按比例分配参考教案二六年级数学教案模板.docx
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按比例分配参考教案二六年级数学教案模板
按比例分配（参考教案二）_六年级数学教案_模板
教学目标
1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。
教学重点和难点
把比转化成分数。
教学过程设计
（一）复习准备
2．甲数与乙数的比是4∶5。
①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3．出示投影图：
师：
看到此图你能想到什么？
学生说，老师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。
4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。
每个小队分到多少吨？
60÷5=12（吨）
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。
但有些事情，用这种方法就行不通了。
如：
你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？
又如：
国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？
比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。
（板书课题）
（二）学习新课
1．出示例题。
例1第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。
粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：
然后再让学生带着三个问题去思考。
（1）两种作物一共几份？
怎样求？
（3）400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？
怎样计算？
分析：
①用一个长方形表示全部土地。
（画图）
②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？
（粮3份，经2份。
）
师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。
观察：
①从图上看，把全部土地平均分成几份？
你怎么算出来的？
（板书）总份数：
3＋2=5
3∶2，实质都表示倍数关系。
现在这道题能够解决了。
粮食作物多少公顷？
怎么算？
经济作物多少公顷？
怎么算？
验算：
①求总数 240＋160=400
②求比 240∶160=3∶2
答：
粮食作物240公顷，经济作物160公顷。
（附图）
这道题就是“按比例分配”的问题。
解决这个问题的关键是：
首先
多少。
师归纳：
问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2．试一试。
抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？
怎么算？
一中队占几分之几？
二中队占几分之几？
①总份数 4＋5=9
验算：
①总棵树 20＋25=45（棵）
②比 20∶25=4∶5
答：
一中队得20棵，二中队得25棵。
（三）巩固反馈
1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本？
以上三题只列出主要算式即可。
4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人，二班45人，三班48人。
三个班级各植树多少棵？
分析条件、问题以后让学生讨论：
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？
人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。
（找用不同方法计算的学生板演。
）
5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米？
（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。
）
6．看图编一道按比例分配题解答。
7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？
（看谁用的方法多。
）
方法1
8＋1=9
方法2
5.4÷9=0.6（千克）
0.6×1=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
方法3
方法4
5.4÷（8＋1）=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
方法5
解：
设氢为x千克。
5.4－x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4－x
=5.4－0.6
=4.8
方法6
解：
设氧为x千克。
x=（5.4－x）×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
（四）布置作业
（略）
课堂教学设计说明
1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。
2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。
最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。
但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。
不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。
板书设计
源于生活，创造鲜活——“百分数的意义的写法”导入片断赏析
师：
同学们知道，人吃五谷杂粮岂能不生病，身体是本钱，生病就要找医生治疗老师邻居的孩子患上了感冒，听说市第一人民医院儿科很有特色，有三位专家在治疗小儿感冒很有水平，特向老师咨询，想请老师参谋参谋，究竟找那位医生看病好，老师想把这个问题交给大家来解决，你们愿意帮忙吗？
生：
非常愿意帮忙！
教师出示三位医生的信息，学生思考，小组讨论。
姓名
简介
王若兰
55岁，毕业于上海医科大学，博士，教授，工作25年
刘 辉
35年岁，毕业于南京医科大学，研究生，副教授，美国进修1年，工作8年。
周大福
75岁，毕业于北京医科大学，美国留学2年，博士，教授，工作50年。
生1：
我选周大福，他的工作时间最长，有丰富的治疗经验。
生2：
对，我找周大福，我上次感冒就是他看好的，找他看病的人可多啦！
生3：
我觉得周大福太老了，我建议选择王若兰，她的年龄、工作时间界于中间，和周大福比起来水平也不会差到哪里去。
生4：
我选刘辉，他非常年轻，学的医学知识新，况且人家水平也不差呀，研究生、副教授，还在美国进修1年呢！
生5：
我选王若兰，她是女的，给小朋友看病可能是三个人中最温柔的而且她还是博士、教授呢。
生6：
现在的许多广告都不可靠，赵本山不是说了吗，地求人都知道，好不好不能信广告，关键要看疗效，同学们，你们说对不对呀？
（众学生鼓掌）
师：
那你还想知道什么信息？
生6继续回答：
我想知道这三位医学的疗效。
生7：
我们想知道这三位医学给多少人看病，又看好了多少人。
众学生认可，教师满足学生要求，补充表格信息。
姓名
简介
11月8日治愈人数
11月8日就诊人数
王若兰
55岁，毕业于上海医科大学，博士，教授，工作25年
23
25
刘 辉
35年岁，毕业于南京医科大学，研究生，副教授，美国进修1年，工作8年。
18
20
周大福
75岁，毕业于北京医科大学，美国留学2年，博士，教授，工作50年。
43
50
各合作学习小组继续讨论。
生1：
我说得不错吧，周大福医学最有经验了，他的治愈人数量最多了，老师你相信我没错的，回去告诉你的邻居，就说我建议他选择周大福医生。
生2：
我也觉得刘辉太年轻了，人家周大福爷爷留学时间最长，最有本事，事实摆在眼前，刘辉治好的病人最少了，老师您最好别选他。
生3：
我认为刘辉这么年轻就能治好18人，不错啦，可能人们认为他太年轻，不太相信他。
生4：
我觉得王若兰也不错，她看好了23人，人数虽然没有周大福多，可能是她看病时，在每具病人身上花的时间比较多，慢工出细活吗！
生5：
我也肯定刘辉也是一个非常认真的医生。
生6：
老师我觉得不能只根据治愈人数的多少进行判断，刘辉、王若兰这两个医生虽然治愈的人数没有周大福多，但长他们看病的人少呀！
生7：
没错，刚才我就跟组里的同学说了，光看这三位医生的简介和治愈人数的多少要我们做出选择，好像不行。
师：
是吗？
生8：
我觉得还应该对就人数进行比较。
生9：
老师，俗话说得好，姜是老的辣，找大福看病的人有50人，是最多的，说明病人都很相信他，况且他看好了43人，是最多的，我还是选择他。
生10：
我不同意他的意见，周老医生有7个病人没有看好，王若兰和刘辉这两个医生没看好的病人数都比他少，不能选周老医生。
生11：
我认同上面同学的意见，周老医生年龄太大了，有7个病人没有看好，是三人中最多的，不能选他，王若兰和刘辉都只有2人没有看好，只能在王若兰和刘辉当中选择一个。
生12：
刘辉治病的人是最少的，说明他最细心，选他没错，老师相信我。
生13：
老师，我们刚才通过计算发现23÷25=0.92、18÷20=0.9、43÷50=0.86，0.92最大，我选择王若兰。
师：
哎，你们算的是什么呀？
生13继续回答：
我们算的是治愈人数占就诊人数的几分之几，求出分数值，我们发现0.92最大，所以我信为王若兰医生的本领最大，应该选她。
生14：
老师，我赞成上面同学的判断，可是我还有更简单的方法。
师：
是吗？
说来听听。
生14继续回答：
假设这三人的就诊人数都是100人，那么他们的治愈人数分别是92人、90人、86人，分别就诊人数的92/100、90/100、86/100，92/100最大，所以我选择王若兰医生。
（14说完，得意洋洋地环视众学生，骄傲地坐下。
）
师：
同学们，教师究竟应该推荐哪位医生？
你认为上面哪些学的推荐理由最科学？
学生回答……
师：
你们认为上面两位同学的意见哪个好？
为什么？
生：
这两位同学算的都是治愈人数分别占就诊人数的几分之几，但是生14的三个分数的分子都是100，一眼就能看出哪个医生最有本领，我认为学生14的方法好。
师：
像92/100、90/100、86/100，92/100这样的数就是我们今天要来研究的百分数。
……
赏析
小学生学习的数学应是生活中数学，是学生“自己的数学”。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。
教者在教学中用活老教材，改革老教材中远离学生生活实际的学习内容，从学生熟悉的生活中寻求最佳切入口，让学生对数学产生了亲近感，体验到了数学与生活同在，生活真有趣，数学真有用，在解决问题的过程中学到了“有价值的数学”，“实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
”
1、 贴近生活，巧引妙导。
教学开始，教师就请学生帮忙，出示三位医学的简介，向学生返回出“究竟找那位医学看病好”这一具有生活气息、富有挑战性的问题，引领孩子们进入数学的园地，一下子调动学生的学习热情和积极性，置学生于愤悱姿态，生动而富有现实感的问题情境，使学生自觉形成需要。
2、熟悉生活，主动建构
由于“百分数的意义和写法”是概念教学，内容抽象，教者将极具挑战性的推荐医生的问题与数学学习巧妙结合起来，将抽象的教学知识镶嵌于富有情趣意义的学习活动中，有效地在抽象的数学知识与学生熟悉的生活之间架起了一座无形的桥梁。
学生“好不好不能全信广告，关键要看疗效”的精彩发言犹如一枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，“柳暗花明又一村”。
在此教者避开传统教学的强烈预设，注意到了课堂教学的及时生成，让学生主动向老师索求解决问题的相关信息，正如爱因斯坦所说的“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。
”
3、 归生活，创造鲜活
由于教者创设了一学生熟悉的生活情境，以协作者的身份出现，及时向学生提供了解决问题所需的就诊人数信息，又留给了学生一个可尽情扩展奇思妙想的空间，强烈刺激了学生创新潜能的弹性，学生的思维呈多极与多元状态，知识在交流中增值，思维在交流在碰撞，个性在交流中彰显，情感在交流中融通。
开放、浸润、积极互动的课堂弥散鲜活，而问题得以解决学生获得发展时，学生那得意洋洋、怦然心动的神情是多么的生动！
如此鲜活的课堂又怎能不是一种享受呢？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第20页“辨认方向”。
教学目标：
1．知识目标：
结合具体的情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向，名能用这些词语描述物体所在的位置。
2．技能目标：
借助辨认方向，进一步发展空间观念。
3．情感目标：
在具体的情境中体验数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：
1． 重点：
结合给定的一个方向辨认其余三个方向。
2． 难点：
用所学的方向词描绘物体所在的位置。
教学方法：
提问法、讨论法、练习法教具准备：
课件、小卡片。
教学过程：
教师活动 一、复习说一说，我们上学期学过哪些方向？
再说一说位于自己东、南、西、北四个方向的同学分别是谁？
二、新授1、 引入。
师：
在生活中，除了听说过东、南、西、北这四个方向之外，还听说过哪些方向词？
（板书：
东南、东北、西南、西北。
）现在我们就来认识这些方向。
2、 认识东南、东北、西南、西北四个方向课件出示主题图让学生观察：
你看到什么，并说出它们的方向。
让学生将自己置身于学校这个位置，用已经学过的方向知识，说一说体育馆、商店、医院、邮局分别在学校的什么方向。
教师先让学生4人一组说一说，再由教师指名让学生自己说一说。
教师让学生观察剩下的4个建筑物所在的方向与以前所认识的方向有什么特别之处。
发现剩下的4个方向分别在学校的斜方向的位置上。
也就是在两个方向的中间。
如：
图书馆在北面和西面的中间。
说一说：
少年宫、电影院、动物园所在的方向。
师：
这样描述方向真是太麻烦了，请大家分别给这4个方向取名字 问：
你们是如何得出这些名称的？
教师让学生多说一说这4个建筑物分别在学校的什么方向，最后教师总结。
师生共同制作方向板，教师在黑板上板书指导，先将8个方向的点找出，并将北的方向给出，再让学生自己写出剩下的7个方向， 3．试一试
（1）利用方向板说一说教室里8个方向分别有什么？
（2） 让学生坐在自己的座位上，教师给出班级面朝的方向，小组内说一说自己的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学。
（3） 使用方向板时，教师应让学生注意方向板中的方向应与现实中面朝的方向相符。
三.练一练教师出示地图，问：
这是哪个国家的地图，地图的形状像什么？
在地图上看到了什么？
（教师可适时对学生进行爱国主义教育。
学生在观察地图时，教师让学生注意面朝北的方向标。
）教师说出一个方向，让学生在图中将其指出。
问：
你还可以提出哪些数学问题？
四. 实践活动到操场上看一看，说说校园内各个方向分别有些什么？
观察后，到班级交流观察的结果。
五. 你知道吗？
读书中的一段话后，说一说自己对指南针的了解，再让学生回家去找资料，查找有关指南针的知识，增强学生收集信息的能力。
六. 小结这节课，同学们都学习了哪些数学知识呢？
学生活动 指名回答。
指名回答。
4人之间互说，然后指名说说。
学生口头回答后，学生填在书上，并在图中将东、南、西、北四个方向标出。
（学生顺着教师所指的4个方向观察） 学生讨论后回答：
少年宫在西面和南面的中间，电影院在东面和南面的中间，动物园在北面和东面的中间。
小组讨论后，将所取名字写在书中的建筑物的旁边。
学生讨论后得出：
图书馆在学校得西北面。
少年宫在学校得西南面。
电影院在学校得东南面，动物园在学校的东北面。
学生制作，教师巡视指导。
教师让学生上台展示方向。
（小组活动） 小组活动后，指名说一说。
学生回答 师生互动。
在图中指出北京的位置。
再让学生在中国地图中找出家乡的位置，并说一说家乡在北京的什么方向，北京在家乡的什么方向。
生生互动。
学生带上表格及方向板到校园中进行观察，并将观察结果记录在表格中。
同桌之间先互相说一说，再请一名同学来说一说。
备注板书设计：
教学反思：
课题
（一）用计算器计算
课型
新授课
教学目标
1、 让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，简单了解一些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。
2、 认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。
3、 通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生节约用水的习惯。
教学重难点
认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索一些简单的规律。
教学准备
多媒体课件，师生计算器一个，作业纸一张。
教学过程设计
教学内容
师生活动
教后感
一、谈话导入，揭示课题
二、引导探索，讨论研究
三、展示成功
四、全课总结
四、布置作业
同学们，你们都去过大润发吧？
那里每天都有许多的顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员却总能在很短的时间内告诉他应该付多少钱。
你知道营业员为什么会算得这么快吗？
（让学生自由回答）
今天，我们就一起来研究“用计算器计算”。
（出示课题）
1、认识计算器
在我们的生活中哪些地方也要用到计算器呢？
（让学生自由说）
你对计算器有哪些认识呢？
同桌相互指指说说。
再请学生上台交流。
说明：
虽然我们手中的计算器各不相同，但有些按钮是大致一样的。
课件出示：
计算器图。
师生一起认识计算器：
上面是显示器，下面是键盘。
键盘中有数字键，运算符号键和功能键。
功能键中有常用的开机键、关机键、清除键和等号键。
2、用计算器计算
（1）让我们一起来用计算器试着算算这些题目吧。
多媒体出示：
75+47=
24×7.6=
62.8-0.95=
（让学生将答案写在作业纸上）
学生完成后，请三个学生上台边演示边叙述操作过程。
如果有学生在计算62.8-0.95时是先按“6、2、·、8”，接着按“-”，再按“0，·、9、5”，最后按“=”，结果是61.85。
教师就问：
有没有和他不一样的方法？
引导学生说出：
计算62.8-0.95，也可以在按0.95时，只按·、9、5。
说明：
小数的整数部分是0的，这个0可以不按。
（2）多媒体出示：
0.092÷1.15×25=
3.72-2.05+0.18=
让我们比一比谁算的最快。
完成后让学生说说是怎样操作的？
说明：
两种方法都可以，但小数的整数部分是0的，不按0速度更快。
小结：
像这样只含同一级运算的，可以从左往右依次按键。
3、介绍计算工具的发展史
你觉得用计算器计算怎么样啊？
（让学生说）
你知道在人类没有发明计算器之前，我们的祖先都用过哪些计算工具吗？
教师：
先请大家自学P66-67页的内容，再联系你课前收集的资料在小组里说一说。
（小组交流后再全班交流）
根据学生的回答，多媒体一一出示：
石子、结绳、刻痕——算筹——算盘的历史过程。
（1） 什么是算筹呢？
多媒体出示：
算筹图。
结合图例说明：
算筹就是一种象筷子一样的小棒，算筹有两种不同摆法横式和竖式，用算筹摆出不同的形状，可以表示不同的数。
多媒体出示两个用算筹表示的数（9和173），让学生回答是几？
（2） 谁来介绍一下算盘呢？
让学生试着说出上珠表示5，下珠表示1。
多媒体出示算盘上的一个数（406及4060），让学生试读，从而说明要先定个位后才能读数。
1、用计算器探索规律
多媒体出示：
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
再出示：
111111222222÷333334=
1111111122222222÷33333334=
教师问：
你遇到什么问题了？
让学生说出计算器已经不能显示这些数了。
教师再问：
那该怎么办？
赶快看看有没有什么规律啊？
（小组合作寻找规律）
小结：
计算器还可以帮助我们探索规律，看来计算器的作用还真不小。
（2）多媒体播放水龙头滴水的动画。
出示：
据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。
对此你想说什么？
多媒体依次出示：
（1） 照这样计算，一天会浪费多少千克水？
（2） 一年（按365天计算）会浪费多少千克水？
（3） 我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？
（4） 如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？
学生完成后，再让他们估计大约是多少年？
看着这么惊人的数据，你有何感想？
（生自由说）
小结：
所以，孩子们让我们立刻行动起来吧，向全人类呼吁：
请节约用水 珍爱生命。
（多媒体打出大字）
这节课你学到了什么？
在学习中，你遇到了什么困难，是这样解决的？
据资料显示，一个贫困山区的孩子每年用于教育的投资是300元。
（1）统计你每年用于教育的投资又是多少呢？
（2）用计算器计算你们小组平均每人用于教育的投资大约是多少？
（3）与贫困山区的孩子相比，你有什么感想？
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