速算与巧算知识题理解练习.docx
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速算与巧算知识题理解练习
速算与巧算习题练习：
心算
两位数乘法（注意:
个位相乘，不够两位数要用0占位。
）
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例:
12×14=?
解:
1×1=12+4=62×4=812×14=168
2.头相同，尾互补（尾相加等于10）:
口诀:
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例:
23×27=?
解:
2+1=32×3=63×7=2123×27=621
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同:
口诀:
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例:
37×44=?
解:
3+1=44×4=167×4=2837×44=1628
4.几十一乘几十一:
口诀:
头乘头，头加头，尾乘尾。
例:
21×41=?
解:
2×4=82+4=61×1=121×41=861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落，中间之和下拉。
例:
11×23125=?
解:
2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾
11×23125=254375（注意:
和满十要进一。
）
6.十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例:
13×467=?
（注意:
和满十要进一。
）
解:
13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071
7.多位数乘以多位数（注意:
和满十要进一。
）
口诀:
前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推
例:
33*132=?
解：
33*1=3333*3=9933*2=66
99*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356
∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
线
亲订
学校姓名考号
学号
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（三年级组）
（时间：
2007年3月24日10：
00---11：
00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
1、在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树
（）棵。
A、90B、80C、91D、89
2、在式子
中，字母
是（）时，余数最大。
A、99B、2827C、2901D、2899
3、在桌子上放着五个薄圆盘,如右图所示，它们由下到上放置的次序应当是（）。
A、X,Y,Z,W,VB、X,W,V,Z,Y
C、Z,V,W,Y,XD、Z,Y,W,V,X
4、在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（）面彩旗。
A、18B、20C、21D、22
5、图中共有（）条线段。
┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚
A、55B、45C、35D、10
6、一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。
比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止，这次乒乓球比赛一共要比赛（）场。
A、1024B、511C、256D、174
二、填空题
7、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是。
8、△÷○＝18……21，△最小是，○最小是。
9、有一列数1、2、4、7、11、16、22、29、…这列数左起第1994个数除以5的余数是____。
10、今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。
四年后，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍。
那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元年。
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（六年级组）
（时间：
2007年3月24日10：
00---11：
00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．
1．算式
等于（）．
（A）1020（B）204（C）273（D）747
2．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（）．
（A）12分钟（B）15分钟（C）18分钟（D）20分钟
3．如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）．
（A）72
（B）128
（C）124
（D）112
4．48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计．甲得13票，乙得10票，丙得7票．得票多的人当选，则以后甲至少要再得（）票才能当选．
（A）7（B）8（C）9（D）10
5．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）．
（A）74（B）148（C）150（D）154
6．从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的
则取出的三个数的积最大等于（）．
（A）280（B）270（C）252（D）216
二、填空题（每小题10分）．
7．如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米，在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等。
则在这两段路上至少要安装路灯个．
8．将
的积写成小数的形式是．
9．如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是．
10．同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要种颜色的旗子。
如果贝贝从某营地出发，不走重复路就（填“能”或“不能”）完成这项任务．
∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
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学校姓名考号
学号
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（五年级组）
（时间：
2007年3月24日10：
00---11：
00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．
1、在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有（）个。
A、139B、140C、141D、142
2、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。
甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地间的距离是（）。
A、4000米B、4200米C、4185米D、4100米
3、对所有的数
，
，把运算
定义为
，则方程
的解是（）。
A、
B、2C、3D、
4、植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（）。
A、3种B、7种C、11种D、13种
5、如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是（）平方厘米。
A、24B、36
C、48D、60
？
19
13
6、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（）。
A、9B、16C、21D、23
二、填空题（每小题10分）．
7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。
那么瓶内现有饮料升。
8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。
每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来。
每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。
如果一个学生在本次竞赛中的得分要不低于60分，那么，他至少要选对
__________道题。
9、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元。
10、小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。
当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。
这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。
已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的
，则这辆汽车出发后要追上小刚需要时间分钟。
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（四年级组）
（时间：
2007年3月24日10：
00---11：
00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．
1、一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是（）。
A、154B、159C、162D、169
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。
A、5B、6C、7D、8
3、将一个四位数字颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原来的数大7902，那么在所有满足条件的数中，原数最大是（）。
A、1998B、1898C、1899D、1989
4、右图中共有（）个四边形。
A、2B、3C、4D、5
5、小明从家里到学校的距离是12.4千米，他骑自行车从家里出发，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，则来回平均速度为（）。
A、5千米/小时B、4.8千米/小时
C、5.2千米/小时D、4.9千米/小时
6、按下列规律把下面的数进行分类如下:
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
……
第一行
1
4
9
16
25
……
第二行
2
3
8
15
24
……
第三行
5
6
7
14
23
……
第四行
10
11
12
13
22
……
第五行
17
18
19
20
21
……
……
……
……
……
……
……
……
从排列规律可知，40排在（）。
A、第6行，第5列B、第7行，第4列
C、第7行，第5列D、第8行，第2列
二、填空题
7、计算：
11+13+15+17+……+97+99=。
8、小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。
则甲、乙两地之间的距离是米。
9、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。
桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
则有个小朋友，个苹果。
10、右图是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，则先后共有个孩子到过路口C。
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