:

由给定的行程速比系数求出极位夹角:

作PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

选定A，设曲柄为a，连杆为b，则AC2=b+a,AC1=b-a，故有：

a=（AC2AC1）/2b=AC1+AC2/2,任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使C2C1P=90,交于P;,P,平面四杆机构的设计与实例分析,偏置曲柄滑块机构已知滑块行程S，偏距e及行程速度变化系数K，设计此偏置曲柄滑块机构。

平面四杆机构的设计与实例分析,3.按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,刚化反转法,平面四杆机构的设计与实例分析,设计步骤：

平面四杆机构的设计与实例分析,已知：

连杆AB和CD的三组对应位置,要求：

确定各构件的长度a、b、c、d,步骤：

建立坐标系xAy，和分别为AB和CD的初始角。

将各向量坐标投影得，,将三组已知位置代入以上公式，确定出选定曲柄长度a，则b、c、d。

设计出所需四杆机构,设计方法：

建立方程式，根据以知参数对方程求解。

三、解析法设计平面四杆机构,平面四杆机构的设计与实例分析,连杆曲线（定义）：

四杆机构运动时，连杆作为平面复杂运动，对其上面任意一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。

原理：

连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和构件的相对长度的不同而不同。

方法与步骤：

借用已编成册的连杆曲线图谱，根据预定运动轨迹从图谱中选则形状相近的曲线，同时查得机构各杆尺寸及描述杆在连杆上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的结构及运动尺寸。

四、实验法设计平面四杆机构,平面四杆机构的设计与实例分析,当杆2的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,当构件2和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,铰链四杆机构的基本类型及其演化,当以构件3为机架时，可演化成移动导杆机构，图示压水机就是实例,铰链四杆机构的基本类型及其演化,