机械原理各章习题及答案docx.docx
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机械原理各章习题及思考题
章节
专业
习题
思考题
第二章平面机构结
构分析
机械工程及自
动化
2—1、2—2、2—6、
2-10
2-8
机械与电子
2—1、2—6、2—
10
2—2、2-8
第三章平面机构运
动分析
所有专业
3—1>3—5、3—6
3—2、3—3、3-4
第四章平面机构的力分析
所有专业
4一5、4一6
第五章机械的效率与自锁
所有专业
5—3、5—8、5-9
5—5、5—6
第六章机构的平衡
所有专业
6—2、6~3
6—4
第七章速度的波动与调节
所有专业
7—1、7—2、7—5、
7—6
第八章平面连杆机构及其设计
所有专业
8—2、8—3、8—9、
8—11、8-13
8—1、8—12、8-
14
第九章凸轮机构及
其设计
所有专业
9—1、9—2、9—3、
9一5、9一6
第十章齿轮机构及
其设计
所有专业
10—1、10—2、10
一3、10—6、10—
7、10—9、10—10、
10-11
10—12、10-13
第十一章轮系及其设计
所有专业
11—1、11—2、11
一6、11一8、11一
10、11-11
11-12
第二章平面机构的结构分析
2-1如图a所示为一简易冲床机构的初拟设计方案。
设计者的思路是：
动力由齿轮1输入，使轴
A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解
1）取比例尺uj=lmm/min绘制机构运动简图（图b）
2）分析是否能实现设计意图由图b）：
n=3pi=4Ph=1
因为:
F=3n-2pi-ph=3x3-2x4-l=0
因此，此简易冲床不能运动。
因为由构件3,4,5及运动副B,C,D组成不能运动的刚性机架
3）提出修改方案（图C）
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度。
修改方案：
亠
2-2如图a所示为一小型压力机。
图中齿轮1与偏心轮1'为同一构件，绕固定轴心。
连续转动。
在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1'、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和较链G使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解1）取比例尺11J=lmm/mm绘制机构运动简图（图b）
2）计算该机构的自由度
n=7
pi=9
Ph=2
P，=
F=3n-2pe-ph
=3x74x8-2
=1
2-6试计算如图所示各机构的自由度。
图a、d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一连杆组合机构（图中在D处为较连在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。
并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？
为什么？
作题要求：
在计算下列各机构的自由度时若机构中存在复合较链、局部自由度和虚约束，应在机构图中或所计算的各项中明确指出。
（1）解
n=4P、=5
F=3x4-2x5-l=l
（2）解
n=5
p.=6
Ph=2
P，=
F?
=
F=3x5-2x6-2=l
（3）解
n=5
p.=7
Ph=O
P‘=
F,=
F=3x5-2x7=l
d）
（4）解
n=6
Pi=7
Ph=3
P'=
F?
=
F=3x6-2x7-3
=1
2—10图示为一内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
n=7
pi=10
Ph=0
F=3x7-2xl0
2）取构件AB为原动件时几个的基本杆组图为
A4
i级机构
3）取构件阴为原动件时几个的基本杆组图为
I级机构
第三章平面机构的运动分析
3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pq直接标注在图上）。
f）
3-5在图示机构中，已知各构件的尺寸和原动件1的角速度5（为常数）,试以图解法求叭=90°
时，构件3的角速度33及角加速度口3（比例尺如图）。
（应先写出有关的速度、加速度适量方程,再作图求解。
）
提示：
在求得vB?
=vBj,aB?
=aB］后,下一步可以利用B?
与B?
重合点，或与D?
重合点，或C2与
C3重合点继续求解。
解1）速度分析（图b）取重合点B2与B3,有
取—作其速度多边形（图b）,由图知
^B3=^v9Pb3（m/s）
马=儿•pb3/“•BD（逆时针）
大小®®Iab2®Yb3B2?
其中&>2=®3
取仏作其加速度多边形C图c丿由图知
a1B3=）j.a•n3b3（m/52）a3=at/lBD=a'b3///；•BD
B3
a3=“評3方3/“•BD（顺时针）
3-6在图示摇块机构中，已知lAB=30mm,lAc=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以等角速度co1=10rad/s回转，试用图解法求机构在©=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以Pi作机构运动简图（图a）
选C点为重合点，有
Vc2=VB+=Vc3+Vc2c3方向？
丄4B丄BCIIBC
大小?
o?
以〃”作速度多边形（图b）再根据速度型象原理，作bd/bc2=RD/BC和▲b大bde▲BDE.求得d及e,由图可得vD=PrP（i=0.005x45.5=0.23（加/s）vE=RvPe=0.005x34.5=0.173（m/5）//r=0.005（m/s）/mma）2=jurbc[/lBC=0.005x48.5/0.122=2（rad/s）（顺时针）
3）加速度分析
木艮=Qg+acHb+acfb=+ac?
"c3+^c2rc3
方向?
B-^ACtB丄BC丄BC丄BC大小？
69]lABco2lBC?
O2co3vc^?
其中：
dnc2B=cd2ilBC=22x0.122=0.49akc2c3=2co2=2x2x0.005x35=0.7以儿作加速度多边形mo）由图可得：
Qd=“a•P、〃、=0.04x66=2.64（加/*）
aE-化pe-0.04x70=2.8（m/s2）
a2=ac,B/lCB=/nan2c2/0.122=0.04x25.5/0.122=8.36（raJ/^2）（顺时针丿
第四章平面机构的力分析
4-5图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转到副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。
解1）判断连杆2承受拉力还是压力（如图）；
3）判断总反力应切于A、B处摩擦圆的上方还是下方（如图）
4）作出总反力（如图）。
a?
23
4-6图示为一摆推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31fR12及Fr32）的方位（各构件的重量及惯性力略去不计，图中虚
线小圆为摩擦圆，运动副B处的摩擦角0=10°）。
第五章机械的效率和自锁
5-3图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8o设已知运输带8所需得曳引力F=5500N,运送速度v=1.2m/s。
带传动（包括轴承）的效率H1=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率H2=0-97,运输带8的机械效率1）3=0.92。
求该系统的总效率n及电动机所需的效率。
解该系统的总效率为
77=771•722•03=0.95x0.972x0.92
=0.822
电动机所需的功率为
防…劝=5500x1.2x107/0.822
=8.029（KW）
5-8在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。
求在G力作用下（反行程），此斜面机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在F力作用下）的效率。
解1）反行程的自锁条件
在外行程（图a）,根据滑块的平衡条件：
f+g+fR21=q作力的多边形得;
GF
sin[90°-（0+0-a）sin（«-Q）
G*血士竺令防0得；g尸F沁口sin（«-（p）sina
Gq_cos（0_a）•sin（a_（p）Gsinacos（0+0—a）
令rfSO,得a-（p故自锁条件：
«<^=arctan/=11.31
临界自锁条件：
a=0=11.31。
2）正行程的效率
_sina•cos（/?
-（p-a）cos（0—a）•sin（（2+（p）
•••滑块反行程临界自锁条件下，其正行的效率为;
sin11.31°・cos（45。
—11.31。
—11.31。
）门““
n=0.5667
cos（45°-11.31°）・sin（l1.31°+11.31°）
故正行程的效率耳为0.5667
5—9在图a所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Fq,试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力F的大小、该机构的效率，以及此缓冲器正、反行程均
3）
分别取楔块2、1为分离体，有如下两矢量式
Fq+Fr+Fr=0y^12人42
F+Fr+Fr—0
«21^31
作力多边形（图b）,由图可得
F=%•ctan（«-（p）
Fo=Fq»ctana
“F/=tan（a_0）
'/Ftana
令〃V0得自锁条件为为a"故不自锁条件为
2•缓冲器在G力作用下楔块2、3等速恢复原位（反行程）
利用正反行程时力F和F，以及效率n与n，之间的关系，可直接得
F'=Fqctan（cr+Q）
讨=tana/
1/tan（a+cp）
令N<0得自锁条件为g+0'90。
故不自锁条件为a<9Q°-（p
•••正反行程均不自锁的条件为：
（p第八章平面连杆机构及其设计
8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,试回答下列问题：
1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？
車—若有曲柄，则杆—为曲柄，此时该机构为—1机构。
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆为机架。
3）要使此机构成为双摇杆机构，则应取为机架，且其长度的允许变化范围为
340~1340o
4）如将杆4的长度改为d=400mm,而其它各杆的长度不变，则应分别以1、2、3杆为机架时，所获得的机构为双摇杆机构。
8-3在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺Ui=2mm/mm）,杆AB为主动件，转向如图所示。
现要求：
1）试确定这三种机构有曲柄的条件和各构件的名称；2）机构有无急回运动？
若有，试以作图法确定其极位夹角0,并计算其行程速比系数K；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角Y和压力角a,求作最小传动角Ymin和最小压力角amin,并说明机构的传动性能如何？
4）机构是否存在死点位置？
杆4B为曲柄的条件；
曲柄摇杆机构
lAB+90580+54
^=2%=1.02
Iab—134—90
/min=49°"min=40°
1<44（mm）
死点位置：
无
杆为曲柄的条件：
曲柄滑块机构
lAB=22568
0=22°
lAB<46（mm）
K=1.28
当幺HO日寸：
lAB<6^-e
/min=40°
当幺=0时:
1AB«min=90。
死点位置：
无
杆AB为曲柄的条件：
回转导杆机构
Gs+V<48+V
0=44°
100J
（CD=幺+
K=1.65
】ab+e<48
lAB<46（mm）
«min=0°
当幺工0时:
lAB<48-e
死点位置；无
当e=0时；1AB<48
8-
9如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起来，使摇杆的三个已知位置GD、C2D,C3D和滑块的三个位置Fl、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD较接点的位置。
（作图求解时，应保留全
8-11如图所示，现欲设计一较链四杆机构，已知其摇杆CD的长lcD=75mm,行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为lAD=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为P=45：
试求曲柄的长度Iab和连杆的长度he。
（有两解）
解：
_
⑴求0
£一1
&=180°7=36°
£+1
⑵①気=‘2_'也=49.5（mm）
②
lBC=1aC1+1ac,=119.5（mm）
⑶①気=%；仏=22（mm）
②
f
lBC='22=48（加"）Hi
=2mm/mm
^ac2
=AC2-=84.5x2=169（加加）
f7
hc2=AG
=13x2=26（mm）
’AC]
=AC]•m=35x2=70（mm）
8J3试设计一偏置曲柄滑块机构（如图所示），设已知其滑块的行程速比系数K=1.5,滑块的冲程H=40mm,偏距e==15mm。
并求其最大压力角amaxo
£_]
解计算"180。
市吨，并盼根据滑块的冲程H作出两极位G及Q如图b所示,请完成此设计（保留作图线）.
Iab==170眈）
amax=61
lBC=仃G；%_37（mm）
Iac,=（AC2）-//z=54（mm）
=（4C]）•“/=20（mm）凶=1mm/mm
第九章凸轮机构及其设计
9-1在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角、/,推杆的行程h=50mm。
试求：
当凸轮的角速度3=10rad/s时，等速、等加速等减爲尸廳加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值"max和加速度最大值"max及所对应的凸轮转角
9-2已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图9-2所示，试用作图法求推杆的位移曲线。
解：
M=1mm/mm以筒绳施色百猎蘿杆的位移线喊枷谕徐来=10
9-3试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏置e=10mm,基圆半径，滚子半径。
推杆运
动规律为：
凸轮转角时，推杆等速上升16mm；时，
推杆远休；时，推杆等加速度等减速度回程16mm；时,
推杆近休。
作图要求：
在作图求解时，应保留全部作图线，并作适当标注，凸轮轮廓线必须光滑。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：
1.推程：
s=h6/3.（0°V5V150°）
2.回程：
等加速段s=h-2h32/^.^<6<6Q°）
等减速段s=2賦-5）2/矿.（型<8<120°）
计算各分点的位移值如下：
总转角比
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
S
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
心
180°
195°
210°
225°
240°
225°
270°
255°
270°
285°
300°
315°
S
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
取：
=1mm/mm
9-5试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知l0A=55mm,r0=25mm,lAB=50mm,rr=8mm»凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过时，推杆以余弦加速度运动向上摆动；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到远位置。
作图要求：
同题7-3
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1.推程：
（p=（pm[1-cos（^/）]/2,（0°<^<180°）
2.回程：
0=0,”1一（5/必）+sin（2虜/心）/2兀,（0°<^<180°）
计算各分点的角位移值如下：
「
总转角心
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
（p
0°
0.43°
1.67°
3.66°
6.25°
9.26°
12.5°
15.74°
18.75°
21.34°
23.32°
24.57°
8.
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
（P
25°
24.90°
24.28°
22.73°
20.IF
16.57°
12.5°
8.43°
4.89°
2.27°
0.72°
0°
取〃/=1mm/mm
At-豹
9-6图示为一偏置滚子推杆盘形凸轮机构。
已知凸轮廓线由三段圆弧和一段直线组成，它们的圆心分别为0、0'及0",半径分另（J为r=18mm,r=36mm&r"=5mm，偏距e=8mm。
滚子径rr=5mm«现要求：
1）画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆；
2）求出推杆的行程h、推程运动角现及回程运动角必；
3）标出图示位置推杆的位移及凸轮机构的压力角a；
4）标出凸轮由图示位置转过60。
时，推杆的位移S’及凸轮机构的压力角a'。
解取刈作出凸轮机构运动简图，并进行各项作图求解（保留作图线）如图所示，由图求得各项结果填入表中。
第十章齿轮机构及其设计
10-1如图所示为齿条与齿轮啮合，设已知齿条的齿廓C］为直线，试用作图法求出齿轮上与其共辄的齿廓曲线C2O
作题要求：
本题已在直线轮廓C1上选定了Al、Bl、D|诸点，要求作出轮廓C2上与它们共轨的A2、B2、D2等点，并用光滑曲线连接各点，得出轮廓C2。
解1）先求出轮廓C2上与直线轮廓G的B】点相共轨的B2点（图中已作出）。
其作图步骤是：
（ZMBi点作q的法线B〔B；与节线a；交于点；
②在节圆j上取弧弧'，得点爲'；
燃后作ZO2B^B2=90°+20°,且取场'场=便得场点。
2）按上述同样的步骤求出轮廓C2与直线轮廓G的釦、Di相共辄的A?
、D2诸点，如图所示。
（保留作图线）
3）用光滑曲线联接A?
、P、B2>D2等点，得出轮廓C2
变尖（sa=0）Ht,齿顶圆半右又应为多少？
并完成图示各尺寸的标注。
a
10-2、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,a=20ha*=l,试求：
1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆
上的曲率半隼入几及齿顶圆压力角。
；2）齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb；3）若齿顶
解：
d=mz=80x20=16Omm
da=m^z+ha*）=8x（20+2x1）=176mm
db=dcosoc=160cos20°=150.35mm
p=rbtgoc=75.1^5tg20°=27.36mm
=cos-1（75.175/88）=31°19.3r
Pa=rbt8cca=75.175^3l°43f=45.75mm
2）求》及为
sa=5—-2ra（invaa_inva）r（
二彳普—176问3F19.3,-mv20o）=5.56mm
sb=cosa{s+mzinva）
=cos20°（8%/2=8x20mv20°）=14.05mm
3）求当撒珞=0时山令sa-s--2ra（inva；-inva）-0
'rcc
invara=sllr+inva=0.093444
由渐开线函数表查得；％'=35°28・5‘
r：
=rb/cosaa=75.175/cos35°28.5r=92.32mm
10-3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z，应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解：
db-mz'cosaodf-m（z'—2ha*—2c*）由：
当z>42
10-6已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动z=20°,〃？
=5mm,Zl=19,z.=42，试求该传动的实际啮合线尽的长度及重合度，并绘出单齿及双齿啮合区。
如東将中心距a加大直到刚
好能连续传顽乞=1）,试求此种情况下传动的啮合角a\中心距a\两轮节圆半径口及r\、顶隙c，及周向侧隙c”o
1）求B&2及6
<1COSa19cos20°OV/I,,
a„.=arccos—!
=arccos=3146
alz,+2ha*19+2x1
ECOSQ42cos20°c—
a小=arccos=arccos=2614
+2ha*42+2x1
BjB2=-ycoscirfz!
itgaa{~tga}\+z2（tgaa2-tga）
=?
cos20°[19（/g31°46'—/g20°）+42（/g26°14'—/ga）]=24.103〃""
£a=BxB2/7imcosa=24.103/（5^cos20°）=16.3
2）当刚好连接传动时：
^-[zi0gaal-tga'）+z2（tgaa2-tga'）]=l
271
「将各尺寸参数的计算式及结果填写于下表丿
a'=arctg^tga^+勺圾乞门一2兀）/（可+z2）]=arctg\（19tg31°46'+42tg26°14'—2兀）/（19+22）]=23.229°
B
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