学年人教版小学六年级数学下册《第3章 圆柱与圆锥》单元测试题有答案.docx

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学年人教版小学六年级数学下册《第3章圆柱与圆锥》单元测试题有答案

2020-2021学年人教版小学六年级数学下册

《第3章圆柱与圆锥》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．（2019秋•新田县期中）用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（　　）

A．表面积B．侧面积C．底面积

2．（2020秋•漳平市期中）如图中，圆柱有（　　）个。

A．4B．3C．2D．5

3．（2020•顺义区）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）

A．甲大B．乙大

C．同样大D．无法判断谁大

4．（2020•顺德区）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（2019•岷县）圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，则体积扩大（　　）倍．

A．2B．4C．8

6．一个圆锥的体积是18cm3，底面积是6cm2，它的高是（　　）

A．3cmB．6cmC．9cm

7．一个圆锥的半径不变，高扩大到原来的3倍，则体积（　　）

A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍

C．不变

8．（2020•峄城区）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水．

A．5升B．7.5升C．10升D．9升

二．填空题（共10小题）

9．如图，圆柱体上下两个是　　形，正方形的每个面都是　　形，长方形的每个面一般都是　　形．

10．（2020•农安县）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去　　立方分米．

11．（2020春•盐城期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　　立方米．

12．（2020•北京模拟）一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是　　cm．

13．（2015春•镇江校级月考）把圆锥的侧面展开，得到一个　　，圆锥的高有　　条．

14．（2019春•法库县校级月考）圆锥的侧面展开图是一个　　，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个　　．

15．（2020春•洪泽区校级期中）把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是　　立方厘米．

16．（2020•苍溪县）把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是　　m3．

17．（2020•唐县）如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是　　米，体积是　　立方米．

18．（2020•荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了　　mL的水．

三．判断题（共5小题）

19．同一个圆柱的两个底面的直径相等．　　（判断对错）

20．（2020•临朐县）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．　　（判断对错）

21．（2020•许昌）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．　　（判断对错）

22．（2015春•纳雍县月考）圆柱有一个顶点，圆锥有无数条高．　　．（判断对错）

23．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的

．　　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．（2018春•通州区校级期中）计算．

（1）求如图1所示圆柱的表面积．

（2）求如图2所示圆锥的体积．

（3）求如图3所示圆柱的体积．

五．操作题（共2小题）

25．（2017春•沈阳期中）计算高为2cm、底面周长为9.42cm的圆柱的体积及侧面积．

26．求圆锥的体积．

六．应用题（共5小题）

27．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？

28．（2020•海淀区）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？

29．（2020春•洪泽区校级期中）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？

（得数保留整数）

30．（2020•无锡）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．

（1）水缸的占地面积是多少平方分米？

（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？

31．把一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块放入一个直径是20厘米的圆柱形容器里，该铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？

（π取3.14）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：

用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的侧面积。

故选：

B。

2．解：

如图中

，圆柱有3个，第一个、第二个和第五个。

故选：

B。

3．解：

3.14×22×4

＝3.14×4×4

＝50.24（立方厘米）

3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48（立方厘米）

100.48＞50.24

答：

乙的体积大．

故选：

B。

4．解：

一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体，

故选：

C．

5．解：

圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就扩大4倍，高不变，那么圆锥的体积就扩大4倍．

故选：

B．

6．解：

18×3÷6

＝54÷6

＝9（厘米）

答：

它的高是9厘米．

故选：

C．

7．解：

一个圆锥的半径不变（也就是圆锥的底面积不变），高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍．

故选：

A．

8．解：

15×（1﹣

）＝10（升）；

故选：

C．

二．填空题（共10小题）

9．解：

如图，圆柱体上下两个是圆形，正方形的每个面都是正方形，长方形的每个面一般都是长方形；

故答案为：

圆，正方，长方。

10．解：

15×（3﹣1）

＝15×2

＝30（立方分米）

答：

就要削去30立方分米。

故答案为：

30。

11．解：

40÷（3﹣1）

＝40÷2

＝20（立方米）

20×3＝60（立方米）

20+60＝80（立方米）

答：

这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．

故答案为：

60、80．

12．解：

12×3÷1.2

＝36÷1.2

＝30（厘米）

答：

高是30厘米．

故答案为：

30．

13．解：

把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，圆锥的高有一条．

故答案为：

扇形，一．

14．解：

圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；

故答案为：

扇形，等腰三角形．

15．解：

80÷2÷4＝10（厘米）

3.14×102×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）

答：

圆柱的体积是1256立方厘米．

故答案为：

1256．

16．解：

1256平方厘米＝0.1256平方米

0.1256÷4×3

＝0.0314×3

＝0.0942（立方米）

答：

这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米．

故答案为：

0.0942．

17．解：

圆柱的底面半径：

6.28÷3.14＝2（米）

3.14×22×3

＝3.14×4×3

＝37.68（立方米）

答：

这个圆柱体的底面半径是2米，体积是37.68立方米．

故答案为：

2，37.68．

18．解：

3.14×（8÷2）2×（14+10）×

＝3.14×16×24×

＝1205.76×

＝502.4（立方厘米）

502.4立方厘米＝502.4毫升

答：

丽丽喝了502.4毫升水．

故答案为：

502.4．

三．判断题（共5小题）

19．解：

同一个圆柱的两个底面是完全相同的圆，所以它们的直径相等；

原题说法正确．

故答案为：

√．

20．解：

圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．

因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

21．解：

根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．此说法正确．

故答案为：

√．

22．解：

圆柱下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．

因此，一个圆柱只有一个顶点，一个圆锥有无数条高．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

23．解：

等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的

．

题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，

因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的

．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

四．计算题（共1小题）

24．解：

（1）2×3.14×3×4+3.14×32×2

＝18.84×4+3.14×9×2

＝75.36+56.52

＝131.88（平方厘米）

答：

这个圆柱的表面积是131.88平方厘米．

（2）

×3.14×（6÷2）2×6

＝

3.14×9×6

＝56.52（立方米）

答：

这个圆锥的体积是56.52立方米．

（3）3.14×102×12

＝3.14×100×12

＝314×12

＝3768（立方厘米）

答：

这个圆柱的体积是3768立方厘米．

五．操作题（共2小题）

25．解：

9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）

3.14×1.52×2

＝7.065×2

＝14.13（立方厘米）

9.42×2＝18.84（平方厘米）

答：

圆柱的体积是14.13立方厘米，侧面积是18.84平方厘米．

26．解：

×3.14×1.52×（4﹣1）

＝

×3.14×2.25×3

＝7.065（立方厘米）

答：

圆锥的体积是7.065立方厘米．

六．应用题（共5小题）

27．解：

3.14×3×2×10

＝3.14×60

＝188.4（cm2）

3.14×32×2

＝3.14×9×2

＝56.52（cm3）

答：

做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板56.52平方厘米；纸板188.4平方厘米．

28．解：

12.56×1.2×1.5

＝5.024×1.5

＝7.536（吨）

答：

这堆沙一共有7.536吨．

29．解：

3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×1.5

＝

3.14×16×1.5×1.5

＝25.12×1.5

＝37.68（吨）

≈38（吨）

答：

这堆沙大约重38吨．

30．解：

（1）3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方分米）

答：

水缸的占地面积是314平方分米．

（2）314×（7﹣5）÷4

＝314×2÷4

＝628÷4

＝157（立方分米）

答：

每个铁块的体积是157立方分米．

31．解：

上升水的体积：

3.14×（20÷2）×（20÷2）×0.3

＝3.14×10×10×0.3

＝31.4×3

＝94.2（cm3）

铁块的高为：

94.2×3÷（3.14×3×3）

＝282.6÷28.26

＝10（cm）

答：

圆锥形铁块的高是10厘米．