材料力学 实验讲义0.docx
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材料力学实验讲义0
实验一电测法基本原理及贴片实验
一、实验目的
1、了解电测法的基本原理；
2、了解应变片的基本构造和特点；
3、学习应变片的粘贴方法；
二、实验设备与仪器
1、耗材：
应变片、接线端子、砂纸、丙酮、棉球、502胶水、聚氯乙烯薄膜、焊锡及焊锡膏、牙签、铜芯导线、橡皮膏、硅橡胶（703或704或705）；
2、工具：
数字万用表、剥线钳、剪刀、镊子、直尺、刻刀、焊枪；
3、硬铝拉伸试样；
三、电测法基本原理和应变片的粘贴及检验方法
1）电测法基本原理：
电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
图一电阻应变片的结构示图
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形，这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。
在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即：
（1）
上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。
故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。
图二电阻应变仪的基本测量电路（E为电源电压）
电桥B、D端的输出电压为：
（2）
当每一电阻分别改变
时，B、D端的输出电压变为：
（3）
略去高阶小量，上式可写为：
（4）
在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为：
（5）
将式
（1）代入上式，得到：
（6）
如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为：
（7）
2）应变片的粘贴方法：
在电测应力分析中，应变片的粘贴质量很大程度上决定了测量数据的可靠性。
这就要求粘结层薄而均匀，无气泡，充分固化，既不产生蠕滑又不脱胶。
应变片的粘贴完全由手工操作，故需要实践经验的积累，才能达到较高的粘贴质量。
应变片的粘贴过程如下：
1、应变片的筛选。
直观检查应变片的表面质量，看是否有弯折、锈蚀、局部破损；用万用表测量应变片电阻，看与所给值是否符合。
2、试样表面处理。
首先用砂纸在试件上需要贴片的部分区域打磨，打磨方向应与应变片轴线成45度角，然后用划针或刻刀划出贴片位置的标志线，并用蘸有丙酮的药棉清洗打磨位置，直至药棉清洁为止。
3、应变片粘贴。
待试件风干后，在待贴片的表面涂一薄层快干胶，用手指（或镊子）捏住应变片的引出线，将应变片放在试样上，并使应变片的基准线与试件上的标志线对齐。
然后盖上聚氯乙烯透明薄膜（或玻璃纸），用拇指按压应变片（一般半分钟即可），挤出气泡和多余胶水，以保证粘结层薄而均匀，但应避免按压时应变片滑动。
经过适宜的干燥时间后，将透明薄膜揭开，检查应变片的粘贴情况。
4、导线的连接和固定。
应变片的引出线和应变仪的接口之间需用导线连接，导线一般采用铜导线。
导线与应变片引出线的连接一般通过接线端子过渡。
接线端子用502胶固定在试件上，导线头和接线端子上预先挂锡，然后将应变片引出线和导线焊接在端子上。
最后将导线固定在试件上，以免实验过程中拉断导线或应变片引出线接头。
5、检查。
首先检查应变片是否有局部隆起或皱折，应变片引出线是否粘在试件上。
然后用万用表检查导线连接后的应变片电阻值。
6、应变片的防潮保护。
粘贴好的应变片，如果长期暴露在空气中，会因受潮而降低粘结质量。
对于长期使用的应变片应在应变片表面涂上一层防潮保护层。
一般可用703、704、705胶等
3）试件的拉伸实验：
贴好应变片的试件在正式做实验前，应该预加一定载荷以检查贴片的有效性。
本次试件的拉伸实验就是检测应变片粘贴的有效性。
将贴好应变片的试件装夹在试验机上，并将应变仪设置好，然后将应变片的连接导线接在应变仪的相应接口上，预加一初载荷，记录下应变仪的读数，或进行清零，然后分2~3级等增量加载，记录下每级载荷增量下的应变增量。
如果各级应变增量值大致相等，则说明本次应变片粘贴是有效的。
实验二材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的力学性能
预习要求：
1、复习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容；
2、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法；
一、实验目的
4、观察低碳钢在拉伸时的各种现象，并测定低碳钢在拉伸时的屈服极限
，强度极限
，延伸率δ和断面收缩率；
5、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象；
6、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象；
7、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象；
8、掌握微控电子万能试验机的操作方法。
二、实验设备与仪器
4、5吨微控电子万能试验机；
5、30吨微控电子万能试验机；
6、扭转试验机；
7、游标卡尺。
三、试件
试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响。
为了便于比较各种材料的机械性能，国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。
表一国家标准（GB6397—86）中关于金属拉伸试件尺寸的规定：
试件
标距长度
L0
横截面积
A0
圆试件直径
d0
表示延伸
率的符号
比例/长短
或10d0
任意
任意
δ10
或5d0
任意
任意
δ5
本实验的拉伸试件采用国家标准（GB6397—86）中规定的长比例试件（图一），试验段直径d0=10mm，标距l0=100mm。
本实验的压缩试件采用国家标准（GB7314-87）中规定的圆柱形试件，直径d0=15mm，高h=30mm，h/d0=2。
（图二）。
本实验的扭转试件按国家标准（GB6397-86）制作。
试验段直径d0=10mm，标距l0=50mm。
四、实验原理和方法
（一）低碳钢的拉伸试验
实验时，首先将试件安装在试验机的上、下夹头内，然后开动试验机，缓慢加载。
同时，与试验机相联的微机会自动绘制出载荷—变形曲线（F—l曲线，见图三）或应力—应变曲线（—曲线，见图四）。
随着载荷的逐渐增大，材料呈现出不同的力学性能：
1、线性阶段
在拉伸的初始阶段，—曲线为一直线，说明应力与应变成正比，即满足胡克定律。
线性段的最高点称为材料的比例极限（p），线性段的直线斜率即为材料的弹性模量E。
若在此阶段卸载，应力应变曲线会沿原曲线返回，载荷卸到零时，变形也完全消失。
卸载后变形能完全消失的应力最大点称为材料的弹性极限（e）。
一般对于钢等许多材料，其弹性极限与比例极限非常接近。
2、屈服阶段
超过比例极限之后，应力与应变不再成正比，当载荷增加到一定值时，应力几乎不变，只是在某一微小范围内上下波动，而应变却急剧增长，这种现象称为屈服。
使材料发生屈服的应力称为屈服应力或屈服极限（s）。
实验曲线在屈服阶段有两个特征点，上屈服点B和下屈服点B’（见图四），上屈服点对应于实验曲线上应力波动的起始点，下屈服点对应于实验曲线上应力完成首次波动之后的最低点。
上屈服点受加载速率以及试件形状等的影响较大，而下屈服点B’则比较稳定，故工程上以B’点对应的应力作为材料的屈服极限s。
当材料屈服时，如果用砂纸将试件表面打磨，会发现试件表面呈现出与轴线成45o的斜纹。
这是由于试件的45o斜截面上作用有最大切应力，这些斜纹是由于材料沿最大切应力作用面产生滑移所造成的，故称为滑移线。
3、硬化阶段
经过屈服阶段后，应力应变曲线呈现曲线上升趋势，这说明材料的抗变形能力又增强了，这种现象称为应变硬化。
若在此阶段卸载，则卸载过程的应力应变曲线为一条斜线，其斜率与比例阶段的直线段斜率大致相等。
当载荷卸到零时，变形并未完全消失，应力减小至零时残留的应变称为塑性应变或残余应变，相应地应力减小至零时消失的应变称为弹性应变。
卸载完之后，立即再加载，则加载时的应力应变关系基本上沿卸载时的直线变化。
因此，如果将卸载后已有塑性变形的试样重新进行拉伸试验，其比例极限或弹性极限将得到提高，这一现象称为冷作硬化。
在硬化阶段应力应变曲线存在一最高点，该最高点对应的应力称为材料的强度极限（b）。
强度极限所对应的载荷为试件所能承受的最大载荷Fb。
4、缩颈阶段
试样拉伸达到强度极限b之前，在标距范围内的变形是均匀的。
当应力增大至强度极限b之后，试样出现局部显著收缩，这一现象称为缩颈。
缩颈出现后，使试件继续变形所需的载荷减小，故应力应变曲线呈现下降趋势，直至最后在E点断裂。
试样的断裂位置处于缩颈处，断口形状呈杯状，这说明引起试样破坏的原因不仅有拉应力，还有切应力，这是由于缩颈处附近试件截面形状的改变使横截面上各点的应力状态发生了变化。
（二）铸铁的拉伸试验
铸铁的拉伸实验方法与低碳钢的拉伸实验相同，但是铸铁在拉伸时的力学性能明显不同于低碳钢，其应力——应变曲线如图五所示。
铸铁从开始受力直至断裂，变形始终很小，既不存在屈服阶段，也无颈缩现象。
断口垂直于试样轴线，这说明引起试样破坏的原因是最大拉应力。
（三）低碳钢和铸铁的压缩实验
实验时，首先将试件放置于试验机的平台上，然后开动试验机，缓慢加载，同时，与试验机相联的数据采集系统会自动绘制出载荷—变形曲线（F—l曲线）或应力—应变曲线（—曲线），低碳钢和铸铁受压缩时的应力应变曲线分别见图六和图七。
低碳钢试件在压缩过程中，在加载开始段的应力与应变成正比，即满足虎克定律。
当载荷达到一定程度时，低碳钢试件发生明显的屈服现象。
过了屈服阶段后，试件越压越扁，最终被压成腰鼓形，而不会发生断裂破坏。
铸铁试件在压缩过程中，没有明显的线性阶段，也没有明显的屈服阶段。
铸铁的压缩强度极限约为拉伸强度极限的3~4倍。
铸铁试件断裂时断口方向与试件轴线约成55o。
一般认为是由于切应力与摩擦力共同作用的结果。
（四）低碳钢和铸铁的扭转实验
实验时，首先将试件安装在试验机的左、右夹头内，并在试件实验段表面沿轴线方向划一条直线，以观察试验段的变形。
然后开动试验机，缓慢加载，同时，自动绘图装置绘制出扭矩—转角曲线（T—曲线）。
低碳钢试件受扭时，在加载开始段扭矩与转角成正比，即满足扭转虎克定律。
当载荷达到一定程度时，低碳钢试件发生明显的屈服现象，即扭矩不增加，而转角不断增大。
过了屈服阶段后，试件抵抗变形的能力又有所加强，到最后试件被连续扭转几圈后才沿着与轴线方向垂直的截面被剪断，这说明，导致低碳钢试件破坏的原因是扭转切应力。
铸铁试件受扭时，整个过程变形不明显，启动扭转试验机后不久，试件就发生断裂破坏，断口为沿着与轴线成45o方向的螺旋面，这说明导致铸铁试件扭转破坏的原因是拉应力。
五、实验步骤（低碳钢拉伸实验）
1．试件准备
用划线机在标距l0范围内每隔10毫米刻划一根圆周线，将标距分成十等份。
2．测量试件尺寸
用游标卡尺测量试件中间位置及靠近两端标距位置的横截面直径，每一横截面分别沿两个互垂方向各测一次，并算出该截面直径的平均值。
取所测得三个横截面中平均直径最小的一组用于计算横截面积A0。
3．试验机准备
根据低碳钢强度极限b的估计值和横截面面积A0估算实验的最大载荷。
以此来选择合适的测力量程。
4．安装试件
5．检查及试车
检查以上步骤的完成情况后，开动试验机，预加少量载荷（应力不应超过材料的比例极限）然后卸载至零点，以检查试验机工作是否正常。
7．进行试验
1开动试验机使之缓慢匀速加载。
注意观察应力—应变曲线，以了解材料在拉伸时不同阶段的力学性能。
2继续加载,在屈服阶段观察试件表面的滑移线。
3进入强化阶段后。
卸载，再加载，观察冷作硬化现象。
4继续加载，当达到强度极限后，观察缩颈现象。
5加载直至试件断裂。
6取下试件，用游标卡尺测量断裂后的标距l1,测量断口（颈缩）处的直径d1。
8．整理各种仪器设备，结束实验。
六、实验结果处理（低碳钢拉伸实验）
1．比例极限、屈服极限和强度极限可由实验报表自动给出。
2．测量试件断裂后的标距长度和最小横截面直径，以计算延伸率δ和断面收
缩率Ψ。
断裂后，试件的最小横截面即位于缩颈处，将断裂为两段的试件从试验机上取下，将断口对齐并尽量挤压紧，用游标卡尺测量断口处直径。
若断口在试件标准距离的中段（到两端标距线的距离均大于1/3l0），则直接测量两端标距线之间的距离l1（如图八（a））,否则需按下述方法进行断口移中测定l1:
在长段上从断口O处取基本等于短段的格数得B点，若所余格数为偶数（图八（b））则取其一半得C点。
此时:
断后标准距离：
l1=AB+2BC
若所余格数为奇数（图八（c）），则分别取所余格数减一的1/2得C点和所余格数加一的1/2得Cˊ点。
此时
断后标准距离：
l1=AB+BC+BC’
若断口在标距以外时，则此次实验结果无效。
图八测量试件断后标准距离
七、思考题
1.根据不同的断口形状说明材料的两种基本断裂形式，并说明破坏原因。
2.用材料和直径相同而标距长度分别为5d0和10d0两种试件测定延伸率δ，试验结果有何差别？
为什么？
3.在低碳钢的拉伸—曲线（图四）中，标出试件的弹性变形与塑性变形。
实验三材料弹性常数E、μ的测定
——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
预习要求：
1、预习电测法的基本原理；
2、设计本实验的组桥方案；
3、拟定本实验的加载方案；
4、设计本实验所需数据记录表格。
一、实验目的
1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；
2.验证单向受力虎克定律；
3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备
1.微机控制电子万能试验机；
2.电阻应变仪；
3.游标卡尺。
三、试件
调制45#钢矩形截面试件，名
义尺寸为bt=（248）mm2。
材料的屈服极限
。
四、实验原理和方法
1、实验原理
材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：
（1）
上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：
（2）
材料在比例极限内，横向应变
与纵向应变
之比的绝对值为一常数：
（3）
上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量F作用下，产生的应变增量i。
于是式
（2）和式（3）分别写为：
（4）
（5）
根据每级载荷得到的Ei和i，求平均值：
（6）
（7）
以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n为加载级数。
2、实验方法
2.1电测法（相关内容见《材料力学Ⅱ》第15章的1~3节）
本实验采用1/4桥测量应变，电路图如图三所示。
本实验采用的是多通道应变仪，图四是电路图中+Eg，Vi+，-Eg，和Vi—在应变仪某测试通道中的位置。
2.2加载方法——增量法与重复加载法
增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔF相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如图五所示。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。
若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：
（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此值来选定；（本次实验试验机采用50kN的量程）
（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷Fs的70%~80%，即
；
（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
本实验采用增量法加载。
重复加载法为另一种实验加载方法。
采用重复加载法时，从初载荷开始，一级加至最大载荷，并重复该过程三到四遍。
初载荷与最大载荷的选取通常参照以下标准：
（1）初载荷可按所用测力计量程的10%或稍大于此值来选定；
（2）最大载荷的选取应保证试件的最大应力不大于试件材料的比例极限，但也不要小于它的一半，一般取屈服载荷的70~80%。
（3）每次实验重复遍数至少应为3~4遍。
重复加载法不能验证力与变形之间的线性关系。
五、实验步骤
1.设计实验所需各类数据表格；
2.测量试件尺寸；
分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
3.拟定加载方案；
4.试验机准备、试件安装和仪器调整；
5.确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；
6.检查及试车：
检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
7.进行试验：
加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。
然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。
同时注意应变变化是否符合线性规律。
重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性好即可。
8.数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理
1.在坐标纸上，在
坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证虎克定律；
2.按公式（4）~（7）计算弹性模量E和泊松比。
七、思考题
1.利用本实验装置，采用电测法测弹性模量E，试分析哪些因素会对实验结果造成影响。
试提出最佳组桥方案，并画出桥路图。
2.在绘制
图时，如何确定坐标原点？
3.本实验加载方案如果不采用增量法，应如何拟定加载方案？
实验四材料切变模量G的测定
预习要求：
1、复习电测法；
2、预习扭角仪和百分表的使用方法。
3、设计本实验的组桥方案；
4、拟定本实验的加载方案；（参照实验二）
5、设计本实验所需数据记录表格。
一．实验目的
1．两种方法测定金属材料的切变模量G；
2．验证圆轴扭转时的虎克定律。
二．
实验仪器和设备
1．微机控制电子万能试验机
2．扭角仪
3．电阻应变仪
4．百分表
5．游标卡尺
三．
图一实验装置示意图
试件
中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm,材料屈服极限
。
四．实验原理和方法
1.电测法测切变模量G
材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，
（1）
上式中的G称为材料的切变模量。
由式
（1）可以得到：
（2）
圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：
（3）
由式
（1）~（3）得到：
（4）
由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。
圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：
（5）
由式
（2）~（5）得到：
（6）
根据上式，实验时，我们使用二向应变花，如图三所示，在试件表面沿45o方向粘贴，即可测出材料的切变模量G。
本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量T作用下，产生的应变增量。
于是式（6）写为：
（7）
根据本实验装置，有
（8）
a——力的作用线至试件圆轴轴线的距离
最后，我们得到：
（9）
本实验在试件实验段的中间某一横截面的最高点和最低点各布置了一个二向应变花，图四所示为最高点处的二向应变花。
组桥可以采用1/4桥、半桥或者全桥，如图五所示。
请根据测量需要选择合适的电桥。
2．扭角仪测切变模量G。
如图六所示，等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：
（10）
由上式可得：
（11）
本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量T作用下，产生的转角增量。
于是式（11）写为：
（12）
根据本实验装置，按图七所示原理，可以得到：
（13）
其中，△δ为百分表杆移动的距离；b为百分表杆触点至试件轴线的距离。
最后，我们得到：
（14）
五、实验步骤
1．设计实验所需各类数据表格；
2．测量试件尺寸
3．拟定加载方案；
4．试验机准备、试件安装和仪器调整；
5．测量实验装置的各种所需尺寸；
6．确定组桥方式、接线、设置应变仪参数；
7．安装扭角仪和百分表；
8．检查及试车；
检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右，但由于本实验只在线弹性范围内加载，所以预加载荷不能超过加载方案中的最大载荷），再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。
9．进行试验；
加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。
逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。
同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。
实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。
10.数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。
六、试验结果处理
1．从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理；在坐标纸上，分别在τ—γ坐标系和T—φ坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以验证圆轴扭转时的虎克定律；
2．用作图法计算两种实验方法所得切变模量G；
3．用逐差法计算两种实验方法所得切变模量G；
七、思考题
1．电测法测切变模量G，试提出最佳组桥方案，并画出桥路图。
2．在安装扭角仪和百分表时，应注意什么问题？
实验五直梁弯曲实验
预习要求：
1、复习电测法的组桥方法；
2、复习梁的弯曲理论；
3、设计本实验的组桥方案；
4、拟定本实验的加载方案；
5、设计本实验所需数据记录表格。
一、实验目的：
1.用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进行比较。
2.用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理论计算结果进行比较。
3．学习电测法的多点测量。
二、实验设备：
1.微机控制电子万能试验机；
2.电阻应变仪；
三、实验试件：
本实验所用试件为实心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h×b=（50×30）mm。
材料的屈服极限
，弹性模量E=210GPa，泊松比=0.28。
图二实验装置实物图（三点弯）
图一实验装置实物图（纯弯曲）
四.实验原理及方法：
在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层为y处的纵向正应变和横向正应变为：
（1）
距中性层为y处的纵向正应力为：
（2）
对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：
（3）
并且，在梁的中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：
（4）
对于空心矩形截面梁：
（5）
由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：
（6）
实验时，可根据中性层处
方向的正应变测得最大切应变：
（7）
本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量M作用下，产生的应变增量、’和
。
于是式
（1）、式
（2）和式（7）分别变为：
（8）
（9）
在本实验中，
（10）
最后，取多次测量的平均值作为实验结果：
（11）
本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度粘贴纵向电阻应变片，如图五所示。
从侧面看（如图六所示），中性层位置粘贴了5号和6号（6号应变片沿±450方向粘贴）,
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