电磁感应 综合能力测试.docx

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电磁感应综合能力测试

电磁感应

本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，时间90分钟

第Ⅰ卷（选择题　共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．（扬州市2013～2014学年高二期末）如图所示的下列实验中，有感应电流产生的是（　　）

答案：

D

解析：

根据电流的磁效应，导线通电后其下方存在磁场，小磁针在磁场的作用下偏转，没有感应电流，故A错误；由法拉第电磁感应定律知，闭合圆环在无限大匀强磁场中加速运动，磁通量没有变化，所以没有产生感应电流，所以B错误；通电导线在磁场中受安培力的作用，所以不存在感应电流，故C错误；闭合回路中的金属杆切割磁感线运动，能够产生感应电流，故D正确。

2．（沈阳二中2014～2015学年高二上学期期末）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中（　　）

A．穿过线框的磁通量保持不变

B．线框中感应电流方向保持不变

C．线框所受安培力的合力为零

D．线框的机械能不断增大

答案：

B

解析：

线圈在释放下落的过程中，磁通量逐渐减小，感应电流方向不变，线圈所受安培力的合力向上，所以A错，C错，B对，线框在向下运动的过程中安培力做负功，机械能不断减小，D错。

3．（北京四中2014～2015学年高二上学期期末）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。

如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。

闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。

某同学另找来器材再探究此实验。

他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。

对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（　　）

A．线圈接在了直流电源上

B．电源电压过高

C．所选线圈的匝数过多

D．所用套环的材料与老师的不同

答案：

D

解析：

闭合开关瞬间，只要套环产生感应电流，套环就会跳起。

套环未动，可能是绝缘材料制成的，不能产生感应电流，选项D有可能。

4.一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向。

如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为（　　）

A．0　　　B

Blv　　　

C．BLv　D．2Blv

答案：

A

解析：

整个导体薄板在切割磁感线，相当于长为l的导线在切割磁感线，而连接电压表的导线也在切割磁感线，它们是并联关系，整个回路中磁通量恒为零，所以电压表测得的数值为0。

5．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　）

答案：

A

解析：

在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1＝

＝

S；在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流；在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2＝

＝

，由ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A项正确。

6．（辽宁沈阳市2014～2015学年高二上学期期末）如图所示，一电阻为R的导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是（　　）

A．圆心到达磁场边界时感应电流方向发生改变

B．CD段直线始终不受安培力作用

C．感应电动势平均值为

πBav

D．通过导线横截面的电荷量为

答案：

D

解析：

A.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向，故A错误。

B.CD段的电流方向由D到C，根据左手定则知，CD段受到竖直向下的安培力，故B错误。

C.运动的时间Δt＝

，根据法拉第电磁感应定律得：

E＝

＝

＝

πBav，故C错误。

D.通过导线横截面的电荷量为：

q＝

＝

＝

，故D正确。

7．有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图（甲）所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如图（乙）所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的（　　）

答案：

BC

解析：

导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝

＝

由图乙所示图象可知，感应电流先变大，然后不变，最后变小，且电流大小与时间成正比，由于B、v、R是定值，则导体棒的有效长度L应先变长，然后不变，最后变短，且L变化时，随时间均匀变化，即L与时间t成正比。

闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故A错误；正六边形线框进入磁场时，有效长度L先变大，然后不变，最后变小，故B正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀变小，故C正确；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，故D错误。

8．（重庆一中2013～2014学年高二上学期期末）如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源（电动势为E，内阻为r）。

一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象可能是下图中的哪一个？

（导轨电阻不计）（　　）

答案：

ABD

解析：

金属杆PQ进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则判断得知，感应电动势的方向与电源的电动势方向相反。

A.若杆PQ产生的感应电动势与电源的电动势大小相等时，回路中总电动势为零，电路中没有电流，金属杆不受安培力，做匀速直线运动，故A是可能的；B.若杆PQ产生的感应电动势小于电源的电动势大小，杆中电流方向从P到Q，所受的安培力方向向右，将做加速运动，随着速度增加，棒产生的感应电动势增加，回路中总的电动势增加，电流减小，棒所受的安培力减小，加速度随之减小，可知v－t图象的斜率减小，故B是可能的；C.D若杆PQ产生的感应电动势大于电源的电动势大小，杆中电流方向从Q到P，所受的安培力方向向左，将做减速运动，随着速度减小，棒产生的感应电动势减小，回路中总的电动势减小，电流减小，棒所受的安培力减小，加速度随之减小，可知v－t图象的斜率减小，故C是不可能，D是可能的。

9．（广东省实验中学2014～2015学年高二下学期期中）如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，重新闭合开关S，则（　　）

A．闭合S瞬间，A2立即变亮，A1逐渐变亮

B．闭合S瞬间，A1立即变亮，A2逐渐变亮

C．稳定后，L和R两端电势差一定相同

D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同

答案：

AC

解析：

闭合瞬间，L相当于断路，A2立刻变亮，A1逐渐变亮，稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们两端的电压相同，L和R两端电势差一定相同，故选AC。

10．（郑州一中2014～2015学年高二检测）等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接。

线圈A内有随图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．0～1s内ab、cd导线互相排斥

B．1～2s内ab、cd导线互相吸引

C．2～3s内ab、cd导线互相吸引

D．3～4s内ab、cd导线互相排斥

答案：

BD

解析：

由左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，所以ab中电流方向是由a向b的。

在第1s内，线圈A内磁场方向向右，磁感应强度减小，由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的，由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两导线相互吸引，A错；在第2s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度增加，由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的，由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两导线相互吸引，B正确；同理可以判断其他选项，故正确选项为B、D。

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。

把答案直接填在横线上）

11．如图所示是三个成功的演示实验，回答下列问题。

（1）在实验中，电流表指针偏转的原因是______________________________

_______________________________________________________________。

（2）电流表指针偏转角跟感应电动势的大小成________关系。

（3）第一个成功实验（如图a）中，将条形磁铁从同一高度插入到线圈中同一位置，快速插入和慢速插入有什么量是相同的？

__________，什么量是不同的？

__________。

（4）从三个成功的演示实验可归纳出的结论是：

_________________________

________________________________________________________________。

答案：

（1）穿过线圈的磁通量发生变化

（2）正比

（3）磁通量的变化量　磁通量的变化率

（4）只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。

12.有一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验器材是一节电动势为1.5V的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位做这个实验的同学手拉手连成一串，另一位同学用导线将电池、镇流器、开关与首、尾两位同学两个空着的手相连，如图所示，在电路通或断时就会使连成一串的同学有触电感觉，该实验的原理是____________________________________________

______________________________________________；

人有触电感觉时电路是接通还是断开的瞬间？

________________________，

因为___________________________________________________________。

答案：

镇流器的自感现象　断开瞬间　只有在电路断开时才能产生很高的自感电动势，使人产生触电的感觉

解析：

镇流器就是一个自感系数较大的自感线圈，当通过线圈的电流变化时，线圈中会产生自感现象。

当电路接通时，由于自感作用，线圈中电流逐渐增大，此时，产生的自感电动势并不很大，但当电路断开时，线圈中电流突然减小，线圈中产生很大的自感电动势，使人产生触电的感觉。

13．（河北衡水中学2013～2014学年高二期中）法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。

法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。

当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则电刷A的电势________电刷B的电势（填高于、低于或等于）；若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将________；（填增大、减小或不变）；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将______（填增大、减小或不变）

答案：

低于；增大；减小

解析：

根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从A到B，则电刷A的电势低于电刷B的电势；若仅提高金属盘转速，由E＝BLv知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，变阻器接入电路的电阻增大电磁铁的磁场减弱，则感应电动势变小，则电路中电流减小，灵敏电流计的示数变小，故D正确。

三、论述·计算题（共4小题，42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14．（9分）如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中。

磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设向外为B的正方向。

R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负。

答案：

7.2×10－6C　上极板带正电

解析：

E＝n

S＝100×

×0.2V＝0.4V

电路中的电流I＝

＝

A＝0.04A

所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6V＝0.24V

Q＝CUC＝30×10－6×0.24C＝7.2×10－6C

由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。

15．（10分）（辽宁沈阳市2014～2015学年高二上学期期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，设导体棒Oa可以以点O为中心转动，而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上，Oa长为L且以角速度ω顺时针匀速转动，在Ob间接入一阻值为R的电阻，不计其他电阻，试求：

（1）导体棒Oa两端产生的电势差；

（2）流过电阻R上的电流大小及方向；

（3）所需外力的功率。

答案：

（1）

BL2ω　

（2）

　从左向右　（3）

解析：

（1）

（2）导体棒Oa匀速转动，产生的感应电动势：

E＝Bl

＝BL

＝

BL2ω，

电路中只有电阻R，其余电阻都不计，则Oa端的电势差为：

BL2ω；

（2）回路中感应电流：

I＝

＝

，

由右手定则可知，流过电阻R的电流从左流向右；

（3）外力功率等于电阻R消耗的电功率：

P＝

＝

。

16．（11分）（广东江门市2013～2014学年高二调研）如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平平行放置，ab是电阻为R0的金属棒，可紧贴导轨滑动，导轨右侧连接水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计。

轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。

当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的颗粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并刚好从C板右侧边缘离开。

求：

（1）AC两板间的电压U；

（2）带电颗粒的质量m；

（3）带电颗粒的速度大小v。

答案：

（1）

（2）

（3）

解析：

（1）由法拉第电磁感应定律，ab棒的电动势为：

E＝BLv0

设AC间的电压为U，由闭合电路欧姆定律，得：

I＝

，又U＝IR

解得：

U＝

（2）带电颗粒恰好做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡有：

q

＝mg

解得：

m＝

（3）颗粒做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：

qvB＝m

颗粒运动轨迹如图所示，由几何关系可得：

L2＋（r－d）2＝r2

解得：

v＝

17．（12分）（辽宁葫芦岛市2014～2015学年高二下学期期末）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻，质量为m＝0.2kg，阻值r＝0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一个匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g＝10m/s2。

求：

（1）当t＝2s时，外力F1的大小；

（2）当t＝3s时的瞬间，外力F2的大小和方向；

（3）请在图丙中画出前4s内外力F随时间变化的图象（规定F方向沿斜面向上为正）。

答案：

（1）当t＝2s时，外力F1的大小是0；

（2）当t＝3s时的瞬间，外力F2的大小为0.5N，方向沿斜面向下；

（3）前4s内外力F随时间变化的图象如图所示。

解析：

（1）当t＝2s时，回路中产生的感应电动势：

E＝

L1L2＝

×1×4V＝2V

电流：

I＝

＝

A＝1A

由楞次定律判断可知，感应电流的方向由b→a，根据左手定则可知ab所受的安培力沿轨道向上；

ab棒保持静止，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有：

mgsin30°－B2IL1－F1＝0

由图乙知B2＝1T，代入题给数据

可解得外力：

F1＝0

（2）当t＝3s时的瞬间，设此时外力沿轨道向上，根据平衡条件得：

F2＋B3IL1－mgsin30°＝0，B3＝1.5T

解得：

F2＝－0.5N，负号说明外力沿斜面向下。

（3）规定F方向沿斜面向上为正，在0～3s内，根据平衡条件有：

mgsin30°－BIL1－F＝0而B＝0.5t（T）

则得：

F＝1－0.5t（N）

当t＝0时刻，F＝1N。

在3－4s内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得：

F＝mgsin30°＝1N

画出前4s内外力F随时间变化的图象见答案。