新课标精品卷最新北师大版高中数学必修三《算法初步》章末质量评估二及答案解析.docx
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新课标精品卷最新北师大版高中数学必修三《算法初步》章末质量评估二及答案解析
2017-2018学年（新课标）北师大版高中数学必修三
章末质量评估
（二）
（时间：
100分钟 满分：
120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．下列关于算法的叙述不正确的是（ ）．
A．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为
算法
B．解决一类问题的方法和步骤
C．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解
D．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去
解析 本题主要考查算法的基本概念和特点：
算法就是解决问题的方法，可以
是数值或者非数值操作，它必须是有限的步骤，不能无休止地执行下去，必须
“有始有终”．
答案 D
2．计算机的出现使我们可以处理计算量很大的问题，这主要归功于算法语句的（ ）．
A．输出（出）语句B．赋值语句
C．条件语句D．循环语句
答案 D
3．下列说法正确的是（ ）．
A．任何一个算法都是由顺序结构、选择结构、循环结构构成的
B．任何一个算法不一定含有顺序结构
C．选择结构中一定包含循环结构
D．循环结构中一定包含选择结构
解析 循环结构为从某点开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构，
显然循环结构中有关于条件的判断，因此循环结构中必包含选择结构．
答案 D
4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）．
①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3…；③S＝1＋2＋3…＋n（n≥2且n∈Z）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
解析 因为算法步骤具有“有限性”特点，故②不可用算法求解．
答案 B
5．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是（ ）．
A.
B.
C.
D.
解析 实现a，b的交换，由变量的特点知不能直接用a＝b，b＝a来交换，A、
B都不对，而D中变量没有赋值，故C正确．
答案 C
6．下列算法的功能是（ ）．
S＝1
For i＝2To68
S＝S*i
i＝i＋2
Next
输出S
A．求2×6×…×68的值
B．求1×2×3×4×…×68的值
C．求2×4×6×…×68的值
D．求2×4×…×66的值
答案 C
7．语句Y＝X表示的意义是（ ）．
A．把X的值赋给YB．把Y的值赋给X
C．把X、Y的赋值互换D．变量X、Y的值相等
答案 A
8．下面的框图表示的算法是（ ）．
A．求1＋2＋3＋…＋100
B．求12＋22＋32＋…＋1002
C．求1＋3＋5＋…＋99
D．求12＋32＋52＋…＋992
答案 D
9．找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图见右图，其中填充①、②、③处语句正确的选项是（ ）．
A．S＝i*（i＋2） 输出i 输出i－2
B．S＝i*i＋2 i＝i＋2 输出i－2
C．S＝i*（i＋2） 输出i 输出i＋2
D．S＝i*i＋2 输出i 输出i＋2
答案 C
10．如果执行下面的算法框图，那么输出的S为（ ）．
A．2550B．－2550C．－2552D．2548
解析 这个算法是计算－2＋0＋2＋4＋…＋100的算法，结果为－2＋
＝2548.
答案 D
二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）
11．已知数列：
2，5，7，8，15，32，18，12，52，8，写出从该数列中搜索18的一个算法：
第一步，输入实数a；
第二步，____________；
第三步，输出a＝18.
答案 如果a＝18，那么a就是所搜索的数，否则重复第一步
12．
i＝1
S＝0
DO
S＝S＋i
i＝i＋2
LOOP UNTIL i>5
PRINT S
END
执行的结果是________．
答案 9
13．已知A（x1，y2），B（x2，y2），是平面上任意两点，以下给出的语句描述的是求线段AB中点坐标的算法．请在横线上填上适当的语句，完成算法的功能．
（1）输入x1，x2，y1，y2；
（2）①；
（3）②；
（4）输出x0，y0.
解析 运用赋值语句，实际上为线段的中点坐标公式．
答案 ①x0＝
②y0＝
14．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．
解析 当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝2x，所以，有分段函数
y＝
答案 y＝
15．为了在运行下面的算法之后能够输出y＝9，键盘输入的x应该是________．
输入x
If x<0 Then
y＝（x＋1）*（x＋1）
Else
y＝（x－1）*（x－1）
EndIf
输出y
解析 本题中的算法是求分段函数
y＝
的函数值．
当y＝9时，x＝4或x＝－4.
答案 4或－4
16．有如图所示的程序框图．
则该框图输出的结果是________．
解析 i＝3时，i≤10000成立，
i＝i＋2，i＝5，5≤10000成立，
i＝7，…，当i＝10001时，
10001≤10000不成立，
输出10001－2＝9999.
答案：
9999
三、解答题（每小题10分，共40分）
17．如图所示的算法框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．
（1）该算法框图解决的是一个什么问题？
（2）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x
的值为3时，输出的值为多大？
（3）在
（2）的前提下，要想使输出的值最大，输入的x的值应为
多大？
（4）在
（2）的前提下，按照这个算法框图，当x值都大于2时，
x值大的输出的y值反而小，为什么？
（5）在
（2）的前提下，要想使输出的值等于3，输入的x应是多少？
（6）在
（2）的前提下，要想使输入的值与输出的值相等，输入的值应是多大？
解
（1）该算法框图解决的是求函数f（x）＝－x2＋mx的函数值的问题，其中输入
的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
（2）x＝0时，y＝0，又x＝4时，y＝－16＋4m，
∴4m－16＝0，∴m＝4.
∴当x＝3时，输出的值为y＝－32＋4×3＝3.
（3）y＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4，
∴当输入的x值为2时，输出的值最大．
（4）当x＞2时，y＝－（x－2）2＋4为减函数，
所以x增大时，输出的y值反而小．
（5）令－x2＋4x＝3，即x2－4x＋3＝0，
∴x＝1或x＝3，
∴输入的值应为1或3.
（6）令－x2＋4x＝x，得x＝3或x＝0.
∴输入的值应为3或0.
18．已知函数f（x）＝
，画出求函数值的算法框图，并写出相应
的算法语句．
19．给出以下10个数：
4，10，70，33，95，74，29，17，60，30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出算法．
解 算法框图如下：
算法如下：
i＝1
Do
输入 x
If x>40 Then
输出x
EndIf
i＝i＋1
LoopWhile i<＝10
20．读下面的程序，并回答问题．
输入x
Ifx<＝2 Then
y＝x^3
Else
Ifx<＝5Then
y＝3*x－2
Else
y＝1/x
EndIf
EndIf
输出 y
该算法的作用是输入x的值，输出y的值．
（1）画出该算法对应的算法框图；
（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，问这样的x值有几个？
解
（1）算法对应的算法框图如图所示：
（2）若x＝x3，则x＝0或x＝1或x＝－1.
此时均满足x≤2.
若3x－2＝x，则x＝1，不满足2若
＝x，则x＝±1，不满足x>5
综上可知满足题设条件的x值有3个，即
x＝0或x＝1或x＝－1.
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