单项式乘以单项式教学设计.docx

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单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计

一、【教材的地位与作用】

《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。

而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位．因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。

引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。

培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。

2、【学情分析】

1.认知基础：

在本章前面几节课的学习中，学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识，可以根据题意列出相应的代数式。

这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

2.活动经验基础：

在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些发现、探索的数学活动，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验。

积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。

同时在前面的数学学习中，学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究单项式乘以单项式运算打下了基础。

3.本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，学生的计算能力水平较差，所以在计算题的设计上量较大。

班级中，学生的能力参差不齐，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

高中低档的题目都要兼顾，只有这样才能充分调动学生参与的积极性

三、【教学重点和难点】

教学重点：

单项式乘单项式法则的掌握及灵活应用。

教学难点：

理解运算法则及其探索过程.

四、【学习目标】

1、知识与技能目标：

利用情境问题探索体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则,提高学生的归纳总结能力。

2、情感态度：

通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

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3、情感态度：

通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

五、【教学过程】

（一）课前复习

【设计意图】这一环节让学生通过梳理已经学过的知识，起到承上启下之效，为本节课的顺利学习打下基础。

争先恐后我是冠军

【设计意图】培养学生利用上面公式快速灵活解题的能力。

（二）情境问题，导入新课

1.上面长方形，若长与宽分别为5cm,3cm,则长方形面积为

2.上面长方形，若长与宽分别为5acm,3acm,则长方形面积为

3.上面长方形，若长与宽分别为5abcm,3accm,则长方形面积为_______

【问题预设】学生不清楚从哪些方面思考,可能回答的不全面，教师要适当加以引导。

【设计意图】：

1.从学生从已有的数学经验出发，运用类比的方法，建立起新旧知识的桥梁，符合学生的认知规律；

2.通过上面式子的计算，你能得出单项式乘以单项式的法则吗？

单项式与单项式相乘的法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式.

（三）例题精讲

我归纳我总结

1.先把系数相乘，注意系数的符号。

2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3.只在一个单项式里的里有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

4.单项式乘以单项式结果仍是单项式，系数要写在字母之前。

5.有乘方运算的，先算乘方运算

【设计意图】：

1.让学生通过理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程；同时通过四人小组合作也培养了学生们的合作精神。

2.培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力；

实际教学效果：

学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务。

此外我还利用实际问题中学生们易错点进行特别强调，强化学生们的印象，使学生们在单项式乘法运算的后面减少出错率。

（四）例题变式练习

（五）火眼金睛辨一辨对错

【设计意图】：

在初步掌握法则之后，通过规范的板书让学生进一步感受计算过程的理论根据，同时要求学生加深理解法则并注意运算顺序。

同时故意设置错误之处，目的是引起学生们今后在碰到这类题时会印象加深。

实际教学效果：

通过板书学生在这个环节中对解题的规范性有了一定了解，同时在不停的重复法则使学生们对新课的理解印象加深。

同时故意设置的错误引起了学生们的注意，既调动了学生们的学习积极性，也使学生们的注意力得到集中。

（六）学以致用，问题解决

（1）小明家铺地砖，至少需多少平方米地砖？

地砖每平方米a元，购地砖需多少元？

（2）房屋的高度为hm,现需要在客厅和卧室的墙上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？

壁纸每平方米b元，那么购买壁纸至少需要多少元？

【设计意图】：

1通过练习提高学生应用所学知识解决问题的能力，加强学生应用新知的准确性和熟练性；让学生体会数学为实际生活服务。

2.提高学生对已学知识的综合应用能力。

实际教学效果：

学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法。

交流中，学生发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验。

（七）知识延伸挑战自我

【问题预设】学生不清楚从哪些方面思考,可能回答的不全面，教师要适当加以引导。

【设计意图】：

这是一道拔高题，重点培养学生的综合分析问题解决问题的能力。

（八）我快乐我收获

1.先把系数相乘，注意系数的符号。

2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3.只在一个单项式里的里有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

4.单项式乘以单项式结果仍是单项式，系数要写在字母之前。

5.有乘方运算的，先算乘方运算。

（九）当堂检测巩固深化

【设计意图】：

巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足。

【设计思想】：

在学生掌握幂的运算性质的基础上，利用乘法交换律结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则。

因此在本节课教学中，先让学生用乘法交换律解决题目，继而用字母代替数字，自然引入新课。

接着让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程．

整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习本节课时，让学生类比数的运算律，将新知识转化为已经学过的知识．使学生从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，只是将它重新加以综合起来，从而树立学生们的学习兴趣和学习信心。

同时培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。

【课后反思】：

1、注重对教学重点的教学。

新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课重点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。

2、注重对学生学习方法的指导。

学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。

3、注重学生的主导地位。

教学目标的多样性决定了教学中教师在启发引导时不能面面俱到，应该让学生有充分展示自己思维的角度与方法，教师启发学生思考的过程中，体会到前面所学的幂的运算在本节课的重要性。

使学生从具体的对数的思考引领到对整个幂的运算中内在规律的思考上来。