初中数学鲁教版五四制八年级上册第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移章节测试习题4.docx
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初中数学鲁教版五四制八年级上册第四章图形的平移与旋转1图形的平移章节测试习题4
章节测试题
1.【答题】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=25m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______m．
【答案】98
【分析】
【解答】
2.【答题】如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为______．
【答案】6
【分析】
【解答】
3.【答题】（山西模拟）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是AC+BD______AB（填“＞”“＜”或“=”）．
【答案】＞
【分析】
【解答】由平移的性质知，AB与CE平行且相等．∴四边形ABEC是平行四边形．∴BE=AC.∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD.AB∥CE，∴∠DCE=∠AOC=60°.∴△CED是等边三角形．∴DE=CE=AB.根据三角形的三边关系知，BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．
4.【题文】两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，如图，已知AB=10，DO=5，平移的距离为6，试求阴影部分的面积．
【答案】
【分析】
【解答】由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=10-5=5，
．
5.【题文】某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面如图所示，请你计算一下：
（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少?
（2）需购买的地毯面积是多少?
【答案】
【分析】
【解答】
（1）2.4+1.2=3.6（m）．
答：
需要购买地毯的长是3.6m．
（2）3.6×3=10.8（m2）
答：
需购买的地毯面积是10.8m2
6.【题文】在长方形地块上建造公共绿地，其余的部分是小路．根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，解决下列问题：
（1）用含有x的代数式表示出公共绿地的面积；
（2）当x=1时，计算出绿地的面积．
【答案】
【分析】
【解答】
（1）通过平移，绿地部分可以拼成一个长方形，它的长为50-2x、宽为30-x．
∴面积为
．
故公共绿地的面积为2x2-110x+1500.
（2）当x=1时，绿地的面积=2-110+1500=1392．
7.【答题】在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
8.【答题】下列平移作图错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】
【解答】
9.【答题】如图，已知线段AB的端点A平移到点C的位置，作出线段AB平移后的图形．
作法
（1）：
连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足______和______，连接CD，则线段CD为所求作的图形；
作法
（2）：
过点C作线段CD，使CD满足条件______和______，则线段CD为所求作的图形．
【答案】
（1）BD∥AC，BD=AC；
（2）CD∥AB，CD=AB.
【分析】
【解答】
10.【题文】如图，按要求完成下列各题．
（1）将四边形ABCD按箭头的方向进行平移得到四边形A'B'C'D'，并使点A平移到点A'处；
（2）写出
（1）中的对应线段与对应角．
【答案】
【分析】
【解答】
（1）四边形
如图所示．
（2）对应线段：
AB与
，BC与
，CD与
，AD与
；对应角：
∠BAD与
，∠ABC与
，∠BCD与
，∠ADC与
.
11.【答题】如图，网格中的左图向右平移______个单位可以得到右图．
【答案】6
【分析】
【解答】
12.【题文】如图，在方格中平移△ABC，使点A移到点M，再将点A由点M移到点N．分别画出两次平移后的三角形．
【答案】
【分析】
【解答】如图所示：
13.【答题】如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使这两条线段和第三条线段首尾顺次相接组成三角形，则能组成三角形的平移方法有（ ）
A.3种 B.6种 C.8种 D.12种
【答案】B
【分析】
【解答】
14.【答题】如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，在下面的平移方法中，正确的是（ ）
A.先向下平移3格，再向右平移1格
B.先向下平移2格，再向右平移1格
C.先向下平移2格，再向右平移2格
D.先向下平移3格，再向右平移2格
【答案】D
【分析】
【解答】
15.【答题】如图，四个图形中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③
【答案】D
【分析】
【解答】
16.【答题】如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是（ ）
A.垂直 B.相等 C.平分 D.互相平分且垂直
【答案】D
【分析】
【解答】
17.【答题】为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中图1中的宽为am的直路改为图2中宽为am的曲路，道路改造前后余下的面积（图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．
【答案】=
【分析】
【解答】
18.【题文】如图，将字母“E”沿图示的方向平移1.5cm．画出平移后的图形．
【答案】
【分析】
【解答】如图所示：
19.【题文】在如图的方格纸中，
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
【答案】
【分析】
【解答】
（1）作图如下：
（2）△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的（或先向下平移2格，再向右平移6格）．
20.【题文】如图，有一条小船．
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积．
【答案】
【分析】
【解答】
（1）如图所示：
（2）点B到直线a的垂线段即为小船行走的最短路线．
.
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