奥数题有关图形面积.docx

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奥数题有关图形面积

第三份卷多边形的面积

（一）

四、例题：

1、大、小两个正方形组成下图所示的组合图形。

已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

2、如图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。

3、如图所示，一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的线段的长分别是a厘米和b厘米，求a+b的长。

4、如图所示，三角形ABC的面积是10厘米2将AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的三角形DEF，求三角形DEF的面积。

5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米，求剩下的长方形的面积。

6、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见图），知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

7、如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积？

8、如图所示，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三形ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

五、练习：

1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2、如图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。

3、如图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少？

4、如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形的上底长是多少？

5、如图所示，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA，若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

6、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽分别增长3厘米，那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米？

7、如图所示，四边形ABCD面积是1，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E、F、G、H，连接E、F、G、H，问：

得到的新四边形EFGH的面积是多少？

8、如图所示，等腰直角三形ABC的腰是10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形C，如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？

9、如图所示，是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积？

10、如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44平方厘米，求直角梯形ABCD的面积？

11、如图所示，三角形ABC，D、E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积？

第四份卷多边形的面积

（二）

二、例题

1、求下图中阴影部分的面积。

2、求下图中阴影部分的面积。

 3、在一个等腰三角形中，两条底边的线段将三角形的两条边等分成三段（如图所示）求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？

4、如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。

求这个梯形的面积。

5、如图所示，在直角三形中有一个矩形，求矩形的面积。

6、如图所示，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米，求乙正方形的面积。

 7如图所示，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，求ED的长。

8、如图所示，ABCD是7╳4的长方形，DEFG是10╳2的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。

 9、如图所示，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。

三、练习题：

1、求下图中阴影部分的面积。

2、求下图中阴影部分的面积。

3、以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧，如图所示，直角边长为4厘米，求图中阴影部分的面积。

4、如图所示，在等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的是一个直角梯形（阴影部分），已知梯形的面积是36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高。

5、如图所示，长方形AEFD的面积是18平方厘米，BE长3厘米，求CD的长。

 6、求下图中四边形ABCD的面积（单位：

厘米）

7、如图所示，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米，求ED的长。

8、如图所示，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米，求CD的长。

9如图所示，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积和。