基于微波分光仪的系列实验.docx
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基于微波分光仪的系列实验
基于微波分光仪的系列实验
一、实验目的、要求
（1）了解微波分光仪的结构，学会调整它并能用它进行实验；
（2）进一步认识电磁波的波动性，测量并验证反射、单缝衍射、偏振及布拉格衍射；
等实验的规律。
（3）了解物理量相对测量的特点和研究方法，学习如何分析和消除系统误差。
学习如何利用实验理论，通过比较理论结果与实验结果得出实验结论的方法。
二、实验原理
1、微波的反射
如图1所示，一束微波从发射喇叭A发出，射向金属板MN，入射角为
，由于微波的传播遵循反射定律，因此在反射方向的位置上，只有接收喇叭B处在反射角
时，接收到的微波强度最大，即反射角等于入射角。
图1图2
2、微波的单缝衍射
微波的衍射原理与光波的衍射完全相同。
当一束微波入射到与波长可以比拟的狭缝时，它就要发生衍射现象如图2所示。
设微波波长为
，狭缝宽度为
，衍射角为
，当
，
时，在狭缝后面出现衍射波强度的极小值。
当
，
时，在狭缝后面出现衍射波强度的极大值。
（中间极大在
处）。
3、波的偏振性
微波在自由空间中传播的电磁波是横波，它的电场强度矢量E与磁场强度矢量H和波的传播方向S永远成正交关系，它们的振动面方向总是保持不变，E、H、S遵守坡印廷关系E×H=S，（如图3）。
如果E在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波，在光学中也叫偏振波。
电磁场沿某一方向传播的能量有
的关系，这就是光学中的马吕斯定律，对于微波同样适用，即
，式中
为偏振波的强度，
是
与
间的夹角。
图3
4、波的布拉格衍射
任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列有密切关系。
晶体内的离子、原子、或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。
真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。
X射线的波长与晶体的晶格常数属于同一数量级。
实际上晶体起着衍射光栅的作用。
因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。
本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件应满足布拉格在1912年导出的X射线衍射关系式——布拉格公式。
现对模拟立方晶体上的某一晶面加以分析，假设“原子”占据着点阵的结点，两相邻“原子”之间的距离为a（晶格常数），晶体内特定取向的平面密勒指数（
）标记。
实线和虚线分别表示（100）和（110）晶面与水平某一晶面的交线。
当一束微波以
角掠射到（100）晶面，一部分微波将为表层的“原子”所散射，其余部分的微波将为晶体内部各晶面上的“原子”所散射，各层晶面上“原子”散射的本质是因“原子”在微波电磁场胁迫下做与微波同频率的受迫震荡，然后向周围发出电磁子波，由图6知入射波束PA和QB分别受到表层“原子”A和第二层“原子”B的散射，散射束分别为AP、和BQ、，则PAP、和QBQ、的波程差
为：
，式中
为晶面间距，对立方晶体
，显然波程差为入射波波长
的整数倍时，即
，两列波相位相同，产生干涉极大值。
式中
表示掠射角（入射线与晶面夹角），称为布拉格角；n为整数，称为衍射级次。
同样可以证明，凡是在此掠射角被（100）各晶面散射的微波均为干涉加强。
上式就是著名的布拉格公式。
布拉格公式不仅对于（100）晶面族成立。
对于其它晶面族也成立，但晶面间距不同。
对于（110）晶面族
。
计算晶面间距的公式为：
实验中注意除了两喇叭的调整同反射实验一样外，模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。
当把模拟晶体放到小平台上时，应使模拟晶体架下面小圆盘的某一条与所研究晶面法线一致的刻线与度盘上的0刻线一致。
为了避免两喇叭之间的波直接入射，入射角取值范围最好在30º到70º之间。
三、实验仪器
成套微波分光仪如图4所示。
图4微波分光仪
序号名称数量
1分度转台1
2喇叭天线2
3可变衰减器1
4晶体检波器1
5检波指示器1
6视频电缆及微安表1
7反射板2
8单缝板1
9双缝板1
10半透射板1
11模拟晶体（模拟晶体及支架）1
12读数机构1
13支座1
14支柱1
15模片1
16说明书1
17装箱单1
三厘米固态振荡器发出的信号具有单一的波长（出厂时信号调在λ=32.02mm上），这种微波信号就相当于光学实验中要求的单色光束。
喇叭天线的增益大约是20分贝，波瓣的理论半功率点宽度大约为：
H面是20º，E面是16º。
当发射喇叭口面的宽边与水平面平行时，发射信号电矢量的偏损方向是垂直的。
可变衰减器用来改变微波信号幅度的大小，衰减器的度盘指示越大，对微波信号的衰减也越大。
晶体检波器可将微波信号变成直流信号或低频信号（当微波信号幅度用低频信号调制时）。
当以上这些元件连接时，各波导端应对齐。
如果连接不正确，则信号传输可能受破坏。
四、机械结构的安装与调整（参看图4）
1．分光仪分度转台的安装与调整
本仪器为了便于运输、包装，出厂包装时将分度转台做了必要的拆卸，用户在使用前需做如下安装与调整。
（l）基座（即喷漆的大圆盘）的安装：
将Φ40.5的孔向上，将四个支脚按图安置在基座上。
（2）固定臂的安装：
在包装箱中有固定臂取出，将固定臂头部的4个M5螺钉通过基座（即喷漆的大圆盘）。
四个沉孔拧入固定臂上并将指针摆正。
（3）活动臂的安装：
将喷漆的大圆盘上的两个M3螺钉松开后，将活动臂上的三个M4螺钉拧紧，再把两个M3螺钉拧紧，使活动臂能自由旋转。
拧紧大头螺钉即可使活动臂固紧，松开大头螺钉即可使活动臂自由旋转。
（4）铝制支柱的安装：
包装箱内有四根不同长度的铝制支柱，将其中最长的一根旋入固定臂螺孔中。
次长的一根旋入活动臂（即可水平摆动的臂）螺孔中。
次短的一根在做麦克尔逊干涉实验时再旋入基座的螺孔中，实验完成后随时取下。
最短的一根旋入读数机构中的滑行螺母上的螺孔中。
（5）发射和接收喇叭天线的安装：
将发射喇叭天线通过上面的Ф10钢柱插入旋在固定臂上的铝制支柱的Φ10孔中，并大致使喇叭天线口对正工作平台中心（既刻有00～1800～00的圆盘）然后将铝制支柱上的大头螺钉拧紧。
将固态信号源的振荡器（带隔离器）用M4×8的螺钉固定在喇叭天线的短波导段上。
接收喇叭天线用4个M4×8的螺钉将检波器固定在一个可旋绕天线轴线旋转的波导段上。
（可变衰减器的安装可根据用户的使用习惯，将其接在发射喇叭天线和振荡器之间或接收喇叭天线与检波器之间。
）连接好后，通过波导段上的Φ10钢柱插入活动臂上铝制支柱的Φ10孔中，并大致使喇叭口对正工作平台中心，拧紧大头螺钉。
将微安表用它支架上的大头螺钉装在活动臂M4螺孔中，视频电缆的两端分别接在检波器插座上，和微安表背面的接线柱上。
（6）整机机械调整：
首先旋转工作平台使0º刻线与固定臂上指针对正，再转动活动臂使活动臂上的指针对正在工作平台180º刻线上，然后将安装在基座上的滚花螺钉拧紧，使活动臂不易自动摆动（即锁紧）。
用一根细线绳，拉紧在发射，接收两个喇叭天线之间，先使喇叭天线上刻的短刻线（每个喇叭上和法兰上都有刻线）成一直线。
这可以细绳为准绳，通过水平转动两个天线的角度来实现。
然后，用一块反射板（本仪器所带的成套件）或一块大三角板垂直放在工作平台上，并使垂足通过工作平台中心。
此时，着细线是否正与反射板或三角板垂直平台平面的一边正好靠上（允许误差上2mm）。
如不符合规定要求，可重新调整固定臂的安装角度和指针，也可稍微摆动活动臂，使细线正与垂边靠上，然后调整活动臂上的指针位置，使其正指180º。
2．成套件的安装
（1）模拟晶体的调整：
出厂前初步做过调整，但由于运输振动铝制球会串动。
所以使用者在使用前需要调整。
晶格常教设计为4mm，成套件中备有一叉形（梳形）模片，利用模片分别上下一层层拨动铝球，使球进入叉槽中，即可调好。
（2）其它成套件的安装调整工作可在做各项实验时，用户根据后面所述的使用方法进行。
五、实验内容
1．反射实验
电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反对，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角，实验仪器布置如图5。
图5反射实验仪器的布置图6单缝衍射实验的仪器布置
仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。
指示两喇叭位置的指针分别指于工作平台的90º刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。
反射全属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。
而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90º刻度的一对刻线一致。
这时小平台上的0º刻度就与金属板的法线方向一致。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度该数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指
示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角.若此时表头指示太大或太小，应调整衰减器、固态振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。
做此项实验，入射角最好取30º至70º之间。
因为入射角太大接收喇叭有可能直接接受入射波。
做这项实验时应注意系统的调整和周围环境的影响。
具体步骤：
（1）转动圆盘，使固定臂指针指向某一角度，即入射角。
然后转动活动臂，找到一个最大接收位置，这个位置所对应的角度为反射角。
（2）每隔5º做一次，记录所对应的位置。
（3）从左、右方向入射，各做一次，取平均值，验证反射定律。
表1反射实验数据记录表格
入射角（º）
30
35
40
45
50
55
60
65
70
反射角
（º）
左侧
右侧
平均值
2．单缝衍射实验
如图6，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。
在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。
在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为
，其中λ=32mm是波长，a=70mm是狭缝宽度。
两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：
，实验仪器布置如图6，仪器连接时，预先需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90º刻度的一对线一致。
具体步骤：
（1）将固定臂和活动臂的指针分别指向180º和0º线处。
（2）装上单缝板，使其表面与圆盘上的90º线重合，缝宽控制在70mm。
（3）依次微调发射喇叭、衍射板、接收喇叭，使衍射强度分布的中央极大位于0°；调节发射和接收衰减器，使中央极大值的信号电平远大于100；在±50º的范围内转动接收天线，观察衍射强度分布，认为分布合理后开始测量。
（4）将微波分光仪的活动臂转到衍射角为+50º后开始读数，衍射角每改变2°读取一次微安表的读数并作好记录，一直读到衍射角为-50°。
（5）画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，求出一级极大和一级极小，根据微波波长和缝宽从理论上计算出一级极小和一级极大的衍射角，把实验测量结果和理论计算结果进行对比，求出相对误差。
表2单缝衍射实验数据记录表格
衍射角（º）
0
2
4
6
…
42
44
46
48
50
衍射强度
左侧
右侧
理论上，一级极小：
，一级极大：
3．偏振实验
平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E和波长的传播方向垂直。
如果E在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。
在光学中也叫偏振波。
电磁场沿某一方向的能量有
的关系。
这就是光学中的马吕斯定律：
，式中I为偏振光的强度，φ是I与I0间的夹角。
实验仪器布置如图7，两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在旋转短波导的轴承环的90º范围内，每隔5º有一刻度，所以接收喇叭的转角可以从此处读到。
因此转动接收喇叭，就可以得到转角与微安表头指示的一组数据，并可与马吕斯定律进行比较。
最后完成下表。
做实验时为了避免小平台的影响，可以松开平台中心三个十字槽螺钉，把工作台取下。
做实验时还要尽量减少周围环境的影响。
具体步骤：
（1）转动接收喇叭，每隔10º做一次，记录转角所对应的微安表头指示值。
（2）画出偏振光的相对强度与转角的关系曲线，并与马吕斯定律进行比较。
表3偏振实验数据记录表格
θ（º）
I
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
理论值
100
实验值
图7偏振实验的仪器布置
4．布拉格衍射实验
任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。
晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。
真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。
X射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。
实际上晶体是起着衍射光栅的作用。
因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。
本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为地制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。
这个条件就是布拉格方程，它是这样说的，当波长为λ的平面波射到间距为a的晶面上，人射角为θ，当满足条件
时（n为整数），发生衍射。
衍射线在所考虑的晶面反射线方向。
在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程为
。
我们这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便，因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的0º刻度一致时，入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数，不容易搞错，操作方便。
实验仪器布置如图8。
图8布拉格衍射实验的仪器布置
实验中除了两喇叭的调整同反射实验一样外，要注意的是模拟晶体应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销了上。
具体步骤：
（1）将模拟晶体排成方形点阵，放在圆盘上，使待侧面（100面）法线与圆盘上0º垂直，并固定。
（2）转动圆盘，使固定臂指针指在某一角度即入射角，将活动臂转至反射角方向，使反射角等于入射角，读出微安表读数。
（3）改变入射角，每隔2℃测一次数据，入射角取值范围最好在30º到70º之间。
（4）左右各做一次，取平均值，画出I-θ曲线，并求出相应的衍射角。
表4布拉格衍射实验数据记录表格
θ（º）
晶面
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
100面
左侧
右侧
θ（º）
晶面
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
100面
左侧
右侧
注意事项
1、衰减器调整要适当，太小则观察不便，太大则可能使电流表指针满偏。
2、为保证实验结果能与理论结果进行比较，开始测量前要反复调整仪器、观察衍射强度分布，尽可能将中央极大值的位置调整在0º处。
3、将两个喇叭的方向对正，发射和接收喇叭方向不正将严重影响实验结果，务必小心不可碰歪。
4、做“布拉格衍射”实验前应仔细将模拟晶体排成方形点阵，并将小球调整到规则位置。
5、测峰值时，注意峰值是否超过量程。
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