人教版七年级下册数学各章经典复习题.docx
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人教版七年级下册数学各章经典复习题
七年级数学下册
9、如图5,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么123()
第五章相交线与平行线
A.180B.270C.360D.540
一、选择题10、已知:
如图6,AB//CD,则图中、、三个角之间的数量关系为().
1、如图1,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=90
A.∠3=∠7;B.∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8
2、如图2,AB∥DE,E65,则BC()
P
2
M
1
a
AB
120°
α
1351153665
ABCD....
3、如图3,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段()的长
3
N
b
25°
CD
A、POB、ROC、OQD、PQ
C
图4
二、填空题
图5图6
A
1D
8
27
11、把“等角的补角相等”写成“如果⋯,那么⋯”形式
A12、如图7,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=
B
F
B
3
4
5
6
C
D
图2
E
图3
13、如图8,把长方形纸片沿折叠,使,分别落在,的位置,若,则等于
图1
14、如图9,已知,=____________
4、下列语句:
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;②若两条直线被第三条截,则
E内错角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,真命题有()个A.1B.2
CD
C.3D.以上结论皆错
AB5、如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是()
A、等量代换B、两直线平行,同位角相等C、平行公理D、平行于同一直线的两条直线平行图7图8图9
6、如图4,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把
三、解答题
15、推理填空:
方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
7、如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30,那么这两个角是()
A.42、138;B.都是10;C.42、138或42、10;D.以上都不对
如图:
①若∠1=∠2,则∥()
若∠DAB+∠ABC=1800,则∥()
3
DC
1
2
②当∥时,∠C+∠ABC=180°()
当∥时,∠3=∠C
A
B
8、下列语句错误的是()
()
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;B.两条直线平行,同旁内角互补
16.已知,如图∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补BCD=180°.
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
将下列推理过程补充完整:
-1-
(1)∵∠1=∠ABC(已知),
第六章实数
∴AD∥______
一、填空题
(2)∵∠3=∠5(已知),
1
∴AB∥______,
1.169
的算术平方根为()
(______________________________)_
(3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知),
2、已知511的整数数部分为m,511的小数部分为n,则mn()
∴_______∥________,
3、式子x3有意义,x的取值范围()
(_______________________________)_
4、已知:
y=x5+5x+3,则xy的值为()
17、已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500,
求:
∠BHF的度数.(8分)
E
5、3ab40,求a+b的值()
A
H
B
6、9的平方根是()
G
7、快速地表示并求出下列各式的平方根
9CFD
⑴116
⑵|-5|⑶0.81⑷(-9)2
8、如果一个数的平方根是a1和2a7,求这个数?
9.用平方根定义解方程
18、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
⑴16(x+2)2=81⑵4x2-225=0
A
E
D
1
10、下列说法正确的是()
F
B
2
G
C
A、16的平方根是4B、6表示6的算术平方根的相反数
C、任何数都有平方根D、
2
a一定没有平方根
11、求值:
⑴
30.512=⑵-3729=
⑶
3
(2)3
=⑷(
38)3=
12、如果
3x2有意义,x的取值范围为
-2-
13.用立方根的定义解方程
3-27=0⑵2(x+3)3=512
⑴x
公式四:
∵(
38)3=(327)3=(3125)3=
∴
3)3
(a=
重要公式
综合公式三和四,可知,当满足a条件时,
3a3=
3
3)
(a
公式一:
∵
2
2=
2
3=
2
4=
公式五:
3a=
222知识点五:
实数定义及分类
(2)(3)(4)
===
∴
2
a=
无理数的定义:
实数的定义:
有关练习:
1.
(
1
7
2
)
=
2
1999=
实数与上的点是一一对应的
1、判断下列说法是否正确:
2
(a3)
(1)实数不是有理数就是无理数
(2)无限小数都是无理数。
2.如果=a-3,则a的取值范围是;
如果
2
(a3)=3-a,则a的取值范围是
(3)无理数都是无限小数。
(4)根号的数都是无理数。
(5)两个无理数之和一定是无理数。
(6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的
3.数a,b在数轴上的位置如图:
化简:
2
(ab)+|c+a|
ab0C
点都表示有理数。
2、把下列各数中,有理数为;无理数为
3
9,,
5
2
2,
20
3
36
3.14,
5,
3
8,0.030030003........
3、大于17而小于11的所有整数为
公式二:
∵(4)2=(9)2=(25)2=
∴
2
(a=(a≥0)
)
综合公式一和二,可知,当满足a条件时,
2
a=
(a)
2
公式三:
∵
333=
323=343=
知识点六:
实数的有关运算
5
计算
33
(结果精确到0.01)
2、已知a、b、c位置如图所示,
2
化简:
a
2abcabc
ab0
c
3
(2)33(3)33(4)3
===
第七章平面直角坐标系
3a3=;
∴一、选择题
随堂练习:
化简:
当1<a<3时,
2
(a+
1)
3(a3)3
1.若a0,则点P(a,2)应在()
-3-
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2
2.在平面直角坐标系中,点P(1,m1)一定在()
'
10.点P(2,-3)先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点P
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
的坐标是()
3.在平面直角坐标系中,线段BC∥x轴,则()
A.(-1,-5)B.(-1,-1)C.(5,-1)D.(5,5)
A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等
二、填空题
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等1.在坐标系内,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于________个单位长度,线段PQ的中点坐
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等标是____________
4.若点P(x,y)的坐标满足xy0则点P必在()A.原点B.x
2.将点M(2,-3)向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的点的坐标为_______
轴上C.y轴上D.x轴或y轴上
3.在直角坐标系中,若点P(a2,b5)在y轴上,则点P的坐标为____________
5.点P在x轴上,且到y轴的距离为5,则点P的坐标是()
4.已知点P(2,a),Q(b,3),且PQ∥x轴,则a_________,b___________
A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)
5.将点P(3,y)向下平移3个单位,并向左平移2个单位后得到点Q(x,1),则xy=_________
6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()6.则坐标原点O(0,0),A(-2,0),B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________
A.(2,-2)B.(-2,-1)C.(2,0)D.2,-3)
7.点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,a)在第______象限
''''''
7.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,得到的△ABC相应顶点的坐标,则△ABC
可
8.已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x轴的距离为3,则点P的坐标为____________
以看成△ABC()
9.在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的,如果在图形a中点A的坐标为(5,3),
A.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到
C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到
'
则图形b中与A对应的点A
的坐标为__________
8.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是()
10.已知线段AB=3,AB∥x轴,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________________
三、解答题
A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)
如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC的面积。
'''
9.如图,把图○1中△ABC经过一定的变换得到图○2中的△A
BC,如果图○1的△ABC上点P的坐标是
第八章二元一次方程组
(ab,那么这个点在图○2中的对应点P'
)
的坐标是()
1.下列方程组是二元一次方程组的是().
(a2,b3B.(a2,b3)C.(a3,b2)D.(a2,b3)
)
-4-
3x2y17
1
2
xy14xy1xx201y
B.C.D.x
2313
xy,则x-y=。
9.已知
xy2y2x3yx1
3xy0
A.
3x5ym2
二元一次方程2xy7的正整数解有()个。
10.若满足方程组
2x3ym
的x,y的值的和等于6,则m的值为.
A.1B.2C.3D.4
11.已知3a2b4,2ab5,则85ab____.
3.已知方程组
5xy3
ax5y4
和
x2y5
5xby1
有相同的解,则a,b的值为()
12.若
2
3xy52xy30
,则xy_______。
13.姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年年龄是妹妹的1.5倍,则姐姐今年的年龄是岁。
a1a4a6a14
b2b6b2b2
A.B.C.D.
4.买钢笔和铅笔共30支,其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x支,铅笔y支,根
据题意,可得方程组().
xy30xy30
A.23
yx
xy30
C.23
xy
B.y2x3
xy30
D.x2y3
14.(8分)解方程组
4(xy1)3(1y)2
xy
2
23
5、已知甲、乙两人的年收入之比为2:
3,年支出之比为4:
7,年终时两人都余了400元,若设甲的年
收入为x元,年支出为y元,则可列方程组()
xy400xy400
A
2
3
x
7
4
y
400
B
3
2
x
4
7
y
400
xy400xy400
C
2
3
x
4
7
y
400
D.
3
2
x
7
4
y
400
15.已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2.求当x=-3时,y的值.
6、已知二元一次方程
1
3xy
2
1
=0,用含x的代数式表示y为
4x3y14
7.若方程组
kx(k1)y6
的解中x、y的值相等,k=
axby2x1x2
8、甲、乙二人同解方程组
cx3y2
,甲正确解得
y1y
,乙因抄错了,解得c
6
,则abc=
-5-
16.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如xa
11.若a>b>c,则不等式组
xb的解集是.
果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车。
问共有几辆车,几个学生?
xc
12.若不等式组
2xa1的解集是-1x2b3
13.一罐饮料净重约为300g,罐上注有“蛋白质含量0.6”其中蛋白质的含量为____g
17.甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,
14.若不等式组
x的解集为x>3,则a的取值范围是.
a
x3
甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度.
二、选择题
15.不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是()
303303303
303
18.服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和
一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?
A.
B.
C.
16.不等式6x8>3x8的解集为()A.x>
1
2
D.
B.x<0C.x>0D.x<
1
2
17.不等式x2<6的正整数解有()|网A.1个B.2个C.3个D.4个
共能生产多少套?
18.下图所表示的不等式组的解集为()
-2-101234
A.x3B.2x3C.x2D.2x3
一、填空题
三、解答题
第九章不等式与不等式组基础知识练习题
195x154x1320..
2x
3
13x4
6
21.
x
3x
51
2
2x
4x
1.“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是.
2.不等号填空:
若a
a
5
b
5
;
1
a
1
b
;2a12b1.
3.当a时,a1大于2.w4.当x时,代数式2x5的值不大于零.
5.直接写出下列不等式(组)的解集:
①x24;②5x10;③
x
x
1
2
.
22.
x214x
x23.
(1)1
x2
x
23
2
13x2(2x1)
24.
1
x21
2
4x
3
6.若x<1,则2x20(用“>”“=”或“<”号填空).
7.不等式72x>1的正整数解是.8.不等式x30的最大整数解是.
9.某品牌八宝粥的外包装标明:
净含量为330g10g,表明这罐八宝粥的净含量x的范围是.
10.不等式x>a10的解集为x<3,则a.
-6-
25.代数式
1
3x
2
1
12x
的值不大于
3
的值,26.方程组
x
x
2y
y
3
a
3
的解为负数,
求x的取值范围求a的取值范围
27.某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:
;对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分.某个
学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
3
28.已知x满足
3x
x1
4
5x
1
1
,化简x2x5.29.x为何值时,代数式
x3x1
25
的值是非负
一、选择题
第十章数据的收集、整理与描述测试题
1.要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了500名学生的视力状况,那么样本是指()
数
A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况
2.要了解某地农户用电情况,抽查了部分农户在某地一个月中用电情况:
用电15度的有3户,用电20
30.解不等式组
x3
≥
,
3x1
并写出该不等式组的整数解
2
13(x1)8x
,
度的有5户,用电30度的有7户,那么平均每户用电()
A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度
3.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160~165cm区间的有8名学生,那么这个小组的
人数占全体的()
A.10%B.15%C.20%D.25%x3(x1)≤7,①
4.下列调查中,调查方式选择合理的是()
31.解不等式组
25x
1x.
3
②
,并把它的解集表示在数轴上:
A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查
B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查
-7-
C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查A.①②B.①④C.②④D.②③
D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查10.将100个数据分成8个组,