盐城市中考数学试题答案解析版docx.docx
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盐城市中考数学试题答案解析版docx
2019年市中考数学试题、答案（解析版）
（满分：
150分考试时间：
120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的）
1.如图，数轴上点A表示的数是（）
A.1
B.0
C.1
D.2
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A
B
C
D
3.
若x
2有意义，则x的取值围是
（
）
A.x≥2
B.x≥2
C.x＞2
D.x＞2
4.
如图，点
D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC
3，则DE的长为（
）
A.2
B.
4
C.3
D.3
3
2
（第
4题）
（第
5题）
5.如图是由
6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是
（）
A
B
C
D
6.下列运算正确的是
（
）
A.a5a2
a10
B.a3
aa2
C.2a
a2a2
D.
a2
3
a5
7.
正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约
1400000
平方米的航站楼，数据1
400000
用科学记数法应表示为
（
）
A.0.14
108
B.
1.4107
C.1.4106
D.14
105
8.
关于x的一元二次方程x2
kx2
0（k为实数）根的情况是
（
）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.如图，直线a∥b，150，那么2.
（第9题）
（第11题）
10.分解因式：
x21.
11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴
影部分的概率为.
12.
甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是
0.14s2，乙的方差
是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是
.（填“甲”或“乙”）
13.
设x1、x2是方程x2
3x20的两个根，则x1
x2
x1gx2
.
14.
?
，则EC
.
如图，点A、B、C、D、E在eO上，且AB为50
（第14题）（第15题）（第16题）
15.
如图，在△ABC中，BC
6
2，
C
45，AB
2AC，则AC的长为
.
16.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y
2x
1的图象分别交x、y轴于点
A
、
将直线
AB
B
绕点B按顺时针方向旋转
45
，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是
.
三、解答题（本大题共有
11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.
（本题满分6分）计算：
|2
|
sin36
1
0
2
4tan45.
x
＞，
12
18.（本题满分
6分）解不等式组：
≥
1
2x
3
x.
2
19.（本题满分8分）如图，一次函数yx1的图象交y轴于点A，与反比例函数ykx＞0
x
的图象交于点Bm，2.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积.
20.（本题满分8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出
1个球，摸到红球的概率是
.
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出
都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
1个球.求两次
21.（本题满分8分）如图，AD是△ABC的角平分线.
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）
22.（本题满分10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质
量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
23.（本题满分10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表
进行分析.
频数分布表
组别
销售数量
频数
频率
（件）
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C60≤x＜8013a
D80≤x＜100m
0.46
E100≤x＜12040.08
合计b1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a、b；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，
ACB
为直径的eO分别交AC、BC于点M、
N，过点
90，CD是斜边AB上的中线，以CD
N作NEAB，垂足为E.
（1）若eO的半径为5，AC6，求BN的长；
2
（2）求证：
NE与eO相切.
25.（本题满分10分）如图①是一矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿
DF
折叠，使点
A落在CD边上点
E处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点
C
再次折叠，使得点
B落在边
CD上点
B
处，如图③，
两次折痕交于点O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接
OB、OE、OC、
FD
，如图④
.
图①图②图③图④
【探究】
（1）证明：
△OBC≌△OED；
（2）若AB8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.
26.（本题满分12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：
第一次：
菜价3元/千克
质量金额
甲1千克3元
乙1千克3元
第二次：
菜价2元/千克
质量金额
甲1千克元
乙千克3元
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价总金额总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别
是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲、x乙，比较x甲、x乙的大小，并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为v，
所需时间为
t1；如果水流速度为
p时（
p＜v），船顺水航行速度为（
vp），逆水航行速
度为（
v
p），所需时间为
t2.请借鉴上面的研究经验，比较
t1、t2的大小，并说明理由
.
27.（本题分14分）如图所示，二次函数ykx
2
kx
k2
12的图象与一次函数y
的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线
AB分别与x、y轴交于C、D两点，其
中k＜0.
（1）求A、B两点的横坐标；
（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函数图象的对称轴与
x轴交于点E，是否存在实数k，使得ODC
2
BEC，
若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
2019年市中考数学答案解析
一、选择题
1.【答案】C
【解析】由数轴可知，点A表示的数在0与2之间，故选C.
【考点】数轴的意义
2.【答案】B
【解析】选项A仅是轴对称图形；
选项B既是轴对称图形，又是中心对称图形；
选项C仅既不是中心对称图形；
选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；
故选B.
【考点】轴对称图形，中心对称图形的意义
3.【答案】A
【解析】由题意，得x2≥0，解得x≥2，故选A.
【考点】二次根式有意义的条件
4.【答案】D
【解析】Q点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点，AC3，DE1AC3，故选
22
D.
【考点】三角形的中位线定理
5.【答案】C
【解析】从正面观察物体，看到3列，从左到右第1列有一层，第2列有两层，第三列有一层，故主视图有3列，从左到右第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正
方形，故选C.
【考点】主视图的意义
6.【答案】B
【解析】a5
a2
a52
a7，选项A不正确；a3
aa31
a2，选项B正确；
2aa
21a3a
，选项C不正确；a23
a23
a6，选项D不正确，故选B.
【考点】幂的运算法则以及合并同类项法则
7.【答案】C
【解析】1400000
1.4106，故选C.
【考点】科学记数法的意义
8.【答案】A
【解析】Qb24ack24i
（2）k280，关于x的一元二次方程x2kx20有两
个不相等的实数根，故选A.
【考点】一元二次方程的根的判别式
二、填空题
9.【答案】50
【解析】Qa∥b，
150，2150.
【考点】平行线的性质
10.【答案】（x1）（x1）
【解析】x21（x1）（x1）
【考点】运用平方差公式因式分解
11.【答案】1
2
【解析】扇形中一共有6个形状相同的扇形，其中3个扇形含有阴影，P（指针落在阴影部
31
分）.
62
【考点】等可能条件下的概率
12.【答案】乙
【解析】Q0.14＞0.06
2＞
2
这5次短跑训练成绩较稳定的是乙.
，即s甲
s乙，
【考点】方差的意义
13.【答案】1
【解析】Qx1，x2是方程x23x20的两个根，x1x23，x1x22，
x1x2x1x2321.
【考点】一元二次方程根与系数的关系
14.【答案】155
【解析】如图所示，连接
OA、OB、AE.
?
为50
，
AOB
50.
BEA
1
AOB
25.
QAB
2
Q
四边
形
ACDE
是eO
的
接
四
边
形
，
C
AED180，
即
C
DEB
BEA
180.
C
DEB
180
BEA
180
25155
【考点】圆的基本性质
15.【答案】2
【解析】如图所示，过点A作ADBC于点D，则ADC90.
在Rt△ACD中，QC45，DAC90C904545.
DACC.
ADCD.
设ADCDx，在Rt△ACD中，
由勾股定理得ACAD2CD2x2x42x.
QAB2AC，
AB22x2x.
在Rt△ACD中，由勾股定理得BDAB2AD2（2x）2x23x，
BC
BD
CD
3x
x
（31）x.
QBC
6
2
2
3
1，
（3
1）x
2（3
1）
.
解得x
2.
AC
2.
【考点】解三角形
16.【答案】y1x1
3
【解析】在y
2x
1中，当x
0时，y
1；当y
1
0时，x.
2
1
，
OA
1
1.
B（0,1），A,0
，OB
2
2
如图所示，过
A作AD
AB交BC于点D，过点D作DE
x轴于点E.
QAOB90，
OAB
OBA90，
EADOBA.
在Rt△ABD中，QABD45，ADB90ABD904545.
ABDADB.
ABAD.
在△OAB与.△EDA中，
AOBAED,
OBAEAD,
ABAD,
△OAB≌△EDA.
AE
OB
1，DE
1
OA.
2
OE
OA
AE
1
1
3
.
2
2
D3,1.
22
设真线BC的函数表达式为
y
kx
b.把B0,
1、D
3
1代入，得
2
2
1
b
1
3kb.
2
2
解得k
1
1，
，b
3
直线BC的函数装达式为
y
1x
1.
3
【考点】一次函数图像的旋转及解析式的求解
三、解答题
17.【答案】解：
原式
2
1212.
【解析】解题的关键是掌握绝对值、零次籍、算术平方根、特殊角的三角函数等知识
.先分别
计算出绝对值、零次、算术平方根、特殊角的三角函数，然后再进行加减运算
.
【考点】实数的运算
x
＞
①
12,
18.【答案】解：
≥
1②
2x
3
x.
2
由①得x＞1，由②得x≥
2，
不等式组的解集为
x＞1.
【解析】解题的关键是正确求解不等式组的解集，先分别解出不等式组中每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分.
【考点】一元一次不等式组的解法
19.【答案】解：
（1）把B
m,2代入y
x1，得2
m1，解得m1.
B1,2
.
把B1,2
代入y
k
k
2.
，得2
，k
x
1
2
反比例函数表达式为y.
x
（2）在yx1中，当x0时，y1，
A0,1.
OA1.
又QB1,2
，如图所示，过点
B作BC
y轴于点C，则BC
1，
S△AOB
1OAgBC
1
11
1.
2
2
2
【解析】解题的关键是掌握待定系数法.
（1）先将点B的坐标代入一次函数关系式，求出横坐标m的值，再将点B的坐标代入反比例
函数关系式，求出k的值，从而得到反比例函数关系式；
（2）先求出点A的坐标，再过点B作△OAB的边OA上的高，由点A、B的坐标确定出OA长、
及OA边上的高的长，最后求出△OAB的面积.
【考点】反比例函数，一次函数以及待定系数法
20.【答案】
（1）解：
Q布袋中有2个红球，1个白球，
一共有3个球，
P（摸出一个球是红球）
2
.
3
（2）给红球标号：
红1，红2，用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次都摸到红球的有2种，
2
1
P（两次都摸到红球）
.
6
3
【解析】解题的关键是用列表法或树状图法列出所有的等可能事件.
【考点】等可能条件下的概率
21.【答案】解：
（1）如图1，直线EF即为所求作的垂直平分线；
（2）菱
【解析】解题的关键是握基本的尺规作图和判定菱形的方法.
（1）利用作垂直平分线的尺规作图方法作图即可；
（2）先证明四边形AEDF是平行四边形，再根据邻边相等（或对角线互相垂直）判别出四边
形AEDF为菱形.
理由如下：
如图2，连接ED，FD，
QEF是AD的垂直平分线，
AEED，
EADEDA，
又QAD是△ABC的角平分线，
EADFAD，
EDAFAD，
ED∥AF.
四边形AEDF为菱形.
【考点】尺规作图，菱形的判定
22.【答案】解：
（1）设每只A型球的质量为x千克，每只B型球的质量为y千克.
xy7，
根据题意，得
3xy13，
x3，
解得
y4.
答：
每只A型球的质量为
3千克，每只B型球的质量为
4千克.
（2）设A型球有a只，B型球有b只.
根据题意，得3a4b
17，
17
4b
a
.
3
Qa
0，
17
4b
＞0.
3
解得b＜17
.
4
由题意知a、b为正整数，
b的正整数解为1，2，3，4.
当b
1时，a
17
4
1
13
（不是整数，舍去）；
3
3
当b
2时，a
17
4
2
3
（符合题意）；
3
当b
3时，a
17
4
3
5
（不是整数，舍去）；
3
3
当b
4时，a
17
4
4
1
（不是整数，舍去）.
3
3
答：
A型球有3只，B型球有2只.
【解析】解题的关键是列出二元一次方程组和二元一次方程.
（1）根据两个相等关系“1只
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