二年级奥数图形的剪拼带答案.docx

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二年级奥数图形的剪拼带答案

第八讲图形剪拼

、本讲主要学习三大图形处理方法：

1）理解掌握图形的分割；

2）理解掌握图形的拼合；

3）理解图形的剪拼．

本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．

（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．

（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．

（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．

我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．

（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．

（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．

（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．

（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．

解题关键：

分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。

解题思想：

这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。

知识分类一：

图形的分割

有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：

这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框（中间含

有一个正方形的空缺）就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?

右边的图．

右边的图形．

要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?

把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形

分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：

．

你能把下面的图形分成7个长方形吗？

动手画一画

可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）

那么黑白方

不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．格应分别有7个，但图中白色方格只有6个．

你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?

首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：

12÷4=3个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把

你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?

答案如下】

下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

【解析】分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示．

右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

【解析】因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同．方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进．（建议教师同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现）如下图：

知识分类二：

图形的割拼

晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏．妈妈拿出5块木板（如下图），要求平平把这

5块木板拼成一个正方形．聪明的平平很快就拼好了．小朋友，你知道她是怎样

拼的吗?

试一试．

【解析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形．现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多．

妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?

怎样拼呢?

【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：

知识分类三：

特殊的剪拼

如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有黄金屋数学五个字．

学

金

金

数

数

学

屋

黄

黄

屋

解答】

学

金

金

数

数

学

屋

黄

黄

屋

请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有

“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？

【解答】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中

间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是64的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，如下图所示．答案不唯一