山东省青岛市李沧区学年九年级下第二次模拟考试数学试题无答案.docx
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山东省青岛市李沧区学年九年级下第二次模拟考试数学试题无答案
2017-2018学年度第二学期期末学业水平检测
九年级数学试题
（考试时间:
120分钟满分:
120分）
真情提示:
亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
试题共有24道题.其中1-8题为选择题,9-14题为填空题,15为作图题,16-24题为解答题,所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效。
一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得3分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1.|-2018|的值是
A.
B.2018C.
D.-2018
2.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是
ABCD
3.在“创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委给某队的评分如下表所示,则下列说法正确的是
成绩（分）
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
人数
3
2
3
1
1
A.中位数是9.35分B.中位数是9.4分C.众数是3和1D.众数是9.4分
4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数.采用了如下的方法:
从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有
A.18个B.15个C.12个D.10个
5.如图,把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的
如果图①中△ABC上点P的坐标为（a,b）,那么这个点在图②中的对应点
的坐标为
第5题第6题
A.（a-2,b-3）B.（a-3,b-2）C.（a+2,b+3）D.（a+3,b+2）
6.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OB交⊙O于点C.若OA=3,tan∠AOB=4:
3,则BC的长为
A.2B.3C.4D.5
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；④
A.1B.2C.3D.4
8.下列四个函数图象中,当x＞0时,y随x的增大而增大的是
ABCD
二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题3分）
9.计算：
_________.
10.2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》,风靡全国。
剧中“犯我中华者,虽远必诛”鼓舞人心,彰显了祖国的强大实力与影响力,累计票房56.8亿元,将56.8亿元用科学记数法表示为_________.
11.如图,已知AB是⊙0的直径,C,D是圆上两点,∠CDB=45°,AC=1,则AB的长为_______.
第11题第12题
12.如图,正比例函数
和反比例函数
象交于A（-1,2）、B（1,-2）两点,若
则
的取值范围是______________.
13.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到
则点P与点
之间的距离为_______,∠APB=________°.
14.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C3、…按如图的方式放置。
点A、A1、A2、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上,则点An的坐标是___________.
第13题第14题
三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.）
15.如图,有一块三角形材料（△ABC）,请你画出一个半圆,使得圆心在线段AC上,且与AB、BC
相切。
结论：
四、解答题（本题满分74分,共有9道小题）
16,（本小题满分8分,每题4分）
（1）化简：
（2）解不等式组:
17.（本小题满分6分）
中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩（成绩x取整数,总分100分）进行了整理,得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息,解答下列问题：
（1）a=_______,b=________,c=________,d=________.
（2）请补全频数分布直方图
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?
18.（本小题满分6分）
小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去；如果和为奇数,则哥哥去。
（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗?
若公平,请说明理由；若不公平,请你设计一种公平的游戏规则。
19.（本小题满分6分）
2018年2月17日上午10点34分,我国自主研制的第二架C919大型客机在上海浦东国际机场进行首次飞行,这意味着C919大型客机逐步拉开全面试验试飞的新征程。
这大大激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.（sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位）
20.（本小题满分8分）
5月13日是母亲节,为了迎接母亲节的到来,利客来商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同。
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过100元,求商场共有几种进货方案?
（3）在
（2）条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具
获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
21.（本小题满分8分）
如图,将ABCD沿EF折叠,恰好使点C与点A重合,点D落在点G处,连接AC、CF.
（1）求证:
△ABE≌△AGF；
（2）请判断四边形AECF的形状,并说明理。
22.（本小题满分10分）
我市红领服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实验商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y1（百件与时间t（t为整数,单位:
天）的部分对应值如下表所示：
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映y1与t的变化规律,
并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数,单位:
天）的关系如下图所示.求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（3）在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件）,求y与t的函数关系式；当t为何值时,日销售总量y达到最大,并求出此时的最大值。
23.（本小题满分10分）
数学问题:
如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离?
探究问题：
为解决上面的问题,我们从最简单的问题进行研究。
探究一:
在图1中,已知线段AB,A（-2,0）,B（0,3），则线段AO的长为____,BO的长为_____,所以线段AB的长为___________；
把Rt△AOB向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到Rt△CDE，则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（____）,D（_____）,E（______）此时线段CD的长为_____,DE的长为____,所以线段CE的长为_________.
探究二:
在图2中,已知线段AB的端点坐标为A（a,b）,B（c,d）,求出图中AB的长AB=_____（用含a,b,c,d的代数式表示,不必证明）.
归纳总结:
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置
当其端点坐标为A（
）,B（
）时线段AB的长为AB=________（用含
的代数式表示,不必证明）.
拓展与应用:
（3）运用在图3中,一次函数
与反比例函数
的图象交点为A、B，
交点的坐标分别是A（1,2）,B（2,1）.
①求线段AB的长；
②若点P是
轴上动点,求PA+PB的最小值。
24.（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4cm,AD=3cm,动点M、N分别从D、B同时出发,都以1cm/秒的速度运动,点M沿DA向点终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连接MP,已知运动的时间为t秒（0＜t＜3）.
（1）当t=1秒时,求出PN的长；
（2）若四边形CDMP的面积为s,试求s与r的函数关系式；
（3）在运动过程中,是否存在某一时刻t使四边形CDMP的面积与四边形ABCD的面积比为3:
8,若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由。
（4）在点M、N运动过程中,△MPA能否成为一个等腰三角形?
若能,试求出所有t的可能值；若不能,试说明理由。
备用图
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