重庆高考数学理模拟试题及答案.docx
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重庆高考数学理模拟试题及答案
2021年重庆高考数学理二轮模拟试题及答案
1．已知集合，集合，集合，则=（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
2
2．，则=（）
A3B1C2D
分值:
5分查看题目解析>
3
3．函数的定义域为（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
4
4．已知，则下列不等式成立的是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
5
5．已知过，则以下函数图像正确的是（）
A
B
C
D
分值:
5分查看题目解析>
6
6．已知实数满足，，则的值是（）
AB4CD
分值:
5分查看题目解析>
7
7．已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（）
A“且”为真B“或”为假C假真D真假
分值:
5分查看题目解析>
8
8．若满足，且的值为4，则的值为（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
9
9．若函数在的值为，最小值为，且，则的值是（）
A1BCD
分值:
5分查看题目解析>
10
10．已知函数，若，则的取值范围是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
11
11．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
12
12．已知集合，函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填写在题中横线上。
13
13．=_________
分值:
5分查看题目解析>
14
14．函数的单调递增区间为__________
分值:
5分查看题目解析>
15
15．已知是定义在实数集上的函数，当时，，且对任意都有，则=__________
分值:
5分查看题目解析>
16
16．已知是定义在上的偶函数，且当时，，若满足：
①时，，②是定义在上的周期函数，
③存在使得，则的值为________
分值:
5分查看题目解析>
简答题（综合题）本大题共90分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知函数f（x）=．
17．解关于x的不等式：
f（x）＞1；
18．若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．
分值:
12分查看题目解析>
18
已知函数f（x）=lg（ex+﹣a）
19．若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
20．若函数f（x）值域为R，求实数a的取值范围．
分值:
12分查看题目解析>
19
如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．
21．解答下面两小问
（1）求证：
DE⊥MB；
（2）若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
分值:
12分查看题目解析>
20
已知椭圆C：
+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，右焦点为F．
22.求
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=﹣2交于点B，请问∠AFB是否为定值？
若不是，请说明理由；若是，请证明．
分值:
12分查看题目解析>
21
已知函数f（x）=+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．
23.求
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x1，x2，求实数k的取值范围；
（3）在
（2）的条件下，若x0=，求证：
f'（x0）＜0．
分值:
12分查看题目解析>
22
请考生在第24，25，26题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于
l2，点C，D在l1与l2之间．
24.求
（1）求证：
四边形MNQP为平行四边形；
（2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：
线段AB与线段IJ互相平分．
分值:
10分查看题目解析>
23
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
ρsin（θ+）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．
25.求
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与y轴交于点P，求|PB|•|PA|．
分值:
10分查看题目解析>
24
已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+1|．
26．求
（1）若a=2，解不等式：
f（x）＜5；
（2）若f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
24第
（1）小题正确答案及相关解析
正确答案
（1）x∈（﹣2，3）；
（2）a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
解析
解：
（1）若a=2，f（x）=|x﹣2|+|x+1|＜5．
∴或或，
解得x∈（﹣2，3）；
（2）∵f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，
∴f（x）=|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|≥4﹣|a﹣1
∴或或
∴a≤﹣2或a≥2
∴a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
考查方向
本题考察绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．
解题思路
（1）若a=2，f（x）=|x﹣2|+|x+1|＜5，分类讨论求得它的解集．
（2）利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值为|a+1|，可得|a+1|≥4﹣|a﹣1|，由此求得a的范围．
易错点
|a+1|≥4﹣|a﹣1|转化为等价不等式组易出现考虑不全的错误.
2021年重庆高考数学理一轮模拟试题及答案
1．在下列直线中，是圆的切线的是（）
Ax=0By=0Cx=yDx=－y
分值:
5分查看题目解析>
2
2．的展开式中的系数为（）
A240B120C60D15
分值:
5分查看题目解析>
3
3．函数的零点所在的区间为（）
A（－1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）
分值:
5分查看题目解析>
4
4．已知的值是（）
A10B12C13D14
分值:
5分查看题目解析>
5
5．曲线围成的封闭图形的面积是（）
AB2－CD
分值:
5分查看题目解析>
6
6．已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
7
7．右面框图表示的程序所输出的结果是（）
A8B9C72D720
分值:
5分查看题目解析>
8
8．如果命题“”是假命题，则正确的是（）
Ap、q均为真命题
Bp、q中至少有一个为真命题
Cp、q均为假命题
Dp、q中至多有一个为真命题
分值:
5分查看题目解析>
9
9．已知直线m、n平面，下列命题中正确的是（）
A若直线m、n与平面所成的角相等，则m//n
B若m//,则m//n
C若m，，m//n，则//
D若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n
分值:
5分查看题目解析>
10
10．如果在一次实验中，测得（x,y）的四组数值分别是A（1，3），B（2，3、8），C（3，5、2），D（4，6），则y与x之间的回归直线方程是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
11
11．要得到函数的图象，只须将函数的图象（）
A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
分值:
5分查看题目解析>
12
12．抛物线准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填写在题中横线上。
13
13．复数.
分值:
4分查看题目解析>
14
14．双曲线的左右焦点分别为F1、F2，已知线段F1F2被点（b,0）分成5：
1两段，则此双曲线的离心率为.
分值:
4分查看题目解析>
15
15．已知x、y为正实数，且的最小值是.
分值:
4分查看题目解析>
16
16．一个圆台上，下底面的面积分别是，其母线长为4，则这个圆台的体积等于.
分值:
4分查看题目解析>
简答题（综合题）本大题共74分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量
17．求角B的大小；
18．若B为锐角，a=6，S=，求b的值。
分值:
12分查看题目解析>
18
某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。
每种颜色的球都是3个，然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”（即有2种颜色的球各为2个，另一种颜色的球为1个），则玩者要交钱5元；如果摸出来的颜色是“311”，则奖给玩者2元；如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。
19．求玩者要交钱的概率；
20．求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到0.01元）。
分值:
12分查看题目解析>
19
某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x>6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。
21．求年销售利润y关于x的函数关系式；
22．求售价为多少时，年利润，并求出年利润。
分值:
12分查看题目解析>
20
多面体ABCDEF的直观图及三视图分别如图所示，已知点M在AC上，点N在DE上，且AM：
MC=DN：
NE=a
23．求证：
MN//平面BCEF；
24．当a=1时，求二面角D—MN—F的余弦值的绝对值。
分值:
12分查看题目解析>
21
在数列，已知
25．记，求证：
数列是等差数列；
26．求数列的通项公式；
27．对于任意给定的正整数k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
分值:
12分查看题目解析>
22
如图，已知椭圆的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：
28．试用a表示；
29．求e的值；
30．若取值范围；
22第
（1）小题正确答案及相关解析
正确答案
m2=3-2a2.
解析
联立方程
设
……………………3分
∵
∴
∴………………7分
考查方向
本题主要考查直线与椭圆的位置关系。
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在联立方程时发生错误。
22第
（2）小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
由
（1）知∴
∴
∴
∴
∴离心率e的值为……………………11分
考查方向
本题主要考查椭圆的几何性质。
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在应用公式时发生错误。
22第（3）小题正确答案及相关解析
正确答案
．
解析
∵
∴
∴
解得
∴即
∴m的取值范围是………………14分
考查方向
本题主要考查椭圆的几何性质。
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在转化表示时发生错误。
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