满堂式碗扣支架支架设计计算知识讲解.docx
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满堂式碗扣支架支架设计计算知识讲解
满堂式碗扣支架支架设计计算
杭州湾跨海大桥XI合同段中G70～G76墩的上部结构为预应力混凝土连续箱梁，该区段连续箱梁结构设计有两种形式，一为等高段，一为变高段,G70～G70为变高段连续箱梁。
为此，依据设计图纸、杭州湾跨海大桥专用施工技术规范、水文、地质情况，并充分结合现场的实际施工状况，为便于该区段连续箱梁的施工，保证箱梁施工的质量、进度、安全，我部采用满堂式碗扣支架组织该区段连续箱梁预应力混凝土逐段现浇施工。
一、满堂式碗扣件支架方案介绍
满堂式碗扣支架体系由支架基础（厚50cm宕渣、10cm级配碎石面层）、Φ48×3mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、10cm×15cm底垫木、10cm×15cm或10cm×10cm木方做横向分配梁、10cm×10cm木方纵向分配梁；模板系统由侧模、底模、芯模、端模等组成。
10cm×15cm木方分配梁沿横桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm×10cm木方，然后直接铺装在10cm×15cm、10cm×10cm木方分配梁上进行连接固定；侧模、翼缘板模板为整体定型钢模板。
（主线桥30m跨等高连续梁一孔满堂支架结构示意图见附图XL-1、2、3所示）。
根据箱梁施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况、地基承载力情况等技术指标，通过计算确定，每孔支架立杆布置:
纵桥向为:
3*60cm+30*90cm+2*60cm,共计36排。
横桥向立杆间距为：
120cm+3*90cm+3*60cm+6*90cm+3*60cm+3*90cm+120cm，即腹板区为60cm，两侧翼缘板（外侧）为120cm，其余为90cm，共21排；支架立杆步距为120cm，在横梁和腹板部位的支架立杆步距加密为60cm，支架在桥纵向每360cm间距设置剪刀撑；支架两端的纵、横杆系通过垫木牢固支撑在桥墩上；立杆顶部安装可调节顶托，立杆底部支立在底托上，底托安置在支架基础上的10cm×15cm木垫板上。
以确保地基均衡受力。
二、支架计算与基础验算
（一）资料
（1）WJ碗扣为Φ48×3.5mm钢管；
（2）立杆、横杆承载性能：
立杆
横杆
步距（m）
允许载荷（KN）
横杆长度（m）
允许集中荷载（KN））
允许均布荷载（KN）
0.6
40
0.9
4.5
12
1.2
30
1.2
3.5
7
1.8
25
1.5
2.5
4.5
2.4
20
1.8
2.0
3.0
（3）根据《工程地质勘察报告》，本桥位处地基容许承载力在80Kpa以上。
（二）荷载分析计算
（1）箱梁实体荷载：
a、纵桥向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：
纵桥向荷载分布图
b、桥向各断面荷载分布如下：
横桥向荷载分布图
（2）模板荷载q2：
a、内模（包括支撑架）：
取q2－1=1.2KN/m2；
b、外模（包括侧模支撑架）：
取q2－2=1.2KN/m2；
c、底模（包括背木）：
取q2－3=0.8KN/m2；
（3）施工荷载：
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q3=2.0KN/m2（施工中要严格控制其荷载量）。
（4）碗扣脚手架及分配梁荷载：
按支架搭设高度≤10米计算：
q4=1.5（钢管）+0.85（分配梁）=2.35KN/m2。
（5）水平模板的砼振捣荷载，取q5=2KN/m2。
（三）、碗扣立杆受力计算
（1）在跨中断面腹板位置，最大分布荷载：
q＝q1-6+q2-1+q2-3+q3+q4+q5
=41.3+1.2+0.8+2+2.35+2=49.65KN/m2
碗扣立杆分布60cm×90cm，横杆层距（即立杆步距）60cm，则
单根立杆受力为：
N＝0.6×0.9×49.65=26.8KN<[N]=40KN
（2）在跨中断面底板位置，最大分布荷载
q=q1-3+q2-1+q2-3+q3+q4+q5
=19.7+1.2+0.8+2+2.35+2=28.05KN/m2
碗扣立杆分布90cm×90cm，横杆层距（即立杆步距）120cm，则
单根立杆受力为：
N＝0.9×0.9×28.05=22.7KN<[N]=30KN
（3）跨中翼缘板位置立杆计算：
q=q1-1+q2-2+q3+q4+q5
=9.12+1.2+2+2.35+2=16.67KN/m2
碗扣立杆分布为外侧90cm×120cm，其它为90cm×90cm，横杆层距（即立杆步距）120cm，单根立杆最大受力为：
N＝0.9×（1.2/2+0.9/2）×16.67=15.8KN<[N]=30KN
（4）边支点翼缘板位置立杆计算：
q=q1-10+q2-2+q3+q4+q5
=20.3+1.2+2+2.35+2=27.85KN/m2
碗扣立杆分布为外侧60cm×120cm，其它为60cm×90cm，横杆层距（即立杆步距）120cm，由单根立杆最大受力为：
N＝0.6×（1.2/2+0.9/2）×27.85=17.6KN<[N]=30KN
（5）在横梁底板位置:
q=q1-8+q2-3+q3+q4+q5
=47.2+0.8+2+2.35+2=54.35KN/m2
碗扣立杆分布为0.6cm×0.9cm,横杆层距（即立杆步距）60cm,则
单根立杆受力为：
0.6×0.9×54.35=29.4KN/m2<[N]=40KN
经以上计算，立杆均满足受力要求。
由于我部采用碗扣式满堂支架，经试验证明，碗扣式满堂支架是扣件式满堂支架稳定性的1.15倍（＜＜砼模板与支架技术＞＞）。
（四）、地基受力计算
由工程地质勘察报告，设计提供的地质勘探资料表明，地表土质为压粘土、亚砂土、砂土，地基的承载力最小为80kpa，无软弱下卧层。
各部位地基受力如下表：
箱梁部位
荷载（KN）
受力面积（m2）
地基受力（Kpa）
跨中腹板
26.8
0.6*0.9
49.63
跨中底板
22.7
0.9*0.9
28.1
跨中翼缘板
15.8
0.9*（1.2/2+0.9/2）
15
边支点翼缘板
17.6
0.6*（1.2/2+0.9/2）
11.1
边支点底板
29.4
0.6*0.9
54.5
（五）、支架立杆稳定性验算
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：
N≤[N]=ΦA[ó]
碗扣件采用外径48mm，壁厚3.5mm，A＝489mm2,A3钢，I＝10.78*104mm4则，回转半径λ=（I/A）1/2=1..58cm,跨中底板位置：
h=120cm，横梁底板位置步距h=60cm。
跨中底板处长细比λ＝L/λ=120/1.58=75.9<[λ]=150取λ＝76；
横梁底板处长细比λ＝L/λ=60/1.58=37.9<[λ]=150取λ＝38；
此类钢管为b类，轴心受压杆件，查表
Φ＝0.744（跨中底板处），Φ＝0.893（横梁底板处）
[ó]=205MPa
跨中底板处：
[N]=0.744×489×205=74582.28N=74.6KN
横梁底板处：
[N]=0.893×489×205=89518N=89.6KN
支架立杆步距120cm中受最大荷载的立杆位于跨中底板处，其N＝22.7KN；立杆步距60cm中受最大荷载的立杆位于横梁底板处，其N＝29.4KN（见前碗扣件受力验算）
由上可知：
跨中底板处：
26.8KN＝N≤[N]=74.6KN
横梁底板处：
29.4KN＝N≤[N]=89.6KN
跨中底板处：
n＝n=[N]/N＝74.6/22.7＝3.3＞2
跨中底板处：
n＝n=[N]/N＝89.6/29.4＝3.1＞2
结论：
支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。
（六）地基沉降量估算
（1）假设条件：
E0在整个地层中变化不大，计算地层按一层进行考虑。
（2）按照弹性理论方法计算沉降量：
S=
S——地基土最终沉降量；
p——基础顶面的平均压力；按最大取值P＝55Kpa
b——矩形基础的宽度；0.6m
μ、E0——分布为土的泊松比和变形模量；μ=0.2
ω——沉降影响系数，取1.12
E0=[1-2μ2/（1-μ）]Es
Es=10.05Mpa
E0=9.045
最终沉降量S＝55×10-3×0.6×1.12×（1-0.22）/9.045
=4mm
（七）分配梁受力计算
（1）10cm×15cm木方
10×15cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：
[σw]＝12Mpa，E＝9×103，10cm×15cm方木的截面特性：
W＝10×152/6＝375cm3
I=10×153/12=2812.54cm4
a.在腹板部位：
10cm×15cm纵向分配梁验算：
腹板部位的砼荷载q=41.3KN/m2,立杆纵向间距为90cm，横向间距为60cm.
a）、P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm,其分配情况如上图：
p=q×l横×0.3＝41.3×0.6×0.3=7.44KN
b）强度计算：
因为p在跨中，数量n为3，n为奇数，l=900mm，
所以Mmax=（n2+1）npl/8
=（32+1）×7.44×0.9/（8×3）=2.79KN/m=2.79×106N/mm
σw=Mmax/w=2.79×106/375×103＝7.44MPa<[σw]=12MPa满足要求
c）挠度计算：
根据n=3,n为奇数，l=900mm
Wmax=（5×n4+2n2+1）pl/384n3EI
=（5×34+2×32+1）×7.44×103×9003/384×33×9×103×2812.5×104
＝0.87mmb、在横梁部位：
10cm×15cm纵向分配梁验算：
横梁部位的砼荷载q=47.2KN/m2,立杆纵向间距为60cm，横向间距为90cm.
a）.P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如下图：
p=q×l纵×0.3＝47.2×0.9×0.3=12.75KN
b）强度计算：
因为p在跨中，数量n为2，n为偶数，l=600mm，
所以Mmax=npl/8
=2×12.75×0.6/8=1.91KN/m=1.91×106N/mm
σw=Mmax/w=1.91×106/375×103＝5.1MPa<[σw]=12MPa满足要求
c）挠度计算：
根据n=2,n为偶数，l=600mm
Wmax=（5n2+2）pl/384nEI
=（5×22+2）×12.75×103×6003/384×2×9×103×2812.5×104
＝0.31mm（2）10×10cm木方分配梁受力计算
10×10cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：
[σw]＝12MPa，E＝9×103。
10cm×10cm方木的截面特性：
W＝10×102/6＝167cm3
I=10×103/12=833.34cm4
在底板部位：
10cm×10cm纵向分配梁验算：
底板部位的砼荷载q=19.7KN/m2,立杆纵向间距为90cm，横向间距为90cm.
a）P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如上图：
p=q×l横×0.3＝19.7×0.9×0.3=5.32KN
b）强度计算：
因为p在跨中，数量n为3，n为奇数，l=900mm，
所以Mmax=（n2+1）npl/8
=（32+1）×5.32×0.9/（8×3）=2KN/m=2×106N/mm
σw=Mmax/w=2×106/375×103＝5.4MPa<[σw]=12MPa满足要求
c）挠度计算：
根据n=3,n为奇数，l=900mm
Wmax=（5×n4+2n2+1）pl/384n3EI
=（5×34+2×32+1）×5.4×103×9003/384×33×9×103×833.34×104
＝0..98mm（八）竹胶模板及背带（10cm×10cm木方）受力计算
（1）荷载：
按腹板部位荷载进行计算，
q1=41.3KN/m2
（2）计算模式：
竹胶模板面板宽122cm,其肋（背木）间距为30cm，因此，面板按四跨连续梁进行计算。
（3）面板验算
面板规格:
2440mm×1220mm×12mm
a强度验算
竹胶面板的静曲强度：
[σ]纵向≥70Mpa，[σ]横向≥50Mpa
∵跨度/板厚=300/12=25＜100∴属小挠度连续板。
查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数Km=－0.107
∴Mmax=KmqL2=0.107×0.041×（300）2=395N.mm
面板截面抵抗矩:
W=bh2/6=1×122/6=24mm3
σ=M/W=395/24=16.5N/mm2＜[σ]横向=50Mpa，满足要求。
b刚度验算
竹胶面板的弹性模量：
[E]纵向≥6×103Mpa，[E]横向≥4×103Mpa
考虑竹胶面板的背带为10cm×10cm木方，面板的实际净跨径为200mm，故
ω=KωqL4/（100EI）=0.632×0.041×（200）4/（100×4×103×1×1003/12）
=1.3mm＜[ω]=1.5mm，满足要求。
（4）背带10cm×10cm木方计算
a荷载：
横梁处最大荷载进行计算，
q1=47.2KN/m2
计算模式：
因分配梁为横桥向布置，跨径为90cm的连续梁，简化为90cm简支梁进行计算：
b强度验算
弯矩M和应力σ：
A－A断面：
M＝qL2/8=14.1×0.92/8=1.43KN.m
σ=M/W=1.43×103/（0.1×0.12/6）
=8.5MPa<[σ]=12MPa满足受力要求
c刚度验算
A－A断面：
ωmax=5qL4/（384EI）=5×14.1×103×0.94/[384×8.5×109×（0.1×0.13/12）]
=1.7mm＜L/500=0.9/500=1.8mm满足受力要求
d抗剪验算
[τ]=1.7Mpa
A－A断面：
τ=qL/A=14.1×103×0.9/（0.10×0.1）=1.3Mpa＜[τ]=1.7Mpa
满足受力要求。
以上数据均满足受力要求，但刚度与允许值接近，为了减少模板变形，在腹板和横梁位置方10×10cm横向分配梁加密到20~25cm。
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