A．两列波将同时到达P点
B．a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1
C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
E．两波源起振方向相同
（2）如图所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线垂直斜面AB射入。
（ⅰ）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；
（ⅱ）如果光线顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n＝
时，能否有光线从BC、AC面射出？
*7、
（1）如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．
（2）一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t＝1.0s时的图象如图甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示．求：
①该列简谐波的波速v；
②在0～10s时间内质点M的路程s和位移．
8、一艘潜水艇位于水面下h＝200m处，艇上有一个容积V1＝2m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩气体，其中p0为大气压强，p0＝1×105Pa。
已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2，设海水的温度不变。
有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2＝10m3，此时钢筒内剩余气体的压强为多少？
9、
（1）（多选）下列说法正确的是________．（填正确答案标号）
A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空．现抽掉隔板，气体的最终温度仍为T
B．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的不平衡性表现得越明显
C．图丙为同一气体在0℃和100℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线，两图线与横轴所围图形的面积不相等
D．图丁中，液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，液体表面层中分子间的作用力表现为引力
E．图戊中，由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，利用此原理把地下的水分引上来，就用磙子压紧土壤
（2）如图所示，有一足够深的容器内装有密度ρ＝1.0×103kg/m3的液体，现将一端开口、另一端封闭，质量m＝25g、截面面积S＝2.5cm2的圆柱形玻璃细管倒插入液体中（细管本身玻璃的体积可忽略不计），稳定后用活塞将容器封闭，此时容器内液面上方的气体压强p0＝1.01×105Pa，玻璃细管内空气柱的长度l1＝20cm.已知所有装置导热良好，环境温度不变，重力加速度g取10m/s2.
①求玻璃细管内空气柱的压强；
②若缓慢向下推动活塞，当玻璃细管底部与液面平齐时（活塞与细管不接触），求容器液面上方的气体压强．
2021届高考一轮（人教）物理：
机械振动与机械波、近代物理含答案
一轮复习：
机械振动与机械波、近代物理*
1、（多选）下列说法正确的是（ ）
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
D．对于同一障碍物，波长越短的光越容易绕过去
E．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
【答案】ABE
[解析] 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动的周期等于驱动力的周期，与单摆的固有周期无关，故A正确；根据相对论的基本原理知真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故B正确；根据电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，故C错误；同一障碍物，波长越长的光波，越容易发生明显的衍射，越容易绕过去，故D错误；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，即空气薄膜的前后两个表面反射的光相干涉，故E正确。
2、（多选）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝
时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是________．（填正确答案标号）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
[思路引领] 图（a）为波形图，
时刻Q质点向上振动，图（b）为振动图像，
时刻该质点向下振动．
[解析] t＝
时刻，题图（b）表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图（a）中质点Q在t＝
时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图（b）不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图（b）所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确．
[答案] CDE
3、
（1）（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度就一定增大
B．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是由光的干涉现象形成的
C．在波的干涉中，振动加强点的位移不一定始终最大
D．电磁波在真空中传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均相同
E．在双缝干涉实验中，其它条件不变，仅用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
（2）一个折射率n＝
的异形玻璃砖的横截面如图所示，它可以看成由两部分组成，OAB为直角三角形，∠B＝30°，OAC为扇形，O为圆心，∠AOC＝90°，B点与墙壁接触，且MN⊥BC。
一束单色光经过弧面AC射入O点，入射角θ＝30°，结果在墙壁MN上出现两个光斑，已知OB长度为L，求：
（ⅰ）两个光斑间的距离；
（ⅱ）如果逐渐增大入射光的入射角，当入射角至少多大时O点不再有折射光线射出？
解析
（1）机械波的传播速度只与介质有关，与频率无关，所以A错误；肥皂泡呈现彩色条纹属于薄膜干涉，所以B正确；在波的干涉中，振动加强点的位移随时间变化，只是振幅最大，所以C正确；电磁波是横波，电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均垂直，所以D错误；因为红光波长比黄光长，干涉条纹的间距与波长成正比，在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距，所以E正确。
（2）（ⅰ）光束射到O点时，一部分光反射，由光的反射定律得反射角为30°。
因反射光正好与AB垂直，光沿直线射到墙壁上E点，如图所示
由几何关系得BE＝
L
一部分光折射，由光的折射定律有
＝n
解得i＝45°
由几何关系得△OBF为等腰直角三角形，BF＝L
故两光斑间的距离为BE＋BF＝（
＋1）L
（ⅱ）当入射光在O点的入射角大于或等于临界角时，O点不会再有折射光线射出
根据sinC＝
代入数据解得C＝45°
答案
（1）BCE
（2）（ⅰ）（
＋1）L （ⅱ）45°
4、
（1）一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，根据以上可知：
这列波的波速是__________m/s；再经过________s质点R才能第一次到达波峰；这段时间里R通过的路程为________cm.
（2）如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm，折射率n＝
，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5
cm，CD为出射光线，真空中光速c＝3×108m/s.
①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
②求CD与MN所成的角α.
解析：
（1）依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T＝0.4s．由波速公式得
v＝
＝
m/s＝10m/s
由t＝0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
s＝7m
则t＝
＝
s＝0.7s
在上述时间内，R实际振动时间t1＝0.3s
因此R通过的路程为s＝3A＝6cm.
（2）①连接BC，光路图如图所示；在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，
sini＝
＝
，所以i＝45°.
由折射率定律，在B点有n＝
可得sinr＝
故r＝30°.
又BC＝2Rcosr，v＝
所以t＝
＝
＝
×10－9s.
②由几何关系可知∠COP＝15°，∠OCP＝135°，所以α＝30°.
答案：
（1）10 0.7 6
（2）①光路图见解析
×10－9s ②30°
*5、（多选）如图甲所示为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的质点P的振动图像，则下列判断正确的是________．（填正确答案标号）
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m
D．该波在传播过程中若遇到尺寸为4m的障碍物，能发生明显的衍射现象
E．从t＝0时刻起，经过0.5s的时间，质点P的位移为零，路程为0.4m
[解析] 由图甲可知波长λ＝4m，由图乙可知周期T＝1s，则该波的传播速率为v＝
＝4m/s，选项A正确；根据图乙可知，在t＝0时刻质点P向下运动，则该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，选项C错误；该波的波长为4m，若在传播过程中遇到尺寸为4m的障碍物，能发生明显的衍射现象，选项D正确；经过0.5s的时间，质点P向下运动到最大位移后又向上运动到平衡位置，其位移为零，路程为2个振幅，即0.4m，选项E正确．
[答案] ADE
*6、
（1）（多选）如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，f1A．两列波将同时到达P点
B．a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1
C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
E．两波源起振方向相同
（2）如图所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线垂直斜面AB射入。
（ⅰ）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；
（ⅱ）如果光线顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n＝
时，能否有光线从BC、AC面射出？
解析
（1）两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点P，A正确；因波长不同，当a的波峰到达S2时，b的波峰已越过S1，B错误；由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大不可能达A1＋A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，而且此点在P点的左侧，D正确；依据波的传播方向可知，波源的振动方向均向下，即为相同，E正确。
（2）（ⅰ）光线穿过AB面后方向不变，在AC、BC面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为sin45°≥
解得n≥
（ⅱ）当n＝
时，全反射的临界角为C，sinC＝
折射光线如图所示，n＝
解得α＝30°，
在BC面的入射角β＝15°＜C，所以光线可以从BC面射出，在AC面的入射角θ＝75°＞C，所以光线不能从AC面射出，所以光只能从BC面射出。
答案
（1）ADE
（2）（ⅰ）n≥
（ⅱ）光只能从BC面射出
*7、
（1）如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．
（2）一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t＝1.0s时的图象如图甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示．求：
①该列简谐波的波速v；
②在0～10s时间内质点M的路程s和位移．
解析：
（1）由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝
λ知，条纹间距较大的是A光．
（2）①由题图甲得波长λ＝4m
由题图乙得周期T＝1.0s
波速v＝
＝4m/s.
②由题图乙可知质点P从t＝0.5s开始振动
该波由质点P传播到质点M所需时间t＝
＝5s
所以在0～10s时间内质点M振动了Δt＝4.5s
因为n＝
＝4.5
路程s＝4A×n＝4×0.2×4.5m＝3.6m
0～10s时间内质点M的位移为0
答案：
（1）A光 B光 A光
（2）①4m/s ②3.6m 0
8、一艘潜水艇位于水面下h＝200m处，艇上有一个容积V1＝2m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩气体，其中p0为大气压强，p0＝1×105Pa。
已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2，设海水的温度不变。
有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2＝10m3，此时钢筒内剩余气体的压强为多少？
[答案] 9.5×106Pa
[解析] 钢筒中气体初始状态：
p1＝200p0，V1＝2m3
与海水相通的水箱中的压强：
p2＝p0＋ρgh＝21p0
设钢筒内剩余气体的压强为p3，钢筒中排出的气体在压强为p3时的体积为V3，
则有p3V3＝p2V2
对钢筒中所有的气体有：
p1V1＝p3（V1＋V3）
解得：
p3＝9.5×106Pa
9、
（1）（多选）下列说法正确的是________．（填正确答案标号）
A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空．现抽掉隔板，气体的最终温度仍为T
B．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的不平衡性表现得越明显
C．图丙为同一气体在0℃和100℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线，两图线与横轴所围图形的面积不相等
D．图丁中，液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，液体表面层中分子间的作用力表现为引力
E．图戊中，由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，利用此原理把地下的水分引上来，就用磙子压紧土壤
（2）如图所示，有一足够深的容器内装有密度ρ＝1.0×103kg/m3的液体，现将一端开口、另一端封闭，质量m＝25g、截面面积S＝2.5cm2的圆柱形玻璃细管倒插入液体中（细管本身玻璃的体积可忽略不计），稳定后用活塞将容器封闭，此时容器内液面上方的气体压强p0＝1.01×105Pa，玻璃细管内空气柱的长度l1＝20cm.已知所有装置导热良好，环境温度不变，重力加速度g取10m/s2.
①求玻璃细管内空气柱的压强；
②若缓慢向下推动活塞，当玻璃细管底部与液面平齐时（活塞与细管不接触），求容器液面上方的气体压强．
[解析]
（1）对图甲，由于右侧为真空，抽掉隔板，气体不对外做功，因为容器绝热与外界无法热传递，由热力学第一定律可知气体内能不变，最终温度不变，选项A正确；对图乙，在某一瞬间跟微粒相撞的液体分子越多，由于分子运动的无规则性，撞击作用的平衡性表现得越明显，选项B错误；图丙中，两图线与横轴所围图形的面积相等，选项C错误；图丁中，由于液体蒸发，液体表面层中分子之间的距离比液体内部分子之间的距离大，液体表面层中分子之间的作用力表现为引力，选项D正确；图戊中，由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，是毛细现象，利用此原理把地下的水分引上来，就用磙子压紧土壤，减小毛细管的直径，选项E正确．
（2）解法一：
①以玻璃管为研究对象，受力平衡可得：
p1S＝p0S＋mg
解得管内空气柱的压强p1＝p0＋
＝1.02×105Pa
②当细管封闭处恰好与液面平齐时，设细管内气柱长度为l2，压强为p2，容器内液面上方气体压强为p
p2＝p＋ρgl2
玻璃管受力平衡：
p2S＝pS＋mg
对玻璃管内的气体由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S
联立解得：
l2＝0.1m，p＝2.03×105Pa
解法二：
①玻璃管受力平衡，浮力等于重力，假设此时容器内液面与玻璃管内液面的距离为h0，有：
mg＝ρh0Sg
解得：
h0＝
设此时玻璃管内气体压强为p1，有：
p1＝p0＋ρgh0
解得：
p1＝p0＋
＝1.02×105Pa
②当细管封闭处恰好与液面平齐时，设细管内气柱长度为l2，压强为p2，容器内液面上方气体压强为p，则mg＝ρl2Sg
解得l2＝
对于玻璃管内气体，由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S
可得压强：
p2＝
又p＋ρgl2＝p2
可解得：
p＝
－
＝2.03×105Pa
[答案]
（1）ADE
（2）①1.02×105Pa ②2.03×105Pa
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