江苏政法干警考试行测数量篇Word下载.docx
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C.5 D.6
小明答对一题得2分，所有答对的题目总得分一定是偶数，答错一题扣1分，最终小明得了23分，可以确定小明的错题数一定是一个奇数，排除BD。
假设A为答案，答错3道题目，那么答对了（23+3）/2=13题，未答题目为20-3-13=4道题，符合要求，所以答案选择A。
例4、哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。
哥哥今年（）岁。
A.10 B.12
C.15 D.18
哥哥5年后和弟弟3年前的年龄和为29岁，那么哥哥和弟弟现在的年龄和一定是29-5+3=27岁，弟弟的年龄是年龄差的4倍，也就是说弟弟的年龄一定是一个偶数，所以哥哥的年龄一定是一个奇数，答案选择C。
2011年的数字推理题目，题量没有变化，跟往年一样，还是10道题。
数字推理题目可以分为以下几种类型：
多级数列、多重数列（机械分组）、分数数列、幂次数列、递推数列。
在今年的考题中，几乎每一种类型的题目都有考察到。
但是，变化的是试题的难度，很多的考生感觉挺难的，考试的时候，大概不少考生都放弃了这部分的分值，转而去做其他部分的试题。
那针对数字推理题目，做一下分析。
接下来举一些例子给大家进行解析。
第一题：
2,3，0，-7，-18，（）
A.10B.20C.-33D.-45
【答案】：
C
【解析】
法一：
二级等差数列。
第一次做差之后得到1，-3，-7，-11，这是一个明显的等差数列，所以括号中的差为-15，故而答案为-18-15=-33，所以选择C选项
法二：
此题运用因数分解。
看成两个数列相乘。
其中一个数列是：
2，1，0，-1，-2，（-3）
另一个数列是：
1，3，5，7，9，（11）—公差为2的等差数列。
第二题：
35.8，57.12，（），1113.24，1317.30，1719.36
A.711.18B.835.43C.95.24D.1019.29
A
【解析】机械分组。
数字由三部分组成，最前面的数字是3，5，（7），11，13，17质数数列，中间的数字是5，7，（11），13，17，19是质数数列，末尾数字为等差数列，所以选择A选项。
第三题：
2/3，1/3，5/12，2/15，53/480，（）
A．3/7B.76/2568C.652/27380D.428/25440
D
【解析】分数数列。
原数列化为2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，（），前项的分子×
分母=后项分母，分母-分子+1=后项分子，因此（）=428/25440，所以选择D选项。
第四题：
7，13，19，29，（），53
A.30B.39C.44D。
49
B
【解析】：
幂次修正数列。
每一项可以分别表示为：
22+3，32+4，42+3，52+4，（62+3=39），所以选择B选项。
7，13，19，29，（39）,53
做和20,32，48，（68），（92）
做差1216（20）（24）
先猜做差后的数列为一个公差为4的等差数列
然后再进行验证：
92-53=（39）
第五题：
2，4，4，8，16，（）
A.48B.64C.128D.256
乘积递推数列，第三项=第一项×
第二项÷
2
（2x4）/2=,（4X4）/2=8,（4x8）/2=16,（8X16）/2=（64）.
2，4，4，8，16，（64）
提取公因子2后：
1，2，2，4，8，（32）
相邻两项做乘积得：
24832
相乘后得到的数值为后面一项。
从以上的分析来看，今年的数字推理依然是稳中求变，在继承中不断创新发展。
难度显著增加，需要考生有较好的数学基础和思维能力，以及对于数字推理类型的熟练把握，才能够以不变应万变。
数理能力主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数字推理题所涉及的数字规律千变万化，对于数字推理题没有万能的解法，备战2011年的考生应重点分析题干数字的运算关系和位置关系。
这就要求考生掌握相关的基础数学知识，还要掌握一定的解题方法，提高解题速度。
一、四大解题思维方法
（一）直觉思维
直觉思维是对事物直观认识的特殊思维方式，是逻辑思维的凝结或简缩。
它包括数字直觉和运算直觉两个方面。
1.数字直觉
数字直觉是人们对数字基本属性深入了解之后形成的。
通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。
自然数平方数列：
4，1，0，1，4，9，16，25，……
自然数立方数列：
－8，－1，0，1，8，27，64，……
质数数列：
2，3，5，7，11，13，17，……
合数数列：
4，6，8，9，10，12，14，……
2.运算直觉
运算直觉是对数字之间的运算关系熟练掌握之后形成的。
通过运算直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字之间的运算关系。
数字直觉侧重于一个数本身的特性，运算直觉则侧重于几个数之间的关系。
数字直觉和运算直觉是数字推理直觉思维中不可分割的两部分，解题时需综合运用这两种直觉思维。
（二）构造思维
构造思维是从已知条件出发，建立新的分析模式，最终解决问题的思维模式。
在解决数字推理问题时，构造的方法通常有基本数列构造、作差构造、作商构造、作和构造和作积构造，通过构造新的数列，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。
（三）转化思维
从各类公务员考试的真题来看，数列前面的项按规律转化得到后面的项是十分常见的梳理推理规律。
转化思想就是在解题过程中有意识的去寻找这种转化方式。
例题：
4，4，9，29，119，（）
A.596B.597C.598D.599
前面几项的比值近似整数，提示我们数字推理规律可能与倍数有关，由4到9的转化方式应是4×
2＋1=9，由9至29的转化转化方式应是9×
3＋2=29；
可以看出倍数分别是2、3。
加数分别是1、2，由此可知：
4×
1＋0=4、29×
4＋3=119、119×
5＋4=（599）。
（四）综合思维
由于题干数字的迷惑性，数字推理规律隐藏得很深，解题时可能是直觉思维、构造思维、转化思维交替运用的过程，是猜证结合的过程，这就是一种综合思维。
当前数字推理规律求新求异，真题中时有“出人意外”的数字推理规律出现，这就要求我们在掌握一些基本解题方法的基础上，结合对数字推理规律的积累，多角度开阔思路，实现数字推理解题能力的全面提升。
下文将结合实例，重点介绍一下在解数字推理的过程中，常见的一些解题思路。
二、解题思路
1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。
另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。
2.当数字之间存在明显倍数关系时，应优先应考虑使用作商法。
4，7，15，29，59，（）
A.68B.83C.96D.117
初看相邻项的商约为2，再仔细观察，不难发现，4×
2-1=7，7×
2+1＝15，……故此题答案为59×
2－1=（117）。
3.当数列各项的跳跃性较大时，则应考虑多次方、相邻项相乘等关系。
3，4，6，12，36，（）
A.8B.72C.108D.216
此题考察数列的积数列变式，A×
B/2=C,即有36×
12/2=（216）。
故此题答案为D。
4.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决时，可考虑取两项或三项求和，从而寻找新数列的规律。
5.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。
87，57，36，19，（）
A.12B.11C.10D.9
乍看没有规律，仔细观察会发现第二项57=8×
7＋1，后面各项也遵循此规律，故1×
9+1=（10）。
所以正确答案为C。
6.当数列的项数很多时，可以首先考虑分组，观察两个一组（或三个一组）及隔项之间是否有规律等。
4，3，1，12，9，3，17，5，（）
A.10B.12C.13D.15
此题项数很多，故应首先考虑分组法，三项一组，第一项=第二项＋第三项，依此类推，17=5＋（12）。
故答案为B。
7.分式数列在公务员考试中比较常见，其题干一般由一系列分数组成，大多与其他数列综合起来考查。
解此类题型的主要思维是将题干分数进行合理的通分和改写（一般化为质数列、等差、等比数列等）。
行测考试中的数字推理题型规律千变万化，但对于大多数数列来说，我们可用构造法与转化法两种方法进行思考解决。
专家通过此篇文章为考生详细介绍这两种方法在具体题型中的运用。
一、构造法
所谓构造法是指从已知条件出发，通过作差、作商、作和和作积等方法，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。
例题1.3，7，16，41，90，（）
A.121B.211C.181D.256
【答案】B。
解析：
二级等差数列变式。
中经常用到的方法，也是解决数字推理题的第一思维方法，考生在解数字推理题时应首先想到此方法。
二、转化法
转化法就是指数列前面的项按规律转化得到后面的项的方法，主要包括一项递推转化法和二项递推转化法。
一项递推转化是指数列的第二项是第一项按某种规律简单变化的结果，此后的每一项也都是它前面一项按此规律或相关规律简单变化得到的；
二项递推转化是指数列的第三项是第一项和第二项按某种规律简单变化的结果，此后的每一项都是它前面两项按此规律或相关规律简单变化的结果。
例题4.7，19，33，71，137，（）
A.279B.258C.259D.268
【答案】A。
前一项的2倍依次加减5得到后一项，答案为137×
2+5=（279）
例题5.3，8，22，62，178，（）
A.518B.516C.548D.546
3×
3-1=8、8×
3-2=22、22×
3-4=62、62×
3-8=178、178×
3-16=（518），其中减数1、2、4、8、（16）是公比为2的等比数列。
例题6.2，3，12，60，840，（）
A.46400B.58800C.52920D.52080
【答案】D。
第一项加2，再乘以第二项，得到第三项，以此类推，（60+2）×
840=（52080）。
例题7.2，3，11，47，246，（）
A.1442B.1523C.1614D.467
2+3×
3=11、3+11×
4=47、11+47×
5=246、47+246×
6=（1523）。
，解题行测数量关系时，关于星期日期问题是很多同学感觉容易混淆的问题，由于星期日期涉及到大小月份、平年和闰年问题，因此首先是学会判定大小月份、平年和闰年，这个相对来说比较容易记忆。
所以在联考将至时，特别推出这类问题的解法，以帮助考生顺利通过考试。
一、方法介绍
星期日期问题主要有两种情况：
一种情况是月份相同、年份不同时：
过一年+1，过一闰月（闰年中的二月）+1;
另一种情况是年份不同、月份不同时：
先考虑年份，再考虑月份，年份的考虑如第一种情况，月份的考虑如下：
过一个小月（小月指的是30天）+2，同理递推，过28天不用加，过29天+1，过31天+3。
二、例题解析
例1、2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期几?
A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六
【答案】C
【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从2003年到2005年经过两年，加2，其中经过2004年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加3，星期二加3，也就是星期五。
例2、已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几?
（）
A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五
【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从2008年到2009年经过一年，加1，其中经过了2008年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加2，星期二加2，也就是星期四。
例3、2003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是（）。
A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六
【答案】D
【解析】本题实际上是属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，只不过时间上倒过来了，从2003年到2000年相差三年，减3，由于是从2003年7月倒推到2000年7月，没有经过闰年，所以星期二减3，即星期六。
例4、2003年6月1日是星期三，那么2005年8月1日是?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
【解析】本题属于第二种情况，即年份不同，月份也不同的情况，因此先考虑年份，从2003年到2005年经过了两年，加2，其中经过了2004年也就是闰年的二月，再加1，年份一共加3;
再考虑月份，经过6月（30天），加2，再经过7月（31天），再加3，月份一共加5。
因此年份跟月份结合，总共加8。
星期三加8，等于星期十一，减去一个周期7天，等于星期四。
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数。
被除数（a）÷
除数（b）=商（c）……余数（d），其中a、b、c均为整数，d为自然数。
其中，余数总是小于除数，即0≤d
一、同余
两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。
例如，3除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。
对于同一个除数m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。
例如，15除以7的余数是1，18除以7的余数是4
15+18=33，1+4=5，则33除以7的余数与5同余
18-15=3，4-1=3，则3除以7的余数与3同余
15×
18=270，1×
4=4，则270除以7的余数与4同余
【例题】
a除以5余1，b除以5余4，如果3a>
b，那么3a-b除以5余几?
A.0B.1C.3D.4
【思路点拨】此题为很明显的余数问题，因此可以直接利用同余的性质解出问题。
【解析】a除以5余1，则3a除以5余3（两个数积的余数与余数的积同余）
b除以5余4，则3a-b除以5余-1（两个数差的余数与余数的差同余）
因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。
所以正确答案为D。
二、剩余
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：
“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?
”意思是，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数最小是多少?
这类问题在我国称为“孙子问题”，也称为剩余问题。
关于这一问题的解法，国际上称为“中国剩余定理”。
以此题为例，下面为大家介绍一种常规的解题方法。
我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15;
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21;
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：
15×
2+21×
3+70×
2=233。
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：
233-105×
2=23。
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
A.5个B.6个C.7个D.8个
【思路点拨】此题为剩余问题。
此题要求的是满足条件的三位数的个数，我们应该首先求出满足条件的最小自然数，然后加上4、5、9的最小公倍数的若干倍，使之成为三位数即可。
【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。
4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。
所以正确答案为A。
数学运算在今年的国家公务员考试中凸显出了其重要的地位，因此，广大考生在备考2011年江苏公务员考试时，在数学运算上要多下功夫，未雨绸缪。
无论是单纯的算术式子，还是文字型应用题，一般来说，通过对题干数量关系的准确分析以后，最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。
因此，理解和掌握大量的计算技巧，对提高数学运算的解题速度至关重要。
下面，本文介绍三种常见的计算技巧和解不定方程的方法。
（一）尾数法
尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下，只计算算式各项的尾数，从而得到结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案的方法。
尾数法一般适用于加、减、乘（方）这三种情况的运算。
一般选项中四个数的尾数各不相同时，可以优先考虑尾数法。
两个数的尾数之和等于和的尾数，两个数的尾数之差等于差的尾数，两个数的尾数之积等于积的尾数。
尾数本质上是原数除以10的余数，尾数法本质上是同余的性质。
特别提示：
算式中如果出现了除法，请尽量不要使用尾数法。
173×
173×
173－162×
162×
162=（
）。
A．926183
B．936185
C．926187
D．926189
【思路点拨】此题直接计算，计算量很大，而且容易算错。
考虑到选项中各项尾数均不相同，因此考虑使用尾数法。
【解析】选项四个数的尾数各不相同，直接计算各项尾数，3×
3-2×
2×
2=27-8=19；
可知，计算结果的尾数应该是9，因此只能选D。
（二）弃九法
与尾数法类似的方法还有“弃九法”。
把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原数的弃九数，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，则146357的弃九数是8。
当尾数法不能使用的时候，可以考虑采用“弃九法”来得到答案。
与尾数法类似，两个数的弃九数之和等于和的弃九数，两个数的弃九数之差等于差的弃九数，两个数的弃九数之积等于积的弃九数。
弃九数本质上是原数除以9的余数，弃九法本质上也是同余的性质。
弃九法同样不适用于除法。
11338×
25593的值为：
A.290133434
B.290173434
C.290163434
D.290153434
【思路点拨】此题数据很大，直接计算相当耗时；
各项答案尾数相同，无法使用尾数法。
此时可以考虑弃九法。
【解析】1+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的弃九数为7
2+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的弃九数为6
7×
6=42，4+2=6，则答案的弃九数为6。
经计算，只有选项B的弃九数是6。
（三）提取公因式法
运用提取公因式法进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，在公务员考试中往往可以通过提取公因式法，降低运算量，从而直接得出答案。
一、知识要点
在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：
先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
它的基本形式有两种：
（1）两个集合的容斥关系：
记A、B是两个集合，属于集合A的东西有A个，属于集合B的东西有B个，既属于集合A又属于集合B的东西记为A∩B;
属于集合A或属于集合B的东西记为A∪B，则有：
A∪B=A+B-A∩B。
（2）三集合的容斥关系：
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。
用符号来表示为：
A∪B∪C
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