人教版中考数学专题《视图与投影》练习.docx

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人教版中考数学专题《视图与投影》练习

第2课时　视图与投影

命题点1　投影

1.（2017绥化）正方形的正投影不可能是（　　）

A.线段B.矩形C.正方形D.梯形

命题点2　三视图的判断

2.（2017安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（　　）

3.（2017温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）

4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）

5.如图，该几何体的俯视图是（　　）

6.（2017绵阳）如图所示的几何体的主视图正确的是（　　）

7.（2017钦州模拟）观察下列立体图形，左视图为矩形的是（　　）

8.（2017六盘水）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（　　）

A.圆柱　B.正方体　C.球　D.直立圆锥

9.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（　　）

10.（2017河北）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（　　）

11.（2017泰安）下面四个几何体：

第11题图

其中，俯视图是四边形的几何体个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

12.（2017丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（　　）

A.俯视图与主视图相同

B.左视图与主视图相同

C.左视图与俯视图相同

D.三个视图都相同

第12题图

13.（2017常德）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

第13题图

14.（2017鄂州）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

15.（2017连云港）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则（　　）

A.三个视图的面积一样大

B.主视图的面积最小

C.左视图的面积最小

D.俯视图的面积最小

第15题图

16.（2017大庆）由若干个相同的正方体组成的几何体，如图①所示，其左视图如图②所示，则这个几何体的俯视图为（　　）

第16题图

命题点3　由三视图还原几何体及相关计算

17.（2017孝感）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

第17题图

18.（2017龙东地区）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是（　　）

A.5或6B.5或7

C.4或5或6D.5或6或7

第18题图

19.（2017荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　）

A.800π＋1200B.160π＋1700

C.3200π＋1200D.800π＋3000

第19题图

20.（2017江西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．

第20题图

21.（2017宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．

第21题图

22.（2017青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．

第22题图

命题点4　立体图形的展开与折叠

23.（2017嘉兴）一个立方体的平面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（　　）

A.中B.考C.顺D.利

第23题图

24.（2017北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱

第24题图

25.（2017包头）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）

26.（2016资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

27.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　）

第27题图

答案

1.D　【解析】正方形的正投影，对应边平行且相等，可以是线段，也可以是矩形和正方形，但不可能是梯形，因为梯形的上下两底边不相等，故选D.

2.B　【解析】由实物图可知该锥形瓶是由上方圆柱和下方圆台组成的一个几何体，∴该锥形瓶的俯视图是一个同心圆，故选B.

3.C　【解析】主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个几何体的正面看，得到其主视图是C.

4.A　5.A

6.D　【解析】主视图是从正面由前向后看所得到的图形，从这个几何体的正面看，可以看到下面是一个矩形，上面一个是三角形，且矩形和三角形之间的共线是实线．

7.C

8.A　【解析】从物体的前面看到的视图称为主视图，从物体的左面看到的视图称为左视图，有的物体的视图要受放置方式的影响，以下几种物体的主视图与左视图情况如下表：

视图

A圆

柱（平

放时）

B正

方体

C球

D直

立圆锥

主视图

矩形

正方形

圆

三角形

左视图

圆

正方形

圆

三角形

因此，主视图和左视图可能不同的是圆柱．

9.A

10.A　【解析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，由正面看可得主视图是两层，底层是3个小正方形，上层是中间和左边各有一个小正方形，所以它的主视图如选项A.

11.B　

12.B　【解析】由题图及已知可判断该几何体的三视图，主视图与左视图均为竖直放着的长方形，俯视图为正方形，结合选项知只有B选项正确．

13.B

14.D　【解析】左视图是由几何体的左面看所得到的视图，从这个几何体的左面看，可以看到两层小正方形，其中第一层有2个，第二层有3个，且第一层是中间和左边各有一个小正方形，故选D.

15.C　【解析】此几何体的主视图、左视图、俯视图分别是由5个、3个、4个正方形构成，所以面积最小的是左视图，故选C.

16.A　【解析】根据题图可知，俯视图有3列2行，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形．

17.C　【解析】根据几何体的三视图，可知这个几何体是三棱柱，故选C.

18.D　【解析】由俯视图可知，底层有4个小立方体，由左视图可知，该几何体是由两层小立方体搭成，且第二层有可能有1个或2个或3个小立方体，∴搭成这个几何体的小立方体的个数可能是5或6或7.

19.D　【解析】由三视图可以判定，该几何体是由一个底面半径为10，高为8的圆柱体和一个长为30，宽为20，高为5的长方体组成，故该几何体的体积＝圆柱体的体积＋长方体的体积＝102π×8＋30×20×5＝800π＋3000.

20.8　【解析】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，∵底面周长为9，∴底面边长为9÷3＝3，由于截去一个底面周长为3的正三棱柱，∴截去的正三棱柱是底面边长为1的正三角形，几何体的俯视图如解图所示，虚线为切割线，截后所得几何体的俯视图的周长＝1＋2＋2＋3＝8.

第20题解图

21.22　【解析】结合三视图，我们可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5个．故这个几何体的表面积是5×6－8＝22.

22.12

＋48　【解析】由三视图可知，该几何体是正六棱柱，正六边形的边长为2，故底面正六边形的面积为6×

×22＝6

，正六棱柱的高为4，则一边上的侧面积为2×4＝8，∴该正六棱柱的表面积为2S底＋6S侧＝12

＋48.

23.C　24.A　25.C

26.C　【解析】由题图可知，实心圆点与空心圆圈一定在紧相邻的三个侧面上，且两个空心圆圈不相邻，故C选项符合题意．

27.A　【解析】由三视图的特征，可得这个几何体是圆柱，故其展开图为A.