人教版小学三年级数学下册知识点精编.docx

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人教版小学三年级数学下册知识点精编

　　人教版小学三年级数学下册知识点精编第一单元位置与方向

　　1、相对的方向：

南←→北，西←→东；

　　西北←→东南，东北←→西南。

　　按顺时针方向转：

东→南→西→北。

　　2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

　　3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　4、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

　　5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

　　6、看简单路线图的方法：

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

　　7、描述行走路线的方法：

以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

，有时还要说明路程有多远。

　　8、绘制简单示意图：

先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

　　第二单元除数是一位数的除法

　　1、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

　　2、关于0的一些规定：

　　0不能作除数。

　　相同的两个数相除商是1。

　　0除以任何不是0的数都得0；

　　0乘任何数都得0。

　　0加任何数都得任何数本身；

　　任何数减0都得任何数本身；

　　3、基本规律：

从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；

　　三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；

　　哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；

　　哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

　　个位的0除以5，商得0，一定要在商的个位写0占位十位上的1除以2不够商1，就在十位上写0占位。

　　4、除法用乘法来验算‚没有余数的除法：

有余数的除法：

　　‚被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数

　　5、乘法的估算：

如乘法估算：

81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

　　6、三位数除以一位数的估算方法除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

　　注意：

①71÷8，把71看成72，用口诀估算。

　　②385÷5，把385看成400更接近准确数。

　　③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。

　　回忆口诀估算：

想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

　　7、特殊数2，3，5倍数的特点2的倍数：

个位上是

　　2、4、6、8、0的数是2的倍数。

　　5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

　　8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

　　如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知

　　道锯一次要：

12÷3＝4。

而锯成5段要锯4次，所需时间为：

4×4

　　＝16。

　　9、巧用余数解决问题。

　　①□÷8＝6……□，求被除数最大是，最小是。

　　根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最

　　小应是1。

　　再由公式：

商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8

　　＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。

　　②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜

　　第89个是什么颜色？

……解答：

由图可知，彩灯一组为：

1＋2＋3

　　＝6，照这样下去，89÷6＝14……5。

　　第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；

　　这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

　　③加一份和减一份的余数问题。

　　例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

　　38÷4

　　＝9……2，余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。

　　答：

一共要10条船。

　　例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成

　　人衣服？

　　17÷3＝5……2，余下的2米布不能做一件成人衣服答：

　　第三单元复式统计表

　　1、求平均数公式：

总数÷总份数＝平均数；

　　总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数；

　　2、看统计表，横栏和竖栏一起看；

　　3、复式统计表能把两个统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个数据变化的差异。

　　4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

　　第四单元两位数乘两位数

　　1、口算乘法：

整

　　十、整百的数

　　相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

　　例如：

30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000

　　2、笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘，最后把两个积加起来。

　　3、几个特殊数：

25×4＝100，125×8＝1000

　　4、相关公式：

　　因数×因数＝积；

　　积÷因数＝另一个因数；

　　5、两位数乘两位数积可能是位数，也可能是位数。

　　6、验算方法：

交换两个因数的位置。

　　7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

别忘了“比较”这一步。

　　第五单元面积

　　1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

　　2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。

　　3、面积单位定义：

边长的正方形，面积是。

　　边长的正方形，面积是。

　　边长正方形，面积是。

　　边长是的正方形，面积是，也就是。

　　边长是的正方形，面积是1平方千米。

　　4、面积：

　　长方形的面积＝长×宽；

　　正方形的面积＝边长×边长周长：

长方形的周长＝×2；

　　正方形的周长＝边长×4

　　5、常用的面积单位有：

、、。

测量土地时常常用到较大的面积单位有：

、。

　　要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

　　填土地面积单位时：

　　A、比较小的土地面积等一般情况下填公顷；

　　B、等一般情况下填平方千米；

　　C、用平方米作单位；

　　相邻两个常用的长度单位之间的进率是；

　　相邻两个常用的面积单位之间的进率是；

　　6、面积单位之间的进率

　　长度单位之间的进率1平方分

　　米＝100平方厘米1分米＝10厘米1平方米＝100平方分米1

　　米＝10分米1平方米＝10000平方厘米1米＝100厘米1公顷＝

　　10000平方米

　　1千米＝1000米1平方千米＝100公顷

　　7、注意：

　　面积相等的两个图形，周长不一定相等；

　　周长相等的两个图形，面积不一定相等。

　　高级单位化低级单位：

高级单位的数×它们之间的进率低级单

　　位聚高级单位：

低级单位的数÷它们之间的进率50平方米＝平方分

　　米

　　400000平方米＝公顷长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

　　判断：

边长是4分米的正方形，周长和面积相等。

　　第六单元

　　年、月、日年、月、日部分

　　1、重要日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立；

　　1月1日元旦节；

　　3月12日植树节；

　　5月1日劳动节；

　　6月1日儿童节；

　　7月1日建党节；

　　8月1日建军节；

　　9月10日教师节；

　　10月1日国庆节。

　　2、一年有十二个月，

　　1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天，

　　4.6.9.11这四个月是30天，平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

　　«记大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；

　　4、6、9、冬30整。

　　3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：

　　1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第

　　二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12

　　月是第四季度。

　　4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

　　如

　　1900、2100等不是闰年，而

　　1600、2021、2400等是闰年。

　　5、推算星期几的方法。

　　例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解答：

因为一个星

　　期是七天，那么由50÷7＝7……1，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

　　6、24时表示法：

超过下午1时的时刻用

　　24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法

　　表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并

　　加上下午、晚上等字在时刻前面。

比如下午3时→3＋12＝15时；

　　16时：

16-12＝下午4时。

　　7、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

　　8、时间单位进率：

1世纪＝100年，1年＝12个月，1日＝24小时，1小时＝60分钟，1分钟＝60秒钟

　　9、连续两个月共62天的有两种情况：

7月和8月；

　　12月和第二年的1月。

　　一年中连续两个月共62天的是：

7月和8月。

　　10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生

　　的。

　　11、计算周年的方法是：

用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

　　如：

到2021年10月1日，是中国成立周年，用2021－1949＝

　　59周年。

　　12、计算虚岁的方法是：

用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。

　　如：

小明是2021年5月1日出生的，到2021年5月1日，他

　　13岁，2021－2021＋1＝13。

　　计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生

　　的年份得的数就是周岁。

　　如：

小明是2021年5月1日出生的，到2021年5月1日，他

　　12周岁，2021－2021＝12。

　　24时计时法部分

　　1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24

　　小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

1日＝24时→24时也叫0时。

　　«普通计时法→24时计时法；«24时计时法→普通计时法；

　　2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

　　比如

　　10:

00开始营业，

　　22:

00结束营业，营业时间为：

　　22:

00—

　　10:

00＝12结束时刻—开始时刻＝经过时间«注意：

求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

　　如：

一辆汽车上午8：

20出发，到下午5：

50到达终点，一共行使多长时间。

　　第一步要先进行换算：

把下午5：

50变成24时计时法的形式

　　5:

50＋12＝

　　17:

50，第二步用17时50分－8时20分＝9时30分，就求出了经过的时间。

　　3、认识时间与时刻的区别。

　　时间是一段，时刻是一个点。

　　‚例如：

火车11：

00出发，21：

30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：

30。

　　‚再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

　　像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19＝5，再加上第二天行驶的8个小时：

5＋8＝13。

　　‚又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分＋2小时35分＝22时5分。

　　4、经过的天数的计算：

公式：

结束时间—开始时间＋1＝经过的天数例如：

6月12到6月30日是多少天？

计算经过天数大致可分为三种情况：

　　‚、两头算；

　　‚、算头不算尾；

　　‚、算尾不算头；

　　A、例如：

第29届夏季奥运会于2021年8月8日至8月23日在

　　北京成功举行。

奥运会举行了多少天？

　　2021年8月的月历如下所示：

　　日一二三四五六①②③④⑤⑥⑦

　　⑧91011121314151617181920212223

　　24262728293031根据题意，我们不难判定是“两头

　　都算”的。

　　列式：

23－8＋1＝16从表上不难看出：

如果从23天里去掉前8

　　天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。

　　如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。

实质上就是去掉7天。

　　B、例如：

水稻：

播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。

分段来计算生

　　长期：

5月5日～10月15日。

　　↓

　　↓

　　↓

　　↓

　　↓

　　↓？

3031

　　3130

　　15:

31－5＋1＝27:

30＋31

　　＋31＋30＝122:

27＋122＋15＝164第七单元小数的初步认识

　　1、把1米平均分成10份，每份是1分米；

　　用米作单位是米，也就是

　　0.1米。

　　3份就是3分米、米、0.3米。

　　2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；

　　用米作单位是米，也就是

　　0.01米。

　　7份就是7厘米、米、0.07米。

　　3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大

　　的数就大；

　　如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。

　　例如：

3.6＞

　　2.4；

　　3.7＞

　　3.4

　　0.6＞

　　0.5；

　　0.42＜

　　0.53；

　　0.76＜

　　0.78

　　4、小数不一定比整数小。

　　5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。

　　6、比大小的两种情况：

跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

　　第八单元数学广角——搭配

　　1、搭配分为：

按顺序排列和

　　不按顺序组合；

　　2、最常用的搭配方法是定位法

　　3、按顺序排列用定位法：

例题：

一个密码箱的密码由

　　1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？

解答：

123132213231312321

　　4、不按顺序排组合用定位法：

例题：

兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？

解答：

兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴